再探实际问题与二元一次方程组第一课时.ppt
8.3再探实际问题与二元再探实际问题与二元一次方程组一次方程组列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案探究探究1 1养牛场原有养牛场原有30只母牛和只母牛和15只小牛，只小牛，1天约需要饲料天约需要饲料675kg克；一周后又购进克；一周后又购进12只母牛和只母牛和5只小牛，这时只小牛，这时1天约需要饲天约需要饲料料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每只小牛，每只小牛1天约需要饲料天约需要饲料7至至8kg。请你通过计。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？算检验李大叔的估计是否正确？分析分析:设平均每只母牛和每只小牛设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料和。天各约需饲料和。根据两种情况的饲料用量根据两种情况的饲料用量,找出相等关系，列出方程组找出相等关系，列出方程组解这个方程组，得解这个方程组，得这就是说，平均每只母牛这就是说，平均每只母牛1天约需饲料天约需饲料 kg,每只小牛每只小牛1天约需饲料天约需饲料 kg,饲养员李大叔对母牛的食量估计饲养员李大叔对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估计，对小牛的食量估计 。X=.Y=.30 x+15y=67542x+20y=940205205较准确较准确偏高偏高探究2据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一，现要在一块长块长200m，宽，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？（结果取整数）？分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和和BCFE。设。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 ，。解这个方程组，得解这个方程组，得x=,y=,过长方形土地的长边离一端约过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种块地种 种作物，较小一块地种种作物，较小一块地种 种作物。种作物。xyABCDEFx+y=200100 x:1.5100y=3:4106m甲种甲种乙种乙种探究3如图所示，长青化工厂与如图所示，长青化工厂与A A，B B两地有公路、铁路相连，这家工厂从两地有公路、铁路相连，这家工厂从A A地购买一批每吨地购买一批每吨10001000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨80008000元的产品运到元的产品运到B B地，公路运价为地，公路运价为1.51.5元元/（吨（吨.千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.21.2元元/（吨（吨.千米）千米），这两次运输共支出，这两次运输共支出公路运费公路运费1500015000元，元，铁路运费铁路运费9720097200元。这批产品元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路铁路120km公路公路10km.长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原吨，原料重料重y吨。根据题中数量关系填写下表。吨。根据题中数量关系填写下表。产产品品x吨吨原料原料y吨吨合合计计公路运公路运费费（元）（元）铁铁路运路运费费（元）（元）价价 值值（元）（元）1.520 x1.510y1.5(20 x+10y)1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y)8000 x1000y由上表，列方程组由上表，列方程组 ，。解这个方程组得：解这个方程组得：X=，y=。因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。元。1.5（20 x+10y）=150001.2(110 x+120y)=972003004001887800
