天津市2021-2022学年中考数学模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）可打印.docx

天津市2021-2022学年中考数学模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）可打印 天津市2021-2022学年中考数学仿照试题（二模） （原卷版） 一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 如图是一个计算程序，若输入a的值为1，则输入的结果应为（） A. 7 B. 5 C. 1 D. 5 2. 6张长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不堆叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用暗影表示设右下角与左上角的暗影部分的面积的差为S，当BC的长度改变时，S始终保持不变，则a，b满意（ ） A. ab B. a2b C. a3b D. a4b 3. 一个多边形切去一个角后，构成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ） A 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9 4. 如图，已知，要得到，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ） A. 45° B. 135° C. 45°或67.5° D. 45°或135° 6. 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且CDF24°，则DAB等于（） A. 100° B. 104° C. 105° D. 110° 7. 反比例函数y=中常数k为（） A. 3 B. 2 C. D. 8. 如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，下列条件使ACDABC 成立的是（ ） A. B. C. AC2AD·AB D. CD2AD·BD 10. 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2如，其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0；2a+b0；b2+8a4ac；a1其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填 空 题： 11. 若3x10，3y5，则32xy =_ 12. 如图，有甲，乙两个可以转动转盘，若同时转动，则中止后指针都落在暗影区域内的概率是_ 13. 某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应支出货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_ 14. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c满意a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为_三角形. 15. 一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为_米. 三、计算题： 16. 解不等式组：，并写出它的非负整数解 四、解 答 题： 17. 将九年级部分男生掷实心球的成果进行整理，分成5个小组（x表示成果，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不残缺）规定x6.25为合格，x9.25为 （1）这部分男生有多少人？其中成果合格有多少人？ （2）这部分男生成果的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？ （3）要从成果的先生中，随机选出2人引见，已知甲、乙两位同窗的成果均为，求他俩至少有1人被选中的概率 18. 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的状况进行统计，发觉每天量y（千克）与价x（元/千克）存在函数关系，如图所示 （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）应怎样确定价，使该品种苹果的每天利润？利润是多少？ 19. 如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E. (1)求证：DCDE； (2)若tanCAB，AB3，求BD的长 . 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C，已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根 （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD 当OPC为等腰三角形时，求点P坐标； 求BOD 面积值，并写出此时点D的坐标 陕西省2021-2022学年中考数学仿照试题（二模） （解析版） 一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 如图是一个计算程序，若输入a的值为1，则输入的结果应为（） A. 7 B. 5 C. 1 D. 5 B 试题分析：将a=1代入可得：×(3)+4=9+4=5. 考点：有理数的计算 2. 6张长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不堆叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用暗影表示设右下角与左上角的暗影部分的面积的差为S，当BC的长度改变时，S始终保持不变，则a，b满意（ ） A. ab B. a2b C. a3b D. a4b D 表示出左上角和右下角部分的面积，求出它们的差，依据它们的差与BC有关即可求出a与b的关系式 解：如图， 设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a， 则AB4b+a，BCy+2b， x+ay+2b， yxa2b， SS2S1 ay4bx ay4b（ya+2b） （a4b）y+4ab8b2， S始终保持不变， a4b0， 则a4b 故选：D 本题次要考查整式的混合运算的运用，解题的关键是弄清题意，列出面积差的代数式及整式的混合运算依次与运算法则 3. 一个多边形切去一个角后，构成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ） A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9 D 试题分析：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n2）180°=1080°，解得：n=8 则原多边形的边数为7或8或9故选D 考点：多边形内角与外角 4. 如图，已知，要得到，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ） A. B. C. D. B 利用全等三角形的判定方法依次分析即可 A.ABAC，12，ADAD，利用SAS可判定ABDACD，故A不符合题意 B.DBDC，12，ADAD，利用SSA不行判定ABDACD，故B符合题意； C.ADBADC，12，ADAD，利用ASA可判定ABDACD，故C不符合题意； D.BC，12，ADAD，利用AAS可判定ABDACD，故D不符合题意 故选：B 本题考查全等三角形的判定纯熟驾驭SSS、SAS、ASA、AAS是本题解题的关键 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ） A. 45° B. 135° C. 45°或67.5° D. 45°或135° D 如图，等腰三角形为锐角三角形， BDAC，ABD=45°， A=45°， 即顶角的度数为45°. 如图，等腰三角形为钝角三角形， BDAC，DBA=45°， BAD=45°， BAC=135°. 故选：D. 6. 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且CDF24°，则DAB等于（） A. 100° B. 104° C. 105° D. 110° B 连接BD，BF， 四边形ABCD是菱形， AD=CD， DAC=DCA. EF垂直平分AB，AC垂直平分BD， AF=BF，BF=DF， AF=DF， FAD=FDA， DAC+FAD+DCA+CDF=180°,即3DAC+CDF=180°， CDF=24°， 3DAC+24°=180°,则DAC=52°， DAB=2DAC=104°. 故选B. 点睛：本题考查了菱形的性质和线段的垂直平分线的性质，依据菱形的性质求出DAB=2DAC，AD=CD；再依据垂直平分线的性质得出AF=DF，利用三角形内角和定理可以求得3CAD+CDF=180°，从而得到DAB的度数 7. 反比例函数y=中常数k为（） A. 3 B. 2 C. D. D 试题解析：反比例函数y=-中常数k为. 故选D 8. 如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 过O作COAB于C，依据垂线段最短知线段OM的最小值为OC，连接OA，依据垂径定理得AC=4，再由勾股定理求出OC即可 解：过O作COAB于C，则线段OM的最小值为OC， 连接OA， COAB，AB=6， AC=AB=3， RtACO中，AO=5，由勾股定理得： ， 即线段OM的最小值为3， 故选：B 本题考查垂径定理、勾股定理、垂线段最短，纯熟驾驭垂径定理，熟知垂线段最短是解答的关键 9. 如图，下列条件使ACDABC 成立的是（ ） A. B. C. AC2AD·AB D. CD2AD·BD C 试题分析：本题次要考查的就是三角形类似的判定，本题依据有一个角相等，且对应角的两边对应成比例，则两个三角形类似可以得出答案.依据题意可得A为公共角，则要使三角形类似则必需满意=. 点晴：本题次要考查的就是三角形类似的判定定理，在有一个角相等的状况下，必需是角的两边对应成比例，假如不是角的两边对应成比例，则这两个三角形不类似；类似还可以利用有两个角对应相等的两个三角形全等. 10. 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2如，其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0；2a+b0；b2+8a4ac；a1其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 由抛物线的开口方向推断a的符号，由抛物线与y轴的交点推断c的符号，然后依据对称轴及抛物线与x轴交点状况进行推理，进而对所得结论进行推断 解：由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，得c0，对称轴为0x=1， a0， 2a+b0，故错误 而抛物线与x轴有两个交点， b2-4ac0， 当x=2时，y=4a+2b+c0， 当x=1时，a+b+c=2 2， 4ac-b28a， b2+8a4ac，故正确 函数点（1，2）， a+b+c=2，则2a+2b+2c=4， 当时，时， 4a+2b+c0，a-b+c0故正确 2a+2c2，2a-c-4， 4a-2c-8， 6a-6， a-1 故选C 本题考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数等 二、填 空 题： 11. 若3x10，3y5，则32xy =_ 20 试题分析： 考点：1同底数幂的除法；2幂的乘方 12. 如图，有甲，乙两个可以转动的转盘，若同时转动，则中止后指针都落在暗影区域内的概率是_ 依据图示，可知指针指向甲中暗影的概率是，指针指向乙中暗影的概率是，中止后指针都落在暗影区域内的概率是×= 故答案为 13. 某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应支出货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_ y=3.5x 依据总价=单价×数量，单价为（3+0.5）元，可得：y=（3+0.5）x=3.5x故y与x的函数关系式是：y=3.5x 故答案为：y=3.5x 本题次要考查了列函数关系式依据题意，找到所求量的等量关系是处理成果的关键 14. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c满意a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为_三角形. 直角 依据已知：a+b=10，ab=18，c=8，可求（a+b）22ab=10036=64，和c2=64，因此可得到a2+b2=c2，然后依据勾股定理可知此三角形是直角三角形 故答案为直角 15. 一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为_米. 2.5. 设半径为rm，则 三、计算题： 16. 解不等式组：，并写出它的非负整数解 解集为，非负整数解为0、1 试题分析：首先分别计算出两个不等式的解集，然后再依据大小小大两头找确定不等式组的解集，然后再找出非负整数解 试题解析：， 由得：x4， 由得：x2， 不等式组的解集为：4x2， 非负整数解为：0，1 考点：1、解一元不等式组；2、一元不等式组的整数解 四、解 答 题： 17. 将九年级部分男生掷实心球的成果进行整理，分成5个小组（x表示成果，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不残缺）规定x6.25为合格，x9.25为 （1）这部分男生有多少人？其中成果合格的有多少人？ （2）这部分男生成果的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？ （3）要从成果的先生中，随机选出2人引见，已知甲、乙两位同窗的成果均为，求他俩至少有1人被选中的概率 （1）这部分男生共有50人，合格人数为45人；（2）成果的中位数落在C组，对应的圆心角为108°；（3）他俩至少有1人被选中的概率为： 试题分析：（1）依据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只要A组男人成果不合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）； （2）由这50人男生的成果由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成果的中位数落在C组；又由D组有15人，占15÷50=30%，即可求得：对应的圆心角为：360°×30%=108°； （3）首先依据题意画出树状图，然后由树状图求得一切等可能的结果与他俩至少有1人被选中的状况，再利用概率公式即可求得答案 试题解析：（1）A组占10%，有5人， 这部分男生共有：5÷10%=50（人）； 只要A组男人成果不合格， 合格人数为：50-5=45（人）； （2）C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人， 这50人男生的成果由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人， 成果的中位数落在C组； D组有15人，占15÷50=30%， 对应的圆心角为：360°×30%=108°； （3）成果的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c， 画树状图得： 共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种状况， 他俩至少有1人被选中的概率为： 考点：1.列表法与树状图法；2.频数（率）分布直方图；3.扇形统计图；4.中位数 18. 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的状况进行统计，发觉每天量y（千克）与价x（元/千克）存在函数关系，如图所示 （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）应怎样确定价，使该品种苹果的每天利润？利润是多少？ （1）；（2）当单价为20元/千克时，每天可获得利润200元 （1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式； （2）每天利润=每千克的利润×量据此列出表达式，运用函数性质解答 解：（1）设y=kx+b，由图象可知， ， 解之，得：， y=2x+60； （2）p=（x10）y =（x10）（2x+60） =2x2+80x600， a=20， p有值， 当x=20时，=200 即当单价为20元/千克时，每天可获得利润200元 本题考查二次函数的运用 19. 如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E. (1)求证：DCDE； (2)若tanCAB，AB3，求BD的长. (1)证明见解析;(2)1. （1）利用切线的性质和等腰三角形的性质可以得出DCE=E，进而得出答案； （2）设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，利用勾股定理得出BD的长 解：（1）连接OC， CD是O的切线， OCD=90°， ACO+DCE=90°， 又EDAD， EDA=90°， EAD+E=90°， OC=OA， ACO=EAD， 故DCE=E， DC=DE； （2）设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x， RtEAD中，tanCAB=， ED=AD=（3+x）， 由（1）知，DC=（3+x）， 在RtOCD中， 则， 解得：（舍去）， 故BD=1 考点：1切线的性质；2勾股定理；3解直角三角形；4综合题 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C，已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根 （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD 当OPC为等腰三角形时，求点P的坐标； 求BOD 面积的值，并写出此时点D的坐标 （1）抛物线解析式为；（2）P点坐标为P1（）或P2（）或P3（）；D（） （1）首先解方程得出A，B两点的坐标，从而利用待定系数法求出二次函数解析式即可 （2）首先求出AB直线解析式，以及BO解析式，再利用等腰三角形的性质得出当OC=OP时，当OP=PC时，点P在线段OC的中垂线上，当OC=PC时分别求出x的值即可 利用SBOD=SODQ+SBDQ得出关于x的二次函数，从而得出最值即可 解：（1）解方程x22x3=0，得 x1=3，x2=1 mn， m=1，n=3 A（1，1），B（3，3） 抛物线过原点，设抛物线的解析式为y=ax2+bx ，解得： 抛物线的解析式为 （2）设直线AB的解析式为y=kx+b ，解得： 直线AB的解析式为 C点坐标为（0，） 直线OB过点O（0，0），B（3，3）， 直线OB的解析式为y=x OPC为等腰三角形， OC=OP或OP=PC或OC=PC 设P（x，x） （i）当OC=OP时， 解得（舍去） P1（） （ii）当OP=PC时，点P在线段OC中垂线上， P2（） （iii）当OC=PC时，由， 解得（舍去） P3（） 综上所述，P点坐标为P1（）或P2（）或P3（） 过点D作DGx轴，垂足为G，交OB于Q，过B作BHx轴，垂足为H 设Q（x，x），D（x，） SBOD=SODQ+SBDQ=DQOG+DQGH =DQ（OG+GH） = = 0x3， 当时，S取得值为，此时D（） 本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数、解一元二次方程、图形的面积计算等，其中（2）要留意分类求解，避开遗漏