江西省萍乡二中高中数学 3.5对数函数定义课件 北师大必修1.ppt

对数函数2021/8/8 星期日1函数的概念 设设A A,B B是非空的数集，如果按照某种是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A A中的任意中的任意一个数一个数x x,在集合在集合B B中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(x)和它对应，则对应关系和它对应，则对应关系 f 叫做定义在集合叫做定义在集合A A上的函数上的函数.记作：记作：或复习2021/8/8 星期日2问 题 某种细胞分裂时，由一个分为某种细胞分裂时，由一个分为2个，个，2个分为个分为4个，个，,一直分下去一直分下去.问：问：细胞分裂细胞分裂x次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数y是多少？是多少？经过多少次分裂，可以得到经过多少次分裂，可以得到1万个细胞？万个细胞？10万万个细胞？个细胞？a个细胞？个细胞？y个细胞？个细胞？2021/8/8 星期日3对于一般的指数函数中的两个变量，能不能把y 当成自变量，使得x是y的函数？2021/8/8 星期日4由得：这里，1.对数函数的定义：形如的函数，称为对数函数.2021/8/8 星期日5常用对数函数：以10为底的对数函数自然对数函数：以e为底的对数函数对数函数：2021/8/8 星期日6例1：计算：（1）计算对数函数对应于x取1,2,4时的函数值；（2）计算常用对数函数对应于x取1,10，100，0.1时的函数值.解：当x=1时，当x=2时，当x=4时，2021/8/8 星期日7例1：计算：（2）计算常用对数函数对应于x取1,10，100，0.1时的函数值.解：当x=1时，当x=10时，当x=100时，当x=0.1时，2021/8/8 星期日82.指数函数与对数函数之间的关系指数函数对数函数定义值值域两函数互为反函数2021/8/8 星期日9 设函数设函数 y=f(x)定义域为定义域为 A,值域为值域为 C.如果从式子如果从式子 y=f(x)解解得得 x=(y),且对于且对于 y 在在 C 中的任何一个值中的任何一个值,x 在在 A 中都有唯一中都有唯一确定的值和它对应确定的值和它对应,那么式子那么式子 x=(y)就表示就表示 x 是变量是变量 y 的函数的函数,把把 x=(y)叫做函数叫做函数 y=f(x)的反函数的反函数.3.反函数的定义求函数的反函数的步骤求函数的反函数的步骤:1.求函数求函数 y=f(x)中中 y 的的取值范围取值范围,得其反函数中得其反函数中 x 的的取值范围取值范围;2.由由 y=f(x)解出解出 (即即用用 y 表示表示 x);3.交换交换 中的字母中的字母 x,y,得得 f(x)反函数的表达式反函数的表达式.2021/8/8 星期日10例2.写出下列函数的反函数2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12作业A组P97 1，2，3求下列函数的反函数2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14