浙江省临海市杜桥中学高中数学《2.2等差数列（一）》课件 新人教A必修5.ppt

等差数列2021/8/8 星期日1临海市杜桥中学数学组陈永才等差数列等差数列1.1.我们常这样的数数，从我们常这样的数数，从0 0开始，隔开始，隔5 5数一次，可以得数一次，可以得到数列：到数列：0，5，10，15，20，252.20002.2000年，女子举重的最轻年，女子举重的最轻4 4个级别：个级别：48，53，58，633.3.水库为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期水库为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库办法现有一水库水位为放水清库办法现有一水库水位为18m,18m,自然放水每天水自然放水每天水位降低位降低2.5m,2.5m,最低降至最低降至5m,5m,水库每天的水位组成的数列：水库每天的水位组成的数列：18，15.5,13,10.5,8,5.52021/8/8 星期日2临海市杜桥中学数学组陈永才4.4.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息，公式为：利，即不把利息加入本金计算下一期的利息，公式为：等差数列等差数列本金和本金和=本金（本金（1+1+利率利率*存期）存期）存入存入1000010000元，年利率是元，年利率是0.72%0.72%按照单利，按照单利，5 5年本金和分别年本金和分别为：为：时间年初本金年末本金和第1年1000010072第2年1000010144第3年1000010216第4年1000010288第5年10000103602021/8/8 星期日3临海市杜桥中学数学组陈永才 、观察与思考观察与思考 ：上面的几个数列有什么共同特点：上面的几个数列有什么共同特点：、问题：从第2项起它们的后一项与前一项的差有什么特点？分析：后一项与前一项的差的后一项与前一项的差的特点是：、归纳：这些数列 是常数5是常数5 是常数 5 从第从第2 2项起它们的后一项与前项起它们的后一项与前 一项的差都是同一个常数。一项的差都是同一个常数。0，5，10，15，20，2548，53，58，6318，15.5，13，10.5，8，5.510072，10144，10216，10288，103605，5，5，5，5，5，5，5，52.5，2.5，2.5，2.5，2.52021/8/8 星期日4临海市杜桥中学数学组陈永才这个常数叫等差数列的公差公差，通常用字母d表示。一、等差数列的定义：一、等差数列的定义：例例 1 1：观察下列数列是否是等差数列：观察下列数列是否是等差数列：一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等项起，每一项与它的前一项的差等于于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做，那么这个数列就叫做等差数列等差数列。等差数列等差数列2021/8/8 星期日5临海市杜桥中学数学组陈永才则这个数列为等差数列，常数d叫公差.三、等差数列的通项公式：三、等差数列的通项公式：定义定义2 2：若若a，A，b成等差数列，则成等差数列，则A叫做叫做a与与b的等差中项的等差中项.二、等差中项：二、等差中项：2A=a+b2021/8/8 星期日6临海市杜桥中学数学组陈永才(迭代法)(累加法)2021/8/8 星期日7临海市杜桥中学数学组陈永才2021/8/8 星期日8临海市杜桥中学数学组陈永才等差数列等差数列三、通项公式的应用：三、通项公式的应用：例 1：（1）.已知等差数列的首项 a1是3，公差 d 是2，求它 的通项公式。（2）.求等差数列 10，8，6，4，的第20项。（3）.-401是不是等差数列 5 ，-9 ，-13 ，的项？如果是，是第几项？等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d 中，an,a1,n ，d 这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个 量 。评注：（知三求一）2021/8/8 星期日9临海市杜桥中学数学组陈永才等差数列等差数列 例2：在等差数列an中，已知a6=12，a18=36,求首项a1，公差 d 及通项an。2021/8/8 星期日10临海市杜桥中学数学组陈永才等差数列等差数列1、已知等差数列第m项是am，公差是 d ，求an.拓展思维与能力培养：拓展思维与能力培养：2 2、已知等差数列 a1，a2，a3，a4，a5,d是公差.那么(1)、a1 ，a3 ，a5 ，a7，是什么数列？(2)、a1 ，a4 ，a7 ，a10，是什么数列？2021/8/8 星期日11临海市杜桥中学数学组陈永才2021/8/8 星期日12