2015北京市朝阳区中考一模数学试题及答案085954.pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 1 页(共 6 页)北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷 2015.5 学校 班级 姓名 考号 考生须知 1本试卷共 6 页，共五道大题，29 道小题，满分 120 分.考试时间 120 分钟.2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.据亚洲开发银行统计数据，2010 年至 2020 年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界 平均水平，至少需要 8 000 000 000 000 美元基建投资将 8 000 000 000 000 用科学记数法表示应为 A0.81013 B81012 C81013 D801011 2.如图，下列关于数 m、n 的说法正确的是 Amn Bm=n Cmn Dm=n 3如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，2=3，若1=80，则4 等于 A20 B40 C60 D80 4下列计算正确的是 A2a+3a=6a B.a2+a3=a5 C.a8a2=a6 D.(a3)4=a7 5下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 2 页(共 6 页)6为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是 A平均数 B中位数 C众数 D方差 7下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：颜色 数量（个）奖项 红色 5 一等奖 黄色 6 二等奖 蓝色 9 三等奖 白色 10 四等奖 为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为 A.16 B.51 C.310 D.12 8.若正方形的周长为 40，则其对角线长为 A100 B20 2 C10 2 D10 9如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点 P，在 近岸取点 Q 和 S，使点 P，Q，S 在一条直线上，且直线 PS 与河 垂直，在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T，PT 与过点 Q 且与 PS 垂直的直线 b 的交点为 R如果 QS=60 m，ST=120 m，QR=80 m，则河的宽度 PQ 为 A40 m B60 m C120 m D180 m 10甲、乙两人在一条长 400 米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发 3 秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的 时间 t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 A.乙的速度是 4 米/秒 B.离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点 12 米 C.甲从起点到终点共用时 83 秒 D.乙到达终点时，甲、乙两人相距 68 米 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11若分式21x有意义，则 x 的取值范围是 12分解因式：2236+3mmnn=欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 3 页(共 6 页)13如图，O 的直径 CD 垂直于弦 AB，AOC=40，则CDB 的度数 为 14请写出一个图象从左向右上升且经过点（，2）的函数，所写的 函数表达式是 15为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）.如果小王某次停车 3 小时，缴费 24 元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 （填“一类、二类、三类”中的一个）16一组按规律排列的式子：a2，25a，310a，417a，526a，其中第 7 个式子是 ，第n个式子是 （用含的n式子表示，n为正整数）三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）17已知：如图，E 是 BC 上一点，AB=EC，ABCD，BC=CD 求证：AC=ED 18计算：10122sin45(2015)3 19解不等式组：.31222xxxx，20已知250 xx，求代数式2(1)(3)(2)(2)xx xxx的值 21已知关于 x 的一元二次方程2630 xxk有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范围；(2)若 k 为大于 3 的整数，且该方程的根都是整数，求 k 的值 22列方程或方程组解应用题：为了迎接北京和张家口共同申办及举办 2020 年冬奥会，全长 174 千米的京张高铁 于 2014 年底开工.按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少 18 分钟，最快列出时速是最慢列车时速的2920倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？地区类别 首小时内 首小时外 一类 2.5 元/15 分钟 3.75 元/15 分钟 二类 1.5 元/15 分钟 2.25 元/15 分钟 三类 0.5 元/15 分钟 0.75 元/15 分钟 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 4 页(共 6 页)四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）23.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DEAC 且 DE=12AC，连接 CE、OE，连接 AE 交 OD 于点 F（1）求证：OE=CD；（2）若菱形 ABCD 的边长为 2，ABC=60，求 AE 的长 24为防治大气污染，依据北京市压减燃煤相关工作方案，2014 年全市燃煤数量比 2012 年 压减 450 万吨，到 2015 年、2017 年要比 2012 年分别压减燃煤 800 万吨、1300 万吨以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：（1）据报道，2012 年全市燃煤由四部分组成，其中电厂用煤 920 万吨，则 2012 年全市 燃煤数量为 万吨；（2）请根据以上信息补全 2012-2017 年全市燃煤数量的折线统计图，并标明相应数据；（3）某地区积极倡导“清洁空气，绿色出行”，大力提升自行车出行比例，小颖收集了 该地区近几年公共自行车的有关信息（如下表），发现利用公共自行车出行人数与 公共自行车投放数量之间近似成正比例关系.2012-2015 年公共自行车投放数量与利用公共自行车出行人数统计表 年份 公共自行车投放数量（万辆）利用公共自行车出行人数（万人）2012 1.4 约 9.9 2013 2.5 约 17.6 2014 4 约 27.6 2015 5 约 根据小颖的发现，请估计，该地区 2015 年利用公共自行车出行人数（直接写出结果，精确到 0.1）2012 年全市燃煤各组成部分 用煤量分布扇形统计图 2012-2017 年全市燃煤数量的折线统计图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 5 页(共 6 页)25.如图，ABC 内接于O，AB 为直径，点 D 在O 上，过点 D 作O 切线与 AC 的延长线交于点 E，EDBC，连接 AD 交 BC 于点 F.（1）求证：BAD=DAE；（2）若 AB=6，AD=5，求 DF 的长.26阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图 1，在ABC 中，ACB=90，BE 是 AC 边上的中线，点 D 在 BC 边上，CD：BD=1：2，AD 与 BE 相交于点 P，求APPD的值 小昊发现，过点 A 作 AFBC，交 BE 的延长线于点 F，通过构造AEF，经过推理和 计算能够使问题得到解决（如图 2）请回答：APPD的值为 参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在ABC 中，ACB=90，点 D 在 BC 的延长线上，AD 与 AC 边上的中线 BE的延长线交于点 P，DC：BC：AC=1：2：3 （1）求APPD 的值；（2）若 CD=2，则 BP=五、解答题（本题共 22 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）27如图，将抛物线 M1:xaxy42向右平移 3 个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物线 M2，直线xy 与 M1 的一个交点记为 A，与 M2的一个交点记为 B，点 A 的 横坐标是3.（1）求a的值及 M2的表达式；（2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的 垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF.当点C的横坐标为2时，直线nxy恰好经过 正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；在点C的运动过程中，若直线nxy与正方形CDEF始终没有公共点，求n的 取值范围（直接写出结果）.图 1 图 2 图 3 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 6 页(共 6 页)28在ABC中，C=90，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90得到DE，连接BE.（1）如图 1，点 D 在 BC 边上.依题意补全图 1；作 DFBC 交 AB 于点 F，若 AC=8，DF=3，求 BE 的长；（2）如图 2，点 D 在 BC 边的延长线上，用等式表示线段 AB、BD、BE 之间的数量关系（直接写出结论）.29定义:对于平面直角坐标系 xOy 中的线段 PQ 和点 M，在MPQ 中，当 PQ 边上的高为 2时，称 M 为 PQ 的“等高点”，称此时 MP+MQ 为 PQ 的“等高距离”（1）若 P(1，2)，Q(4，2)在点 A(1，0)，B(25，4)，C（0，3）中，PQ 的“等高点”是 ；若 M（t，0）为 PQ 的“等高点”，求 PQ 的“等高距离”的最小值及此时 t 的值.（2）若 P(0，0)，PQ=2，当 PQ 的“等高点”在 y 轴正半轴上且“等高距离”最小时，直接 写出点 Q 的坐标 图 1 图 2 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 7 页(共 6 页)北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷答案及评分参考 2015.5 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C D C A C C D 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11.2x 12.2)(3nm 13.20 14.3 xy（答案不惟一）15.二类 16.750a，nnan1)1-(21（第一个空 1 分，第二个空 2 分）三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）17.证明：ABCD，B=DCE.1分 在ABC 和ECD 中，分分3-2-CDBCDCEBECAB ABCECD.4分 ACED.5分 18.解：原式 1222324分 2.5分 19.31222xxxx，解：解不等式，得2x.2分 解不等式，得x1.4分 不等式组的解集是x 21.5分 20.解：)2)(2()3()1(2xxxxx 4312222xxxxx 3 分 32 xx.4分 052 xx，52 xx.原式532.5分 21.解：（1）)3(4)6(2k 1分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 8 页(共 6 页)12436k 244 k 原方程有两个不相等的实数根，0244 k.解得 6k.2分（2）6k且 k 为大于 3 的整数，k4 或 5.3分 当k4 时，方程0762 xx的根不是整数.k4 不符合题意.4 分 当k5 时，方程0862 xx根为21x，42x均为整数.k5 符合题意.5分 综上所述，k 的值是 5.22.解：设京张高铁最慢列车的速度是 x 千米/时.1分 由题意，得 60182029174-174xx.2分 解得 180 x.3分 经检验，180 x是原方程的解，且符合题意.4分 答：京张高铁最慢列车的速度是 180 千米/时.5 分 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）23.（1）证明：在菱形 ABCD 中，OC=12AC.DE=OC DEAC，四边形 OCED 是平行四边形1分 ACBD，平行四边形 OCED 是矩形 2分 OE=CD3分（2）在菱形 ABCD 中，ABC=60，AC=AB=2 在矩形 OCED 中，CE=OD=223ADAO4分 在 RtACE 中，AE=227ACCE5分 24.（1）2300.1 分（2）如图.3分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 9 页(共 6 页)（3）35.00.5.5分 25.解：（1）连接 OD，ED 为O 的切线，ODED1 分 AB 为O 的直径，ACB=90.2 分 BCED,ACB=E=EDO.AEOD.DAE=ADO.OA=OD,BAD=ADO.BAD=DAE.3分（2）连接 BD，ADB=90.AB=6，AD=5，BD=2211ABAD.4分 BAD=DAE=CBD，tanCBD=tanBAD=115.在 RtBDF 中，DF=BDtanCBD=115.5分 26.解：PDAP的值为23.1分 解决问题：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 10 页(共 6 页)（1）过点 A 作 AFDB，交 BE 的延长线于点 F，2分 设 DCk，DCBC12，BC2k.DBDCBC3k.E 是 AC 中点，AECE.AFDB，F1.又23，AEFCEB.3分 AFBC2k.AFDB，AFPDBP.DBAFPDAP.32PDAP.4分 （2）6.5分 五、解答题（本题共 22 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）27.解：（1）点 A 在直线xy，且点 A 的横坐标是3，A(3，3).1 分 把 A(3，3)代入xaxy42，解得a=1.2分 M1:xxy42，顶点为(2，4).M2的顶点为(1，1).M2的表达式为xxy2-2.3 分 （2）由题意，C(2，2)，F(4，2).4 分 直线nxy经过点F，2=4+n.解得n=2.5 分 n3，n6.7 分 28.解：（1）补全图形，如图 1 所示.1 分 由题意可知 AD=DE，ADE=90.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 11 页(共 6 页)DFBC，FDB=90.ADF=EDB.2 分 C=90，AC=BC，ABC=DFB=90.DB=DF.ADFEDB.3 分 AF=EB.在ABC 和DFB 中，AC=8，DF=3，AC=8 2，DF=3 2.4 分 AF=ABBF=5 2 即 BE=5 2.5 分（2）2BD=BE+AB.7 分 29.解:（1）A、B 2 分（2）如图，作点 P 关于 x 轴的对称点 P，连接 P Q，P Q 与 x 轴的交点即为“等高点”M，此时“等高距离”最小，最小值为线段 PQ 的长.3 分 图 1 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级数学试卷 第 12 页(共 6 页)P(1，2)，P(1，2).设直线 PQ 的表达式为bkxy，根据题意，有 242bkbk，解得31034bk.直线 PQ 的表达式为31034xy.4 分 当0y时，解得25x.即25t.5 分 根据题意，可知 PP4，PQ3，PQPP，522PQPPQP.“等高距离”最小值为 5.6 分 （3）Q（554，552）或 Q（554-，552）.8 分