2022年高中数学人教版选修-课时提升作业八数系的扩充和复数的概念含答案.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -温馨提示：此套题为Word版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调剂合适的观看比例,答案解析附后.关闭 Word 文档返回原板块.课时提升作业八 数系的扩充和复数的概念2一、挑选题 每道题 5 分, 共 25 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 2022·泉州高二检测 假如复数z=a+a-2+a-3a+2i为纯虚数 , 那么实数a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.-2B.1C.2D.1 或 -2【解析】选A. 由于复数z=a 2+a-2+a 2-3a+2i为纯虚数 ,所以 a2+a-2=0 且 a2-3a+2 0,所以 a=-2.2.2022 ·全国卷 设1+2ia+i的实部与虚部相等, 其中 a 为实数 , 就 a=A.-3B.-2C.2D.3【解析】选A. 由于 1+2ia+i=a-2+1+2ai,其实部与虚部相等, 即 a-2=1+2a, 解得 a=-3.【补偿训练】已知复数z 1=1+3i 的实部与复数z 2=-1-ai的虚部相等 , 就实数 a 等于 A.-3B.3C.-1D.1【解析】选C. 已知 1+3i 的实部为1,-1-ai的虚部为 -a, 就 a=-1.【拓展延长】复数相等的充要条件的应用1. 必需是复数的代数形式, 才可以依据实部与实部相等, 虚部与虚部相等列方程组.2. 利用这一结论, 可以把“复数相等” 这一条件转化为两个实数等式, 为应用方程思想供应了条件 , 同时这也是复数问题实数化思想的表达, 这一思想在解决复数问题中特别重要.3.2022 ·西安高二检测 设 a,b R,i是虚数单位 , 就“ ab=0”是“复数a+为纯虚数”的A. 充分不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B. 必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.ab=0 . a=0 或 b=0, 当 a 0,b=0 时,a+为实数 , 当 a+为纯虚数时 . a=0,b 0. ab=0, 故“ ab=0”是“复数a+为纯虚数”的必要不充分条件.24.2022 ·潍坊高二检测 如复数 z=m+2+m -9im R是正实数 , 就实数 m的值为A.-2B.3C.-3D. ± 32【解析】选B. 由题意知m-9=0, 解得 m=±3, 又 z 为正实数 , 所以 m=3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【延长探究】如复数z=m+2+m2-9im R是虚数 , 就 m的取值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由题意知m2-9 0, 所以 m± 3.答案 :m± 35.2022 ·上海高二检测 设 x,y 均是实数 ,i是虚数单位 , 复数 x-2y+5-2x-yi的实部大于0, 虚部不小于0, 就复数 z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的【 解 题 指 南 】 由 复 数 x-2y+5-2x-yi的 实 部 大 于0, 虚 部 不 小 于0, 可 得利用线性规划的学问得可行域即可.【 解 析 】 选A. 因 为 复 数 x-2y+5-2x-yi的 实 部 大 于0, 虚 部 不 小 于0, 所 以由线性规划的学问可得, 可行域为直线x=2y 的右下方和直线y=5-2x 的左下方 , 因此为 A.二、填空题 每道题 5 分, 共 15 分26. 已知复数z=m1+i-mm+im R, 如 z 是实数 , 就 m的值为 .22222【解析】 z=m+mi-m -mi=m -mi,所以 m-m=0, 所以 m=0或 1.答案 :0 或 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -27. 已知复数z=a +2a+3ia R的实部大于虚部, 就实数 a 的取值范畴是 .2【解题指南】 找出复数z=a +2a+3ia R 的实部与虚部, 列出不等式 , 即可求得实数a 的取值范畴 .【解析】由已知可以得到a2>2a+3, 即 a2-2a-3>0,解得 a>3 或 a<-1, 因此 , 实数 a 的取值范畴是a|a>3或 a<-1.答案 :a|a>3或 a<-128. 如复数 m-3+m -3m-4i<0,就实数 m的取值范畴为 .【解题指南】虚数不能比较大小, 能比较大小的肯定是实数.【解析】由题意知解得 m=-1m=4 舍去 .答案 :m=-1三、解答题 每道题 10 分, 共 20 分 29. 实数 m取什么值时 , 复数 lgm 2-2m-2+m 2+3m+2i 分别是 1 纯虚数 .2实数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【解析】 1 复数 lgm-2m-2+m+3m+2i 为纯虚数 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以2所以 m=3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2即 m=3时,lgm-2m-2+m+3m+2i 为纯虚数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 复 数 lgm-2m-2+m+3m+2i 为实数 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解得 m=-2 或 m=-1,2代入检验知满意不等式,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以当 m=-2 或 m=-1 时,lgm-2m-2+m+3m+2i 为实数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22【补偿训练】 2022 ·岳阳高二检测 已知复数z=m +3m+2+m -m-6i,就当实数m为何值时 ,复数 z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(1) 是实数 .(2) 是虚数 .(3) 是纯虚数 .【解析】 z=m2+3m+2+m2-m-6i.21 令 m-m-6=0 . m=3或 m=-2,即当 m=3或 m=-2 时,z 是实数 .22 令 m-m-6 0, 解得 m -2 且 m 3,所以当 m-2 且 m3 时,z是虚数 .3 由解得 m=-1,所以当 m=-1 时,z 是纯虚数 .210. 已知关于x 的方程 x +k+2ix+2+ki=0有实根 x0, 求 x0 以及实数k 的值 .【解析】 x=x0 是方程的实根, 代入方程并整理, 得+kx 0+2+2x 0+ki=0.由复数相等的充要条件, 得解得或所以方程的实根为x0=或 x0=-,相应的 k 值为 k=-2或 k=2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、挑选题 每道题 5 分, 共 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知复数z=m+4-m2im R,z2=2cos + +3sin i , R, 并且 z1= z2, 就 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值范畴为A.-7 B. 7C.-1 1D.- 7【解析】选D. 由 z 1= z 2 , 得2消去 m,得 =4sin -3sin =4-.由于 -1 sin 1, 故- 7.2.2022 ·哈尔滨高二检测 如复数z=+i R是纯虚数 , 就tan的值为A.-7B.-C.7D.-7 或-【解析】选A. 由于复数z 是纯虚数 . 所以满意实部为零且虚部不为零. 即由于 sin =且 cos ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以 cos =-, 所以 tan =-,所以 tan=-7.【误区警示】忽视虚部的限制而出错纯虚数的实部为0, 虚部肯定不等于0.二、填空题 每道题 5 分, 共 10 分23.2022 ·淄博高二检测 设复数 z=+m +2m-15i为实数 , 就实数 m的值是 .【解析】由题意得解得 m=3.答案 :3【延长探究】如把题中条件“实数”改为“虚数”, 就 m的值为多少 .22【解析】如复数z=+m +2m-15i是虚数 , 就 m+5 0 且 m+2m-15 0,得 m 3 且 m -5.2【补偿训练】如复数z=x-1+x-1i为纯虚数 , 就实数 x 的值为 .【解析】由. x=-1.答案 :-14.2022 ·天津高考 已知 a,b R,i是虚数单位 , 如 1+i1-bi=a,就的值为 .【解题指南】利用复数乘法法就以及复数相等的定义求出a,b 的值 , 然后运算.【解析】=1+b+1-bi=a,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解得所以=2.答案 :2三、解答题 每道题 10 分, 共 20 分 232325. 如 m 为实数 ,z 1=m+1+m +3m+2mi,z2=4m+2+m-5m +4mi, 那么使 z1>z2 的 m 值的集合是什么.使 z 1<z2 的 m值的集合又是什么.32【解析】当z 1 R 时,m +3m+2m=0,m=0,-1,-2,z1=1 或 2 或 5.32当 z2 R 时,m -5m +4m=0,m=0,1,4,z 2=2 或 6 或 18.上面 m的公共值为 m=0, 此时 z1 与 z 2 同时为实数 , 此时 z1=1,z 2=2.所以 z1>z2 时 m值的集合为空集 ,z1<z2 时 m值的集合为 0.6. 定义运算=ad-bc, 假如 x+y+x+3i=, 求实数 x,y 的值 .【解题指南】利用运算的定义转化为两个复数相等求解 .【解析】由定义运算=ad-bc,得=3x+2y+yi,故有 x+y+x+3i=3x+2y+yi.由于 x,y 为实数 , 所以有得得 x=-1,y=2.关闭 Word 文档返回原板块可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
