多项式课件(公开课).ppt
2.1.21、什么叫做代数式？什么叫做代数式？单独的一个数字单独的一个数字或或单独的一个字母单独的一个字母以及以及用运算符号把数或表示数的字用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子母连接而成的式子叫代数式叫代数式（1）复习回顾）复习回顾2.什么叫做单项式？单项式的系数和次什么叫做单项式？单项式的系数和次数分别是什么？数分别是什么？单项式概念单项式概念：由由数和字母的乘积数和字母的乘积组成的代数式叫组成的代数式叫做单项式，特别地，做单项式，特别地，单独一个数单独一个数或或单单独一个字母独一个字母也是单项式。也是单项式。单项式中，数字因数叫做这个单项单项式中，数字因数叫做这个单项式的式的系数系数，所有的字母的指数的和叫，所有的字母的指数的和叫做这个单项式的做这个单项式的次数次数。单项式单项式4.9t2x系数系数次数次数 练习巩固练习巩固1 1 1 1、填表、填表、填表、填表2x2-3xy244.9122132认真思认真思认真思认真思考哦！考哦！考哦！考哦！341.列代数式（1）长方形长为a,宽为b,则周长为 ；（2）鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，则共有头 个，脚 只；（3）一个班有男生25人，女生X人，则共有 人。（2）情景引入）情景引入2（a+b）（a+b）（2a+4b）(25+x)观察一下，上面的观察一下，上面的式子有什么特点？式子有什么特点？都是单项式的和的形式都是单项式的和的形式1.1.多项式的概念：多项式的概念：形如形如2a+ab,a+b,25-2a+ab,a+b,25-x,3ab-cx,3ab-c这样的代数式，由几个单这样的代数式，由几个单项式的和构成的式子叫做项式的和构成的式子叫做多项式多项式。其中，每个单项式叫做多项式的其中，每个单项式叫做多项式的项项，不含字母的项叫做不含字母的项叫做常数项常数项。（3）新课讲授）新课讲授2.多项式的项和次数多项式的项和次数 如：如：一共一共4项，即多项式的项，即多项式的项数为项数为4.其其中，中，-1为为常数项常数项。最高次数的项的次数为多项式的最高次数的项的次数为多项式的次次数数.在这里，最高次项为在这里，最高次项为 .即即3次次.那么这个多项式为那么这个多项式为3次多项式次多项式。称这个多项式为称这个多项式为三次四项式三次四项式。概概 括括定义：几个单项式的和几个单项式的和，称为，称为多项多项式式.每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫常数项多项式的次数多项式的次数定义：多项式里，次数最高项 的次数，就是这个多项式的次数.次次0次多项式多项式的次数的次数是是次次称这个多项式为五次三项式称这个多项式为五次三项式1、把多项式把多项式把多项式把多项式t-5 3x+5y+2x2+2x+18，ab 3.1421读读读读一一一一读读读读，想想想想一一一一想想想想它它它它们们们们的的的的项项项项分分分分别别别别是是是是什什什什么么么么，常常常常数数数数项项项项分分分分别是什么？别是什么？别是什么？别是什么？答：答：t ,-5 ;-53x,+5y,+2;+2x2,+2x,+18;18ab ,3.14;-3.1421（4）例题讲解）例题讲解注意注意:(1)多项式的次数不是所多项式的次数不是所有项的次数之和；有项的次数之和；（2）多项式的项要包括它前）多项式的项要包括它前面的符号面的符号2、填空题1、叫做 次 项式；最高次项为 ；常数项为 ；项数=；项为2次项为2、项为 ；次数是 ；常数项为 ；这个多项式叫做思考：如果我们要按照某一个顺序来重新排思考：如果我们要按照某一个顺序来重新排列上面两个多项式，可以怎么来排？列上面两个多项式，可以怎么来排？根据加法交换律，任意两项可以根据加法交换律，任意两项可以交换位置，最后的结果不变。交换位置，最后的结果不变。升幂与降幂：升幂与降幂：按某一字母指数从大到小的顺序排列，这种排列方式叫按某一字母指数从大到小的顺序排列，这种排列方式叫做降幂排列；做降幂排列；按某一字母指数从小到大的顺序排列，这种排列方式叫按某一字母指数从小到大的顺序排列，这种排列方式叫做升幂排列；做升幂排列；注意注意：1、升幂和降幂必须按照某、升幂和降幂必须按照某一字母来排；一字母来排；2、原式有几项，排列过后就应有、原式有几项，排列过后就应有几项；几项；3、排列时，不改变每一项的符号；、排列时，不改变每一项的符号；4、排列过后，只改变每一项的位、排列过后，只改变每一项的位置，不改变原式。置，不改变原式。1、按 升幂排列：按 降幂排列：按 m 升幂排列：按 n 降幂排列：2、已已知知多多项项式式-x x y y +xyxy -3x-3x+6+6是六次四项式，是六次四项式，单单项项式式3x 3x y y 的的次次数数与与这这个个多多项项式式的次数相同。求的次数相同。求m+nm+n的值的值（5）合作探究）合作探究1、什么是多项式？、什么是多项式？2、多项式的系数和次数分别是什么？、多项式的系数和次数分别是什么？3、规定：单项式与多项式统称为规定：单项式与多项式统称为整式整式。答：答：整式整式单项式单项式多项式多项式4、探究整式、单项式多项式三者之间、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与区别的联系与区别（6）课堂小结）课堂小结导航导航P56、57预习合并同类项的内容预习合并同类项的内容（7）作业布置）作业布置
