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小学数学新课程标准解读小学数学新课程标准解读2021/9/261 1、清末到民初：清末到民初：1903年颁布的奏定小学堂章程规定初小五年、高小四年，都要设置“算学”（一）（一）三个历史时期三个历史时期 2、民初到解放前：民初到解放前：把学堂改为“学校”，“算学”改为“算术”，初小四年、高小三年3、新中国成立后：新中国成立后：小学小学数学课程标准的历史和发展数学课程标准的历史和发展 2021/9/262 1952年：年：小学算术教学大纲（草案）小学算术教学大纲（草案）1956年：年：小学算术教学大纲（修订草案）小学算术教学大纲（修订草案）1978年：全日制十年制年：全日制十年制小学小学数学数学教学大纲（试行草案）教学大纲（试行草案）1963年：年：全日制小学算术教学大纲（草案）全日制小学算术教学大纲（草案）1986年：年：全日制小学数学教学大纲全日制小学数学教学大纲 1992年：人教社的年：人教社的九年义务教育全日制小学数学教学大九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试行）纲（试行），上海的，上海的九年义务教育全日制小学数学九年义务教育全日制小学数学课程（试行）课程（试行），浙江的，浙江的九年义务教育全日制小学数学九年义务教育全日制小学数学指导纲要（试行）指导纲要（试行）1950年：年：小学算术课程暂行标准（草案）小学算术课程暂行标准（草案）2021/9/263第一学段第一学段:13年级年级;第二学段第二学段:46年级年级;第三学段第三学段:79年级年级 （二）（二）四个特点四个特点 1、从不成熟到成熟，从不成熟到成熟从不成熟到成熟，从不成熟到成熟,处于不断改革处于不断改革 与发展之中与发展之中2、从、从不断借鉴国外有益经验，力求形成自己特色不断借鉴国外有益经验，力求形成自己特色3、从一纲一本，到一纲多本，直至多纲多本，形成国家、从一纲一本，到一纲多本，直至多纲多本，形成国家、地方、学校三级课程体系地方、学校三级课程体系4、从算术到数学，学习内容、学习方式和活动范围都有从算术到数学，学习内容、学习方式和活动范围都有 较大的拓展较大的拓展 2001年：年：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）全日制义务教育数学课程标准（实验稿）2012年：年：全日制义务教育数学课程标准（全日制义务教育数学课程标准（修改修改稿）稿）2021/9/264通过义务教育阶段的数学学习，学生能：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，数学的信心，养成良好的学习习惯养成良好的学习习惯，具有初步的，具有初步的创新意识创新意识和科学态度和科学态度。课程目标课程目标2021/9/265“双基双基”变变“四基四基”v“双基双基”：基础知识、基本技能；：基础知识、基本技能；v“四基四基”：基础知识、基本技能、基本思想、：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验基本活动经验v“四基四基”与数学素养：与数学素养：v掌握数学基础知识掌握数学基础知识v训练数学基本技能训练数学基本技能v领悟数学基本思想领悟数学基本思想v积累数学基本活动经验积累数学基本活动经验2021/9/2667.新的教学要求新的教学要求-“双基双基”变变“四基四基”实验稿实验稿 “双基双基”：基础知识、基本技能。：基础知识、基本技能。2011版版 “四基四基”：基础知识、基本技能、：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基本思想、基本活动经验。2021/9/2673.新的课程理念（三句变两句）新的课程理念（三句变两句）实验稿实验稿:人人学有价值的数学人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展。2011版新版课标理念：版新版课标理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。数学上得到不同的发展。2021/9/2684.新的理念表述（理念新的理念表述（理念“6条条”改改“5条条”）实验稿实验稿：数学课程数学课程数学数学数学学习数学学习数学数学教学教学评价评价信息技术信息技术2011版版：数学课程数学课程课程内容（新增）课程内容（新增）教学教学活动（合并）活动（合并）学习评价学习评价信息技术信息技术 “数学教学数学教学”与与“数学学习数学学习”合并为数学合并为数学“教学教学活动活动”。2021/9/2696.新的数学教学观新的数学教学观 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主学生是学习的主体体，教师是学习的组织者、引导者与，教师是学习的组织者、引导者与合作者。合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。数学学习方法。2021/9/2610学生学习方式学生学习方式实验稿实验稿：动手实践、自主探究、合作交流：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。是学生学习数学的重要方式。2011版版：认真听课、独立思考、动手实践、：认真听课、独立思考、动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。要方式。2021/9/261110.新的知识结构新的知识结构四大知识领域名称的变化：四大知识领域名称的变化：实验稿：实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。实践和综合运用。2011版：版：数与代数、图形与几何、统计与概率、数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。综合与实践。2021/9/2612教学建议教学建议 让学生经历数学知识的形成和应用过程让学生经历数学知识的形成和应用过程 鼓励学生自主探索与合作交流鼓励学生自主探索与合作交流 尊重学生的个体差异，满足多样化学习需要尊重学生的个体差异，满足多样化学习需要 应关注证明的必要性、基本过程与基本方法应关注证明的必要性、基本过程与基本方法 注重数学知识之间的联系提高解决问题能力注重数学知识之间的联系提高解决问题能力 充分运用现代信息技术充分运用现代信息技术 数学教学活动要注重课程目标的整体实现数学教学活动要注重课程目标的整体实现 重视学生在学习活动中的主体地位重视学生在学习活动中的主体地位 注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握 感悟数学思想、积累数学活动经验、感悟数学思想、积累数学活动经验、关注学生情感态度的发展关注学生情感态度的发展 合理把握合理把握“综合与实践综合与实践”的实施的实施2021/9/2613评价建议评价建议 注重对学生数学学习过程的评价注重对学生数学学习过程的评价 恰当评价学生的基础知识与基本技能恰当评价学生的基础知识与基本技能 重视对学生发现问题、解决问题能力的评价重视对学生发现问题、解决问题能力的评价 评价主体和方式要多样化评价主体和方式要多样化 评价结果采用定性和定量相结合的方式呈现评价结果采用定性和定量相结合的方式呈现 基础知识和基本技能的评价基础知识和基本技能的评价 数学思考和问题解决的评价数学思考和问题解决的评价 情感态度的评价情感态度的评价 注重对学生数学学习过程的评价注重对学生数学学习过程的评价 评价主体的多元化和评价方式的多样性评价主体的多元化和评价方式的多样性 恰当呈现和利用评价结果恰当呈现和利用评价结果 合理设计与实施书面测验合理设计与实施书面测验 2021/9/261412.新增加的提法新增加的提法 要处理好四个关系：要处理好四个关系：面向全体学生与关注学生个体差异面向全体学生与关注学生个体差异的关系、的关系、“预设预设”与与“生成生成”的关系、合情推理与演绎推理的关系、的关系、合情推理与演绎推理的关系、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。有效的教学活动是什么：有效的教学活动是教师与学生的有效的教学活动是什么：有效的教学活动是教师与学生的统一，应体现统一，应体现“以人为本以人为本”的理念，促进学生的全面发展的理念，促进学生的全面发展 数学课程基本理念（两句话）数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯培养良好的数学学习习惯 注重启发式注重启发式 正确看待教师的主导作用正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整注意信息技术与课程内容的整 2021/9/2615修订教材说明修订教材说明人物说明：人物说明：笑笑、淘气、智慧老人、机灵狗笑笑、淘气、智慧老人、机灵狗栏目说明：栏目说明：设置的栏目有设置的栏目有“主情境、问题串、分享、提升、试主情境、问题串、分享、提升、试一试、练一练、练习、整理与复习、总复习、本学期你学到了一试、练一练、练习、整理与复习、总复习、本学期你学到了什么、问题银行、其他什么、问题银行、其他”情境设置情境设置：一一年级的教科书中，童话、寓言、游戏、环保、体年级的教科书中，童话、寓言、游戏、环保、体育等通用题材达育等通用题材达80%，纯城市题材占，纯城市题材占9.2%，纯农村题材占，纯农村题材占10.8%。第一学段的情境主要来源于儿童的日常生活和学校生。第一学段的情境主要来源于儿童的日常生活和学校生活，第二学段增加了社会生活情境的比例和适当的来源于数学活，第二学段增加了社会生活情境的比例和适当的来源于数学内部的情境内部的情境。2021/9/2616实验版教材与修订教材的不同之处：实验版教材与修订教材的不同之处：1、整体知识内容：删去了实验教材中的第九单元：统计（统计、整体知识内容：删去了实验教材中的第九单元：统计（统计第一学段由原来第一学段由原来11条删减成了条删减成了3条，每册都出现统计的知识，具条，每册都出现统计的知识，具有重复性。后移到二年级下册了）；增加了有重复性。后移到二年级下册了）；增加了“数学游戏数学游戏”，并，并且与且与“综合与实践综合与实践”“共列为共列为“数学好玩数学好玩”，这一单元的设计，这一单元的设计目的就是激发兴趣、体会数学思想、锻炼数学思维、积累思考目的就是激发兴趣、体会数学思想、锻炼数学思维、积累思考经验，开阔眼界。经验，开阔眼界。2、具体内容：一年级上册、具体内容：一年级上册“20以内的退位减法以内的退位减法”移至下一学期，移至下一学期，后移的原因就是降低难度、更加符合学生的认知规律，减轻学后移的原因就是降低难度、更加符合学生的认知规律，减轻学生负担。生负担。3、课题名称有所变化。如、课题名称有所变化。如“几支铅笔几支铅笔”变为变为“一共多少支一共多少支”，实际上就多了很多数学味。（有运算性质的内容）实际上就多了很多数学味。（有运算性质的内容）4、每一课教材编排方式有所变化：新教材采用、每一课教材编排方式有所变化：新教材采用“主情境主情境+问题问题串串”的叙述方式。的叙述方式。2021/9/2617用修订课标规范我们的课堂教学用修订课标规范我们的课堂教学1.提纲挈领，领悟课标。提纲挈领，领悟课标。理解课标理念理解课标理念 明确明确“四基四基”要求要求 正确处理正确处理“四个关系四个关系”掌握四个领域内容调整掌握四个领域内容调整 提高提高“四个问题四个问题“能力（发现问题、提出问题、提高分析能力（发现问题、提出问题、提高分析问题、问题解决。）问题、问题解决。）领悟领悟10个核心关键词的内涵和外延。个核心关键词的内涵和外延。2021/9/26182、依据课标，找出差距。、依据课标，找出差距。改变教学中的改变教学中的“十多十少十多十少“现象现象课程理念知道多，理解落实比较少；课程理念知道多，理解落实比较少；关注教学情景多，创设有效情景少；关注教学情景多，创设有效情景少；关注教学形式多，关注教学实效少；关注教学形式多，关注教学实效少；操作实践活动多，有效探究活动少；操作实践活动多，有效探究活动少；师生互动废话多，启发引导语言少；师生互动废话多，启发引导语言少；课堂无效活动多，学生必要练习少；课堂无效活动多，学生必要练习少；教学设计拼凑多，个性创新设计少；教学设计拼凑多，个性创新设计少；现代媒体运用多，优化整合运用少；现代媒体运用多，优化整合运用少；关注表面知识多，领悟思想方法少；关注表面知识多，领悟思想方法少；学生参与活动多，积累活动经验少。学生参与活动多，积累活动经验少。2021/9/2619克服课堂教学中的克服课堂教学中的“四个满堂四个满堂”满堂问满堂问 满堂动满堂动 满堂放满堂放 满堂夸满堂夸2021/9/2620避免教学中的避免教学中的“四个虚假四个虚假“虚假地自主学习虚假地自主学习虚假地合作交流虚假地合作交流虚假地自主探究虚假地自主探究虚假地情感、态度、价值观的渗透虚假地情感、态度、价值观的渗透2021/9/26213、结合教学，有效指导。、结合教学，有效指导。以新理念规范教学设计以新理念规范教学设计 以课标要求确定教学目标以课标要求确定教学目标 以以“四基四基”衡量基本要求衡量基本要求 以以“四个关系四个关系”改进教学方法改进教学方法 以以“四个问题能力四个问题能力“检验基本目标的达检验基本目标的达成成 以个性创新体现教学的特色以个性创新体现教学的特色 以全面发展评价是否有效以全面发展评价是否有效2021/9/2622 数学教学实践活动数学教学实践活动策略策略“一个中心一个中心”就是一切为了学生的全面、健康、和谐、可持续发展，简称以就是一切为了学生的全面、健康、和谐、可持续发展，简称以“学生发展为本学生发展为本”，这是课标理念的根基。，这是课标理念的根基。“两个基本点两个基本点”是指是指“课程是经验，是活动课程是经验，是活动”，即课程必须建立在学生原有，即课程必须建立在学生原有的生活经验和数学活动经验的基础之上，这是数学课程实施的基点。的生活经验和数学活动经验的基础之上，这是数学课程实施的基点。“三三个抓手个抓手”是指数学课程教学素材的选取，必须围绕是指数学课程教学素材的选取，必须围绕“现实的现实的”、“有趣、富有趣、富有挑战性的有挑战性的”、“有丰富的学科内涵有丰富的学科内涵”三个要素而展开。而且也要关注三个要素而展开。而且也要关注“学学生的现实生的现实”即学生所喜闻乐见的、所熟知的素材。即学生所喜闻乐见的、所熟知的素材。“六个转变六个转变”是指转变数学观、课程教材观、教学观、学生观、评价观、信是指转变数学观、课程教材观、教学观、学生观、评价观、信息技术与数学课整合及课程资源观。特别是修订后的课标丰富了息技术与数学课整合及课程资源观。特别是修订后的课标丰富了“教学观教学观”的内涵，在的内涵，在“交往互动、共同发展交往互动、共同发展”的基础上，增加了的基础上，增加了“积极参与积极参与”。而课。而课堂参与需要从行为参与到思维参与再到情感参与，只有学生主动参与，才能堂参与需要从行为参与到思维参与再到情感参与，只有学生主动参与，才能成为真正的课堂参与。同时，确立新的学生学习观，即成为真正的课堂参与。同时，确立新的学生学习观，即“学生学习应当是一学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程个生动活泼的、主动的和富有个性的过程学生应当有足够的时间和空间学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程2021/9/2623数学教学实践活动策略数学教学实践活动策略“一个主渠道一个主渠道”是指课堂教学是课程实施的主渠道，一是指课堂教学是课程实施的主渠道，一切理念必须化为具体的课堂教学行为。切理念必须化为具体的课堂教学行为。“三种方法三种方法”是指案例研究、行动研究和校本研究。是指案例研究、行动研究和校本研究。2021/9/2624数学活动经验的内涵数学活动经验的内涵 徐斌艳徐斌艳 认为：我们还可以将基本活动经验进一步细化，它包括基本的数学操作经验；基本的数学思维活动经验；发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验。孔凡哲孔凡哲 “基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”2021/9/2625一、基本活动经验建立在生活经验基础上。二、是在特定数学活动中积累的。三、其核心是如何思考的经验。四、最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。2021/9/2626一、积累好的案例。二、认真地研究学生。三、探索经验形成的途径 一线老师要做到一线老师要做到2021/9/2627数学思想数学思想 抽象：抽象：从客观世界中得到数学的概念和法则，建从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科。立了数学学科。推理：推理：进一步得到更多的结论，促进数学内部的进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展。发展。建模：建模：把数学应用到客观世界中，沟通了数学与把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。外部世界的桥梁。2021/9/2628发现和提出问题、分析和解决问题发现和提出问题、分析和解决问题 关键关键:要鼓励学生发现和提出问题。要鼓励学生发现和提出问题。注意：注意：一、启发学生思考的最好的办法是教师与学一、启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考。生一起思考。二、要鼓励学生二、要鼓励学生”从头到尾从头到尾“的思考问题。的思考问题。2021/9/2629核心概念核心概念11数感数感v标准标准去掉了原来去掉了原来实验稿实验稿中对于数感中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。另一个核心概念：运算能力。v标准标准将这种对数的感悟归纳为三个方面：将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。数与数量、数量关系、运算结果的估计。2021/9/2630v数与数量数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。实中的数量之间的关系。v这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；也包括在实际背景中提量之间共性的感悟；也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。系起来，并判断其是否合理。v数量之间的关系数量之间的关系包括数的大小关系及其所对包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。之间的函数关系等。2021/9/2631符号感为何改为符号意识？v原课标原课标 “符号感符号感”主要表现在：能从具体情境主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。所表达的问题。”v修改稿修改稿 “符号意识符号意识”主要是指能够理解并且运主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。考的重要形式。”2021/9/2632v将将实验稿实验稿中最后一条中最后一条“利用直观来进行思利用直观来进行思考。考。”独立为另一个核心概念独立为另一个核心概念“几何直观几何直观”。v空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。形等。核心概念核心概念44空间观念空间观念2021/9/2633核心概念核心概念66数据分析观念数据分析观念 v 标准标准将将“统计观念统计观念”更名为更名为“数据分析数据分析观念观念”，点明了统计的核心是数据分析。，点明了统计的核心是数据分析。2021/9/2634v标准标准强调了强调了“获得数学猜想获得数学猜想证明证明猜想猜想”的全过程，以及在这个过程中的合的全过程，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。情推理和演绎推理。v推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。合情推理用于探索思路，发现结论；程中。合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在解决问题的过演绎推理用于证明结论。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成。程中，两种推理功能不同，相辅相成。核心概念核心概念77推理能力推理能力 2021/9/2635核心概念核心概念88模型思想模型思想 v数学里边还有一个非常重要的是，数学里边还有一个非常重要的是，数学模型数学模型（用（用数学的语言表述概念、描述规律，既简洁又准确，数学的语言表述概念、描述规律，既简洁又准确，这就是人们通常所说的数学模型。）这就是人们通常所说的数学模型。）v标准标准说明了模型思想的价值，数学模型是沟说明了模型思想的价值，数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁。数学得到的一些结果通数学与现实世界的桥梁。数学得到的一些结果要应用于现实世界，是通过数学模型。要应用于现实世界，是通过数学模型。v小学阶段有两个典型的模型小学阶段有两个典型的模型v “总量总量=部分部分+部分部分v “路程速度路程速度时间时间”或或“总价单价总价单价数数量量2021/9/2636图形与几何的变化图形与几何的变化课程目标课程目标v空间与图形改为图形与几何。空间与图形改为图形与几何。v研究对象研究对象图形，既包括立体图形也包括平面图形。图形，既包括立体图形也包括平面图形。v标准标准分为了分为了“图形的认识图形的认识”、“测量测量”、“图形的运动图形的运动”、“图形与位置图形与位置”等四个线索，实际上是从不同角度刻画等四个线索，实际上是从不同角度刻画图形，包括图形的形状、大小、运动和位置。同时，这四个图形，包括图形的形状、大小、运动和位置。同时，这四个线索也体现了研究几何的几种方法：综合推理、度量、变换线索也体现了研究几何的几种方法：综合推理、度量、变换和坐标。和坐标。v基本结构没有变化，只是在一些局部做了调整或修改。主要基本结构没有变化，只是在一些局部做了调整或修改。主要包括：包括：v1.在第二学段，去掉了在第二学段，去掉了“了解两点确定一条直线和两条相交了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点直线确定一个点”，放入了第三学段。，放入了第三学段。v2.进一步明确了进一步明确了“观察物体观察物体”的要求。的要求。2021/9/2637v基本结构没有变化，只是在一些局部做了调基本结构没有变化，只是在一些局部做了调整或修改。主要包括：整或修改。主要包括：v1.明确了在第一学段明确了在第一学段“能结合具体情境比较能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小数的大小”，在第二学段，在第二学段“了解自然数了解自然数”。v2.某些表述更加清晰、准确。某些表述更加清晰、准确。v3.增加了增加了“知道用算盘可以表示多位数知道用算盘可以表示多位数”。数与代数的变化数与代数的变化2021/9/2638统计与概率的变化统计与概率的变化v 将第一学段的统计图、平均数的学习移到将第一学段的统计图、平均数的学习移到了第二学段，将第二学段的中位数、众数了第二学段，将第二学段的中位数、众数移到了第三学段。移到了第三学段。v去掉去掉“初步体会数据可能产生误导初步体会数据可能产生误导”的要的要求，在小学阶段还是强调从正面体会数据求，在小学阶段还是强调从正面体会数据分析的作用。分析的作用。v标准标准更加解释了统计的本质：数据分更加解释了统计的本质：数据分析，强调通过数据分析做出决策。析，强调通过数据分析做出决策。2021/9/2639v对于中位数、众数等，一定要注意数据分析观念的对于中位数、众数等，一定要注意数据分析观念的内涵之一：尽可能多地从数据中提取有用的数据，内涵之一：尽可能多地从数据中提取有用的数据，并且能够根据问题的背景选择合适的方法。并且能够根据问题的背景选择合适的方法。v教师应把握这个判断原则，防止简单地给出教师应把握这个判断原则，防止简单地给出“对错对错”判断。判断。v例题：例题：v根据两个同学的平时练习的数据，选择一位学生作根据两个同学的平时练习的数据，选择一位学生作为代表参加比赛。这两个同学，甲同学成绩不稳定，为代表参加比赛。这两个同学，甲同学成绩不稳定，但有一个最好的成绩；而乙同学，虽然最好成绩不但有一个最好的成绩；而乙同学，虽然最好成绩不如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高。如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高。2021/9/264011名男同学名男同学100米跑的成绩如下：米跑的成绩如下：v13秒秒2 17秒秒 13秒秒5 15秒秒8 12秒秒 17秒秒1 16秒秒7 15秒秒6 17秒秒 16秒秒6 16秒秒7v平均数：平均数：15秒秒6 中位数是：中位数是：16秒秒6问题：问题：v（1）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可以）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可以参加，选择哪个成绩作为标准？参加，选择哪个成绩作为标准？v（2）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作为）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作为标准？标准？v（3）如果需要确定一个标准，你如何确定？为什么？）如果需要确定一个标准，你如何确定？为什么？2021/9/2641综合与实践的变化综合与实践的变化v统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。内涵。v“综合与实践综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。培养学生应用意识与创新意识的重要途径。v教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。加深对所学数学内容的理解。2021/9/2642v课标的修订和完善是一个长期的过程，因此在教课标的修订和完善是一个长期的过程，因此在教学过程中教师既要领会课标的基本理念、目标等，学过程中教师既要领会课标的基本理念、目标等，同时又要理性地看待存在的问题，要多思考、多同时又要理性地看待存在的问题，要多思考、多实践。实践。v课标中的目标和具体内容都是以学段的形式进行课标中的目标和具体内容都是以学段的形式进行阐述，而我们的教学和评价都是以学期为单位，阐述，而我们的教学和评价都是以学期为单位，因此在以教材的要求为前提下，还要注意把握住因此在以教材的要求为前提下，还要注意把握住学段目标，注意在教学中把握学段目标，注意在教学中把握“度度”的问题。的问题。v课标是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，课标是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，深刻理解课标的精神实质是当前数学教育和教研深刻理解课标的精神实质是当前数学教育和教研的一项重要任务。的一项重要任务。结结 语语2021/9/26432021/9/2644