2022年高中数学选修-《坐标系与参数方程》练习题 .docx

精品_精品资料_数学选修 4-4坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 基础训练 A 组一、挑选题1. 假设直线的参数方程为x 12ty 23tt为参数 ,就直线的斜率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. B33CD2x2332sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 以下在曲线1ycossin31为参数 上的点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ,22xB , 422sin2C 2,3D 1, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 将参数方程ysin 2 为参数 化为一般方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yx2B. yx2C. yx22x 3D. yx20y 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 化极坐标方程2 cos0 为直角坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x2y20或y1B. x1C. x2y20或x1D. y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 点 M 的直角坐标是 1,3 ,就点 M 的极坐标为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2,3B 2, 3C 2, 3D 2, 2 k, kZ 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为A. 一条射线和一个圆B两条直线C一条直线和一个圆D一个圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题x1. 直线y3 4t4 5tt为参数 的斜率为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xete t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 参数方程y2ete tt为参数 的一般方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 13t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知直线l1 :t为参数 与直线l 2 : 2 x4y5 相交于点 B ,又点A1,2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 24t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 AB .1x2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 直线y2t为参数11 t2 被圆 x2y24 截得的弦长为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 直线x cosy sin0 的极坐标方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题1. 已知点Px, y 是圆 x22y2y 上的动点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 2 xy 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设xya0 恒成立,求实数 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 求直线l1 :t为参数 和直线l2 : xy230 的交点 P 的坐标,及点P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y53t与 Q 1, 5 的距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x23. 在椭圆y21 上找一点,使这一点到直线x 2 y120的距离的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1612数学选修 4-4坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 综合训练 B 组一、挑选题xat1. 直线 l 的参数方程为t为参数 ybt, l 上的点P1 对应的参数是t1 ,就点P1与Pa,b 之间的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. t1B. 2 t1Cxt12 t12Dt12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 参数方程为t t为参数 表示的曲线是y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 一条直线B两条直线C一条射线D两条射线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 直线x11 t2t为参数 和圆 x2y216交于A, B 两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y333 t2就 AB 的中点坐标为A 3,3B 3,3C 3,3D 3,34. 圆5cos5 3sin的圆心坐标是45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 5, 3B 5, 3C 5, 3D 5, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xt5. 与参数方程为t为参数 等价的一般方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. x2y1B. x22y10x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2C. x2y10y 2D. x2y10x1,0y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 直线4x2y1tt t为参数 被圆 x1432 y1225 所截得的弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 98B 404C 82D 9343可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题1. 曲线的参数方程是x 11 ty 1t 2t为参数,t0 ,就它的一般方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 直线x3aty14tt为参数 过定点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_223. 点 Px,y是椭圆 2x3y12 上的一个动点,就x 2 y 的最大值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 曲线的极坐标方程为tan1cos,就曲线的直角坐标方程为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设y txt为参数 就圆 x2y24y0 的参数方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题1. 参数方程x cos sincos y sinsincos 为参数表示什么曲线？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22. 点 P在椭圆y1上,求点 P到直线 3x4 y24 的最大距离和最小距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知直线 l 经过点P1,1, 倾斜角,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1写出直线 l 的参数方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 l 与圆x 2y24 相交与两点A, B ,求点 P 到A, B 两点的距离之积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数学选修 4-4坐标系与参数方程 . 提高训练 C组一、挑选题1. 把方程 xy1 化为以 t 参数的参数方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x t 2A1y t 2xsin tB. y1 sintxcostC. y1 costxtantD. y1 tant可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 曲线x25ty12t21t为参数 与坐标轴的交点是11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0,、,052B 0,、,052可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 0,4、8,0D5 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x12t0, 8,0922可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 直线y12t为参数 被圆 xy2t129 截得的弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A5C 95 5B55D 9105x4t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 假设点P3, m在以点 F 为焦点的抛物线y4tt为参数 上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 PF 等于A 2B 3C 4D 55. 极坐标方程cos 20 表示的曲线为A. 极点B极轴 C一条直线D两条相交直线6. 在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为A. cos2Bsin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C4sinD4sin 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题1. 已知曲线x 2 pt 2y 2 ptt为参数, p为正常数 上的两点M , N 对应的参数分别为t1和t2, , 且t1t20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 MN =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 直线x22ty32tt为参数 上与点A 2,3的距离等于2 的点的坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 圆的参数方程为x 3sin4cosy 4sin3cos 为参数 ,就此圆的半径为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 直线x t cosx与圆y t siny42cos 2sin相切,就 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 分别在以下两种情形下,把参数方程1ttxee 2 cos化为一般方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1 et2e t sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1为参数, t 为常数.2 t 为参数,为常数.1022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 过点P,0 作倾斜角为的直线与曲线x212y1交于点M , N ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 PMPN 的值及相应的的值.新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4坐标系与参数方程 基础训练 A 组一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. Dy23t3kx12t2231可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. B转化为一般方程：y1x ,当x时, y42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. C转化为一般方程：yx2 ,但是 x2,3, y0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. Ccos10,2x2y20,或cosx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. C2, 2k, kZ 都是极坐标3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. Ccos4sincos ,cos0,或4sin,即 24sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 二、填空题k, 或2x2y24 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_51k4x2y2y45tx34t54xete tx y2et2yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24161, x2y ete tyt2x22e x x4 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_53. 将2x 13ty 24t代入 2 x4 y5 得t1 ,就25B,0 ,而2A1,2 ,得 AB52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1222 214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 14直线为 xy1 0 ,圆心到直线的距离d,弦长的一半为2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222得弦长为145. coscossinsin0,cos0 ,取22三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 解：1设圆的参数方程为x cos,y 1sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xy2cossin15sin1512xy51可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xyacossin1a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_acossin12 sin41a21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 解：将x1t代入 xyy53t2 30 得 t2 3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 P12 3,1,而Q1, 5 ,得 PQ23 26243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 解：设椭圆的参数方程为x 4cos, dy 2 3 sin4cos43 sin125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 5 cos3sin3 54 5 2cos353可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 cos1时, 3d min45 ,此时所求点为 2,3 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4坐标系与参数方程 综合训练 B 组一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tt221. C距离为112 t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. Dy2 表示一条平行于 x 轴的直线,而 x2,或x2 ,所以表示两条射线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12322t1t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. D1t 3 322t 16 ,得 t8t80 , t1t28,42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中点为x1142x3y3 334y32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. A圆心为553,22y2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. Dx2t,1t1x2, x21,而t0,01t1,得0y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. Cx2ty1tx22ty12t22 ,把直线22x2t代入y1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3 y125 得 5t 2t25,t7t20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tttt 24t t41 ,弦长为2 tt82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12121 212二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 yx x x2 x1121x1 ,t t1, 而 y1x1t 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 y1 11 2xx xx2 x112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 3,1y14, y1a4x120 对于任何 a 都成立,就 x3,且y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3ax2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 22椭圆为641 ,设P6 cos ,2sin ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y6 cos4sin22 sin22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. x2y4tx2tan1sincoscos2,cos2sin,2 cos2sin, 即 x2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1t54t2x2tx24tx0 ,当 x0 时, y0 .当 x0 时, x4t1t 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4t24tx1t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 ytx ,即 y,得1t 24t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题yy21y1t 221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 解：明显tan x,就21 x2cos,cos2y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xcos2sincos1 sin 2cos2x212 tancos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221tan 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 yy12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 x1x12y2y21212x, x1y y1 y2x2x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxxy2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 x1,即 x2xxy2xy0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 解：设P 4cos,3sin ,就 d12cos12sin245可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122 cos24即 d4,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 cos1 时, 4d max12 22 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 cos1 时, 4d min12 22 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 解：1直线的参数方程为x 1t cos6 ,即y 1t sin6x 13 t2y 11 t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2把直线x 13 t2代入y 11 t2x 2y24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 13 t 211 t 24,t 231t20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t1t22 ,就点 P 到A, B 两点的距离之积为 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4坐标系与参数方程 提高训练 C组一、挑选题1. Dxy1 , x 取非零实数,而 A, B, C 中的 x 的范畴有各自的限制可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. B当 x0 时, t2 ,而 y5112t ,即 y1 ,得与 y 轴的交点为5110, .51可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 y0 时, t,而 x 225t ,即x,得与 x 轴的交点为2,02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. Bx12tx15t25 ,把直线x12t代入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2ty15t15y2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2212x2y9 得 12t2t29,5t28t40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tttt 24t t821612,弦长为5 tt125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12121 25555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. C抛物线为y24x ,准线为 x1 , PF 为 P3, m到准线 x1 的距离,即为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. Dcos 20,cos 20,k,为两条相交直线4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. A4sin的一般方程为x2 y224,cos2 的一般方程为x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22圆 x y24 与直线 x2 明显相切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 4p t1明显线段 MN 垂直于抛物线的对称轴.即x 轴, MN2 p t1t22 p 2t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 3, 4 ,或 1,22t2t 2 , t, t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料