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财务管理学货币的时间价值 （PPT 转文档）2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？ 引 例第二章 货货币的时时间价值值这些数字带带给我 们的思思考是什什么？第三章 货货币的时时间价值值时间价值的的概念复利的终值值与现值值年金的终值值与现值值时间价值中中的几个个特殊问问题1. 时间间价值的的概念时间价值正确确地揭示示了不同同时点上上资金之之间的换换算关系系猪肉又涨价价了？去年的一元元钱比今今年的一一元钱更更值钱吗吗？关于时间价值的小问问题是啊，还有有风险因因素即使没有通通货膨胀胀和风险险，去年年的一元元钱仍然比今年年的一元元钱更值值钱！第三章 货货币的时时间价值值时间价值的的概念复利的终值值与现值值年金的终值值与现值值时间价值中中的几个个特殊问问题1.单利终终值和现现值的计计算单利终值：FVn=PPV+II=PVV+PVV×i××n =PVV×(11+i××n)例1：某公公司于119955年年初初存入银银行1000000元，期期限为55年，年年利率为为10%，则到到期时的的本利和和为： FVV5=110000 ×(1+10% ×5)=150000（元元）1.单利终终值和现现值的计计算单利现值：PV=FVnn/(11+i××n)例2：某公公司打算算在3年年后用6600000元购购置新设设备，目目前的银银行利率率为5%，则公公司现在在应存入入： PVV=6000000/(11+5% ×3)=521173.91（元元）2 复利的的终值和和现值复利的力量量 彼彼得·米尼德德于16626年年从印第第安人手手中仅以以24美美元就买买下了557.991平方方公里的的曼哈顿顿。这224美元元的投资资，如果果用复利利计算，到到20006年，即即3800年之后后，价格格非常惊惊人： 如果果以年利利率5%计算，曼曼哈顿220100年已价价值322.877亿美元元，如果果以年利利率8%计算，它它价值1164.1亿美美元，如如果以年年利率115%计计算，它它的价值值已达到到天文数数字。所谓复利就就是不仅仅本金要计算利利息，利利息也要要计算利息，即即通常所所说的“利上滚利利”。复利的力量量几年前一个个人类学学家在一一件遗物物中发现现一个声声明，声声明显示示凯撒曾曾借给某某人相当当于1罗罗马便士士的钱，但但并没有有记录这这1便士士是否已已偿还。这这位人类类学家想想知道，如如果在221世纪纪凯撒的的后代想想向借款款人的后后代要回回这笔钱钱，本息息值总共共会有多多少。他他认为66%的利利率是比比较合适适的。令令他震惊惊的是，220000多年后后，这11便士的的本息值值竟超过过了整个个地球上上的所有有财富。2. 复利利的终值值和现值值终值(FVV:Fuuturre vvaluue）现值(PVV:Prreseent vallue )例3：某公公司将11000000元元投资于于一项目目，年报报酬率为为6%，经经过1年年时间的的期终金金额为： FVV1=PPV ××(1+i)=10000000 ×(1+66% ) =10060000（元元）若一年后公公司并不不提取现现金，将将10660000元继续续投资于于该项目目，则第第二年年年末的本本利和为为： FV22=PVV × (1+i)nn =11000000 ×(11+6%)2 =11123360（元元）或者者11224000 则nn年末的的本利和和为： FFVn=PV × (1+ii)n =10000000 ××(1+6%)n例4：某人人拟在55年后获获得本利利和1000000元，假假设投资资报酬率率为100%，那那他现在在应该投投入多少少元？ PV=100000 ×（1+10%）-55 =62110 贴现现：由终终值求现现值的过过程称为为“贴现”，把此此时的利利率称为为“贴现率率”复利的终值值 复利的现值值课堂练习1、某人有有12000元，准准备投入入8%的的投资机机会，请请问9年年后会使使本金增增加到多多少？2、某人有有12000元，打打算199年后会会使本金金增加33倍，请请问投资资机会时时最低可可接受的的报酬率率为多少少？3、本金110000元，投投资5年年，年利利率8%，每季季度复利利一次，那那么5年年后有多多少钱？第三章 货货币的时时间价值值时间价值的的概念复利的终值值与现值值年金的终值值与现值值时间价值中中的几个个特殊问问题后付/普通通年金终终值和现现值 预/先付年年金终值值和现值值延期年金现现值永续年金现现值3.年金的的终值与与现值年金(Annnuiity)是指一定时期内内每期相相等金额的收付款款项 。引 例假设现在存存款利率率为8%，如果果每年年年末存入入某机构构10000元，则则四年以以后将得得到的本本息和是是多少？普通年金(Orddinaary Annnuiitiees)的的终值后付年金的的终值 每期期末有有等额收收付款项项的年金金。普通年金(Orddinaary Annnuiitiees)的的终值普通年金(Orddinaary Annnuiitiees)的的终值王欣欲买房房，向银银行贷款款，贷款款合同规规定每年年还款220000元，期期限100年，如如果 已已知贷款款利率为为5 %，问张张某还款款的总金金额是多多少？ 已知知：A=20000元，nn=100 ii为5%， 则： FVVA=220000（F/A，ii，n） =20000（FF/A，55%，110） =20000×12.5788 =2251556元例题普通年金(Orddinaary Annnuiitiees)的的现值引 例王祺在未来来3年中中，每年年年末向向银行存存入10000元元，则相相当于现现在一次次性存入入银行多多少元钱钱？普通年金(Orddinaary Annnuiitiees)的的现值后付年金(Orddinaary Annnuiitiees)的的现值后付年金(Orddinaary Annnuiitiees)的的现值某公买不起起住房，想想办法租租了一个个廉租房房，租期期为6年年，每年年年末需需要支付付房租1100000元，要要现在一一次付清清，年利利率为55%，试试计算66年房租租是多少少？ 已知知：A=100000； ii=5%；n=6，求：PVAA=？ PPVA=A(PP/A，ii，n) =AA（1-（1+i）-n）/ I=110000×5.0076= 5007600（元）例题练习1、假设某某企业有有一笔44年后到到期的借借款10000万万元，若若存款年年复利率率为100%，则则为偿还还该借款款应建立立的偿债债基金为为多少(偿债基基金：是是指为了了在约定定的未来来某一时时点清偿偿某笔债债务或积积聚一定定数额的的资金而而必须分分次等额额形成的的存款准准备金 )？解：A=110000× 1/ (FF/ AA，100%，44) =2215.4万元元或：A=110000× 100%/ (11+100%)44-1 =10000××0.221544=2115.44万元2、自20008年年12月月起，44年以上上住房按按揭贷款款从原来来24%降低到到12%，一笔笔20万万4年的的贷款请请问降息息后每月月还款额额将减少少多少？一共还还了银行行多少钱钱？PVA=AA(P/A，ii，n)A=PVAA/（11-（11+i）-n）/ I=2000000/39.1966=51102.56Or A=20000000/311.4224=663644.5666364.56-51002.556=1126225102××48=24.49万万5102××（F/A，II，N）=32.89万万后付年金终终值和现现值 先付年金终终值和现现值延期年金现现值永续年金现现值3.年金的的终值与与现值年金(Annnuiity)是指一定时期内内每期相相等金额的收付款款项 。先付年金（AAnnuuityy Duue/PPreppaidd Annnuiitiees）终终值每期期初有有等额收收付款项项的年金金。后付年金(Orddinaary Annnuiitiees)的的终值先付年金（AAnnuuityy Duue/PPreppaidd Annnuiitiees）终终值另一种算法法：先付年金（AAnnuuityy Duue/PPreppaidd Annnuiitiees）终终值李冬每年年年初为自自己年幼幼的儿子子存入银银行5000元钱钱，使之之成为十十年以后后儿子入入读大学学的教育育基金，假假设银行行存款利利率为88%，问问第十年年末李冬冬可以得得到的本本利和应应为多少少？例 题或：先付年金（AAnnuuityy Duue/PPreppaidd Annnuiitiees）现现值后付年金(Orddinaary Annnuiitiees)的的现值先付年金（AAnnuuityy Duue/PPreppaidd Annnuiitiees）现现值另一种算法法先付年金（AAnnuuityy Duue/PPreppaidd Annnuiitiees）现现值新友DVDD商店每每年年初初需要付付店面的的房租1100000元，共共支付了了10年年，年利利息率为为8%，问问这些租租金的现现值为多多少？例 题或：后付年金终终值和现现值 先付年金终终值和现现值延期年金现现值永续年金现现值3.年金的的终值与与现值年金(Annnuiity)是指一定时期内内每期相相等金额的收付款款项 。延期年金(Defferrred Annnuittiess）现值值最初若干期期没有收收付款项项的情况况下，后后面若干干期等额额的系列列收付款款项。方法1：先先求后nn期年金金在m期期末的现现值，再再将该值值贴现，求求第1期期期初的的现值。方法2：将将m+nn期普通通年金的的现值减减去m期期普通年年金的现现值。延期年金(Defferrred Annnuittiess）现值值张芳为购买买住房向向银行借借入一笔笔款项，银银行贷款款的年利利息率为为8%，银银行规定定前100年不需需还本付付息，但但从第111年至至第200年每年年年末偿偿还本息息10000元，问问这笔款款项的现现值应是是多少？ 例 题或：练习：某人人向银行行贷款购购房，银银行贷款款的年利利率为88%，协协议规定定前5年年不用还还本付息息，从第第6年至至第200年每年年年末偿偿还本息息200000元元，问这这笔款项项的现值值应是多多少？PVA=2200000 ××8.5559 ×0.6811=11165774或PVA=2200000 ××(9.8188-3.9933) =11665000练习2：海海伦女士士自066年1月月1日起起受雇于于某公司司，并享享有公司司提供的的确定给给付退休休金计划划，该计计划允诺诺按照她她退休年年度工资资的2%，支付付给她退退休金。假假设贴现现率为110%，海海伦女士士入职时时22岁岁，首年年年薪2200000元，并并按照66%递增增，如果果60岁岁退休，退退休后生生存300年，年年初领退退休金，计计算首年年年初应应交付多多少保险险费。（保保留小数数点后两两位）FV=2000000×（1+6%）337 =172272002% ×11727720 =34454.4PVA600=34454.4 ×× （99.36696+1)= 3558200.755OR PVVA=334544.4 ×9.4277×1.1= 358821.09PVA233=3558200.755 × （11+100%）-38= 9577.677后付年金终终值和现现值 先付年金终终值和现现值延期年金现现值永续年金现现值3.年金的的终值与与现值年金(Annnuiity)是指一定时期内内每期相相等金额的收付款款项 。永续年金(Perrpettuitty ）现现值无限期支付付的年金金。假设某个富富人打算算捐赠一一笔款项项给你所所在的大大学，设设立一项项可以永永久发放放的奖学学金，每每年年末末奖学金金的发放放金额为为100000元元，如果果利息率率为100%，则则该富人人现在的的捐款应应为多少少？ 永续年金(Perrpettuitty ）现现值例 题第三章 货货币的时时间价值值时间价值的的概念复利的终值值与现值值年金的终值值与现值值时间价值中中的几个个特殊问问题不等额现金金流量的的终值或或现值年金和不等等额现金金流量混混合情况况下的现现值 贴现率的计计算 4.时间价价值中的的几个特特殊问题题生活中为什什么总有有这么多多非常规规化的事事情不等额现金金流量终终值或现现值若干个复利利终值或或现值之之和不等额现金金流量终终值或现现值罗兰每年年年末都将将节省下下来的工工资存入入银行，其其存款额额如下表表所示，贴贴现率为为5%，求求这笔不不等额存存款的现现值。 例 题不等额现金金流量的的终值或或现值年金和不等等额现金金流量混混合情况况下的现现值 贴现率的计计算4.时间价价值中的的几个特特殊问题题生活中为什什么总有有这么多多非常规规化的事事情能用年金用用年金，不不能用年年金用复复利，然然后加总总若干个个 年金金终值和和复利终终值或者者加总若若干个年年金现值值和复利利现值。年金和不等等额现金金流量混混合情况况下的终终值或现现值远宏房屋租租赁公司司投资了了一个新新项目，新新项目投投产后每每年获得得的现金金流入量量如下表表所示，贴贴现率为为9%，求求这一系系列现金金流入量量的现值值。 例 题PVA=110000×PVVIF+20000×PPVIFFA×PPVIFF+30000××PVIIF=10000×3.24+20000×33.899×0.7088+30000××0.4422=32400+55508.24+12666=1100114练习万里公司欲欲投资建建设一公公路，预预计投资资期和营营运期间间现金流流量如下下表所示示，问公公司该项项目是否否可行？ （单单位：万万元，复复利利率率6%）投资期3年年投资额额（期初初）营运期200年收入入额（期期末）第1年第2年第3年前5年后15年3000400050006001000计算：（11）投资资资金的的现值：（2）营运运收入的的现值：（3）投资资收益现现值： PPV2 - PPV1 = 882122.277 - 112222 = - 30009.73<<0显然，该项项目不可可行。不等额现金金流量的的终值或或现值年金和不等等额现金金流量混混合情况况下的现现值 贴现率的计计算4.时间价价值中的的几个特特殊问题题生活中为什什么总有有这么多多非常规规化的事事情贴现率的计计算第一步求出出相关换换算系数数第二步根据据求出的的换算系系数和相相关系数数表求贴贴现率（插插值法）贴现率的计计算郭艳购买了了一张面面值1000元的的债券，110年后后可获本本利和2259.4元，问问这张债债券的票票面利率率是多少少？ 例 题查复利现值值系数表表，与110年相相对应的的贴现率率中，110%的的系数为为0.3386，因因此，利利息率应应为100%。How?当计算出的的现值系系数不能能正好等等于系数数表中的某个数数值，怎怎么办？贴现率的计计算某君现在向向银行存存入50000元元，在利利率为多多少时，才才能保证证在今后后10年年中每年年得到7750元元。 查年金现值值系数表表，当利利率为88%时，系系数为66.7110；当当利率为为9%时时，系数数为6.4188。所以以利率应应在8%9%之间，假假设所求求利率超超过8%，则可可用插值值法计算算14-14