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第一章 决策分析概述第二章 确定性决策分析第三章 风险型决策分析第四章 不确定型决策分析第五章 多目标决策分析第六章 序贯决策分析第七章 竞争型决策分析博弈论第八章 决策支持系统目录目录国际杂志ManagementSciencesOperationsResearchEJOR:EuropeanJournalofOperationalResearchFSS:FuzzySetsandSystemsOmegaJournaloftheOperationalResearchSocietyComputers&OperationsResearchDecisionSupportSystemsDecisionSciencesIEEE-Systems,ManandCybernetics第一章第一章 决策分析概述决策分析概述第一节第一节 决策分析的概念及其基本要素决策分析的概念及其基本要素一、决策分析的概念一、决策分析的概念 世纪年代，美国著名的经济与管理学家西蒙（.imon）提出的现代决策理论，他指出“管理就是决策”，突出了决策在现代管理中占有的核心地位。在现代管理科学中，对决策常有两种理解：一种是狭义的理解，认为决策就是做出决定，仅限于人们从不同的行动方案中做出最佳选择，即通常意义上我们所说的“拍板”；另一种是广义的理解，相当于决策分析，它把决策看作一个过程，即人们为了实现某一特定目标，在占有一定信息和经验的基础上，根据主客观条件的可能性，提出各种可行方案，采用一定的科学方法和手段，进行比较、分析和评价，按照决策准则，从中筛选出最满意的方案。二、决策分析的基本要素二、决策分析的基本要素 （一）决策者（一）决策者 决策主体，可以是个体，也可以是群体，它受社会、政治、经济、文化、心理等因素的影响。（二）决策目标（二）决策目标 决策者必须有一个希望达到的明确的目标，可以是单个目标，也可以是多个目标。（三）决策方案（三）决策方案 存在着供人们选择的不同的决策方案。有明确方案和不明确方案两种。（四）自然状态（四）自然状态 决策者无法控制但可以预见的决策环境客观存在的各种状态。（五）决策结果（五）决策结果 即各种决策方案在不同的自然状态下所出现的结果。（六）决策准则（六）决策准则 它是评价方案是否达到决策目标的价值标准，也是选择方案的依据。第二节第二节 决策分析的分类及其基本原则决策分析的分类及其基本原则一、决策分析的分类一、决策分析的分类 （一）个人决策和组织决策（一）个人决策和组织决策 根据决策者具有个人身份和组织身份这样两种身份，可以将决策分为个人决策和组织决策。（二）战略决策、管理决策和业务决策（二）战略决策、管理决策和业务决策 根据决策所要解决的问题的性质，可将决策分为战略决策、管理决策和业务决策。（三）程序化决策和非程序化决策（三）程序化决策和非程序化决策 根据问题出现的重复性及决策程序的规范性，可以将决策划分为程序化决策和非程序化决策。（四）确定型决策和非确定型决策（四）确定型决策和非确定型决策 根据决策问题所处的自然状态不同，可将决策划分为确定型决策和非确定型决策。（五）单项决策和序贯决策（五）单项决策和序贯决策 按决策过程的连续性分类，可将决策分为单项决策和序列决策。（六）单目标决策和多目标决策（六）单目标决策和多目标决策 按决策所要求达到的目标的数量，可以将决策划分为单目标决策和多目标决策。（七）定性决策和定量决策（七）定性决策和定量决策 按决策问题的量化程度，可以将决策分为定性决策和定量决策。第二节第二节 决策分析的分类及其基本原则决策分析的分类及其基本原则二、决策分析的原则二、决策分析的原则 （一）信息准全原则（一）信息准全原则 准确、完备的信息是决策的基础。任何决策都要从收集、分析信息入手。（二）效益原则（二）效益原则 这里的效益包括两层意思，其一是指决策所要取得的效益；其二是指决策过程本身的效益。（三）系统原则（三）系统原则 决策应坚持系统的原则，坚持局部效果服从整体效果、当前利益与长远利益相结合，谋求决策目标与内部条件及外部环境之间的动态平衡，使决策从整体上最优或令人满意。（四）科学原则（四）科学原则 决策应运用决策科学的理论，采用科学的决策方法和先进的决策手段。（五）（五）可行原则可行原则 决策方案必须是可行的，实施方案才能达到预期的效果。（六）（六）选优原则选优原则 决策总是在一定的条件下寻求优化的目标及优化地达到目标的行动方案。（七）行动原则（七）行动原则 在选定最优或满意方案之后，还必须把方案落实到具体的行动规划上，并付诸实施。（八）（八）反馈原则反馈原则 决策执行中的信息反馈是非常必要的，否则决策就很难达到预期的效果。（九）民主原则（九）民主原则 决策时应坚持民主原则实行民主决策，充分调动各系统、各类人员的积极性、主动性和创造性，以求高效率、高效益地解决决策问题、实现决策目标。第三节第三节 决策分析的步骤与追踪决策决策分析的步骤与追踪决策一、决策分析的基本步骤一、决策分析的基本步骤 一个合理、科学的决策过程必须包括以下五个步骤：发现与分析问题；确定决策目标；拟定各种可行的备择方案；分析、比较各备择方案，从中选出最优方案；决策的执行、反馈与调整等。这五个步骤及相互间的关系如下图1-1所示。图图1-1 决策分析过程的一般步骤决策分析过程的一般步骤.第三节第三节 决策分析的步骤与追踪决策决策分析的步骤与追踪决策 （一）问题分析（一）问题分析 问题的存在是决策分析的前提，所有的决策分析都是为了解决特定的问题而进行的。这里所说的问题是指决策对象的现实状态与期望状态之间存在的需要缩小或排除的差距。（二）确定目标（二）确定目标 目标是在一定的环境和条件下，决策系统所期望达到的状态，它是拟定方案、评估方案和选择方案的基准，也是衡量问题是否得以解决的指示器。确定目标本身也是一个完整的决策过程，其一般步骤如图1-2所示。图图1-2 确定目标的一般步骤确定目标的一般步骤 要正确地确定目标，通常应注意以下几点：(1)目标的针对性。(2)目标的需要和可能。(3)目标必须具体明确。(4)目标的约束条件。(5)目标体系。第三节第三节 决策分析的步骤与追踪决策决策分析的步骤与追踪决策 （五）实施方案（五）实施方案 方案选定后，决策分析过程还未结束，因为客观事物的发展变化特性及人们对客观事物认识的局限性决定了理论与实践总是存在着差距，理论的可行与否最终要经受实践的检验，决策方案也是如此。要保证方案最终可行，必须将方案付诸实施，在实践中去检验方案的真伪。（三）拟定方案（三）拟定方案 拟定方案就是寻找解决问题、实现目标的方法和途径。决策者应在客观环境及自身条件的允许下，根据决策目标及搜集整理的相关信息，尽可能地拟定出多个可行的备选方案。（四）选择方案（四）选择方案 选择方案是决策分析过程中最为关键的一个步骤。从狭义讲，选择方案就是指做出决定，即通常意义上我们所说的“拍板”；从广义上讲，选择方案还包括方案的分析与评价。因为，只有在对各种方案进行科学而严密的分析与评价之后，方案的选择才有科学的依据，从而避免选择方案的盲目性。第三节第三节 决策分析的步骤与追踪决策决策分析的步骤与追踪决策二、关于追踪决策二、关于追踪决策 追踪决策是在方案实施的过程中，主客观情况发生重大变化或原决策方案存在重大失误时所进行的一种补救性的新决策。表1-2列出要进行追踪决策的各种可能的情况。主观情况发生重大变化客观情况发生重大变化主客观情况基本不变原决策正确追踪决策实施原决策错误追踪决策表表1-2 追踪决策追踪决策现状原决策 追踪决策的基本特征：追踪决策的基本特征：（1）回溯分析，是从原决策的起点开始，按照决策程序，对原有决策的产生环境、主客观条件逐步地进行客观分析，查找失误点及失误的原因，以便及时做出修正。（2）非零起点，是指追踪决策是在原有决策实施的过程中发生的，由于原有决策的实施对资源的消耗以及实施结果对决策条件及决策环境的影响再加上客观环境本身在不断地发展变化，使得追踪决策产生的时点已不再是原有决策产生的那个时点了。因此，追踪决策时应充分注意各种变化对决策过程的影响。（3）双重优化有两层意义：要在各个新方案中进一步择优，新方案优于原决策的方案；新决策优于原决策，追踪决策的预期执行效果应优于原有决策的可能的执行效果。（4）心理效应是指应尽量消除原有决策失误对内部造成的心理压力，使决策者在原有决策失误的情况下，能够再次以客观公正的、积极的心态进行追踪决策；同时，应注意不要对外泄露有关决策失误及追踪决策的信息，以避免引起连锁的社会心理反应。第四节第四节 决策分析的定性与定量方法概述决策分析的定性与定量方法概述一、决策分析的定性方法一、决策分析的定性方法 决策分析的定性方法是指决策者在占有一定的事实资料、实践经验、理论知识的基础上，利用其直观判断能力和逻辑推理能力对决策问题进行定性分析的方法。当决策者掌握的数据不多、决策问题及其主要影响因素比较复杂并且难以用确切的数量或数学模型表示的情况下，决策者通常只能采用定性分析的方法，凭借其个人的主观经验和分析能力，运用系统的、逻辑的思维方法，把有关资料加以综合，进行定性的分析、判断和推理。二、决策分析的定量方法二、决策分析的定量方法 决策分析的定量方法是指决策者在占有历史数据和统计资料的基础上，运用数学和其它分析技术建立起可以表现数量关系的数学模型，并利用它进行决策的方法。现实中的很多问题都可借助这种方法进行分析，如，如企业生产中的配料、下料问题、总产值、利润额、产品的生命周期等。三、综合决策三、综合决策 由于决策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，为了使决策结果比较切合实际，提高决策的质量，在实际工作中，应把这两种方法结合起来应用，形成综合决策法。本章小结本章小结 决策分析是人们为了实现某一特定目标，根据主客观条件的可能性，提出各种可行方案，采用科学的方法对各方案进行比较、分析和评价，按照决策准则，从中筛选出最满意的方案，并加以实施的过程。它包括决策者、决策目标、决策方案、自然状态、决策结果和决策准则等几个基本要素。本章结合其要素对决策分析从不同角度进行了较为详细的分类。决策分析是一个包括分析问题、确定目标、拟定方案、评价方案、实施方案直至目标实现的系统过程。在决策分析的过程中，我们应遵循如下基本原则：信息准全原则、效益原则、系统原则、科学原则、可行原则、选优原则、行动原则、反馈原则等。在方案实施的过程中，当主客观情况发生重大变化或原决策方案存在重大失误时，要进行追踪决策。要做好追踪决策应掌握其基本特征，如回溯分析、非零起点、双重优化、心理效应等。在决策分析的过程中，我们应采用定性分析与定量分析相结合的综合决策方法。这种方法对能够量化的指标建立起精确的数学模型，而且同时考虑不能量化的因素，是一种切合实际的较优的决策分析方法。关键词关键词 决策（Decision making）决策分析（Decision analysis）追踪决策（Tracking decision）定性决策（Fixed property decision）定量决策（Fixed amount decision）综合决策（Comprehensive decision）第二章第二章 确定性决策分析确定性决策分析第一节第一节 确定型决策分析概述确定型决策分析概述一、确定型决策分析的概念和运用场合一、确定型决策分析的概念和运用场合 构成一个确定型决策问题必须具备以下四个条件：（1）存在一个明确的决策目标；（2）存在一个明确的自然状态；（3）存在可供决策者选择的多个行动方案；（4）可求得各方案在确定状态下的损益值。从上述的分析可知，确定型决策分析适用于方案实施中遇到的客观情况只有一种的场合，即在确定的环境下只有一种自然状态的场合。二、确定型决策分析与运筹学二、确定型决策分析与运筹学 运筹学是辅助决策的工具，它为决策者提供定量的决策分析方法，是与决策理论关系密切的应用科学。运筹学强调最优决策，这一点在确定型决策分析中得到了良好的体现。这些解决确定型决策问题的运筹学方法都是为决策问题寻求最优解。可见，运筹学为确定型决策分析提供了丰富的科学方法。第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算一、现金流量及货币的时间价值一、现金流量及货币的时间价值 （一）现金流量（一）现金流量 所谓现金流量，在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。一个项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。（二）现金流量的估计（二）现金流量的估计 对作现金流量估计的投资决策人员来说，应该尽量做到：（1）与其他相关部门保持协调和一致；（2）每个参与估计的人员使用统的经济假设和标准；（3）在估计中没有稳定性偏差。概念。（三）货币的时间价值（三）货币的时间价值 货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。n拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史册。插絮：拿破仑给法兰西的尴尬 1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以以后后，无无论论在在精精神神上上还还是是物物质质上上法法国国将将始始终终不不渝渝地地对对卢卢森森堡堡大大公公国国的的中中小小学学教教育育事事业业予予以以支支持持与与赞赞助助，来来兑兑现现我我们们的的拿拿破破仑仑将将军军那那一一诺诺千千金金的的玫玫瑰瑰花信誉。花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。读者2000.17期P49例例2-22-2 仍以油田开发为例，现在从现值的角度考虑上题，求160亿元的现值。解：=1600.5674=90.784(亿元)由于100亿元90784亿元，则现在开发有利。第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算例例2-12-1 本节开始的油田开发问题，假设平均每年获利12%，则100亿元在5年末的终值。解：=1001.762=176.2(亿元)因为176.2亿元160亿元，显然，现在开发有利。（二）复利现值（二）复利现值 复利现值公式：(2-2)式中的 称为复利现值系数，用符号 表示，表示 年末一元按利率i折算的现值。（一）复利终值（一）复利终值已知期初一次投入的现值为P，年利率为i，则n年末的终值为：式中 被称为复利终值系数，用符号 表示。表示现值一元在利率为i时，n年末的终值。(2-1)第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算 （三）年金终值（三）年金终值 年金是指等额、定期的系列收支，用A表示。年金的终值可视为每个年金的终值之和。年金终值公式：(2-3)式中的 称为“年金终值系数”，用符号 表示，表示年金一元，在折现率为 时，年末年金终值。例例2-32-3 某项工程4年中每年末向银行借款30万元，年利率10%。问第4年末应偿还本利和多少万元？解：=304.641=139.23(万元)(四四)年金现值年金现值年金现值是指每年末收入或支出的相等的金额，按一定的折现率折算到期时的现值。例例2-42-4 某技改项目预计未来5年每年可增加收入20万元。假设新增加收入全部用于还款，年利率8%。问这个技改项目最多可借款多少万元？解：P=20(p/A,8%,5)=203.9926=79.854（万元）第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算 例例2-62-6 拟在5年后还清200万元债务，年利率10%，问每年年末应向银行存储多少钱，才能使其本利和正好偿清这笔债务？解：=2000.1638=32.76（万元）例例2-52-5 某企业现借款1000万元的贷款，在10内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？解：=10000.17698=17698(万元)（五）资金回收数（五）资金回收数资金回收数是指当年利率为i时，项目初始投入的资金在预定的期限内每年应等额收回的资金，用A表示。（六）资金存储数（六）资金存储数资金存储数是指为在预定将来n年末偿还一笔贷款F，若年利率为i，每年末应存储的等额资金数，用A表示。第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算 （七）差额序列终值（七）差额序列终值 差额序列终值是指在一定的基础数值上逐期等额增加或等差减少形成的值。一般是将第1期期末的现金流量作为基础数值，然后从第2期期末开始逐期等差增加或逐期等差递减。式中，称为等差序列终值系数，用符号 表示。（2-9）式中，称为等差序列现值系数，用符号 表示。（2-10）式中，称为等差序列年值系数，用符号 表示。（2-11）例例2-72-7 某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为10万元，此后直至第8年末逐年递减3000元，设年利率为15%，按复利计算，试求该设备8年的收益现值及等额分付序列收益年金？解：第一部分是以第一年收益额10万元为等额值的等额分付序列现金流量 =448730（元）=30002.784.487=37422（元）因此 =448730-37422=4113089（元）=4113080.2229=91680（元）第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算上述得到的资金时间价值的等值换算关系归纳如表2-1所示：表表2-12-1资金时间价值的基本公式资金时间价值的基本公式第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析 (二二)盈亏平衡点的确定盈亏平衡点的确定 式中：盈亏平衡时的产销量；产品固定成本总额；单位产品变动成本；单位产品销售价格。（2-15）一、盈亏决策分析的基本原理一、盈亏决策分析的基本原理 盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一点。盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种不确定性分析方法。（一）盈亏平衡分析的应用条件（一）盈亏平衡分析的应用条件 （1）项目分析期的产量等于其销售量，亦即假定其生产的全部产品都能销售出去;（2）项目的变动成本与产销量成正比例变化;（3）项目分析期内的固定成本总额不随产销量的变化而改变;（4）项目的销售收入是销售量的线性函数。即产量变化时，假定销售价格不变，从而销售收入是销售量的线性函数;（5）项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。否则，随着产品品种和结构的变化，收益和成本会相应变化，从而使盈亏平衡点处于不断变化之中，难以进行盈亏平衡分析。第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析 以产量表示的盈亏平衡点，表明项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产(销)量。常把销售收入与产量的关系以及生产总成本与产量的关系画在同一张图上，称为盈亏平衡图(见图2-1)。图中点是项目销售收入与产品成本相等时的盈亏平衡点。表示与盈亏平衡点相对应的项目产销量，S表示与盈亏平衡点相对应的项目销售收入或销售成本。在FOE区域，成本高于收入，是亏损区；在CES区域，收入高于成本，是利润区。QQESSEFOSCFE亏损区利润区图图2-1 2-1 盈亏平衡图盈亏平衡图 （三）边际贡献分析（三）边际贡献分析 边际贡献是指销售收入与变动成本的差额，记作G。这里，产品单价与单位变动成本之差P-V 称为单位边际贡献，记作M，它表示单位产品成本补偿固定产品成本或获取利润的能力。边际贡献又可表示为 （2-16）（2-17）第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析 边际贡献，是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本。如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损。如图2-2所示。线性盈亏分析的基本关系式用边际贡献表示为 则盈亏平衡时（L=0）的产销量为（2-18）（2-19）图图2-2 2-2 边际贡献式盈亏平衡图边际贡献式盈亏平衡图该式表明，盈亏平衡分析的产销量是使得边际贡献刚好补偿固定成本的产销量，即（2-20）第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析 解：为解决这一决策问题，首先来进行线性盈亏分析。设F1，F2分别为设备更新前后的固定成本，V1，V2分别为设备更新前后的单位可变成本，C1，C2为设备更新前后的总成本。则有 S=PQ 设备更新前总成本为C1=F1+V1Q 设备更新后总成本为C2=F2+V2Q 由此可以画出设备更新前后的盈亏平衡图，如图2-3所示。图图2-3 2-3 设备更新前后的盈亏平衡图设备更新前后的盈亏平衡图二、盈亏分析的应用实例二、盈亏分析的应用实例（一）设备更新决策（一）设备更新决策 例例2-82-8 某企业生产某种产品，在设备更新前其产品的售价为15元，单位产品可变成本为7元，每月固定成本费用为3200元。如果更新设备，则每月需增加固定成本600元，但由于先进设备的引进，单位可变成本降为5元，试做出决策，该企业的设备是否应更新？第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析令 C1=C2，即F1+V1Q3=F2+V2Q3，可得 令S=C1，则PQ1=F1+V1Q1，可得同理，由图2-3又可看出，当QQ2时，SC2 S C1，即设备更新后的盈利比设备更新前的盈利大，此时应更新设备；当QQ3时，C2 C1，即设备更新后的总成本高于更新前的总成本，此时应保留原设备；当Q3QQ2时，应视具体情况而定，若收效甚微，可不更新设备。将上述问题的数据代入以上公式，可得：=3200/(157)=400(件)=3800/(155)=380(件)=（3800-3200）/(75)=300(件)根据上述原则，我们可以做出决策：若是产销量Q380件，则应更新设备；若Q300件，则应保留原设备；若300件 Q380件，更新后的成本略低于更新前的成本，厂家仍与更新前一样会有亏损。这就应根据该厂的实际情况作慎重考虑。第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析解：根据现行盈亏分析的基本关系式，得盈亏平衡点为=40000/(84)=10000(瓶)即销售10000瓶可保本，超过10000瓶可盈利。则单位边际贡献为=8-4=4(元)它表示销售量达到10000瓶以后，每多售一瓶就可获利4元，所以实现目标利润6万元应追加的销售量为=60000/4=15000(瓶)即为了获利6万元，应销售瓶数为=15000+=25000（瓶）如果估计25000瓶难以销售出去，要完成6万元的目标利润，就必须提高售价或降低成本。如果本着经济效益服从社会效益的原则，则售价不应提高，可适当降低该饮料厂的目标利润。（二）生产规模最优决策（二）生产规模最优决策 例例2-92-9 某饮料厂生产一种饮料，固定成本4万元，变动成本每瓶4元，每瓶售价8元。出售该种饮料的目标利润为6万元，试确定至少应出售多少瓶？第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策一、基本假设一、基本假设（1）投资项目是独立的；（2）投资来源是不受限制的；（3）投资结果是确定的；（4）投资项目是不可分割的。二、价二、价值值型型经济评经济评价指价指标标（一）净现值（一）净现值（NPV）净现值指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量，按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累加值就是净现值。其表达式为：（2-21）净现值；式中，第t年的现金流出额；第t年的现金流入额；折现率。净现值指标评价单个方案的准则是：若NPV0，则表示方案是经济合理的；若NPV0，则方案应于否定。若比较两个投资方案，当NPV都大于等于零，应取NPV较大的方案，这就是净现值决策法则。第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策解：按净现值指标进行评价：例例2-102-10 某设备的购价为4万元，每年的运行收入为1.5万元，年运行费用为0.35万元，四年后该设备可以按0.5万元转让，如果基准收益率=20%，问此项设备投资是否值得？NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A，20%，4)+0.5(P/F，20%，4)=-0.7818(万元)由于NPV 0，这就意味着基准收益率为5%时，此项投资是值得的。解：此时的净现值：一般情况下，净现金流量的净现值随折现率 的增大而减小，故基准折现率定得越高，能被接受的方案就越少，如图2-4所示。图图2-4 2-4 净现值与折现率的关系图净现值与折现率的关系图 是一个具有重要经济意义的折现率临界值，被称为内部收益率，第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策 （二）净年值（二）净年值 净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第1年到底n年）的等额年值。其表达式为：（2-22）式中：NAV净年值；资本回收系数。判断准则：若NAV0，则项目在经济效果上可以接受；若NAV0，则项目在经济效果上不可以接受。（三）费用现值（三）费用现值（PC）和费用年值）和费用年值(AC)在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态计量时，可以通过对各方案费用现值和费用年值的比较进行选择。（2-23）式中，第t年的现金流出额；复利现值系数。（2-24）式中，PC费用现值；AC费用年值。费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，其判断准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策三、效率型经济评价指标三、效率型经济评价指标图图2-5 2-5 内部收益率内部收益率 （一）内部收益率（一）内部收益率（IRR）内部收益率（IRR），简单的说就是净现值为零的折现率。在图2-5中，随着折现率的不断增大，净现值不断减小，当折现率取 时，净现值为零。此时的折现率 即为内部收益率。（2-25）若 ，则项目在经济效果上不可以接受。判断准则:设基准折现率为 ,若 ，则项目在经济效果上可以接受；IRR的近似算法：（2-26）第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策 例例2-122-12 某投资项目净现金流量表2-2，当基准折现率 =12%时，使用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？年份年份012345净现金流量净现金流量-1002030204040表表2-2 2-2 净现金流量表净现金流量表 单位：万元解：设 =10%，=15%，分别计算其净现值：NPV1=-100+20(P/F，10%，1)+30(P/F，10%，2)+20(P/F，10%，3)+40(P/F，10%，4)+40（P/F，10%，5）=10.16（万元）NPV2=-100+20(P/F，15%，1)+30(P/F，15%，2)+20(P/F，15%，3)+40(P/F，15%，4)+40（P/F，15%，5）=-4.02（万元）再用内插法算出内部收益率IRR:IRR=10%+(15%-10%)10.16/（10.16+4.02）=13.5(万元)由于IRR（13.5%）大于基准折现率（12%），故该项目在经济效果上是可以接受的。内部收益率越大越好，至少不能低于资金成本率k，否则k ，0，投资余额不能完全回收，将发生亏损现象。内部收益率（IRR）法的决策准则是：当 k时，则采纳该项目；当 k时，则否定该项目。第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策（二）外部收益率（二）外部收益率(ERR)外部收益率(ERR)实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时也假定寿命期内所获得的净收益全部用于投资，所不同的是假定再投资的收益率等于基准折现率。求解外部收益率的方程如下：（2-28）式中，第t年的净投资；第t年的净收益；基准折现率。ERR指标用于评价投资方案经济效果时，需要与基准折现率 相比较，判别准则是：若 ，则项目可以被接受；若ERR ，则项目不可以被接受；（三）净现值率（三）净现值率（NPVR）净现值率是项目净现值与项目投资总量现值()的比值，是一种效率型指标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：（2-29）第t年的投资额。式中，若NPVO，则NPVR0(因为 0)；若NPV0，则NPVR0(因为 0)。所以在评价单个方案时，净现值率与净现值是等效评价指标；该指标主要用于评价多个方案。第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策（四）投资收益率（四）投资收益率(R)投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比率。其一般表达式为：（2-30）式中，R投资收益率；NB正常生产年份的年平均净收益；I投资总额。R常用的具体形式有：全部投资收益率=（2-31）权益投资收益率=（2-32）投资利税率=（2-33）投资利润率=（2-34）用投资收益率指标评价方案的经济效果，设基准投资收益率为 ，判断准则为：若 ，可以考虑接受；若 ，予以拒绝。第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策四、时间型经济评价法四、时间型经济评价法（一）静态投资回收期（一）静态投资回收期（T）静态投资回收期就是从项目投建之日起，用项目各年的净收入（年收入减支出）将全部投资收回所需的期限。根据投资及净现金收入情况的不同，投资回收期的计算公式分以下几种：（1）项目（或方案）在期初一次性支付全部投资P，当年产生受益，每年的净现金收入不变，为收入B减去指出C（不包括投资支出），此时静态投资回收期T计算公式为：（2-35）（2）项目仍在期初一次性支付投资，但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化而不一样，设t年的收入为Bt，t年的支出为Ct，则能使公式成立的T即为静态投资回收期。（2-36）（3）如果投资在建设期m年内分期投入，t年的投资假如为Pt，t年的净现金收入仍为（BtCt），则能使下述公式成立的T即为静态投资回收期。（2-37）投资回收期=（2-38）设基准投资回收期为，判断准则为：若 ，则项目可以接受；若 ，则项目予以拒绝。根据投资项目财务分析中使用的现金流量亦可计算投资回收期，其公式如下：例例2-132-13 计算投资回收期。（折现率 =10%）第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策(二)动态回收期计算动态投资回收期的实用公式为：投资回收期=（2-40）表表2-3 2-3 相关数据相关数据 单位：万元第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策解：静态投资回收期 动态投资回收期的计算如表2-4：表表2-4 2-4 净现金流量折现值表净现金流量折现值表 单位：万元 动态投资回收期五、相对经济效益评价法五、相对经济效益评价法（一）差额净现值（一）差额净现值（）（2-41）式中，方案A第t年的净现金流；方案B第t年的净现金流。若0，表明增量投资可以接受，投资额大的方案A经济效果好；0，表明增量投资不可接受，投资额小的方案B经济效果好。若年份年份0 01 12 23 34 45 56 6净现金流量折现值净现金流量折现值-6000-363624792630341527942258累计净现金流量折现值累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-111216823940第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策（二）差额内部收益率（二）差额内部收益率（）差额内部收益率是使两方案各年的差额净现金流量之和等于零的折现率，即满足公式：（2-42）用差额内部收益率比选方案的判别准则是：（基准折现率），则投资（现值）大的方案为优；若，则投资（现值）小的方案为优。若（三）差额投资回收期（三）差额投资回收期（）差额投资回收期是指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年费用的节省额或超额年收益去补偿增量投资所需要的时间。设A方案投资I1大于B方案投资I2，但A方案费用C1小于B方案费用C2，则两方案的差额投资回收期：（2-43）若 （标准投资回收期）时，应选择投资大的A方案；若 ，应选择投资额小的方案B。第五节第五节 多方案投资决策多方案投资决策一、独立型投资方案的决策一、独立型投资方案的决策 独立方案，指各个方案的现金流量是独立的，不具备相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则应予以拒绝。例例2-142-14 某公司作设备投资预算，有两个独立方案A和B可供选择，寿命均为8年，现金流量如表2-5所示，基准收益率为12%，判断其经济可行性。表表2-5 2-5 现金流量表现金流量表 单位：万元 解：先计算两方案的绝对效果指标，再根据各指标的判断准则进行方案取舍。（2）以净年值为评价指标0，方案A可以接受，方案B应予拒绝。由于0，（3）以内部收益率为评价指标得 ，则方案A可以接受，方案B应予拒绝。0年18年A-10034B-17032年份方案0，方案A可以接受，方案B应予拒绝。由于0，（1）以净现值为评价指标 第五节第五节 多方案投资决策多方案投资决策二、互斥型投资方案决策二、互斥型投资方案决策 互斥方案指各方案之间具有排他性，在各方案之中只能选择一个。互斥方案经济效果评价的特点是进行方案比选。例例2-152-15 现有X、Y 两个互斥方案，寿命相同，各年现金流量如表2-6，试评价选择方案（=12%）0年110年X-205.8Y-307.2年份方案表表2-62-6现金流量表现金流量表 单位：万元解：先进行绝对效果检验（1）净现值评价指标由于 ，则Y优于X，所以接受方案Y，拒绝方案X。（2）净年值评价指标 由于 ，则Y优于X，所以接受方案Y，拒绝方案X。，（3）内部收益率评价指标由方程可求得由于 ，则X优于Y，所以接受方案X，拒绝方案Y。第六节第六节 投资决策案例投资决策案例一、更新决策案例一、更新决策案例 案例一案例一 设某企业拟以一台先进设备更换现存的一台设备，有关资料如表2-7所示，试用净现值法和内部收益率法分析该方案是否可行。摘要现用设备新设备购置价格30000004400000使用年限（年）2015已使用年限（年）50期满残值0200000应计折旧30000004200000年折旧额150000280000账面价值22500004400000可作价19000000年销售收入10000001600000年材料及工资费650000820000规定的贴现率10%表表2-7 2-7 关于设备的有关资料关于设备的有关资料 单位：元 当生产效率更高，原材料、动力的消耗更低，能生产出质量更好的产品的新设备出现时，虽然旧设备还能继续使用，企业却将面临是否要用这种新设备置换旧设备的问题。第六节第六节 投资决策案例投资决策案例二、自制还是外购决策二、自制还是外购决策 在分析这类决策问题时，可先计算自制与外购相比的现金流量的增量，然后再据以计算净现值增量。案例二案例二 某公司为了生产产品A，每年需要零件80000件，其外购价格(包括运费)每件10元。产品A的寿命估计超过4年。如果自制零件h则需要投资380000元添置一台专用设备。设备的寿命为4年，残值为20000元。另外需垫支流动资本l00000元。自制时的单位变动成本为6元，每年需要增加的固定成本(不包括设备折旧)为150000元。所得税率为40，资本成本为12。三、投资时机决策三、投资时机决策 有时，虽然投资的净现值大于零，但从长远考虑，立刻投资不一定能使投资的价值达到最大。而有一些投资