第5章_机械中的摩擦、机械效率及自锁.ppt

第第5 5章章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁第一节第一节 研究机械中摩擦的任务和目的研究机械中摩擦的任务和目的第二节第二节 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 第三节第三节 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析第四节第四节 机械的效率机械的效率第五节第五节 机械的自锁机械的自锁机械原理机械原理Northwest A&F University2021/9/231第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第一节第一节 研究机械中摩擦的任务和目的研究机械中摩擦的任务和目的一、一、研究机械中摩擦的目的：研究机械中摩擦的目的：1.摩擦对机器的不利影响摩擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度、机器的精度、机器的精度和工作可靠性和工作可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死机器机器运转不灵活；运转不灵活；4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器的磨损机器毁坏。机器毁坏。2021/9/232第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University2.摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面：有不少机器，是利用摩擦来工作的。如有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦带传动、摩擦离合器和制动器离合器和制动器等。等。一、一、研究机械中摩擦的目的：研究机械中摩擦的目的：研究机械中摩擦的目的研究机械中摩擦的目的是为了尽可能地减少其不利影响和在是为了尽可能地减少其不利影响和在 需要时充分发挥其有利的作用。需要时充分发挥其有利的作用。2021/9/233第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、二、研究机械中摩擦的内容：研究机械中摩擦的内容：1.1.几种常见的运动副中摩擦的分析；几种常见的运动副中摩擦的分析；2.2.考虑摩擦时机构的受力分析；考虑摩擦时机构的受力分析；3.3.机械效率的计算；机械效率的计算；4.4.由由于于摩摩擦擦的的存存在在而而可可能能发发生生的的所所谓谓机机械械的的“自自锁锁”现现 象，以及自锁现象发生的条件。象，以及自锁现象发生的条件。2021/9/234第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第二节第二节 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：1.1.单一平面接触时摩擦力的确定：单一平面接触时摩擦力的确定：如如图图所所示示，滑滑块块1 1与与水水平平面面2 2构构成成移移动动副副。G G为为作作用用在在滑滑块块1 1上上的的铅铅垂垂载载荷荷，F FN21N21为为平平面面2 2作作用用在在滑滑块块1 1上上的的法法向向力力。设设滑滑块块在在水水平平力力F F的的作作用用下下等等速速向向右右移移动动，滑滑块块将将受受到到平平面面2 2作作用用的的摩摩擦擦力力F Ff21f21。v1221G GF FN21N21F Ff21f21F FF FR21R21F FN21N21=G=GF Ff21f21=F=f*G=F=f*G2021/9/235第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：2.2.槽面接触时摩擦力的确定：槽面接触时摩擦力的确定：G12 如如图图所所示示，楔楔形形滑滑块块1 1放放在在夹夹角角为为22的的槽槽面面2 2上上。G G为为作作用用在在滑滑块块1 1上上的的铅铅垂垂载载荷荷，F FN21N21为为槽槽的的每每一一个个侧侧面面给给滑滑块块1 1上上的的法法向向力力。设设滑滑块在水平力块在水平力F F的作用下等速滑动。的作用下等速滑动。F FN21N21F FN21N21选选u uF F作力多边形，由力多边形得作力多边形，由力多边形得GF FN21N21F FN21N21 f fv v称称为为当当量量摩摩擦擦系系数数，它它相相当当于于把把楔楔形形滑滑块块视视为为平平滑滑块块时时的摩擦系数。的摩擦系数。2021/9/236第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：3.3.半圆柱面接触时摩擦力的确定：半圆柱面接触时摩擦力的确定：G12F Ff21f21=f=fv v*G=kfG*G=kfG；Fv=kfFv=kf点线接触时点线接触时 k=1 k=1；均匀接触时均匀接触时 k=/2 k=/2；其它情况时其它情况时 k=1/2 k=1/2。结论：结论：结论：结论：不论何种运动副元素，有计算通式：不论何种运动副元素，有计算通式：不论何种运动副元素，有计算通式：不论何种运动副元素，有计算通式：Ff21=f FN21=fv Gfv称为当量摩擦系数称为当量摩擦系数称为当量摩擦系数称为当量摩擦系数2021/9/237第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University非平面接触时非平面接触时非平面接触时非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？应用：应用：应用：应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或 柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联 接中采用的三角形螺纹。接中采用的三角形螺纹。接中采用的三角形螺纹。接中采用的三角形螺纹。水平面面接触：水平面面接触：水平面面接触：水平面面接触：F F2121f Nf N2121 槽面接触：槽面接触：槽面接触：槽面接触：F21=(f/sin)Q 圆柱面接触：圆柱面接触：圆柱面接触：圆柱面接触：F21=f k Q一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：2021/9/238第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：4.4.斜面移动副中摩擦力的确定：斜面移动副中摩擦力的确定：如如图图所所示示，设设滑滑块块1 1置置于于倾倾角角为为的的斜斜面面2 2上上，G G为为作作用用在在滑滑块块1 1上上的的铅铅垂垂载载荷荷。下下面面分分析析使使滑滑块块1 1沿沿斜斜面面2 2等等速速运运动动时时所所需的水平力。需的水平力。12GFR21NFf21nnvFFR21FG+1)1)正行程（上升行程、等速上升）正行程（上升行程、等速上升）根据平衡条件根据平衡条件根据平衡条件根据平衡条件：F+FF+FR21R21+G=0+G=0 作图作图作图作图得：得：得：得：F=Gtan(F=Gtan(+)大小大小大小大小：？：？方向方向方向方向：2021/9/239第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：2)2)反行程（下行程、等速下滑）反行程（下行程、等速下滑）12GFN21FfnnvFFR21GFFR21-作图作图作图作图根据平衡条件根据平衡条件根据平衡条件根据平衡条件：F+FF+FR21R21+G=0+G=0得：得：得：得：FF=Gtan(=Gtan(-)大小：大小：大小：大小：？方向：方向：方向：方向：若若若若，则则则则FFFF为阻力为阻力为阻力为阻力；若若若若，则则则则MMMM为为为为正正正正值值值值，螺螺螺螺纹纹纹纹自自自自动动动动松松松松开开开开，其其其其方方方方向向向向与与与与螺螺螺螺母母母母运运运运动动动动方方方方向向向向 相反，是相反，是相反，是相反，是阻力矩阻力矩阻力矩阻力矩；当当当当，则则则则MMMM为为为为负负负负值值值值，其其其其方方方方向向向向与与与与螺螺螺螺母母母母运运运运动动动动方方方方向向向向相相相相同同同同，成成成成为为为为放放放放松松松松 螺母所需外加的螺母所需外加的螺母所需外加的螺母所需外加的驱动力矩驱动力矩驱动力矩驱动力矩。一般情况下反行程自锁，故只有一般情况下反行程自锁，故只有的情况。的情况。的情况。的情况。2021/9/2315第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University2）三角形螺纹螺旋中的摩擦三角形螺纹螺旋中的摩擦：一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：NNNNQQ Q牙形半角牙形半角牙形半角牙形半角2021/9/2316第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University引入当量摩擦系数引入当量摩擦系数引入当量摩擦系数引入当量摩擦系数:fv=f /cos 当量摩擦角当量摩擦角当量摩擦角当量摩擦角:v arctanarctan fvarctanarctan（f/cosf/cos）可直接引用矩形螺纹的结论：可直接引用矩形螺纹的结论：v运动副元素的几何形状不同运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下，在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不接触面间产生的摩擦力不同。同。v螺母和螺纹的相对运动完全相同螺母和螺纹的相对运动完全相同两者受力分析的方法一致。两者受力分析的方法一致。一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：2）三角形螺纹螺旋中的摩擦三角形螺纹螺旋中的摩擦：拧紧：拧紧：拧紧：拧紧：拧松：拧松：拧松：拧松：由于由于 ，故三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹大，宜用，故三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹大，宜用于于联接紧固联接紧固；矩形螺纹摩擦力小，效率较高，宜用于；矩形螺纹摩擦力小，效率较高，宜用于传递动力传递动力。2021/9/2317第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：轴径轴径轴径轴径轴径轴径轴径轴径轴承轴承轴承轴承轴承轴承轴承轴承轴轴轴轴轴轴轴轴2021/9/2318第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University1.1.轴径摩擦：轴径摩擦：二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：轴用于承受径向力放在轴承中的部分称为轴用于承受径向力放在轴承中的部分称为轴径轴径。1 1）摩擦力矩的确定：）摩擦力矩的确定：FN21Ff21FR2112MdGMf21r 设设有有径径向向载载荷荷G G作作用用的的轴轴径径1 1，在在驱驱动动力力矩矩M Md d的的作作用用下下，在在轴轴承承2 2中中等等速速运运动动。此此时时转转动动副副两两元元素素必必将将产产生生摩摩擦擦力力以以阻阻止轴径向对于轴承的滑动。则：止轴径向对于轴承的滑动。则：2021/9/2319第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：1.1.轴径摩擦：轴径摩擦：fvfv在有间隙的情况下：在有间隙的情况下：fv=f fv=f 在均布紧密接触时：在均布紧密接触时：fv=f/2=1.57f fv=f/2=1.57f(非跑和轴非跑和轴)其余情况：其余情况：fv=1.27f fv=1.27f(跑和轴跑和轴)非跑和轴：非跑和轴：当轴颈和轴承工作时，如果其接触表面间没有磨当轴颈和轴承工作时，如果其接触表面间没有磨 损或磨损极少，则这种轴颈和轴承便是非跑和的。损或磨损极少，则这种轴颈和轴承便是非跑和的。跑和轴：跑和轴：绝大部分轴颈和轴承工作后都要磨损，它们制成以绝大部分轴颈和轴承工作后都要磨损，它们制成以 后经过一段时间的工作，其粗糙的接触表面逐渐被后经过一段时间的工作，其粗糙的接触表面逐渐被 磨损平而使接触更加完善，这种轴颈和轴承便是跑磨损平而使接触更加完善，这种轴颈和轴承便是跑 和的。和的。2021/9/2320第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University1.1.轴径摩擦：轴径摩擦：二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：2 2）摩擦圆及摩擦半径：）摩擦圆及摩擦半径：FN21 Ff21FR2112Md GMf21r 对对于于一一个个具具体体的的轴轴颈颈，由由于于fvfv、r r为为定定值值，所所以以是是一一固固定定长长度度。现现如如以以轴轴颈颈中中心心o o为为圆圆心心，以以半半径径作作圆圆，则则此此圆圆必必为为一一定定圆圆，称称为为摩摩擦擦圆，圆，称为摩擦半径。称为摩擦半径。2021/9/2321第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University1.1.轴径摩擦：轴径摩擦：二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：3 3）总反力方位的确定：）总反力方位的确定：先确定不计摩擦时总反力的方向；先确定不计摩擦时总反力的方向；考虑摩擦且轴转动时总反力应与摩擦圆相切；考虑摩擦且轴转动时总反力应与摩擦圆相切；总反力对轴心之矩与总反力对轴心之矩与1212方向相反。方向相反。2021/9/2322第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：1.1.轴径摩擦：轴径摩擦：例例1 1：如如图图所所示示一一四四杆杆机机构构，曲曲柄柄为为主主动动件件，在在驱驱动动力力矩矩d d的的作作用用下下沿沿1 1方方向向转转动动，试试求求转转动动副副、中中作作用用力力方方向向线线的的位位置置图中小圆为摩擦圆，解题时不考虑构件自重及惯性力图中小圆为摩擦圆，解题时不考虑构件自重及惯性力ABCD1234Md1 由由构构件件1 1的的运运动动方方向向可可知知构构件件2 2受受拉拉，在在不不计计自自重重及及惯惯性性力力的的情情况况 下下，构构 件件 2 2是是 个个 二二 力力 杆杆。故故 大大小小相相等等，方方向向相相反反且且沿沿构构件件2 2的的方向。方向。解：解：1.1.确定确定 的方向。的方向。2021/9/2323第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：ABCD1234Md12.2.因在转动副因在转动副B B处处角在减小，故角在减小，故2121顺时针方向，又因连顺时针方向，又因连杆杆2 2受拉，故受拉，故 应切于摩擦圆的上方；在转动副应切于摩擦圆的上方；在转动副C C处处角角在增大，故在增大，故2323顺时针方向。又因连杆顺时针方向。又因连杆2 2受拉力，故受拉力，故 应应切于摩擦圆的下方。由于构件切于摩擦圆的下方。由于构件2 2仍处于平衡状态，故此二力仍处于平衡状态，故此二力平衡共线。平衡共线。2123R R12R R322021/9/2324第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：例例2 2：如如图图所所示示滑滑轮轮组组，已已知知r r、R R分分别别为为轴轴肖肖和和滑滑轮轮半半径径，f f为轴肖摩擦系数，为轴肖摩擦系数，P P为滑轮组的驱动力，试求为滑轮组的驱动力，试求G=G=？，？，=？解：解：1.=fr1.=fr，将摩擦圆画在机构图上；，将摩擦圆画在机构图上；2.2.分析各滑轮的运动方向，并注分析各滑轮的运动方向，并注 在图上；在图上；1 12 23 33.3.取滑轮取滑轮1 1为分离体，分析其受力为分离体，分析其受力 情况，如图中所示。情况，如图中所示。P PF FR21R21F FR41R41P PG G3 32 21 14 42021/9/2325第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：例例2 2：2 24.4.取滑轮取滑轮2 2为分离体，分析其受力情况，如图中所示。为分离体，分析其受力情况，如图中所示。F FR12R12F FR42R42F FR23R235.5.取滑轮取滑轮3 3为分离体，分析其受力情况，如图中所示。为分离体，分析其受力情况，如图中所示。3 3F FR32R32F FR43R43G G6.6.计算机械效率：计算机械效率：2021/9/2326第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University2.2.轴端摩擦：轴端摩擦：二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：轴端：轴用以承受轴向载荷的部分。轴端：轴用以承受轴向载荷的部分。d212r2RrRMGMf取环形面积取环形面积取环形面积取环形面积:dsds2d2d在在在在GG的作用下产生摩擦力矩的作用下产生摩擦力矩的作用下产生摩擦力矩的作用下产生摩擦力矩MMf f 摩擦力为：摩擦力为：摩擦力为：摩擦力为：dF=fdN总摩擦力矩：总摩擦力矩：总摩擦力矩：总摩擦力矩：摩擦力矩：摩擦力矩：摩擦力矩：摩擦力矩：dMf =dF设设设设dsdsdsds上的压强为上的压强为上的压强为上的压强为p,p,p,p,正压力为：正压力为：正压力为：正压力为：=f dN=fpds=fpdsdN=pds,dN=pds,2021/9/2327第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University2.2.轴端摩擦：轴端摩擦：二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：(1)(1)新轴端，新轴端，新轴端，新轴端，p p p p常数常数常数常数，则：，则：，则：，则：(2)(2)跑合轴端跑合轴端跑合轴端跑合轴端跑合初期跑合初期跑合初期跑合初期:p p p p常数常数常数常数，外圈外圈外圈外圈V V跑合结束：正压力分布规律为跑合结束：正压力分布规律为跑合结束：正压力分布规律为跑合结束：正压力分布规律为:p p=常数常数常数常数内圈内圈内圈内圈V V磨损快磨损快磨损快磨损快 p p磨损变慢磨损变慢磨损变慢磨损变慢结论：结论：结论：结论：Mf =f G(R+r)/2磨损慢磨损慢磨损慢磨损慢 p p磨损变快磨损变快磨损变快磨损变快2021/9/2328第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University三、平面高副中的摩擦力：三、平面高副中的摩擦力：平平面面高高副副两两元元素素之之间间的的相相对对运运动动通通常常是是滚滚动动兼兼滑滑动动，故故有有滚滚动动摩摩擦擦力力和和滑滑动动摩摩擦擦力力。由由于于滚滚动动摩摩擦擦力力较较滑滑动动摩摩擦擦力力小小的的多多。所所以以一一般般只只考考虑虑滑滑动动摩摩擦擦力力。通通常常也也将将摩摩擦擦力力和和法法向向反反力力合合成成一一个个总总反反来来研研究究。总总反反力力的的方方向向也也偏偏斜斜一一摩摩擦擦角角，偏偏斜斜方方向与构件向与构件1 1相对于构件相对于构件2 2的相对速度方向相反。的相对速度方向相反。t tt tv v1212K1 12 2k kk kF FN21N21F Ff21f21F FR21R212021/9/2329第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第三节第三节 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析 当考虑到运动副中的摩擦时，移动副中的总当考虑到运动副中的摩擦时，移动副中的总反力与相对运动方向成反力与相对运动方向成 角，转动副中的角，转动副中的总反力要切于摩擦圆。与静力分析相比，其总反总反力要切于摩擦圆。与静力分析相比，其总反力的方向发生了变化，但仍然符合力系的平衡条力的方向发生了变化，但仍然符合力系的平衡条件。所以在进行考虑摩擦的力分析时，只要正确件。所以在进行考虑摩擦的力分析时，只要正确判断出各构件运动副的受力方向，就可以应用理判断出各构件运动副的受力方向，就可以应用理论力学中的静力分析方法解决问题。论力学中的静力分析方法解决问题。2021/9/2330第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：1）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；2）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；3）对有已知力作用的构件作力分析；）对有已知力作用的构件作力分析；4）对要求的力所在构件作力分析。）对要求的力所在构件作力分析。第三节第三节 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析2021/9/2331第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第三节第三节 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析14MrP21例例1：图图示示机机构构中中，已已知知驱驱动动力力P和和阻阻力力Mr和和摩摩擦擦圆圆半半径径，画画出各运动副总反力的作用线。出各运动副总反力的作用线。23F FR12F FR32F FR4390+90+F FR23F FR21F FR41v34PMr2 13ABC4解题步骤：解题步骤：解题步骤：解题步骤：从二力杆入手，初步判断杆从二力杆入手，初步判断杆从二力杆入手，初步判断杆从二力杆入手，初步判断杆2 2受拉。受拉。受拉。受拉。由由由由、增大或变小来判断各构件的相对角速度。增大或变小来判断各构件的相对角速度。增大或变小来判断各构件的相对角速度。增大或变小来判断各构件的相对角速度。依据依据依据依据总反力判定准则总反力判定准则总反力判定准则总反力判定准则得出得出得出得出R R R R12121212和和和和R R R R32323232属于摩擦圆的内公切线。属于摩擦圆的内公切线。属于摩擦圆的内公切线。属于摩擦圆的内公切线。由力偶平衡条件确定构件由力偶平衡条件确定构件由力偶平衡条件确定构件由力偶平衡条件确定构件1 1 1 1的总反力。的总反力。的总反力。的总反力。由三力平衡条件（交于一点）得出构件由三力平衡条件（交于一点）得出构件由三力平衡条件（交于一点）得出构件由三力平衡条件（交于一点）得出构件3 3 3 3的总反力。的总反力。的总反力。的总反力。2021/9/2332第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第三节第三节 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析例例2：图示机构中，已知尺寸及位置，：图示机构中，已知尺寸及位置，M1、，求：求：1.1.各运动副的作用力方位线和大小；各运动副的作用力方位线和大小；2.2.求作用在构件求作用在构件3上的阻力矩上的阻力矩M3。ABCD1234M114解：解：1.1.将摩擦圆画在各运动副上，如将摩擦圆画在各运动副上，如 图所示。图所示。2.2.取构件取构件2 2为分离体。为分离体。（1 1）确定不计摩擦时）确定不计摩擦时F FR12R12、F FR32R32。F FR12F FR322123（2 2）确定）确定2121 2323；（3 3）确定）确定F FR12R12、F FR32R32的方位。的方位。F FR21M1F FR4114l3.3.取构件取构件1 1为分离体。为分离体。（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）。）。F FR41R41=F=FR21R21=M=M1 1/l/l1 1l l1 12021/9/2333第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第三节第三节 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析4.4.取构件取构件3 3为分离体。（为分离体。（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）。）。CD34F FR23F FR43R43l l2 2M M3 3=F=FR43R43L L2 2=M=M1 1L L2 2/L/L1 12021/9/2334第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第四节第四节 机械的效率机械的效率一、机械效率的一般表达式：一、机械效率的一般表达式：在在机机械械运运转转时时，设设作作用用在在机机械械上上的的驱驱动动功功（输输入入功功）WdWd，有效功（输出功）有效功（输出功）WrWr，损失功损失功WfWf。则在机械稳定运转时，有：。则在机械稳定运转时，有：Wd=Wr+WfWd=Wr+Wf 机机械械效效率率为为输输出出功功与与输输入入功功之之比比。它它反反映映输输入入功功的的有有效效利利用程度，用用程度，用表示。表示。2021/9/2335第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、机械效率的一般表达式：一、机械效率的一般表达式：很显然，很显然，由于摩擦不可避免，故由于摩擦不可避免，故，。则。则。称为机械损失率（机械损失系数），用称为机械损失率（机械损失系数），用表示。表示。2021/9/2336第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、用力或力矩的比值表示效率：二、用力或力矩的比值表示效率：VV机械机械如如图图所所示示为为一一机机械械传传动动装装置置示示意意图图，设设为为驱驱动动力力，为为生生产产阻阻力力，和和分分别别为为和和的的作作用用点点沿沿该该力力作作用用线线方方向向的分速度，于是有：的分速度，于是有：（a a）.当给定阻力时，在理想状态（不计摩擦）当给定阻力时，在理想状态（不计摩擦）这时所需的驱动力这时所需的驱动力为理想驱动力。为理想驱动力。（b b）将（将（b b）代入（）代入（a a）式得：）式得：2021/9/2337第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、用力或力矩的比值表示效率：二、用力或力矩的比值表示效率：.当给定驱动力时，在理想状态（不计摩擦）：当给定驱动力时，在理想状态（不计摩擦）：例：计算螺旋机构正、反行程的机械效率。例：计算螺旋机构正、反行程的机械效率。解：解：1.1.正行程：正行程：M=GdM=Gd2 2tantan（+）/2/22.2.反行程：反行程：M=GdM=Gd2 2tantan（-）/2/22021/9/2338第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University三、机组的效率：三、机组的效率：1.1.串联：串联：PdPkP1P2Pk-112k结论：结论：1.1.串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器效率串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器效率 的连乘积；的连乘积；2.2.串联机组的效率低于任意一台机器的效率；串联机组的效率低于任意一台机器的效率；3.3.串联的机器越多，机组效率越低。串联的机器越多，机组效率越低。2021/9/2339第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University三、机组的效率：三、机组的效率：2.2.并联：并联：P1P2PkP1P2Pk12kPdPr结论：结论：1.1.并联机组的效率不仅与各机器的效率有关，且与各并联机组的效率不仅与各机器的效率有关，且与各 机器所传递的功率有关；机器所传递的功率有关；2.2.minminmaxmax；3.3.并联机组的效率取决于功率最大机器的效率。并联机组的效率取决于功率最大机器的效率。2021/9/2340第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University三、机组的效率：三、机组的效率：.混联：混联：先分别计算，合成后按串联或并联计算。先分别计算，合成后按串联或并联计算。d12d2”d2”d3d3r”r1233“44“2021/9/2341第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第五节第五节 机械的自锁机械的自锁一、机械的自锁一、机械的自锁 由于摩擦力的存在，一个原为静止的机械，当驱动力由于摩擦力的存在，一个原为静止的机械，当驱动力（矩）从零增大到无穷大时，若机械的受力件总不能发生（矩）从零增大到无穷大时，若机械的受力件总不能发生运动，这种现象称为运动，这种现象称为自锁自锁。二、自锁现象的意义二、自锁现象的意义1）设计机械时，为了使机械实现预期的）设计机械时，为了使机械实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；生自锁；2）一些机械的工作需要其具有自锁特性。）一些机械的工作需要其具有自锁特性。2021/9/2342第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University三、发生自锁的条件三、发生自锁的条件 1 1、移动副的自锁、移动副的自锁 无论多大，滑块在的作用下不可能运动。无论多大，滑块在的作用下不可能运动。无论多大，滑块在的作用下不可能运动。无论多大，滑块在的作用下不可能运动。当驱动力的作用线落在摩擦角（锥）内时，则机械发生当驱动力的作用线落在摩擦角（锥）内时，则机械发生当驱动力的作用线落在摩擦角（锥）内时，则机械发生当驱动力的作用线落在摩擦角（锥）内时，则机械发生自锁自锁自锁自锁。法向分力：法向分力：法向分力：法向分力：n=cos 水平分力水平分力水平分力水平分力：t=sin正压力：正压力：正压力：正压力：1=n 最大摩擦力最大摩擦力最大摩擦力最大摩擦力 ：F Fmaxmax=f 1当当当当时时时时,恒有：恒有：恒有：恒有：分析平面移动副在驱动力作用的运动情况：分析平面移动副在驱动力作用的运动情况：分析平面移动副在驱动力作用的运动情况：分析平面移动副在驱动力作用的运动情况：tFFmaxmax=Pn tg=tgn12t1nPF212021/9/2343第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University12对仅受单力作用的回转运动副对仅受单力作用的回转运动副对仅受单力作用的回转运动副对仅受单力作用的回转运动副最大摩擦力矩为：最大摩擦力矩为：最大摩擦力矩为：最大摩擦力矩为：MMf f=当力的作用线穿过摩擦圆当力的作用线穿过摩擦圆当力的作用线穿过摩擦圆当力的作用线穿过摩擦圆(aa Q0 Q0 三、发生自锁的条件三、发生自锁的条件2021/9/2346第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University三、发生自锁的条件三、发生自锁的条件应用实例：斜面压榨机，求反行程自锁条件。应用实例：斜面压榨机，求反行程自锁条件。应用实例：斜面压榨机，求反行程自锁条件。应用实例：斜面压榨机，求反行程自锁条件。力多边形中，根据正弦定律得：力多边形中，根据正弦定律得：P132R32R13QR12Q=R23 cos(-2)/cos-2)/cosQR13R23PR12R3290+9090-+2-+2-9090-(-)-(-)-29090-v32R23R R13+R R23+Q=0大小：？方向：R R32+R R12+P=0大小：？方向：P=R32 sin(-2)/cos-2)/cos 令令令令P0P0P0P0得：得：得：得：P=Q tg(-2)-2)tg(-2)-2)0022由由由由R R3232R R2323可得：可得：可得：可得：2021/9/2347第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：驱动力在运动方向上的分力驱动力在运动方向上的分力P Pt tFF摩擦力。摩擦力。令生产阻力令生产阻力Q0Q0；令令00；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；三、发生自锁的条件三、发生自锁的条件2021/9/2348