二次根式的乘除 教案.docx

12. 2二次根式的乘除(2)【教学目标】.进一步理解二次根式的乘法法那么，能熟练地进行二次根式的乘法 运算；1 .能熟练地进行二次根式的化简及变形；【教学重点】熟练地进行二次根式的乘法运算.【教学难点】熟练地进行二次根式的化简及变形.【教学过程】一、复习旧知：怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？1 .回顾：上节课主要学习了二次根式的乘法法那么及其积的算术平方根的 性质，谁能说说它们的内容各是什么？4a yb=yab(6r > 0,Z? > 0)-fab = 4a 4b 0,Z? > 0)2 . 回答： (1 ) 73x727 =, ( 2 ) V200 = ( 3 )> o, > o)=3 .怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？(分 组讨论交流)二、新知探究：利用 4ct 4b=ab (a>0,b>0)与 4ab = 4a 4b (。之。力 > 0)时.注意a、b的符号，这两数均为非负数时，上式才成立；1 .在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽方的因数或因 式。三、例题教学：例1:化简：J/伍+ C)(a>0,b + c>0)J/0 + c) (a > 0,b + c>0)yla2b + a2c(a > 0,Z? + c> 0)尝试练习：_*2y(x 2 0,%一 y 2 0)yjx3 + 2x2y + xy2 (x > 0, y > 0)例2计算：(1) V6 , V15( 2 ), V24(3)- -Jab (定0, b>0)例3长方形两邻边的长分别为20m、40mo求对角线的长四、展示交流.化简：(1)754(2) 7160(3) V3-V7(4) V3-V18.化简：(B级)(1) 777(xN0, y>0)(2) -yTab(ci > 0,/? > 0)(3 )+2x2y + xy2 (x > 0, y > 0)( 4 ) y/a2 -b 其中a = 3 亚,b = 2C五、提炼总结.概括：一般地，有瓜北二而.(aK), b>0) 由以上公式逆向运用可得：4ab =4a y/b (« > 0,/? > 0)1 .利用6扬=疯.30,应0)时在注意字母a、b的符号,. 一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽 方的因数或因式。2 .解决方法：在化简时如果被开方数是差或和的形式，要利用因式分解把它化成积的 形式，开出来时注意符号的变化。六、课堂练习:1.以下二次根式中，还能继续化简的是()A. V70B. y/a2 +9C. 7x3 -x22化简得()V4 9A. |B. JC,6663.计算或化简：(1) V72(2) VnoD亨D.(3) V5-V12(5) 7x4+x2/ (>0>0)4.如图，在AABC 中，ZC=90°, AOIOcm, BC=24cm,求 AB。