信源的率失真函数.ppt

第第7章章 信源的率失真函数信源的率失真函数教学内容和要求教学内容和要求理解保真度准则和测试信道理解保真度准则和测试信道理解单符号离散信源的率失真函数，掌握二进制理解单符号离散信源的率失真函数，掌握二进制信源、等概率信源的率失真函数信源、等概率信源的率失真函数理解单符号连续信源的率失真函数，掌握高斯信理解单符号连续信源的率失真函数，掌握高斯信源源的的率失真函数率失真函数7.1 保真度准则和测试信道保真度准则和测试信道1、失真度、失真度/失真函数失真函数定义定义汉明失真度汉明失真度常用于离散信源常用于离散信源表示表示全部全部NN个失真度个失真度失真矩阵失真矩阵汉明失真矩阵汉明失真矩阵平方误差失真函数平方误差失真函数常用于连续信源常用于连续信源2、平均失真度、平均失真度失真度失真度/失真函数失真函数的数学期望的数学期望定义定义表示表示3、保真度准则保真度准则平均失真度不大于给定的允许失真平均失真度不大于给定的允许失真D定义定义表示表示4、测试信道、测试信道定义定义满足保真度准则的所有数据处理信道满足保真度准则的所有数据处理信道表示表示离散信源的测试信道离散信源的测试信道全部全部NN个测试信道转移概率个测试信道转移概率测试信道矩阵测试信道矩阵连续信源的测试信道连续信源的测试信道测试信道转移概率密度函数测试信道转移概率密度函数7.2 离散信源的率失真函数离散信源的率失真函数信源固定时，保真度准则下平均互信息的最小值，信源固定时，保真度准则下平均互信息的最小值，用用R(D)表示表示定义定义信源固定时，信源固定时，对于测试信道转移概率对于测试信道转移概率 严格下凸严格下凸总能找到一种总能找到一种 ，使，使 在在保真度准则下达到最小保真度准则下达到最小表示表示测试信道的测试信道的N个约束条件个约束条件保真度准则的约束条件保真度准则的约束条件对对j求和求和乘乘P(xi)对对i求和求和率失真函数及达到率失真函数的测试信道率失真函数及达到率失真函数的测试信道1、二进制信源的率失真函数、二进制信源的率失真函数R(D)D0.50.25p=0.25p=0.5010.811允允许许失失真真D=1/8时时的的率率失失真真函函数数及及达达到到率率失失真真函函数数的测试信道的测试信道例例1D=1/8时时2、等概率信源的率失真函数、等概率信源的率失真函数等概率信源等概率信源R(D)D0当当p=0.5，二进制信源的率失真函数，二进制信源的率失真函数及达到及达到率失真率失真函数函数的测试信道的测试信道当当N=2，等概率信源的率失真函数，等概率信源的率失真函数及达到及达到率失真函率失真函数数的测试信道的测试信道三进制等概率信源三进制等概率信源允许失真允许失真D=1/3时的率失真函数及达到率失真函数时的率失真函数及达到率失真函数的测试信道的测试信道例例2D=1/3时时7.3 连续信源的率失真函数连续信源的率失真函数信源固定时，保真度准则下平均互信息的最小值，信源固定时，保真度准则下平均互信息的最小值，用用R(D)表示表示定义定义表示表示信源固定时，信源固定时，对于测试信道转移概率密度函对于测试信道转移概率密度函数数 严格下凸严格下凸总能找到一种总能找到一种 ，使使 在保真度准则下达到最小在保真度准则下达到最小测试信道转移概率密度函数的约束条件测试信道转移概率密度函数的约束条件保真度准则的约束条件保真度准则的约束条件率失真函数及达到率失真函数的测试信道率失真函数及达到率失真函数的测试信道1、高斯信源的率失真函数、高斯信源的率失真函数方差为方差为-1/2S的反向高斯加性信道的反向高斯加性信道Z方差为方差为D的反向高斯加性信道的反向高斯加性信道R(D)D0