正弦函数和余弦函数图象课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

内蒙古自治区第二地质中学李秀峰 用弧度来度量角，实际上用弧度来度量角，实际上角的集合角的集合与与实数集实数集R之之间建立一一对应的关系：间建立一一对应的关系：角的集合角的集合正角正角零角零角负角负角实数集实数集R R正实数正实数零零负实数负实数对应角的对应角的弧度数弧度数知识回顾知识回顾:新课探究-1应用单位圆进行正弦函数较精确作图步骤：1.作单位圆 2.等分单位圆 3.找横坐标 4.找纵坐标 5.连线-1-O1y=sinx x 0,2-正弦函数的正弦函数的“五点画图法五点画图法”0 xy1-1 x sinx 0 2 010-10y=sinx，x 0,2 正弦函数的图象正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x 0,2 y=sinx x R正弦曲线正弦曲线yxo1-1-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。-11-1余弦函数的余弦函数的“五点画图法五点画图法”oxy1-1 x cosx 0 2 10-101-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：xy01-1 sin(x+)=余弦函数余弦函数y=cosx(x R)的图象的图象cosxy=sinx的图象的图象y=cosx的图象的图象 与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R)x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R)定义域定义域值值 域域R-1,1 正弦函数和余弦函数的正弦函数和余弦函数的定义域定义域和和值域值域sin(-x)=-sinx (x R)y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)=cosx (x R)y=cosx (x R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称正弦函数和余弦函数的奇偶性正弦函数和余弦函数的奇偶性例例1 画出函数画出函数y=2+sinx，x 0,2 的简图：的简图：x sinx 2+sinx 0 2 010-10 2 3 2 1 2 o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=2+sinx，x 0,2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线例例2 画出函数画出函数y=-cosx，x 0,2 的简图：的简图：x cosx-cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y=-cosx，x 0,2 y=cosx，x 0,2（1）作函数作函数 y=-1+cosx，x0,2的简图的简图（2）作函数）作函数 y=1-sinx，x0,2的简图的简图巩固练习:yxo1-1y=cosx，x 0,2 3.正、余弦函数图象之间的关系及简单性质。课堂小结课堂小结1.利用单位圆中的正弦线作正弦函数在0,2的图象。2.“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象（注意五个关键点）。