小学奥数1-3-2,多位数计算．教师版.docx
小学奥数1-3-2,多位数计算教师版 多位数计算 教学目标 多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现一般数字四则运算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠视察数字结构发觉数字规律的方式驾驭多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。 多位数的主要考查方式有 1.用带省略号的描述方式进行多位数的详细值四则计算 2.计算多位数的各个位数字之和 学问点拨 一、 多位数运算求精确值的常见方法 1. 利用，进行变形 2. “以退为进”法找规律递推求解 二、 多位数运算求数字之和的常见方法 M×的数字和为9×k(其中M为自然数，且M)可以利用上面性质较快的获得结果 例题精讲 模块一、多位数求精确值运算 计算： 多位数计算之求精确值 3星 计算 这道题目，你会发觉无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来，将 乘以3凑出一个，然后在原式乘以3的基础上除以3，所以 原式 计算： 多位数计算之求精确值 3星 计算 这道题目，你会发觉无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来，将 乘以3凑出一个，然后在原式乘以3的基础上除以3，所以 原式 计算 多位数计算之求精确值 3星 计算 我们可以把转化为，进而可以进行下一步变形，详细为： 原式 计算的乘积是多少？ 多位数计算之求精确值 3星 计算 我们可以将原题的多位数进行的变形： 原式= =（）=×- =. 快来自己动手算算的结果看谁算得准？ 多位数计算之求精确值 3星 计算 本题是提取公因数和凑整的综合。原式 计算 多位数计算之求精确值 3星 计算 本题着重是给大家一种凑的思想，除数是，所以须要我们的被除数也能凑出 这就须要我们依据乘法的性质来计算了。所以： 原式 请你计算结果的末尾有多少个连续的零？ 多位数计算之求精确值 3星 计算 同学们视察会发觉，两个乘数都特别大，不便干脆相乘，可以引导学生根据两种思路给学生绽开 方法一：是学生喜爱的从简洁状况找规律 9×9=81；99×99=9801 ；999×999=998001；9999×9999=99980001； 所以： 原式 方法二：视察一下你会发觉，两个乘数都特别大，不便干脆相乘，其中 999 很接近 1 000 ，于是我们采纳添项凑整，简化运算。 原式 所以末尾有4016个0 4016个0 计算的积 多位数计算之求精确值 3星 计算 我们先还是同上例来凑成； 、 我们知道能被9整除，商为：049382716又知1997个4，9个数一组，共221组，还剩下8个4，则这样数字和为8×4=32,加上后面的3，则数字和为35，于是再加上2个5，数字和为45，可以被9整除能被9整除，商为04938271595；我们知道能被9整除，商为：061728395；这样9个数一组，共221组，剩下的1995个5还剩下6个5，而6个5和1个、6，数字和36，可以被9整除能被9整除，商为0617284于是，最终的商为： 计算： 多位数计算之求精确值 3星 计算 原式 多位数计算之求精确值 3星 计算 武汉，明心奥数 原式 求的末三位数字. 多位数计算之求精确值 3星 计算 原式的末三位和每个数字的末三位有关系，有2007个3，2006个30，2005个300 ， 则，原式末三位数字为701 模块二、多位数求数字之和 求乘积的各位数字之和. 多位数计算之求数字和 3星 计算 方法一：本题可用找规律方法： 3×6=18 ； 33 × 66 =2178 ；333 × 666 =221778；3333 × 6666 =22217778； 所以：，则原式数字之和 原式 所以，各位数字之和为 求111 111 × 999 999 乘积的各位数字之和。 多位数计算之求数字和 3星 计算 视察可以发觉，两个乘数都特别大，不便干脆相乘，其中 999 999 很接近 1 000 000, 于是我们采纳添项凑整，简化运算。原式=111111×(1000000-1) =111111×1000000-111111×1 =111111000000-111111 =111110888889 数字之和为 假如，那么A的各位数字之和等于 。多位数计算之求数字和 3星 计算 学而思杯，5年级 ，所以 ，数字和为. 若，则整数的全部数位上的数字和等于（ ） （） （） （） （） 多位数计算之求数字和 3星 选择 第十三届，华杯赛 所以整数的全部数位上的数字和 （） 计算的乘积数字和是多少? 多位数计算之求数字和 4星 计算 我们还是利用，来简便计算，但是不同于上式的是不易得出凑成，于是我们就创建条件运用： ×=×（）××（）+1×25 =××2×-2×2×（）+1×25=×4×-2×-2 =×-×=100×-50× = 所以原式的乘积为，那么原式乘积的数字和为1×2004+5×2004=12024 试求1993×123×999999乘积的数字和为多少? 多位数计算之求数字和 3星 计算 我们可以先求出1993×123的乘积，再计算与(10000001)的乘积，但是1993×123还是有点繁琐 设1993×123=M，则(1000×123)123000<M<(2000×123=)246000，所以M为6位数，并且末位不是0；令M 则M×999999M×（1000000-1）1000000M-M - +1 +1 那么这个数的数字和为：a+b+c+d+e+(f1)+(9a)+(9b)+(9c)+(9d)+(9e)+(9f+1)=9×6=54所以原式的计算结果的数字和为54 下面是两个1989位整数相乘：。那么乘积的各位数字之和是多少? 多位数计算之求数字和 4星 计算 解法一： 在算式中乘以9，再除以9，则结果不变因为能被9整除，所以将一个乘以9，另一个除以9，使原算式变成： = = = 得到的结果中有1980÷9=220个“123456790”和“987654320”及一个“12345678”和一个“987654321”，所以各位数之和为： + 解法二： ，其中N 所以的各个位数字之和为：9×1989=17901 试求乘积的数字和为多少? 多位数计算之求数字和 4星 计算 设 则原式表示为。留意到9×99×9999×99999999×××M， 则M<10×100×100013×100000000××× 其中k=1+2+4+8+16+512=1024l=1023 即M<，即M最多为1023位数，所以满意的运用条件，那么M与乘积的数字和为1024×9=102401024=9216原式的乘积数字和为9216 计算：结果的各位数字之和是 多位数计算之求数字和 3星 计算 原式 各位数字之和是= 模块三、多位数运算中的公因式 （1） （2） 多位数计算之提取公因式 3星 计算 原式 原式 计算（1） （2） 多位数计算之提取公因式 3星 计算 （1）原式 （2）原式 （1） （2） 计算： 多位数计算之提取公因式 3星 计算 我爱数学夏令营 原式 计算： 多位数计算之提取公因式 3星 计算 原式 计算：（1998+19981998+199819981998+）÷（1999+19991999+199919991999 ）×1999 多位数计算之提取公因式 3星 计算 1998× 原式1998（1+10001+100010001+）÷1999×（1+10001+100010001+）×19991998÷1999×19991998. 计算： 多位数计算之提取公因式 3星 计算 小学奥林匹克 原式 计算： 。多位数计算之提取公因式 3星 计算 学而思杯，6年级 ， ，即这个数都等于， 原式
