2022年高考数学小题专项综合练 .docx
精品_精品资料_小题专项综合练 三1已知全集 U R, A x|x2 2x 3>0, B x|2<x<4 ,那么集合 B.UA .答案x|2<x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知复数 z1 1 i,z2在复平面内对应的点分别为P1,P2,O 为坐标原点, 就向量 OP1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 iOP2 所成的角为 答案2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1解析由于 z2 1 iOP11,1, OP2 1, 1,所以 OP1 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 i2,.故OP1, OP2的夹角为 222·OP2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 在区间 0 , 上随机取一个数 x,就大事 “isn x cos x 1答案362 ”发生的概率为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6解析由于 sin x cos x2 ,0 x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin x3,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以42 0 x ,即 12 x12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 12 121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据几何概型的运算方法,所以所求的概率为P 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设 表示平面, a, b 表示两条不同的直线,给定以下四个命题： a , ab. b . a b, a. b . a , a b. b . a , b. a b.其中正确的选项是 答案解析在中,当 a ,a b 时, b 与 的位置关系无法确定.在中,当a ,a b 时, 可得 b 或 b. ,故错,易证正确5. 以下不等式中,肯定成立的是 1 lg x2 4 >lg xx>0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin x 1sin x 2x ,kk Z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x2 12|x|x R.1 x2 1>1x R答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1解析取 xxx 0 否认 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 否认,取 否认,取4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6等比数列 an 中, a1 2, a8 4,函数 fx xx a1x a2 x a8,就 f 0 .答案212解析 fx xx a1x a2 x a8, f x xx a1 x a8 xx a1 x a8 xa1 x a8 xx a1 x a8 , f 0 a1 · a2 ··a8 0a1·a2··aa81 ·a84 2 ×44 234 212.7. 定义在 R 上的函数 y fx在 , a上是增函数,且函数yfx a是偶函数,当 x1<a, x2>a,且 |x1 a|<|x2 a| 时, fx1与 fx2 的大小关系为答案fx1>fx2解析由于函数 yfx a是偶函数,其图象关于 y 轴对称,把这个函数图象平移 |a| 个单位 a<0 左移, a>0 右移 可得函数 y fx 的图象,因此函数yfx 的图象关于直线 xa 对称,此时函数 y fx在 a, 上是减函数由于 x1<a,x2>a 且|x1 a|<|x2 a| ,说明 x1 与对称轴的距离比 x2 与对称轴的距离小,故fx1>fx2 18. 函数 yfx的图象如下图,就函数y log2fx的图象大致是答案解析由函数 y fx的图象知,当x 0,2时, fx ,11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 logfx0.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又函数 fx 在0,1上是减函数,在 1,2 上是增函数,2所以 y log1fx 在0,1上是增函数,在 1,2上是减函数结合各图象知,符合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OB9. 已知向量 2,0,向量 OC 2,2,向量 CA 2cos ,2sin,就向量 OA与向量 OB的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_夹角的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案12,512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析由题意,得： OA OC CA 2 2 cos , 22sin ,所以点 A 的轨迹是圆 x22 y 22 2,如图,当 A 位于使向量 OA与圆相切时, 向量 OA与向量 OB的夹角分别到达最大、最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 设 x, y 满意约束条件x y 1, x y3, x0,y0,就 zx 2y 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 3,3解析如图,阴影部分为不等式组表示的平面区域,易知点A1,2, B3,0分别为目标函数取得最小值和最大值的最优解,即zmin 1 2×2 3,zmax3 2×0 3,故 zx 2y 的取值范畴是 3,3 11. 执行下面的程序框图,就输出的S 的值是答案63解析由程序框图知,当n 1 时, S1 21 3.当 n2 时, S 3 22 7.当 n3 时, S 7 2315.当 n 4 时, S15 24 31.当 n 5 时, S 3125 63>33,循环终止,故输出 S 的值是 63.12. 如下图, ABCDA1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体, M、N 分别是下底面的棱A1B1、B1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的中点, P 是上底面的棱AD 上的点, AP 就 PQ.a答案223解析如下图,连结 AC,易知 MN 平面 ABCD, MN PQ.又 MN AC, PQ AC.a又 AP 3,a,过 P、M、N 的平面交上底面于PQ,Q 在 CD 上, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PDDQCDAD2PQ2 ,AC322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PQ3AC3 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 某校有高一同学400 人,高二同学 302 人,高三同学 250 人,现在按年级分层抽样,从全部同学中抽取一个容量为190 人的样本,应当从高同学中剔除人,高一、高二、高三抽取的人数依次是 答案二280,60,50解析总体人数为 400 302250 952, 952 52,400 80, 3022 60, 25050,190555从高二同学中剔除2 人从高一、高二、高三年级中分别抽取80 人、 60 人、 50 人x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 设 A, B 为双曲线a2 b2 a>,0b>0, 同0一条渐近线上的两个不同的点,已知向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|m|m 1,0, |AB | 6,AB·m 3,就双曲线的离心率为 答案2 或2 3 3解析设AB与 m 的夹角为 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就AB·m 1|m| 6cos 3,所以 cos 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以双曲线的渐近线与x 轴成 60°角,可得b3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c当 >0时, e a1aba 2 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c当 <0时, e b1a23 b 2 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载
