2022《比和比例》教案.docx

2022比和比例教案比和比例教案11、成正比例的量教学内容：成正比例的量教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确推断成正比例的量。2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能依据图像解决有关简洁问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确推断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一揭示课题1在现实生活中，我们经常遇到两种相关联的量的改变状况，其中一种量改变，另一种量也随着改变，你以举出一些这样的例子吗？在老师的此导下，学生会举出一些简洁的例子，如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2这种改变的量有什么规律？存在什么关系呢？今日，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二探究新知1教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）出示表格。高度/24681012体积/350100150200250300底面积/2问：你有什么发觉？学生不难发觉：杯子的底面积不变，是252。板书：老师：体积与高度的比值肯定。（2）说明正比例的意义。在这一基础上，老师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积肯定，所以水的体积随着高度的改变而改变。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应削减，而且水的体积和高度的比值肯定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量改变，另一种子量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；其次，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量削减，另一个量也削减。第三，两个量的比值肯定。（3）用字母表示。假如用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（肯定），比例关系可以用正的式子表示：（4）想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽肯定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量肯定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积肯定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2教学例2。（1）出示表格（见书）（2）依据下表中的数据描点。（见书）（3）从图中你发觉了什么？这些点都在同一条直线上。（4）看图回答问题。假如杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？生：1753。体积是2253的水，杯里水面高度是多少？生：9。杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是3503，相对应的点肯定在这条直线上。（5）你还能提出什么问题？有什么体会？通过沟通使学生了解成正比例量的图像特往。3做一做。过程要求：（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：路程随着时间的改变而改变；时间增加，路程也增加，时间削减，路程也随着削减；种程和时间的比值（速度）肯定。（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发觉？所描的点在一条直线上。（4）行驶120KM大约要用多少时间？（5）你还能提出什么问题？4课堂小结说一说成正比例关系的量的改变特征。三巩固练习完成课文练习七第15题。2、成反比例的量教学内容：成反比例的量教学目标：1经验探究两种相关联的量的改变状况过程，发觉规律，理解反比例的意义。2依据反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确推断两种量是否成反比例。教学过程：一导入新课1让学生说一说成正比例的两种量的改变规律。回答要点：（1）两种相关联的量；（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量削减，另一个量也相应削减；（3）两个量的比值肯定。2举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1）每袋大米质量肯定，大米的总质量随着袋数的改变而改变；（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数削减，大米的总质量也相应削减；（3）总质量与袋数的比值肯定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书：3揭示课题。今日，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量 内 容 结 束 比和比例教案2教学目标：(1)通过计算、视察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。(2)相识比例的各部分名称。(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，推断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学重点难点：理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质推断两个比能不能组成比例，并写出比例。教具学具打算：幻灯片、学习卡。教学过程：一、创设情景，引入新课。出示三幅场景图。（1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？（2）这三面国旗有什么相同和不同的地方？（形态相同，大小不同）（3）你们有见过这样的国旗吗？或者这样的？我们的国旗，不论大小，之所以形态相同，是因为它们都是根据肯定的比例来制作的，从今日起先，我们将要学习有关比例的学问。板书课题二、自主探究，明确意义1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？2、谈话：在制作国旗的过程中存在着好玩的比。请同学们拿出第一张自主学习卡，算一算这三幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌相互说一说你有什么发觉？3、学生汇报。4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6= ，60:40= ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成=。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）5、在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？6、深化探讨：（1）比例有几个比组成？（2）是不是随意两个比都能组成比例？（3）推断两个比能不能组成比例，关键要看什么？7、完成“做一做”。三、探究比例的基本性质。1、学习比例各部分的名称。老师：我们知道组成比的两个数分别叫前项和后项，组成比例的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？(课件出示)（1）指名读一读有关学问。（2）谁来介绍一下在2.4:1.6=60:40中，内项和外项分别是谁？随着学生的回答老师出示：2.4: 1.6 = 60: 40 （外项）（内项）-内项- =-外项- （内项）（外项）（3）假如把比例写成分数形式，你能找出它的内项和外项吗？（4）随意选择一个比例式，标出内项、外项，同桌两人相互检查。2、探讨比例的基本性质。（1）活动探究，总结性质。谈话：比有基本性质，比例表示两个比相等的式子，也有它特有的性质，请同学们拿出2号自主学习卡，小组探讨一下，写一写，算一算，解决以下问题。计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你能发觉什么？2.4:1.6=60:40 =你能举一个例子，验证你的发觉吗？你能得出什么结论？你能用字母表示这特性质吗？（2）运用性质。提问：学了比例的基本性质，你觉得运用它能解决什么问题？运用比例的基本性质，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5四、巩固练习。1、填空（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），假如一个外项是 ，另一个外项是（ ）。（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。（5）假如5a=3b，那么， = ， = 。2、推断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）（3）假如4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（ ）（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）3、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个）16 × 3 = 4 × 12四、总结归纳1、这节课我们学习了什么学问？你有什么收获？2、推断两个比能不能组成比例，有几种方法？比例在生活中有着广泛的应用，比如：警察可以依据脚印的长短推断罪犯的大致身高，依据影子的长度可以算出一棵大树的高度等，都与比例有关，我们只要仔细学好比例，就肯定能帮助我们了解其中的奇妙。板书设计比例的意义和基本性质表示两个比相等的式子叫做比例。2.4: 1.6 = 60: 40 （外项）（内项）-内项- 或 =-外项- （外项）（内项）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。A:B=C AD=BC比和比例教案3教学目标：1、 理解比例的意义，相识比例各部分名称，初步了解比和比例的区分；理解比例的基本性质。2、 能依据比例的意义和基本性质，正确推断两个比能否组成比例。3、 在自主探究、视察比较中，培育学生分析、概括实力和勇于探究的精神。4、 通过自主学习，让学生经经验探究的过程，体验胜利的欢乐。教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确推断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教学打算：CAI课件教学过程：一、复习、导入1、 谈话：同学们，我们已经学过了比的有关学问，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？2、 课件显示：算出下面每组中两个比的比值 3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27评析：从学生已有的学问阅历入手，便利快捷，为新课做好打算。二、相识比例的意义（一）相识意义1、 指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。师问：口算完了，你们有什么发觉吗？（3组比值相等，1组不等）2、是啊，生活中的确有许多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和探讨。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪耀，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）最终一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最终一组数据隐去）数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）评析：通过口算求比值，发觉有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就须要像这样做好已有阅历与新学问的连接。3、今日这节课我们就一起来探讨比例，你想探讨哪些内容呢？（生答：想探讨比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点）5、 那好，我们就先来探讨比例的意义，究竟什么是比例呢？视察这些式子，你能说出什么叫比例吗？（依据学生的回答，老师抓住关键点板书：两个比 比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，假如是比例，就肯定有两个比，且比值相等。评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不须要知道“为什么”。本环节让学生先视察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在两个比且比值相等，老师再精简语句，得出概念，注意了对学生语言概括实力的培育。在总结得出概念之后，老师没有嘎然而止，而是接着引导学生读一读，从正反两方面进一步相识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。（二）练习1、 出示例1 依据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再推断这两个比能否组成比例。第一次其次次买练习本的钱数(元)122买的本数35（1）学生独立完成。（2）集体沟通，明确：依据比例的意义可以推断两个比能否组成比例。2、完成练习纸第一题。一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会依据比例的意义推断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的奇妙补充。3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区分？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）4、教学比例各部分的名称（1） 课件出示： 3 ： 5前项 后项（2） 课件出示：3 ： 5 = 18 ： 30内项外项（3） 假如把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？课件出示：3/5=18/30评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区分，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一挥而就。5、小结、过渡：刚才我们已经探讨了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有许多的应用，接下来我们一起来探讨比例是否也有什么规律或者性质，有爱好吗？三、探究比例的基本性质1、课件先出示一组数：3、5、10、6再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）2、 独立思索，并在作业本上写一写。学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10依据学生回答板书： 3×10=5×6 3：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：53、 引导发觉规律（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？细致视察，你能发觉比例的性质或规律吗？（3）学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥沟通的作用，让每一个学生的思索都变成有用的教学资源。考虑到干脆探究比例的基本性质学生会有困难，老师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。4、验证：是不是随意一个比例都有这样的规律？课件显示复习题（4组），学生验证。学生随意写一个比例并验证。完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。评析：给学生供应大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地探讨问题。5、思索3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。6、小结：刚才我们是怎样发觉比例的基本性质的？（写了一些比例式，视察比较，发觉规律，再验证）四、 综合练习完成练习纸2、3、4附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说推断的理由。14 ：21 和 6 ：91.4 ：2 和 5 ：103、推断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。5：4 20：11：20 5：1/44、在（ ）里填上合适的数。15：3=（ ）：4=12：（ ）=（ ）：5评析：习题的支配旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最终一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的奇妙与统一。五、全课总结（略）比和比例教案4课前打算老师打算 PPT课件教学过程谈话揭题上节课我们复习了比的学问，这节课我们来复习比例的学问以及用正、反比例的学问解决问题。板书课题：比和比例(二)回顾与整理1构建比例学问网。通过课前的复习，你了解了比例的哪些学问？(结合学生回答板书学问网络)预设生1：我了解了比例的意义和基本性质。生2：我知道了解比例的方法。生3：我驾驭了推断两个比是否能组成比例的方法。生4：我理解了正、反比例的意义，并且能推断两个量成正比例还是反比例。生5：我了解了比与比例的区分以及正、反比例的区分。2复习比例的意义和基本性质。(1)比例的意义是什么？比例的各部分名称是什么？明确：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的各部分名称：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。(2)比例的基本性质。明确：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。(3)解比例。依据比例的基本性质，已知比例中的随意三项，都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。(4)推断两个比能否组成比例的方法。依据比例的意义推断，看两个比的比值是否相等。依据比例的基本性质推断，看内项之积是否等于外项之积。3复习正比例和反比例。(1)正比例的意义和关系式是什么？意义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系式：k(肯定)(2)反比例的意义和关系式是什么？意义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。关系式：x×yk(肯定)比和比例教案5教学内容：教材第111112页比例的学问和比例尺的计算、“练一练”，练习二十一第9一14题，练习二十一后面的思索题。教学要求：1、使学生加深相识比例的意义和基本性质，能推断两个比能不能组成比例，能比较娴熟地解比例。2、使学生驾驭比例尺的意义，能正确地进行有关比例尺的计算，培育学生运用学问的实力。教学过程：一、揭示课题在复习了比的学问后，这节课复习比例的学问和比例尺的计算。(板书课题)二、复习比例学问1、复习比例的意义。(1)提问：上面的比能组成哪些比例?为什么?什么叫做比例?(板书：比例：表示两个比相等的式子。)你能说出比例里各部分的名称吗?(板书各部分名称)(2)学生练习。让学生在练习本上随意写一个比和一个比例。指名一人口答所写的比和比例，老师板书。提问：比和比例有什么区分?说明：比和比例的意义不同，比表示两个数相除的关系、比例表示两个比的相等关系；组成比和比例的项不同，比只有两项，比例有四项。2、复习比例的基本性质。(1)提问：比例的基本性质是什么?(板书；比例的基本性质：外项的积等于内项的积。)请同学们根据比例的基本性质，在课本第111页上依据0.4：32：15，写出内项积等于外项积的式子。追问：比例的基本性质和比的基本性质有什么不同?(2)解比例。学习比的基本性质有什么作用?(板书：解比例)做“练一练”第2题。指名四人板演，其余学生分两组，分别在练习本上做前两题和后两题。集体订正，选择两题让学生说一说第一步的依据。提问：大家总结一下解比例的过程。指出：解比例要先依据比例的基本性质，写成积相等的式子，再求出等式里未知的因数x。三、复习比例尺计算1、说明：应用比的学问或者解比例的方法可以计算比例尺的有关问题。(板书：比例尺)2、复习比例尺的意义、请同学们自己阅读第112页上关于比例尺的内容，进一步弄清什么是比例尺，比例尺有几种形式。提问：什么是比例尺?(板书：图上距离:实际距离比例尺)比例尺有哪几种形式?谁来举一个数值比例尺的例子，并且说明它实际表示什么意思?(依据学生举例板书出一个比例尺，让学生说说图上距离是实际距离的几分之一，实际距离是图上距离的多少倍)3、学生探讨、操作。假如学校平面图的比例尺是1：1000，它表示什么意思?图上1厘米表示实际距离多少?你能画出线段比例尺来表示它吗?(让学生画在练习本上，然后交换检查)4、做“练一练”第3题。请同学们做“练一练”第3题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样想的。指出：求图上距离或实际距离，可以先设未知数为x，再依据比例尺的意义列出比例，然后解比例求出结果，也可以依据比的前项和后项的倍数关系来求出结果。四、综合练习1、归纳复习内容。让学生说说本节课复习的详细内容。2、做练习二十一第9题。学生先自己思索，然后指名口答。3、做练习二十一第11题。让学生写在练习本上。指名口答，老师板书。说说应怎样想。4、做练习二十一第13题。(1)做第(1)题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：怎样求一幅图的比例尺?(2)探讨第(2)、(3)题。提问：求出这幅图的比例尺后，下面两题可以怎样解答?5、探讨练习二十一第14题。让学生读题。这两题有什么相同和不同的地方?想一想，解答这两题应当有什么不同?(强调要留意份数与数量之间的对应关系)五、讲解思索题让学生读题。提问：假如照按比例安排问题思索，还须要知道什么条件?现在已知的比的条件怎样?你能应用比的基本性质，把这个比改写成甲数、乙数、丙数三个数的比吗?请大家课后先把这两个条件化成甲、乙、丙三个数的比，再自己试一试，求出三个数各是多少。六、布置作业课堂作业；练习二十一第12题(1)、(3)、(5)，第13题(2)、(3)，第14题。家庭作业：练习二十一第12题(2)、(4)、(6)。比和比例教案6一、背景分析1对教材的分析本节课讲解并描述内容为北师大版教材九年级下册第五章反比例函数的其次节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟识其图象和性质的过程。本节课前一课时是在详细情境中领悟反比例函数的意义和概念。函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探究是对其内在规定性的的相识，也是对函数的概念的深化。同时，本节课也是下一节课反比例函数的应用的基础，有了本节课的学问储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和说明问题。传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探究打下良好的基础。因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经起先了对反比例函数性质的探究，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性相识。在旧教材中对反比例函数性质只是简洁视察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注意从操作、视察、概括和沟通这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获得信息的实力。这也充分体现了重视获得学问过程体验的新课标的精神。（1）教学目标：进一步熟识作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行相识上的整和；逐步提高从函数图象中获得学问的实力，探究并驾驭反比例函数的主要性质。（2）重点：会作反比例函数的图象；探究并驾驭反比例函数的主要性质。（3）难点：探究并驾驭反比例函数的主要性质。2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了肯定的相识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的学问表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采纳z+z智能教化平台进行教学，比较形象，便于学生接受。二、教学过程一、忆一忆师：同学们还记得我们在学习一次函数时，是怎么作出一次函数图象的吗？一次函数的图象是什么图形？生：作一次函数的图象要采纳以下几个步骤：（1）列表（2）描点（3）连线。生乙：一次函数的图象是一条直线。师：大家说的很好，看来大家对过去的学问驾驭的很坚固，那么同学们想一下，y=4/x是什么函数？生：反比例函数。师：你们能作出它的图象吗？生：可以。点评：复习旧学问，让学生感受到新旧学问的联系，并为后面的作反比例函数的图象做好打算。二、作图象，试比较师：请填写电脑上的表格，并起先在坐标纸上描点，连线。师：再根据上述方法作y=-4/x的图象。（学生动手操作）师：下面大家分小组探讨：比照你们所作出的两个函数图象，找出它们的相同点与不同点。（学生探讨沟通，老师参加）师：探讨结束，下面哪个小组的同学说说你们的看法？生1：它们的图象都是由两支曲线组成的。生2：y=4/x的.图象的两条曲线分布在一、三象限内，而y=4/x的图象的两支曲线分布在二、四象限内。点评：这里让学生自己上台操作，既培育了学生的动手实力，又可以激发学生学好数学的爱好。三、细视察，找规律师：大家都说得很好，下面我们一起视察反比例函数y=k/x的图象，当k的发值生改变时，函数的图象发生了怎样的改变，并分小组探讨有什么规律。（展示图象，让学生视察y=k/x的图象，按下动画按钮，在运动中视察值的改变与函数的图象改变之间的关系，并与同学们充分探讨）师：请同学们谈一谈刚才探讨的结果。生：我发觉函数图象的改变与k的值有关：当k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当k0时，在每一象限内，y随x的增大而增大。师：看来大家都经过了仔细的思索和探讨，对规律总结的也比较完整，下面我们一起把刚才两个环节的学问点一起总结一下。（1）反比例函数y=k/x的图象是由两支曲线所组成的。（2）当k0时，两支曲线分别在一、三象限；当k0时，两支曲线分别在二、四象限。（3）当k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当k0时，在每一象限内，y随x的增大而增大。师：假如我们将反比例函数的图象绕原点旋转180后，你会发觉什么现象？这说明白什么问题？（由学生在电脑上进行操作）生：我发觉旋转后的图象与原图象完全重合了，这说明反比例函数的图象是一个中心对称图形。师：大家做得很好。那么，假如我们在图象上任取a、b两点，经过这两点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为s1、s2，视察两个矩形面积的改变状况，并找出其中的改变规律。题目：（1）拖动k，使k改变，视察k不断改变过程中，矩形面积的改变状况，探讨得出结论。（2）拖动函数上的点，视察矩形面积的改变状况，探讨得出结论。生：我们发觉，在同一个反比例函数中，不管k值怎么改变，矩形的面积始终不变。师：大家的视察很细致，总结得也很正确。点评：在这个环节中，既让学生动手操作，又让他们分组沟通，这样既培育了他们的动手实力，又增加了他们的团结合作的意识。结论主要有学生来发觉，体现了新课程理论的精神。四、用规律，练一练1、课本137页随堂练习1生：第一幅图是y=2/x的图象，因为在这里的k0，双曲线应在其次、四象限。2、下列函数中，其图象唯一、三象限的有哪几个？在其图象所在象限内，的值随的增大而增大的有哪几个？（1）y=1/(2x)（2）y=0.3/x（3）y=10/x（4）y=7/(100x)生：其中（1）（2）（3）的图象在一、三象限；（4）的图象在每一象限内，y随x的增大而增大。五、想一想，谈收获师：通过今日的学习，你有什么收获？生甲：我今日知道了怎样画反比例函数的图象。生乙：我今日知道了反比例函数的图象是由两支曲线所组成的。生丙：我还懂得了：当k0时，图象分布在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象分布在二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大生丁：我还能用反比例函数的相关性质解题。师：看来大家今日学到了不少学问，只要大家能保持这种对数学的热忱和勇于挑战的精神，在数学上肯定会有所收获的。总评：本节课很好的反映了新课程的一些理念，首先，就是将数学教学与多媒体教学进行了很好的整合，尤其是采纳了z+z智能教化平台进行教学，在本节课从进入课堂到结束，始终有多媒体教学的参加，如在讲解反比例函数的性质时运用多媒体展示可以给学生以直观的感受，并给学生留下深刻的印象，老师也能娴熟地操作电脑，可以看出老师扎实的基本功。其次，在本节课的教学中，老师将学习的主动权交给学生，课堂始终在学生自主探究、合作沟通的气氛中进行，如在得出反比例函数的性质时，就在小组内进行了广泛沟通，由学生自己去探究，去发觉新学问，这样可以激发学生求知的欲望，达到事半功倍的目的。同时老师也主动的参加进去，把自己也当成了教室里的一员，真正体现了新课程的理念。教学反思：本节课由于在课前进行了大量的打算工作，包括对教材的钻研、教学内容的设计、多媒体课件的制作、学生学情的了解，因此在教学中比较顺当，对重难点内容也有效的进行了突破，尤其是电脑的引入，极大的调动了学生的学习主动性。学生由于成了课堂的主子，所以在课堂上保持了高涨的热忱，因此这堂课的效果也较好。比和比例教案7教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。教学目标：1. 使学生理解比例的意义，相识比例各部分的名称。2. 能运用比例的意义推断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并驾驭比例的基本性质。教学重点：比例的意义和基本性质。教学难点：理解比例的基本性质。教学过程：一、 复习、 提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？12:16 : 4.5:2.7 10:6二、 新授提示课题：这节课我们在过去学过比的学问的基础上，学一个的学问：比例的意义和基本性质。、 比例的意义出示例：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，其次次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时） 路程（千米） 从上不中可以看到，这辆汽车：第一次所行台的路程和时间的比是；其次次所行驶的路程和时间的比是；这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（） 依据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。板书：80:2=200:5 或 师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。（） 口答、把复习第题中两个比值相等的比用等号连起来。、用等号连接起来的式子叫做什么？、依据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？（） 小结。、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。、要推断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。（） 练习，课本第页做一做。、 比例的基本性质。（） 比例各部分的名称。引导学生视察黑板上的例题：80:2=200:5并自学课本提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？（） 说出下面各比例的外项和内项？6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8（） 计算：上面比例中的外项积与内项积。（） 引导学生视察每个比例中的计算结果，发觉这两个乘积有怎样的关系？师：想一想，假如把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？（）你能得出什么结论？三、 巩固练习、 完成第2页的做一做。、 完成第3页的做一做第题。四、 总结、 比例的意义和基本性质是什么？、 怎样推断两个比能否组成比例？五、 作业、 完成练习四的第题。比和比例教案8教学目标：一、学问与技能1、使学生理解比例的意义和基本性质，会