大中专毕业生就业考试_专业知识_教法技能_大纲_数_学(初中教育岗位2196.docx

20100年曲靖靖师范类类大中专专毕业生生就业考考试 专专业知识识 教法法技能 大纲 数 学学（初中中教育岗岗位）更新日期期：20010-6-118 110:007:448索 引 号：55303300-00884222-20010006188-00010发发布机构构：曲 靖 市市 教 育 局局发文日日期：220100-066-188名 称称：20010年年曲靖师师范类大大中专毕毕业生就就业考试试 专业业知识 教法技技能 大大纲 数数 学（初初中教育育岗位）   20100年曲靖靖师范类类大中专专毕业生生就业考考试专业知识识 教教法技能能 大大纲数 学（初初中教育育岗位）曲 靖 市 教教 育 局一、考试试性质师范类大大中专毕毕业生就就业考试试属选拔拔考试，教教育行政政部门根根据教育育事业改改革和发发展的需需要，考考查、考考核毕业业生从事事教师工工作的专专业知识识、教育育教学能能力，按按招考录录用计划划择优录录用，考考试具有有较高的的信度、效度、区分度度和一定定的难度度。二、考试试形式与与试卷结结构考试形式式：闭卷卷，笔试试。“专业知知识”满分1000分，考考试用时时1000分钟；“教法技技能”满分500分，考考试用时时50分钟钟。二者者合卷满满分共1150分分，考试试限定用用时1550分钟钟。试题类型型：“专业知知识”的试题题为单项项选择题题、填空空题、解解答题；“教法技技能”的试题题为单项项选择题题、填空空题、解解答题、论述题题、应用用题。三、考试试内容专业知识识1数与与代数（1）数数与式：有理数数，实数数，代数数式，整整式与分分式。（2）方方程与不不等式：方程与与方程组组，不等等式与不不等式组组。（3）函函数：数数量关系系和变化化规律，函函数，一一次函数数，反比比例函数数，二次次函数。2平面面向量：向量，向向量的加加法与减减法，实实数与向向量的积积，平面面向量的的坐标表表示，线线段的定定比分点点，平面面向量的的数量积积，平面面两点间间的距离离，平移移。3集合合、简易易逻辑：集合，全全集，子子集，补补集，交交集、并并集；逻逻辑联结结词，四四种命题题，充分分条件和和必要条条件。4函数数：映射射，函数数，函数数的单调调性，奇奇偶性，极极值与最最大（小小）值；复合函函数和反反函数，互互为反函函数的函函数图象象间的关关系；指指数概念念的扩充充，有理理指数幂幂的运算算性质，指指数函数数；对数数，对数数的运算算性质，对对数函数数；幂函函数；函函数的应应用。5不等等式：不不等式，不不等式的的基本性性质，不不等式的的证明，不不等式的的解法，含含绝对值值的不等等式。6三角角函数：角的概概念的推推广，弧弧度制；任意角角的三角角函数，单单位园中中的三角角函数线线，同角角三角函函数的基基本关系系，正弦弦、余弦弦的诱导导公式；两角和和与差的的正弦、余弦、正切,倍角的的正弦、余弦、正切；正弦函函数、余余弦函数数的图象象和性质质、周期期函数、函数的的图象；正弦定定理、余余弦定理理，斜三三角形的的解法。7数列列：数列列；等差差数列及及其通项项公式，等等差数列列前n项和的的公式；等比数数列及其其通项公公式，等等比数列列前n项和的的公式。8排列列、组合合、二项项式定理理：分类类计数原原理与分分步计数数原理；排列、排列数数公式；组合、组合数数的两个个性质；二项式式定理，二二项展开开式的性性质。9极限限与连续续：数学学归纳法法，数学学归纳法法应用；数列的的极限；极限与与连续，数数列极限限与无穷穷大量；函数的的极限；极限的的四则运运算；函函数的连连续性。10导导数与微微分：导导数的概概念，导导数的几几何意义义，简单单函数的的导数；求导法法则，复复合函数数求导法法，基本本导数公公式；微微分及其其运算，高高阶导数数与高阶阶微分；导数的的应用函数数的单调调性、凸凸性和极极值、函函数的最最大值和和最小值值。11积积分：不不定积分分的概念念及运算算法则，不不定积分分的计算算；定积积分的概概念，定定积分的的计算；定积分分的应用用平面面图形的的面积。12多多变量微微积分学学：偏导导数和全全微分，偏偏导数的的定义，会会求简单单函数的的偏导数数；全微微分的定定义，会会求简单单函数的的全微分分；高阶阶偏导数数与高阶阶全微分分，会求求简单函函数的二二阶偏导导数及二二阶全微微分；二二重积分分的定义义和性质质，二重重积分的的计算。13数数系的扩扩充复数：复数的的概念，复复数的加加法和减减法，复复数的乘乘法和除除法，数数系的扩扩充。14高高等代数数（1）多多项式：数域，一一元多项项式，整整除的概概念，最最大公因因式，因因式分解解定理。（2）行行列式：行列式式的计算算，应用用行列式式解线性性方程组组（克拉拉默法则则）。（3）矩矩阵：矩矩阵的概概念，矩矩阵的秩秩，矩阵阵的运算算。15解解析几何何（1）平平面解析析几何直线和和圆的方方程：直直线的倾倾斜角和和斜率，直直线方程程的两点点式、点点斜式、截距式式及一般般式；两两条直线线平行与与垂直的的条件；两条直直线的交交角，点点到直线线的距离离；用二二元一次次不等式式表示平平面区域域，简单单的线性性规划问问题；曲曲线与方方程的概概念，由由已知条条件列出出曲线方方程；圆圆的标准准方程和和一般方方程、圆圆的参数数方程。圆锥曲曲线方程程：椭圆圆及其标标准方程程，椭圆圆的简单单几何性性质，椭椭圆的参参数方程程；双曲曲线及其其标准方方程，双双曲线的的简单几几何性质质；抛物物线及其其标准方方程，抛抛物线的的简单几几何性质质。（2）空空间解析析几何向量代代数：向向量及其其线性运运算，仿仿射坐标标系及直直角坐标标系，向向量的内内积。空间的的平面和和直线：仿射坐坐标系中中平面的的方程，两两平面的的相关位位置；直直角坐标标系中平平面的方方程，点点到平面面的距离离；直线线的方程程，直线线、平面面间的相相关位置置；点、直线和和平面之之间的度度量关系系。常见曲曲面：球球面，柱柱面，椭椭球面。16空空间与图图形（1）图图形的认认识：点点、线、面，角角，相交交线与平平行线，三三角形，四四边形，圆圆，尺规规作图，视视图与投投影。（2）图图形变换换：图形形的轴对对称，图图形的平平移，图图形的旋旋转，图图形的相相似。（3）图图形与坐坐标：平平面直角角坐标系系，点的的坐标，建建立适当当的直角角坐标系系，图形形变换与与点的坐坐标的变变化。（4）图图形与证证明：证证明的必必要性，定定义、命命题、定定理的含含义，逆逆命题、反证法法、综合合法证明明及其格格式，证证明相关关的重要要命题，欧欧几里得得原本本及演演绎体系系认识。17直直线、平平面、简简单几何何体：平平面及其其基本性性质，平平面图形形,直观图图的画法法；平行行直线，对对应边分分别平行行的角，异异面直线线所成的的角，异异面直线线的公垂垂线，异异面直线线的距离离；直线线和平面面平行的的判定与与性质，直直线和平平面垂直直的判定定与性质质，点到到平面的的距离，斜斜线在平平面上的的射影，直直线和平平面所成成的角，三三垂线定定理及其其逆定理理；平行行平面的的判定与与性质，平平行平面面间的距距离，二二面角及及其平面面角，两两个平面面垂直的的判定与与性质；多面体体，正多多面体，棱棱柱，棱棱锥，球球。18统统计与概概率（1）统统计：处处理较为为复杂的的统计数数据，抽抽样、总总体、个个体、样样本，统统计图，加加权平均均数及计计算，极极差、方方差及其其计算，频频数、频频率、频频数分布布、频数数分布表表、频数数分布直直方图和和频数折折线图，问问题解决决。（2）概概率：随随机事件件及其运运算，概概率的定定义及其其确定方方法，概概率的性性质，随随机事件件的概率率，等可可能事件件的概率率，互斥斥事件有有一个发发生的概概率，相相互独立立事件同同时发生生的概率率，独立立重复试试验。（3）概概率与统统计：离离散型随随机变量量的分布布率，离离散型随随机变量量的期望望值和方方差；抽抽样方法法，总体体分布的的估计，正正态分布布，线性性回归。教法技能能（数学学教学）1全日日制义务务教育数数学课程程标准：初中教教育的培培养目标标；初中中数学课课程的基基本理念念；课程程内容的的设计思思路及总总体目标标、学段段目标。初中教育育的培养养目标 （11） 德德育方面面：使学学生具有有爱祖国国、爱社社会主义义、爱中中国共产产党的思思想感情情，初步步树立辩辩证唯物物主义、历史唯唯物主义义的基本本观点，初初步具有有为人民民服务的的思想和和集体主主义观点点，具有有良好的的品德，以以及一定定的分辨辨是非和和抵制不不良影响响的能力力，养成成文明礼礼貌、遵遵纪守法法的行为为习惯。 （22）智育育方面：掌握必必需的文文化科学学基础知知识和基基本技能能，具有有一定的的自学能能力，运运用所学学知识分分析问题题、解决决问题的的能力和和动手操操作能力力，培养养学生实实事求是是的科学学态度和和不断追追求新知知识的精精神。 （33）体育育方面：初步掌掌握锻炼炼身体的的基础知知识和正正确方法法，养成成讲卫生生的习惯惯，具有有健康的的体魄。 （44）美育育方面：具有一一定的审审美能力力，初步步形成健健康的志志趣和爱爱好。 （55）劳动动技术教教育方面面：掌握握一定生生产劳动动的基础础知识和和基本技技能，了了解择业业的一般般常识，具具有正确确的劳动动观点、劳动态态度和良良好的劳劳动习惯惯。 初中中教育是是小学教教育的继继续，又又是为普普通高中中、职业业高中和和成人高高中打基基础的教教育。初初中教育育阶段的的学生处处于学龄龄中期（少少年期）。学龄中中期是从从儿童到到少年又又由少年年走向青青年的过过渡时期期，是人人的成长长、发展展过程中中非常重重要的一一个转折折时期，因因而也是是为学生生全面发发展、全全面提高高素质打打基础最最关键的的时期。初中教教育的培培养目标标，要在在小学阶阶段使学学生“初初步”得得到全面面发展的的基础上上，为促促进他们们的身心心健康、和谐发发展打好好坚实的的基础。初中教教育最重重要，但但目前又又是最薄薄弱的一一环。因因此，教教育界和和全社会会都十分分关注初初中教育育目标的的全面实实现。 初中数学学新课程程新理念念 新课程的的科学性性、实用用性、先先进性和和前瞻性性无可质质疑，但但在使用用浙江版版七年级级数学新新课程的的过程中中，我们们也看到到许多传传统课堂堂所没有有的“新现象象”，如课课堂“乱哄哄哄”，学生生高谈阔阔论，情情绪高扬扬；数学学课象科科学课一一样，做做起了实实验；学学生常制制作一些些工艺品品、小制制作等。另一方方面，许许多学生生在学习习上出现现“问题”，如计计算能力力差、易易出错，表表达能力力不强，思思维不严严密等等等。这些些与传统统课堂情情景和“效果”形成鲜鲜明对照照，让许许多学生生家长忧忧心忡忡忡：学生生到底学学到些什什么？其其实，新新与旧的的分歧，最最根本的的还是体体现在基基本理念念上。新新课程突突出数学学学习的的基础性性、普及及性、实实用性和和发展性性，推崇崇“数学应应面向全全体学生生，实现现人人学学有价值值的数学学，人人都都能获得得必需的的数学，不同同的人在在数学上上得到不不同程度度的发展展的大众化化数学的理念念“为了了实现这这一目标标，新课课程的课课堂教学学较传统统教学应应有根本本的变革革。结合合使用新新课程的的实际，本本人认为为其课堂堂上应具具备以下下基本特特征： 1、数数学课堂堂以学生生为中心心。2、数学课课堂是活活动的课课堂。3、数数学课堂堂是讨论论、合作作、交流流的课堂堂。4、数数学课堂堂是承认认差异的的课堂。5、数数学课堂堂也是德德育教育育的课堂堂。6、数数学课堂堂是应用用现代信信息技术术的课堂堂新课程标标准的基基本理念念：w （1）有有效的数数学学习习活动主主要表现现为自主主探索与与合作交交流，而而不是复复制与强强化；w （2）评评价的功功能更多多地在于于了解学学生的纵纵向发展展；w （3）在在数学课课程的设设计和实实施中，现现代教育育技术应应得到重重视，但但信息技技术不应应该作为为学生数数学理解解和知觉觉的替代代物；w （4）学学生应当当能够通通过数学学学习获获得最适适合自身身发展所所必须的的数学。2全日日制义务务教育数数学课程程标准：初中数数学课程程的内容容标准及及数学课课程内容容标架，各各部分知知识的具具体目标标。3明确确教师不不仅是知知识的传传授者，而而且是学学生学习习的引导导者、组组织者和和合作者者。以学生为为本，制制定教学学和学习习计划；帮助学学生打好好基础，发发展能力力；注重重联系实实际，提提高对数数学整体体的认识识；注重重数学知知识与实实际的联联系，发发展学生生的应用用意识和和能力；关注数数学的文文化价值值，促进进学生科科学观的的形成；改善教教与学的的方式使使学生主主动地学学习；恰恰当应用用现代信信息技术术，提高高教学质质量；正正确评价价学生的的数学基基础知识识和基本本技能；实施促促进学生生发展的的多元评评价。4数学学教学方方法的启启发式原原则，传传统教学学方法讲解解法、谈谈论法、练习法法、讲练练结合法法、教具具演示法法等的讲讲解和运运用，教教学方法法的改革革与创新新。5中学学数学教教学原则则：抽象象与具体体相结合合的原则则；理论论与实际际相结合合的原则则；严谨谨性与量量力性相相结合的的原则；数与形形相结合合的原则则；传授授知识与与培养能能力相结结合的原原则；巩巩固与发发展相结结合的原原则。6中学学数学的的逻辑基基础：数数学概论论；数学学命题；逻辑思思维的基基本规律律；数学学推理；数学证证明。7数学学基础知知识的教教学与基基本能力力的培养养：数学学概念的的教学；数学命命题的教教学；数数学思想想方法的的教学；解题的的教学；能力的的培养。8数学学教学的的基本功功：组织织教材的的基本功功；数学学解题的的基本功功；运用用数学手手段与方方法的基基本功；组织教教学的基基本功；中学数数学教学学评价命命题的基基本功；参予数数学教学学研究的的基本功功。9制定定初中数数学教学学中的学学期、单单元、章章节教学学计划；依据教教学内容容和学生生实际备备课、上上课、辅辅导、批批改作业业、学生生成绩考考核，进进行教学学设计，编编写教案案、学案案和说课课案；收收集教学学过程中中的反馈馈信息，指指导、改改进、调调整教学学。四、考试试要求专业知识识1知识识要求：知识是是指本大大纲中所所列考试试内容中中的数学学概念、性质、法则、公式、公理、定理以以及其中中的数学学思想和和方法。对知识识的要求求要达到到（1）理解解和掌握握、（22）灵活活和综合合运用、（3）全面面系统把把握知识识的相互互联系和和规律三三个层次次。对于于考试内内容中所所列初中中数学知知识要求求达到（1）、（2）、（3）层次；高中数学知识要求达到（1）（2）层次；大学数学知识要求达到（1）层次要求。（1）理理解和掌掌握：要要求对所所列考试试内容有有较深刻刻的理论论认识，能能够解释释、举例例或变形形、判断断，并能能利用知知识解决决有关问问题。（2）灵灵活和综综合运用用：要求求系统掌掌握考试试内容的的内在联联系，能能运用所所列内容容分析和和解决较较为复杂杂的或综综合性的的问题。（3）全全面、系系统把握握知识的的相互联联系和规规律：要要求清晰晰理解考考试内容容中初等等数学、高等数数学的知知识间的的相互联联系、规规律，能能用较高高的观点点分析中中学数学学知识中中的有关关问题，阐阐述其原原理和规规律。2能力力要求：能力是是指思维维能力、运算能能力、空空间想象象能力以以及实践践能力和和创新意意识。（1）思思维能力力：能深深刻地理理解问题题和资料料，并进进行观察察、比较较、分析析、综合合、抽象象与概括括；能熟熟练地应应用类比比、归纳纳进行推推理，能能合乎逻逻辑地、准确地地进行表表述。（2）运运算能力力：深刻刻理解法法则、公公式的原原理和推推理依据据、过程程，运用用法则、公式进进行正确确运算、变形和和数据处处理，根根据问题题的条件件，寻找找与设计计合理、简捷的的运算途途径；根根据要求求对数据据进行估估计和近近似计算算；对计计算结果果的正误误能够进进行正确确判断和和解释。（3）空空间想象象能力：具备完完整的空空间观念念，根据据条件作作出图形形，根据据图形想想象出直直观图象象；正确确分析图图形中的的基本元元素及其其相互关关系；能能对图形形进行分分解、组组合与变变换；用用图形与与图表等等手段形形象地揭揭示问题题的本质质。（4）实实践能力力：能综综合应用用所学数数学知识识、思想想和方法法解决问问题，包包括解决决在相关关学科、生产、生活中中的数学学问题；能深刻刻理解对对问题陈陈述的材材料，并并对所提提供的信信息资料料进行科科学、合合理、系系统的归归纳、整整理和分分类，熟熟练地将将实际问问题抽象象成数学学问题，建建立正确确的数学学模型；应用相相关的数数学方法法解决问问题并加加以验证证，并能能用准确确的数学学语言表表述和说说明。（5）创创新意识识：对新新颖的信信息、情情境和设设问，选选择有效效的方法法和手段段分析信信息，综综合与灵灵活地应应用所学学数学知知识、思思想和方方法，进进行独立立的思考考、探索索和研究究，提出出解决问问题的思思路，创创造性地地解决问问题。3数学学修养要要求：数数学修养养指对数数学本质质的理解解及应用用数学思思想方法法、知识识解决学学习、工工作、生生活中的的问题的的意识。（1）要要求考生生具有一一定的数数学视野野、认识识数学的的科学价价值和人人文价值值，崇尚尚数学的的理性精精神，形形成审慎慎思维的的习惯，体体会数学学的美学学意义。（2）深深刻理解解数学的的高度的的抽象性性、逻辑辑的严谨谨性、广广泛的运运用性等等主要特特征，并并能运用用到学习习及教学学活动之之中。（3）通通过系统统的数学学知识的的学习，理理解数学学教学的的实用功功能、育育人功能能和文化化功能。数学考试试要求，应应充分体体现在考考查基础础知识的的基础上上，注重重对数学学思想和和方法的的考查，注注重对数数学能力力的考查查，注重重展现数数学的科科学价值值和人文文价值，同同时兼顾顾试题的的基础性性、综合合性和现现实性，重重视试题题间的层层次性，合合理调控控综合程程度，坚坚持多角角度、多多层次的的考查，努努力实现现综合素素养的要要求。教法技能能（数学学教学）1了解解全日制制义务教教育数数学课程程标准的的基本理理念、设设计思路路、课程程总体目目标及学学段目标标，明确确数学学学科在初初中教育育教学中中的地位位和作用用。2熟悉悉全日制制义务教教育数数学课程程标准初初中学段段（79年级级）内容容标准的的主要内内容，明明确各部部分内容容间的关关系及各各部分内内容的地地位和作作用。3基本本掌握初初中数学学教学的的基本原原则和基基本方法法。4能够够依据教教学内容容及全日日制义务务教育数数学课程程标准的的要求，选选择适当当的教学学方法进进行课堂堂教学设设计，编编写教案案和说课课案，进进行实际际教学。5依据据课程标标准、教教学内容容和要求求，正确确、科学学地评价价学生学学业成绩绩，指导导学生学学习，促促进学生生发展。五、题型型示例专业知识识一、单项项选择题题1若反反比例函函数的图图象经过过点（-1，2），则则一次函函数的图图象不过过（）A第一一象限 B第二象象限 C第第三象限限 DD第四四象限2张某某以平均均每条元元的价格格买了三三条鱼，又又以平均均每条元元的价格格买了二二条鱼，后后来以每每条的均均价把鱼鱼全部卖卖出，结结果发现现亏了钱钱，原因因是（）A B CCD与和的大小小无关3在与与中，若若，则与一定（）A全等等 BB相似似 CC面积积相等 D以上三三个选项项都不对对在处连续续，则等等于（）4若函函数A2 B1 C DD05平面面在、轴上的的截距分分别为、，则（）A， BB，C， DD，6若积积分区域域为：4，则等于于 （ ）A B C DD7矩阵阵的秩为为（）A0 B1 C2 D3二、填空空题8若，则则9在梯梯形中，对角角线，且，则梯梯形的高高为10若若，则1112函函数在上展开开成幂级级数为三、解答答题13已已知：，求求，14计计算不定定积分：15篮篮球运动动员在比比赛中每每次罚球球命中得得1分，罚罚不中得得0分已已知某运运动员罚罚球命中中的概率率为0.7，求求他罚球球1次的得得分的期期望16已已知矩阵阵，求矩矩阵，并并求的逆逆矩阵17如如图，已已知是O的直径径，O过中点，且且.（1）求求证：是是O的切线线；（2）若若°，求O的的半径18用用方法证证明：教法技能能（数学学教学）一、选择择题1“不不相交的的两条直直线叫做做平行线线”这个定定义的错错误是（）A外延延过宽BB定义义不简明明C外延延过窄DD定义义循环2数学学概念教教学过程程一般分分成的几几个阶段段是 （）A理解解运用用强化化B熟熟悉运用延伸C引入入理解解运用用D剖剖析理解强化3有利利于教师师及时获获得反馈馈信息的的教学方方法是（）A讲解解法B谈话话法C演示示法D程序序教学法法4数学学教学中中要培养养的基本本技能是是（）A能解解综合性性的难题题B善于于与同学学进行数数学交流流C会背背诵教学学内容DD能按按一定的的程序和和步骤会会算、会会画图、会简单单推理二、填空空题5逻辑辑学对概概念是这这样说的的：_叫做做概念.6“仅仅有一组组对边平平行的四四边形叫叫做梯形形”的定义义是_的的定义方方式.其中，本本质属性性是，种种差是_.7命题题“若或，则”的逆否否命题是是_.8义务务教育阶阶段的数数学课程程应突出出体现基基础性、普及性性和发展展性，使使数学教教育面向向全体学学生，实实现_；_.三、简答答与分析析题9简答答：数学学命题教教学的基基本要求求.10一一般来说说，学生生的起点点能力分分析包括括三个方方面：（1）对学生预备技能的分析；（2）对学生目标技能的分析；（3）对学生学习态度的分析。试以“三角形的高”对学生的预备技能进行分析.四、教学学设计题题（本大大题144分）11根根据启发发式教学学原则和和“再创造造”的教学学原则，请请你设计计在讲“平行四四边形的的概念”时的主主要教学学过程.参考书目目：1全全日制义义务教育育数学课课程标准准（实验验稿）（79年级），中华人民共和国教育部制订，北京师范大学出版社。2义务务教育课课程标准准实验教教科书数数学（779年级）。3现行行普通高高中数学学教科书书。4高等等师范院院校实用用数学学分析、解析析几何、高等等代数、概率率论与数数理统计计等相相关教材材。12