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第2章酒店投资决策分析的方法论基础 2021/9/211内容提纲第一节 资金的时间价值与等值计算 第二节 投资方案的评价判据 第三节 投资方案的比较和选择 2021/9/212一、资金的时间价值 n资金具有时间价值。n同样一笔资金，早收到比晚收到的价值大。原因很简单，早收到的资金可以再投资获利。n如果把 1000元存入银行，利率为10，那么到年底，投资者可以得到的本利和为 1100元。nF1=PI(1i)=10001.1=1100（元）计算未来值的公式：nFnP0(1i)n Fn代表第n年的未来值，P0是即期的资金价值。2021/9/213二、资金等值的概念 n所谓资金等值，又叫等效值，是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下可能具有相等的价值。n影响资金等值的因素为资金数额大小、利率大小和计息期数的多少。n利用资金等值概念，我们可以把某一时间（时期、时点）上的资金值变换为另一个时间上价值相等但数值不等的资金值，这一换算过程称为资金的等值计算。n在资金的等值计算中还要涉及到一些基本的概念，如贴现、贴现率、现值、终值和等年值等。n把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称贴现率或折现率。2021/9/214三、现金流量图 n项目在某一时期内支出的费用称为现金流出，取得的收入称为现金流入，现金的流出量和现金的流入量统称为现金流量。n以投资项目在寿命期内每年的现金流量反映项目资金运动状态的图示，称为现金流量图（图2-1）。年份n1 2 34 5 6 7 8 9+_收入支出图2-1 项目现金流量图示2021/9/215四、资金等值计算公式 n一次支付终值公式 n一次支付现值公式 1、一次支付系列公式 n等额支付终值公式 n等额支付偿债基金公式n等额支付资本回收公式（或等额支付资金恢复公式）n等额支付现值公式 2、等额支付系列公式 n等差支付系列公式 3、特殊现金流支付系列的等值计算公式 2021/9/216五、利息与利率 n利息是指占用资金（或放弃使用资金）所付（或所得到）的代价，是占用资金者支付给放弃使用资金者的超过本金的部分。n利率，是指在一定时间内获得的利息额与本金之比。1、利息与利率的概念 n在项目投资的经济分析中，计息期通常以年为单位，利率i为年利率。但实际上计息期可以规定为半年、三个月或一个月。但利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的概念。n资金在计息期所发生的实际利率，称为有效利率。简言之，有效利率是指与计息期实际利率等效的利率。n当计息期短于1年，每一计息期的有效利率乘上一年中计息期数所得到的年利率，就是年名义利率。2、名义利率与有效利率概念 n设投资为P，名义年利率为i，一年内的计息期数为t，i实为实际的有效利率，则：i实=（1+i/t）t-13、名义利率与有效利率的关系 2021/9/217内容提纲第一节 资金的等值计算 第二节 投资方案的评价判据 第三节 投资方案的比较和选择 2021/9/218一、常用的判据 n常用的判据有投资回收期、投资效果系数、净现值、将来值、年度等值和内部收益率等。n计算项目投资方案有关判据的目的，是为了确定各投资方案经济效果的好坏。n计算项目投资方案有关判据的基础，是投资项目在寿命期内的现金流量。n为方便说明投资项目的现金流量，以后以Fjt表示投资项目某个投资方案j在时间t时的净现金流量。如Fjt0，则代表净支出；如Fjt0，则代表净收入。2021/9/219二、投资回收期 n投资回收期是指投资项目的未来累计净现金流量与原始投资额相等时所经历的时间，即原始投资额通过未来现金流量回收所需要的时间。或简单的讲，投资回收期是指通过资金回流量来回收投资的年限。n投资者希望投入资本能以某种方式尽快收回，如收回的时间长，所担风险就越大。因而投资回收期的长短是投资者十分关心的问题，也是评价方案优劣的标准之一。n投资回收期可分为静态投资回收期和动态投资回收期。1、投资回收期含义 n静态投资回收期是在不考虑资金时间价值条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。n假设P代表投资方案原始投资，Ft代表在时期t时发生的净现金流量，则静态投资回收期n可由下列公式算出：2、静态投资回收期 nt=1PFtnt=00Ft或n评价准则：将计算所得静态投资回收期（n）与基准投资回收期（nc）进行比较：若nnc，表明项目投资能在规定的时间内收回，则方案可以考虑接受；若nnc，则方案是不可行的。2021/9/2110表2-1 某投资项目三种投资方案的现金流 单位：万元年末方案A方案B方案C0-1000-1000-10001500200-30023003005003200500500420010000520020000620040000现金流量总和60070000以表2-1中的方案A为例，有：-1000+500+300+200=0所以，方案A的静态投资回收期为3年。2021/9/2111二、投资回收期（续）n动态投资回收期（nd）是把投资项目各年净现金流量按基准收益率折现后，净现金流量累计现值等于零时的年份。n动态投资回收期弥补了静态投资回收期没有考虑资金的时间价值这一缺点，因而更符合实际情况。动态投资回收期（nd）由下列公式算出：3、动态投资回收期 n评价准则：将计算所得动态投资回收期（nd）与基准投资回收期（nc）进行比较：若ndnc，表明项目投资能在规定的时间内收回，则方案可以考虑接受；若ndnc，则方案是不可行的。ndt=0(1+i)-tFt=0或nd=-lg(1Pi/A)lg(1+i)n投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；n项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。4、投资回收期指标的利弊 利弊n没有全面考虑投资方案整个计算期内的现金流量，即对总收入不做考虑。只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，即无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果。2021/9/2112三、净现值和年度等值 n投资项目的现金流出量和现金流入量都按预定的贴现率折算成现值，再将二者的现值进行比较，其差额即为投资方案的净现值（NPV）。n设NPV(i)表示投资项目或方案在折现率为i时的净现值，CI为项目现金流入量，CO为项目现金流出量，(CICO)t为第t年的净现金流量，n为分析期，则投资项目或方案的净现值可以表示为：1、净现值含义 nt=0NPV(i)=(CICO)t/(1+i)tn在进行财务评价时，折现率i应取财务基准收益率ic，由此得到的净现值称为财务净现值（FNPV）。财务基准收益率ic可以理解为行业或企业自身收益率的最低要求，或是投资者所期望的最低投资报酬率。其值与投资项目资金来源构成有密切关系。例如，当资金主要来源于贷款，则ic应高于贷款利率一个适当的幅度。n当FNPV(ic)0时，说明项目的收益率ic，项目从财务的角度是可行的；反之，则项目不可行。2021/9/2113三、净现值和年度等值（续2）n把项目方案在计算期内各年现金流量通过某个规定的利率折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值被称为年度等值（AE）。n一般而言，对于两个投资方案，只要i和n不变，利用净现值与年度等值这两个判据所得到的评价结论是一致的。但年度等值判据更适合用于分析期不同的投资方案的比选。n计算公式为：2、年度等值 AE(i)=NPV（A/P，i，n）例2.11：P292021/9/2114四、内部收益率 1、内部收益率的定义 n内部收益率（Internal Rate of Return）是指对投资方案的每年现金净流量进行贴现，使所得的现值恰好与原始投资额现值相等，从而使净现值等于零时的贴现率。n其基本原理是，在计算方案的净现值时，以预期投资报酬率作为贴现率计算，净现值的结果往往是大于零或小于零，这就说明方案实际可能达到的投资报酬率大于或小于预期投资报酬率；而当净现值为零时，说明实际报酬率等于贴现率。根据这个原理，内部收益率就是要计算出使净现值等于零时的贴现率，这个贴现率就是投资方案的实际可能达到的投资报酬率。n计算公式为：nt=1(CICO)t/(1+ir)t=02021/9/2115四、内部收益率（续1）2、内部收益率的含义 n内部收益率（IRR）能较好地反映投资项目或方案自身的盈利能力，更确切地说，它反映的是项目占用、尚未回收的资金的获利能力，而不是项目初始投资的获利能力。n假定一酒店企业用1000万元购买一套设备，寿命为4年，各年的现金流量如图所示。按照公式，可求得其内部收益率为ir=10%。0124100034003702402202021/9/2116四、内部收益率（续2）n实际上，这个10%就表示尚未回收（即仍在占用）资金在10%的利率条件下，项目方案在寿命终了时可以使占用资金全部恢复或回收。这一过程可以表和图说明。某投资项目资金的恢复过程0124100032201100400700770370400240440200未回收资金年份现金流年初未回收投资未回收投资年末利息年末本利和年末未回收投资（1）（2）（3）=（2）i（4）=(2)+(3)（5）=(4)(1)0-100014001000100110070023707007077040032404004044020042202002022002021/9/2117四、内部收益率（续3）3、内部收益率的计算 n在实际求取内部收益率ir的大小时，一般采用试算法与内插法相结合的方法，即假定若干个i，找到使计算式左边表达式接近于0的正数或负数时，再使用线性内插方法。iri1+(i2i1)PV1+PV1PV2式中，i1：使式左边表达式接近于0的正数时的i；i2：使式左边表达式接近于0的负数时的i；PV1：使式左边表达式大于0之数值；PV2：使式左边表达式小于0之数值。n在进行投资项目的财务评价时，常用FIRR表示项目的财务内部收益率。从理论上讲，FIRR不应低于企业对于资金的机会成本，即项目的收益水平不应低于把资金移作他用时所能得到的最小收益水平。一般项目的投资来源于银行贷款，所以，FIRR应高于银行贷款利率。2021/9/2118一个算例例2.12：P32某酒店集团计划收购某景区，需投资800万元，使用权为5年，取得景区土地后每年需要上交税费8.5万元。假定景区旅游收入每年至少为15万元，5年后景区土地可转让获得收入1500万元，试问该项目可接受的最高贷款年利率是多少？解：本例求解投资项目的最高贷款年利率，可以转化为求项目的财务内部收益率。由题意可知：项目收入现值：CI=1500（P/F，i，5）+15（P/A，i，5）项目支出现值：CO=800+8.5（P/A，i，5）且：NPV=CICO试算：取i1=12%NPV1=1500(P/F,I,5)+15(P/A,I,5)800+8.5(P/A,I,5)=(15000.5674+153.605)(800+8.53.605)=+74.53试算：取i2=15%NPV2=1500(P/F,I,5)+15(P/A,I,5)800+8.5(P/A,I,5)=(15000.4972+153.350)(800+8.53.350)=-32.43所以：iri1+74.53(15%12%)/74.53+32.43 =0.12+(74.530.03)/(74.53+32.43)=0.140914%即：项目可接受的最高贷款年利率是14%。2021/9/2119内容提纲第一节 资金的等值计算 第二节 投资方案的评价判据 第三节 投资方案的比较和选择 2021/9/2120一、方案之间的相互关系 n独立方案：在项目投资的多个方案中，各方案的现金流是独立的，且任一方案的采用不影响其他方案的采用。n相关方案：根据各方案的现金流之间的关系，又可区分为互补型、现金流相关型、资金约束导致的方案相关型和混合相关型等四种。n互斥方案：即方案之间互斥，是指在所有的投资方案中，若接受一个方案后就排斥了其他的所有方案。2021/9/2121二、独立方案的比较和选择1、主要判据、方法与结论 n在进行独立方案的比较和选择时，所用的主要判据就是项目方案的净现值NPV和内部收益率IRR，其他指标或判据为年度费用NAV、费用现值和投资回收期。n对于独立方案的评价只需进行绝对效果的检验，也就是用经济评价标准（NPV0，IRRi0）检验方案本身的经济性。通过绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可行方案。n一般性结论：对于独立方案而言，无论采用那种评价判据，评价结论一致。2、案例计算：例2.13P33 n两个独立方案A、B，其现金流如右表，i0=10%，试判断方案的经济可行性。方案01-10A-20039B-10020023456789方案A的现金流量图示11039200023456789方案B的现金流量图示110201002021/9/2122二、独立方案的比较和选择（续）（1）利用NPV法NPVA=-200+39(P/A，10%，10)=39.62（万元）0NPVB=-100+20(P/A，10%，10)=22.88（万元）0（2）利用IRR法-200+39(P/A，IRRA，10)=0-100+20(P/A，IRRB，10)=0解得：IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRAi0=10%，IRRBi0=10%，结论：方案A、B均可行。2021/9/2123三、寿命期相同互斥方案的比较和选择 n对于独立方案的评价只需进行绝对效果的检验，但是，对于互斥方案的比较和选择，除了必须进行方案绝对效果的检验之外，还必须进行方案相对效果的检验，两者缺一不可。n在进行互斥方案的比较和选择时，所用的主要判据是项目投资增额引起的净现值和内部收益率，即NPV和IRR。n仍以例2.13为例，但方案A、B为互斥方案。相对效果检验：NPVANPVB，故方案A优于B。结论：选择方案A，拒绝方案B。但IRRBIRRA，故方案B优于A，结论是接受方案B，拒绝方案A，与NPV分析所得结论恰好相反。n由该示例可以看出，在利用已有的判据或方法进行互斥方案的比选时，得到的是相反的结论。表2-5 互斥方案增量资金的分析年份01-10NPVIRR(%)A方案净现金流-2003939.6414.5B方案净现金流-1002022.8915.1增量净现金流（A-B）-1001916.7513.82021/9/2124三、寿命期相同互斥方案的比较和选择（续）n用增量内部收益率评价互斥方案，一般遵循以下几个步骤：第一步：根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。第二步：按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两个方案的IRR。若IRRi0，保留投资大的方案；若IRRi0，则保留投资小的方案。第三步：将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计算两方案的IRR，取舍判据同上，以此类推，直到检验过所有方案，找到最优方案。2021/9/2125本章综合练习 n例1 某工程项目计划3年完成，3年中每年年初分别贷款1000万元，年利率8%，若建成后分三年每年年末等额偿还全部投资额，每年应偿还多少?解：先画现金流量图（以项目为研究对象）0123456A2=?A1=10002021/9/2126解1：折算到“3”时点的贷款额应等于折算到“3”时点的还款额。A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,8%,2)+A1(F/P,8%,1)=A2(P/A,8%,3)解得 A2=1360.5(万元)误区误区:A1(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)解2:A1(1+8%)*(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)解得 A2=1360.5(万元)已知：已知：(F/P,8%,3)=1.260(F/P,8%,2)=1.166(F/P,8%,1)=1.08(P/A,8%,3)=2.577(F/A,8%,3)=3.2462021/9/2127n例2 某企业从银行借款1000万元，在5年内以年利率6%还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方式：(1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清;(2)第5年末一次还清本息和;(3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200万元，同时偿还到期利息;(4)每年末等额偿还本息;试分析各种还款方式每年的债务情况，并说明哪种方式最优。已知：已知：(F/P,6%,4)=1.338(A/P,6%,5)=0.23742021/9/2128解:画出四种偿还方式的现金流量图(1)A=60万元1023451000万元1000万元(2)1338万元1000万元05(3)1023451000万元A=200万元6048362412(4)A=237.4万元1023451000万元2021/9/2129四种偿还方式5年来偿还给银行的累计金额:(1)1300万元 (2)1338万元(3)1180万元 (4)1187万元=237.45结论：根据等值的概念，四种方式等价。但是对企业来说，如果其投资收益率银行利率，企业应该负债经营，不应过早的还债，因此第二种方式最优。如果其投资收益率银行利率，企业应尽早还贷，以免负债累累，这时第三种方式最优。2021/9/2130