1.3集合的基本运算（第1课时）并集与交集 课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

并 集 与 交 集1 15 54 43 32 2小明和小花一起去超市购物，小明拿了小明和小花一起去超市购物，小明拿了1 1、2 2、3 3，小花拿了，小花拿了3 3、4 4、5 5。妈妈：你们买了哪些商品？妈妈：你们买了哪些商品？A=1,2,3 B=3,4,5AB=1,2,3,4,5并集（并集（A并并B）妈妈：你们有共同的商品？妈妈：你们有共同的商品？A B=3交集（交集（A交交B）AB=x|xA或或xBA B=x|xA且且xB并集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质交集的运算性质ABBAABBAAA_AA_A _A _AAA（1 1）集合）集合AB的元素个数是否等于集合的元素个数是否等于集合A和集合和集合B的元素个数和？的元素个数和？（2）当集合）当集合A、B无公共元素时，无公共元素时，A与与B有交集吗？有交集吗？（3）在交集的定义中）在交集的定义中“xA且且xB”与与“x(AB)”是等价的吗？是等价的吗？完成完成 P11P11思考思考2 2；P12P12练习练习对于任意两个集合对于任意两个集合A，B.(1)AB与与A有什么关系？有什么关系？AB与与A有什么关系？有什么关系？(2)若若ABA，则，则A与与B有什么关系？有什么关系？(3)若ABA，则，则A与与B有什么关系？有什么关系？并集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质交集的运算性质A （AB）（AB）AAB=A,B AAB=A,A B快问快答：1 1判断正误判断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”“”)(1)(1)AB的元素个数等于集合的元素个数等于集合A A中元素的个数与集合中元素的个数与集合B中元素个数的和中元素个数的和()(2)(2)并集定义中的并集定义中的“或或”能改为能改为“和和”()(3)(3)AB是由属于是由属于A且属于且属于B的所有元素组成的集合的所有元素组成的集合()(4)(4)交集的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少交集的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少()(5)(5)若若ABAC，则必有，则必有BC.()2已已知集合知集合M1，0，1，N0，1，2，则，则MN()A1，0，1B1，0，1，2 C1，0，2 D0，13设设集合集合A1，3，5，7，Bx|2x5，则，则AB()A1，3B3，5 C5，7 D1，74已已知知集集合合Mx|1x3，Nx|2x1，则则MN_，MN_1 1并集并集2交集交集3并集与交集的运算性质并集与交集的运算性质并集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质交集的运算性质ABBAABBAAA_AA_A _A _A （AB）（AB）AAB=A,B AAB=A,A BAAA 1.(1)设集合设集合A1，2，3，B2，3，4，则则AB()A1，2，3，4 B1，2，3 C2，3，4 D1，3，4(2)已知集合已知集合Px|1x1，Qx|0 x2，那么那么PQ()Ax|1x2 Bx|0 x1 Cx|1x0 Dx|1x22.(1)集合集合MmZ|3m2，NnZ|1n3，MN()A0，1B1，0，1 C0，1，2 D1，0，1，2(2)已知集合已知集合Ax|2x4，Bx|x3或或x5，则则AB()Ax|2x5 Bx|x4或或x5 Cx|2x3 Dx|x2或或x53.已已知知集集合合Ax|3x4，集集合合Bx|k1x2k1，且且ABA，求求k的取值范围的取值范围变变式式把把本本例例条条件件“ABA”改改为为“ABx|3x5”，则则实实数数k的的值为值为_变变式式把把本本例例条条件件“ABA”改改为为“ABA”，则则实实数数k的的取取值值范范围围为为_4.已已知知集集合合Ax|3ax2a1，Bx|1x2，若若ABA，求求实实数数a的的取值范围取值范围拓展拓展我我们们把把含含有有有有限限个个元元素素的的集集合合叫叫做做有有限限集集，用用card(A)来来表表示示有有限限集集合合A中中元元素的个数例如：素的个数例如：Aa，b，c，则，则card(A)3.结论：一般地，对任意两个有限集合结论：一般地，对任意两个有限集合A，B，有，有card(AB)card(A)card(B)card(AB)类比两个集合，可以得到三个集合的类似公式：类比两个集合，可以得到三个集合的类似公式：card(ABC)card(A)card(B)card(C)card(AB)card(BC)card(CA)card(ABC)例例、某某班班学学生生参参加加数数学学课课外外小小组组的的人人数数是是参参加加物物理理课课外外小小组组的的人人数数的的2倍倍，同同时时参参加加两两个个课课外外小小组组的的有有5人人，至至少少参参加加一一个个课课外外小小组组的的有有25人人参参加加数数学学课课外外小组、物理课外小组的人数各是多少？小组、物理课外小组的人数各是多少？解：解：设参加物理课外小组的人数为设参加物理课外小组的人数为x，则参加数学课外小组的人数为，则参加数学课外小组的人数为2x.由由card(AB)card(A)card(B)card(AB)及及题题意意，得得252xx5，解解得得x10.所以参加数学课外小组的有所以参加数学课外小组的有20人，参加物理课外小组的有人，参加物理课外小组的有10人人