江苏省苏州市第五中学高考数学总复习 第4讲 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象、性质及简单应用课件.ppt

第第4讲函数讲函数yAsin(x)的图象、性的图象、性质及简单应用质及简单应用2021/8/8 星期日1知 识 梳 理1“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的简图“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个交点，作图时的一般步骤为：(1)定点：如下表所示.xxyAsin(x)0A0A00 2 2021/8/8 星期日2(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象(3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得yAsin(x)在R上的图象2021/8/8 星期日32函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的两种途径2021/8/8 星期日42021/8/8 星期日52021/8/8 星期日62021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82两个防范一是平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数；二是解决三角函数性质时，要化为yAsin(x)的形式，但最大值、最小值与A的符号有关，如(4)；而yAsin(x)的图象的两个相邻对称轴间的距离是半个周期，如(5).2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日122021/8/8 星期日132021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15答案ycos 6x2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17图象如图2021/8/8 星期日18考点二由图象求函数yAsin(x)的解析式【例2】函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为_2021/8/8 星期日192021/8/8 星期日202021/8/8 星期日212021/8/8 星期日222021/8/8 星期日232021/8/8 星期日242021/8/8 星期日252021/8/8 星期日262021/8/8 星期日272021/8/8 星期日282021/8/8 星期日292021/8/8 星期日302021/8/8 星期日312021/8/8 星期日322021/8/8 星期日332021/8/8 星期日341在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少2由图象确定函数解析式：由函数yAsin(x)的图象确定A，的题型，常常以“五点法”中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置要善于抓住特殊量和特殊点2021/8/8 星期日353对称问题：函数yAsin(x)的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为(x，A)的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离)2021/8/8 星期日362021/8/8 星期日372021/8/8 星期日38易错警示函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位误写成g(x)sin(2x)2021/8/8 星期日392021/8/8 星期日40答案2021/8/8 星期日412021/8/8 星期日42