2019年高考文科数学一轮单元卷：第十七单元直线与圆A卷(含答案).pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！一轮单元训练金卷高三数学卷（A）第十七单元 直线与圆 注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（）A31yx B20 x C123xy D210 xy 2若直线12ll,且1l的倾斜角为45，2l过点4 6，则2l还过下列各点中的（）A(1)8，B(2 0)，C(9)2，D(0)8，3过点2(1)A，且与原点距离最大的直线方程是（）Ax2y50 B2xy40 Cx3y70 D3xy50 4已知直线3x2y30和6xmy10 互相平行，则它们之间的距离是（）A4 B2 1313 C5 1326 D7 1326 5直线l通过点(1)3，且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为 6，则直线l的方程是（）A360 xy B30 xy C3100 xy D380 xy 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！6已知圆C的半径为 2，圆心在轴正半轴上，直线3440 xy与圆C相切，则圆C的方程 为（）A22230 xyx B2240 xyx C22230 xyx D22-40 xyx 7 若直线:00l mxnymnn将圆22:324Cxy的周长分为2:1两部分，则直线l的斜率为（）A0或32 B0或43 C43 D43 8已知5()4A ，-、()61B，-，则以线段AB为直径的圆的方程（）A22132)9()(xy B22132)9()(xy C221311()(6)xy D221311()(6)xy 9圆2244100 xyxy上的点到直线80 xy的最大距离与最小距离的差是（）A18 B6 2 C5 2 D4 2 10若过原点的直线l与圆2244xy切于第二象限，则直线l的方程是（）A3yx B3yx C2yx D2yx 11 已知圆C与直线0 xy及40 xy都相切，圆心在直线0 xy上，则圆C的方程为（）A22112xy B22112xy C22112xy D22112xy 12若直线yxb与曲线224yxx有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（）A2 2,2 B2 2,2 C2 2,2 2 D2,2 2 二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上）13直线10axy 与直线230 xy垂直的充要条件是a _ 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！14直线2120 xa y与直线320axy平行，则a _ 15在平面直角坐标系中，经过三点00（，），11（，），20（，）的圆的方程为_ 16过抛物线28xy的焦点F，向圆：223316xy的作切线，其切点为P，则FP _ 三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10 分）已知圆C过点0,0O，6,0A，0,8B（1）求圆C的方程；（2）直线340 xyb与圆C相交于P，Q两点，若PAQ为锐角，求实数b的取值范围 18（12 分）已知圆C经过点2,1A和直线10 xy 相切，且圆心在直线2yx 上（1）求圆C的方程；（2）若直线22yx与圆C交于A，B两点，求弦AB的长 19（12 分）已知圆C经过点2,1A，0,3B和直线1xy相切（1）求圆C的方程；（2）若直线l经过点2,0B，并且被圆C截得的弦长为 2，求直线l的方程 20（12 分）已知线段AB的端点A的坐标为4 3（，），端点B是圆O:22414xy上的动点（1）求过A点且与圆O相交时的弦长为2 3的直线l的方程（2）求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！21（12 分）已知圆222:(0)Cxayaaa的面积为，且与x轴、y轴分别交于A，B两点（1）求圆C的方程；（2）若直线:2l yk x与线段AB相交，求实数k的取值范围；（3）试讨论直线:2l yk x与（1）小题所求圆C的交点个数 22（12 分）已知圆22:430C xxy（1）过点0,1P且斜率为m的直线l与圆C相切，求m值；（2）过点0,2Q的直线l与圆C交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别为1k，2k，其中O为坐标原点，1 217k k ，求l的方程 一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A）第十七单元 直线与圆 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】C【解析】对于:3A k，倾斜角为是锐角；对于B：倾斜角为是直角；对于3:2C k ，倾斜角为是欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！钝角；对于:2D k，倾斜角为是锐角，故选 C 2【答案】B【解析】直线2l的方程为64yx，即2yx，还经过点(2 0)，故选 B 3【答案】A【解析】由题意，过点原点和2(1)A，的直线的斜率12k，要使得过2(1)A，且与原点的距离最大值，则过点2(1)A，的直线与直线OA是垂直的，即所求直线的斜率为12k ，由直线的点斜式方程可得1212yx，即250 xy，故选 A 4【答案】D【解析】由题意，两条直线3x2y30和直线6xmy10 平行，则326m，即4m，即直线6410 xy，又直线3230 xy可化为6460 xy，所以两平行线的距离为22266177 135264d，故选 D 5【答案】A【解析】设直线 的斜率为(0)k k，则直线l的方程为31yk x，令0 x时，3yk；令0y 时，31xk，所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为133162Skk，整理得2690kk，解得3k，所以直线l的方程为331yx，即360 xy，故选 A 6【答案】D【解析】设圆心坐标为C00aa，由题意得，30429 16a，解得2a 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！圆C的方程为2224xy（），即22-40 xyx，故选 D 7【答案】B【解析】由题意知直线l将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为23，又圆心为3,2，半径为2，则圆心到直线的距离为1，即22321mnmnmn，解得0m或43mn，所以直线l的斜率为0mkn 或43，故选 B 8【答案】B【解析】由题可知4,5A，6,1B，则以线段AB为直径的圆的圆心为：465 122 ，即13，半径为226415292 ，故以线段AB为直径的圆的方程是221329xy，故答案选 B 9【答案】C【解析】圆的方程即：222218xy，圆心到直线的距离为：2282 23 22，故直线与圆相交，最小距离为 0，最大距离为3 22 25 2，综上可得：圆2244100 xyxy上的点到直线80 xy的最大距离与最小距离的差是5 205 2本题选择 C 选项 10【答案】B【解析】由2244xy可得，圆心坐标为0,4，半径长为2，由于直线过原点，当直线斜率不存在时，不合题意，当直线斜率存在时，设直线方程为ykx，即0kxy，则圆心到直线的距离2421drk，化简得23k，又切点在第二象限角，3k ，直线方程为3yx，故选 B 11【答案】B 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【解析】画出图象如下图所示，由图可知，圆C的圆心坐标为1,1，半径为2，故选 B 12【答案】B【解析】由224yxx整理可得：22224xy，且2242yxx，即224yxx表示以2,2为圆心，2为半径的圆位于直线2y 下方的部分，直线yxb表示斜率为1的直线系，如图所示，考查满足题意的临界条件：当直线经过点4,2A时：24b，2b，当直线与圆相切时，圆心2,2到直线0 xyb的距离等于半径2，即2222b，解得：2 2b ，直线经过点B时，2 2b ，结合题中的临界条件可知：实数b的取值范围是2 2,2本题选择 B 选项 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上）13【答案】2【解析】两直线垂直1 1202aa ，故填2 14【答案】3【解析】0a时不满足条件，Q直线2120 xa y与直线320axy平行0a，21232aa解得3a 15【答案】2220 xyx【解析】设圆的方程为220 xyDxEyF，圆经过三点00（，），11（，），20（，），则：01 104020FDEFDF，解得：200DEF，则圆的方程为2220 xyx 16【答案】3 2【解析】因为28xy，所以2(0)F，因此22323163 2FP 三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！17【答案】（1）223425xy；（2）7,32b【解析】（1）由平面几何知识可知，所求圆心为3,4，半径5r，圆C的方程为223425xy（2）当直线340 xyb过圆心时，90PAQ，此时7b，当直线与圆相切时32b或 18，结合图形可知，7,32b 18【答案】（1）22122xy；（2）2 305【解析】（1）因为圆心在直线2yx 上，设圆心为,2C aa，则圆C的方程为 22220 xayarr，又圆C与10 xy 相切，所以21122aaar，因为圆C过点2,1A，所以22212122aaa ，解得1a，所以圆C的方程为22122xy（2）设AB的中点为D，圆心为C，连CD，AD，222255CD，2AC，由平面几何知识知222 30225ABADACCD，即弦AB的长为2 305 19【答案】（1）22()(12)2xy；（2）2x或346 0 xy 【解析】（1）由题知，线段AB的中点()12M，31102ABk ，线段AB的垂直平分线方程为21yx，即1yx ，设圆心的坐标为1()C aa，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！则221 121 12aaaa ，化简，得221 0aa，解得1a()12C，半径2212212rAC 圆 C 的方程为22()(12)2xy （解二：可设原方程用待定系数法求解）（2）由题知圆心C到直线l的距离211d，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为2x，此时直线l被圆C截得的弦长为 2，满足条件 当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为2yk x，由题意得212211kk，解得34k，l的方程为324yx（）综上所述，直线l的方程为2x或346 0 xy 20【答案】（1）34 330 xy或34 330 xy；（2）22421xy，点 M 的轨迹是以42（，）为圆心，半径为 1 的圆【解析】（1）根据题意设直线的斜率为k，则直线的方程为43ykxk，且与圆O相交的弦长为2 3，所以圆心到直线的距离为 2244314311kkdk解得3k 所以直线l的方程为34 330 xy或34 330 xy（2）设,M x y，00,B xy M是线段AB的中点，又43A（，），004232xxyy，得002423xxyy，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！又00,B xy在圆22414xy上，则满足圆的方程 2224423 14xy 整理得22421xy为点M的轨迹方程，点 M 的轨迹是以42（，）为圆心，半径为 1 的圆 21【答案】（1）22111xy；（2）10,2k；（3）见解析【解析】（1）因为圆222:(0)Cxayaaa，则圆的半径ra，所以，2a，即1a 所以，圆C的方程为22111xy（2）因为圆C的方程为22111xy，所以，点1,0A、0,1B 由题意，直线:2l yk x与线段AB相交，所以 1222020120321011kkkddkkkk，解得；102k，所以实数k的取值范围为10,2k（3）因为圆心1,1C到直线l：20kxyk的距离2121kkdk，当21860dkk，即0k 或34k 时，直线l与圆C没有交点；当1d，即0k 或34k，直线l与圆C有一个交点；当1d，即304k时，直线l与圆C有两个交点 22【答案】（1）0m或43m ；（2）2yx或523yx【解析】（1）由题可知直线l的方程为1ymx，圆22:21Cxy，因为l与C交于相切，所以22111mm，解得0m或43m （2）设11,A x y，22,B xy，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！直线l斜率不存在，明显不符合题意，故设l的方程为2ykx，代入方程22430 xxy，整理得2214170kxkx 所以122411kxxk，1 2271x xk，0，即23830kk 21 212121 21 21 22417k x xk xxy yk kx xx x，解得1k 或53k，所以l的方程为2yx或523yx