利用等价无穷小代换求极限.ppt

第第第第2 2 2 2章章章章 极限与连续极限与连续极限与连续极限与连续2利用等价无穷小代换求极限利用等价无穷小代换求极限小结小结 思考题思考题 2.7 利用等价无穷小代换求极限利用等价无穷小代换求极限第第2 2章章 极限与连续极限与连续3定理定理证证(等价无穷小替换定理等价无穷小替换定理)用等价无穷小代换求极限用等价无穷小代换求极限4例例1 1解解等价无穷小替换定理说明等价无穷小替换定理说明,两个无穷小之两个无穷小之比的极限比的极限,可由它们的等价无穷小之比的极限可由它们的等价无穷小之比的极限代替代替.给给 型未定式的极限运算带来方便型未定式的极限运算带来方便.用等价无穷小代换求极限用等价无穷小代换求极限5常用等价无穷小常用等价无穷小 用等价无穷小代换求极限用等价无穷小代换求极限6例例2 2解解7例例3解解8例例4解解9例例5解解解解错错10例例6解解例例7解解11例例8解解12课堂练习课堂练习计算极限：计算极限：13解答：解答：分离非分离非零因子零因子 14另解：另解：15解答：解答：16利用无穷小的传递性利用无穷小的传递性,把常见的等价无穷小把常见的等价无穷小作一个归纳作一个归纳,以便于记忆和应用以便于记忆和应用.用等价无穷小代换求极限用等价无穷小代换求极限17二、小结二、小结求极限的又一种方法求极限的又一种方法,注意适用条件注意适用条件.等价无穷小的替换等价无穷小的替换 用等价无穷小代换求极限用等价无穷小代换求极限18思考题思考题任何两个无穷小都可以比较阶的高低吗？任何两个无穷小都可以比较阶的高低吗？解答解答不能不能都是无穷小都是无穷小,但但例如例如不存在不存在.故故不能比较不能比较.用等价无穷小代换求极限用等价无穷小代换求极限