五年级数学下册第三单元《体积单位间的进率》教案.docx

五年级数学下册第三单元体积单位间的进率教案第1课时教学内容教科书P3435例24，完成教科书P35“做一做”和P36“练习八”中第1题。教学目标1.掌握相邻两个体积单位间的进率，会利用体积单位间的进率进行简单的换算。2.经历相邻体积单位换算的推导过程，培养学生的探究能力和迁移类推能力。3.在正确应用体积单位间的进率进行名数的换算，解决简单实际问题的过程中，体会数学的应用价值。教学重点体积单位间名数的换算。教学难点低级名数换算成高级名数时小数点的位置移动。教学准备课件。教学过程一、 复习旧知识，引入新课师：同学们还记得我们已经学过哪些常用的长度单位吗？你知道相邻两个长度单位间的进率是多少吗？师：我们还学过哪些常用的面积单位呢？相邻两个面积单位间的进率是多少呢？师：常用的体积单位有哪些呢？师：猜想一下相邻两个体积单位间的进率可能是多少呢？这节课我们就一起来研究体积单位间的进率。板书课题:体积单位间的进率（1）【学情预设】对于长度单位、面积单位，学生已经很熟悉，能熟练地回答，有些学生会联系相邻的长度单位、面积单位的进率分别是10、100，并进行猜想。【设计意图】让学生在猜想、比较的过程中激发探究欲望，自觉调动已学过的知识经验，为后面的学习作铺垫。二、直观演示，推算进率1.探究发现，直观感知1dm3=1000cm3。（1）课件出示教科书P34例2。【学情预设】预设1：棱长1dm,1dm=10cm,所以沿着棱长切，可以切成10×10×10=1000个棱长为1cm、体积是1cm3的小正方体。预设2：这个正方体的底面积是1dm2,就是100cm2,高是10cm,100×10=1000（cm3）。（2）展示交流，完成进率推算。结合学生的交流，课件呈现直观图形。（3）归纳。师生归纳：1dm3=1000cm3（板书）【设计意图】有些学生对于理解这两种量之间的转化关系是有障碍的，可借助课件演示或反复实物操作帮助他们建立表象，逐步理解。2.迁移推理，推算1m3等于多少立方分米。（1）学生自主推算。（2）学生交流，课件同步展示。【学情预设】预设1：1m10dm，10×10×10=1000（dm3）。预设2：1m2100dm2，底面积就是100dm2，100×10=1000（dm3）。师生归纳：1m3=1000dm3（板书）【设计意图】引导学生利用类推的思路自主推导，完成进率推算，建构体积单位间进率的模型。3.整理计量单位。师：到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？学生交流后课件出示教科书P34下面表格。(1)学生独立完成表格。(2)学生交流，课件呈现完整的表格。【设计意图】将长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率进行整理，促进知识的系统化。三、理解应用，巩固提高1.课件出示教科书P35例3（1）。同桌之间讨论后交流。【学情预设】1立方米等于1000立方分米，3.8×1000=3800，所以3.8m33800dm3。师：因为1m3比1dm3大，所以将单位m3的量换成dm3，我们称之为高级单位换成低级单位。谁还能说说，将什么单位换成什么单位是高级单位换成低级单位呢？【学情预设】m2换成dm2，dm2换成cm2，dm3换成cm3。师：高级单位换成低级单位，怎么换？师引导学生概括：高级单位的数换成低级单位的数乘进率，即高级单位的数低级单位的数。（师板书简洁表达方式）2.课件出示教科书P35例3同桌之间讨论后交流。【学情预设】1立方分米等于1000立方厘米，2400÷1000=2.4，所以2400cm3=2.4dm3。师：这里是由低级单位换成高级单位。低级单位换成高级单位怎么换呢？师引导学生概括：低级单位的数换成高级单位的数，除以进率，即低级单位的数高级单位的数。（师板书简洁表达方式）3.学生独立完成教科书P35“做一做”第1题。学生独立完成后交流，引导学生说说怎么想的，怎么做的。【学情预设】有较强数感的学生对于此类换算无障碍，但有些学生会把高级单位换成低级单位，低级单位换成高级单位这两种换算弄混淆。师小结：高级单位的数换算成低级单位的数乘进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率。【设计意图】引导学生掌握体积单位换算的基本方法，鼓励他们灵活使用各种方法进行换算。四、单位换算的实际应用课件出示教科书P35例4。（1）学生观察牛奶包装箱，找出计算体积所需的数据。（2）学生自主解答。（3）交流汇报。板书：Vabh50×30×4060000(cm3)（4）师：用立方厘米给牛奶箱的体积作单位合适吗？你觉得哪个单位更合适？为什么？生交流，师板书：60000cm3=60dm3=0.06m3【学情预设】当学生能意识到立方厘米作单位较小而牛奶箱较大不匹配时，自然能想到换算单位。有的学生觉得用dm3比较好，有的学生觉得用m3比较好。【设计意图】引导学生根据实际情况进行体积单位换算，培养使用合适单位表示数量的习惯。五、实际运用，巩固提升1.完成教科书P35“做一做”第2题。学生独立完成后展示交流。【学情预设】预设1：学生没有统一单位，直接计算：15×24×31080（立方米）。让学生评价对错，分析错在哪里，及时进行更正。预设2：各边长统一单位为“米”，再进行计算。2.完成教科书P36“练习八”第1题。【学情预设】有少数学生弄不清单位间的进率或者将乘进率和除以进率弄混淆了，教师引导更正，并强化方法。3.课件出示习题。【学情预设】本道题中的边长，涉及3个长度单位，学生容易混淆，除了解答时要仔细，更要注意最后的单位是“立方分米”，允许学生用不同的方法解答。六、课堂小结师：通过这节课的学习，你对体积单位有了哪些新的认识？在进行各种计量单位的换算时，要注意些什么？教学反思前面学习了长度单位、面积单位之间的换算，本节课引导学生利用前面的知识猜想体积单位间的换算，并经历相邻体积单位换算的推导过程，旨在培养学生的探究能力和迁移能力，掌握高级单位与低级单位间的互换。教师通过例题的讲解与练习的巩固，组织学生多角度思考和交流，将前后所学的知识逐步归纳成体系，形成知识链，所以本节课的内容对于学生来说，并不难理解，关键是让学生掌握方法，避免混淆。第2课时教学内容教科书P3637“练习八”中相关习题。教学目标1.进一步熟悉体积单位之间的进率，能熟练地进行简单体积单位之间名数的换算。2.会正确地用体积单位间的进率进行名数的换算，并解决一些简单的实际问题。3.培养学生的观察、比较、分析等能力，养成良好的学习习惯。教学重点掌握名数的换算方法。教学难点灵活运用名数换算解决简单的实际问题。教学准备课件。教学过程一、基础复习回顾1.回顾体积单位间的进率。师：我们学习了哪些体积单位？它们之间的进率是怎样的？板书课题:体积单位间的进率（2）师归纳并板书：1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米2.课件出示问题，学生口答。二、以题为例，感悟策略1.课件出示教科书P36“练习八”第2题。（1）学生自主读题，整理数学信息。学生能从中读到数学信息，知道包装盒的长、宽和体积，知道玻璃器皿的长、宽、高，求这个长方体包装盒是否装得下玻璃器皿。（2）学生自主解答。（3）展示交流。师：都解答出来了吗？谁能与大家分享一下你的解题方法？【学情预设】预设1:直接算出玻璃器皿的体积，将体积单位换算为dm3，看它的体积是否比包装盒的体积11.76dm3小。25×16×187200（cm3）7.2dm3，7.2dm311.76dm3，所以装得下。预设2：因为玻璃器皿的长、宽、高的单位都是厘米，所以先将包装盒的体积单位换算成立方厘米，再算出玻璃器皿的体积，比较玻璃器皿和包装盒的体积大小。11.76dm311760cm3，25×16×187200（cm3），7200cm311760cm3，所以装得下。预设3：从已知的信息知道包装盒的长和宽比玻璃器皿的长和宽都要长，就看包装盒的高是否比玻璃器皿的高长。11.76dm311760cm3，11760÷20÷2821（cm），21cm18cm，所以装得下。2.对比练习，请同学们快速解答。（1）课件出示问题。学生快速解答后展示交流。【学情预设】学生有的说装得下，有的说装不下。（2）展示学生的解答方法。师：装得下吗？为什么？学生边说，课件同步呈现解答方法。方法一：8.96dm3=8960cm3，25×15×186750（cm3），6750cm38960cm3，所以装得下。方法二：25×15×186750（cm3)，6750cm36.75dm3,6.75dm38.96dm3,所以装得下。方法三：8.96dm3=8960cm3,8960÷（28×20）=16（cm）,18cm>16cm，所以装不下。（3）辨析质疑，深化理解。师：同学们用不同的方法解答，得到了不同的结论，老师觉得都有道理，到底是装得下还是装不下呢？要说出理由才能让人信服。【学情预设】学生通过交流意识到，是否装得下，仅仅看体积大小是不行的，只有包装盒的长、宽、高都大于玻璃器皿的长、宽、高才行，从而确定方法三才是对的，所以装不下。（4）对比分析，优化方法。师：回头再看看前面的第2题，我们用不同的方法解决了这个问题，你认为这类问题用哪种方法好？为什么？【学情预设】教师引导学生理解，根据实际情况，方法一和方法二都不是很可靠，因为就算包装盒的体积大于玻璃器皿的体积，如果包装盒的高小于玻璃器皿的高，也是装不下的。【设计意图】这两个问题都涉及体积单位的换算，巩固体积单位的进率，提升换算的能力。同时，设计两道对比练习，让学生体会解决问题的策略，积累解决问题的经验。三、综合应用，灵活选择计量单位课件出示教科书P37“练习八”第7题。（1）学生自主解答，教师个别指导。（2）集中展示交流。师：水族箱占地面积是指什么？需要用多少平方米的玻璃又是求什么？体积呢？【学情预设】大多数学生都知道：水族箱占地面积是指水族箱的底面积，需要用多少平方米的玻璃就是求水族箱的表面积，只求5个面的面积和，体积就是水族箱的长、宽、高之积。【设计意图】这道题涉及长方体的底面积、表面积和体积，而且表面积要根据实际确定，综合性比较强，能有效感受长方体测量的相关知识的区别与联系，进一步巩固和理解面积单位和体积单位，能正确运用与换算。四、实际应用，拓展提升课件出示教科书P37“练习八”第9题。（1）小组合作探究。（2）展示交流。【学情预设】学生可能会列式计算：30×30×30÷（20×20×10）6.75（盒），得到最多能装6盒。教师要引导学生思考，6盒是不是一定装得下？怎么样装才能装得下？（3）课件呈现完整答案。【设计意图】这是一道实际问题，对于学生来说，有一定的难度。在解答过程中，注重引导学生讨论方法，让学生感受到仅仅列式是不够的，要具体问题具体分析。同时，在研究怎样装的过程中，培养学生的几何直观能力。五、自主练习1.学生独立完成教科书P3637“练习八”第4、5、6、8题。2.集中交流，评价反馈。六、课堂小结师：同学们，通过本节练习课，你有哪些新的收获呢？【学情预设】学生可能会说，要具体问题具体分析，区分清楚面积单位和体积单位，选择合适的单位等等。师板书：结合具体问题具体分析。板书设计体积单位间的进率（2）1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米结合具体问题具体分析。教学反思通过本节课的练习，发现同学们对面积单位、体积单位的换算都掌握得比较好。但在具体问题具体分析这块，还有待加强。特别是第9题，对学生有一定的挑战，教学时可引导学生先讨论解决这类问题的方法，引导学生思考，建立如何摆放的表象。针对有困难的学生，可用课件帮助学生理解，从而突破难点。由于没有教具让学生实际动手操作，学生理解起来还是有难度，要加强学生几何直观的培养。