人教版人教高中数学必修第二册曲线和方程课件1.pptx

曲曲线线和方程和方程2021/8/7 星期六1 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上点的坐标都是这上的点，反过来，这条直线上点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做直线的方个方程的解，这时，这个方程就叫做直线的方程，这条直线就叫做方程的直线。程，这条直线就叫做方程的直线。复习直线的方程和方程的直线的概念复习直线的方程和方程的直线的概念2021/8/7 星期六2两坐标轴所成的角位于第一，三象限的平分线的方程示是什么？y y=x m(x0,y0)o x2021/8/7 星期六3函数y=x2的图像是关于轴对称的抛物线 y y=x2 o x2021/8/7 星期六4 课程新授课程新授 在直角坐在直角坐标标系中，如果某曲系中，如果某曲线线C（看作是适合（看作是适合某条件的点的集合或某条件的点的集合或轨轨迹）上的点与一个二元方程迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的的实实数解建立了如下关系：数解建立了如下关系：1.曲曲线线上的点的坐上的点的坐标标都是都是这这个方程的解；个方程的解；2.以以这这个方程的解个方程的解为为坐坐标标的点都是曲的点都是曲线线上的点，上的点，那么，那么，这这个方程叫做曲个方程叫做曲线线的方程，的方程，这这条曲条曲线线叫做叫做方程的曲方程的曲线线。2021/8/7 星期六5反例：过点A(2,0)且平行的直线l与方程|x|=2之间的关系如何？x=-2 y x=2 -2 o 2 x2021/8/7 星期六6 如果曲线如果曲线C的方程是的方程是f(x,y)=0，那么，那么 点点P0(x0,y0)在曲线在曲线C上的充要条件是上的充要条件是f(x0,y0)=0。课程新授课程新授2021/8/7 星期六7(1)如果曲线如果曲线C上的点满足方程上的点满足方程F(x,y)=0，则以下说法，则以下说法 正确的是正确的是()A.曲线曲线C的方程是的方程是F(x,y)=0B.方程方程F(x,y)=0的曲线是的曲线是CC.坐标满足方程坐标满足方程F(x,y)=0的点在曲线的点在曲线C上上D.坐标不满足方程坐标不满足方程F(x,y)=0的点不在曲线的点不在曲线C上上 课堂练习课堂练习D2021/8/7 星期六8(2)判断下列判断下列结论结论的正的正误误，并，并说说明理由。明理由。过过点点A(3,0)且垂直于且垂直于x轴轴的直的直线线的方程的方程为为x=3；()到到x轴轴的距离的距离为为2的点的直的点的直线线方程方程为为y=2；()到两坐到两坐标轴标轴距离的距离的积积等于等于1的点的的点的轨轨迹方程迹方程为为xy=1;()ABC的的顶顶点点A(0,-3)，B(1,0)，C(-1,0)，D为为BC的中点，的中点，则则中中线线AD的方程的方程为为x=0。()课堂练习课堂练习2021/8/7 星期六9(3)方程方程(3x-4y-12)log2(x+2y)-3=0的曲线经过的曲线经过 点点A(0，-3)、B(0,4)、C()、D(4，0)中中 的的 个点。个点。(4)已知点已知点A(-3,0)，B ，C ，D ，其中在曲线，其中在曲线 5x2-9y2=45上的点的个数为上的点的个数为 个。个。课堂练习课堂练习232021/8/7 星期六10 课堂练习课堂练习证明证明:圆心为坐标原点，半径等于圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是的圆的方程是 x2+y2=25,并判断点并判断点M1（3，4）、）、M2（,2）是否在这个圆上。是否在这个圆上。M(x0,y0)oxy2021/8/7 星期六11 课堂练习课堂练习练习练习2021/8/7 星期六12 课后作业课后作业习题习题1、22021/8/7 星期六13（5）如果两条曲线的方程）如果两条曲线的方程F1（x,y）=0和曲线和曲线 F2（x,y）=0,它们的交点它们的交点M（x0,y0），），求证：方程求证：方程F1（x,y）F2（x,y）0表示的曲线也表示的曲线也 经过经过M点。（点。（为任意常数）为任意常数）课堂练习课堂练习2021/8/7 星期六14152021/8/7 星期六