江苏省宿迁市高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件及其概率课件1 苏教必修3.ppt

我们欣赏数学，我们需要数学。我们欣赏数学，我们需要数学。-陈省身陈省身2021/8/8 星期日1 在一定条件在一定条件下，有些事情我下，有些事情我们们事先无法肯定事先无法肯定它会不会发生它会不会发生 在一定条件下，在一定条件下，有些事情我们事先有些事情我们事先能断定它一定会发能断定它一定会发生或者一定不会发生或者一定不会发生生 从箱子中任意摸出一球从箱子中任意摸出一球,一定一定能摸到能摸到黄球黄球吗吗?说说你的想法？说说你的想法？感受：2021/8/8 星期日6 木柴燃烧木柴燃烧,产生热量产生热量地球一直在转动地球一直在转动.在标准大气压下在标准大气压下,0,00 0C C时时,雪会融化雪会融化.实心铁块丢入水中实心铁块丢入水中,铁块浮起铁块浮起 在一定条件下在一定条件下,事先就能断定事先就能断定发生或不发生发生或不发生某种结果某种结果,这种现象就是这种现象就是确定性现象确定性现象.2021/8/8 星期日7转盘转动后，指针指转盘转动后，指针指向黄色区域向黄色区域 在一定条件下在一定条件下,某种现象某种现象可能发生也可能不发可能发生也可能不发生生,事先事先不能断定不能断定出现哪种结果出现哪种结果,这种现象就是这种现象就是随随机现象机现象.这两人各买这两人各买1 1张彩票，张彩票，她们中奖了她们中奖了2021/8/8 星期日8你能举出一些确定你能举出一些确定性现象和随机现象性现象和随机现象的实例吗的实例吗?讨论、交流讨论、交流2021/8/8 星期日9概率论是研究随机现象的科学概率论是研究随机现象的科学两种现象两种现象确定性现象确定性现象随机现象随机现象第三章第三章 概概 率率2021/8/8 星期日10 对于某个现象对于某个现象,如果能让其条件实现一次如果能让其条件实现一次,就是进行就是进行了一次了一次试验试验.试验的每一种可能的结果都是一个试验的每一种可能的结果都是一个事件事件.思考：思考：1 1、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点?2 2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？木柴燃烧木柴燃烧,产生热量；产生热量；地球一直在转动；地球一直在转动；在标准大气压下在标准大气压下,0,00 0C C时时,雪会融化；雪会融化；实心铁块丢入水中实心铁块丢入水中,铁块浮起；铁块浮起；转盘转动后，指针指向黄色区域；转盘转动后，指针指向黄色区域；买一张福利彩票，中奖。买一张福利彩票，中奖。必然发生必然发生必然发生必然发生不可能发生不可能发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生2021/8/8 星期日11在一定条件下可能发生也可能不发生的事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。叫随机事件。在一定条件下不可能发生的事件叫不能可在一定条件下不可能发生的事件叫不能可事件。事件。在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。随机事件：随机事件：必然事件：必然事件：不可能事件：不可能事件：事件的表示事件的表示:以后我们用以后我们用A A、B B、C C等大写字母表示等大写字母表示随随机事件机事件，简称，简称事件事件.在一定条件下在一定条件下在一定条件下在一定条件下在一定条件下在一定条件下2021/8/8 星期日12练习一练习一1.1.指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，并说明理由？并说明理由？（1 1）在地球上，抛出的篮球会下落；）在地球上，抛出的篮球会下落；（2 2）随意翻一下日历，翻到的日期为）随意翻一下日历，翻到的日期为 2 2月月3131日；日；（3 3）乔丹罚球，十投十中；）乔丹罚球，十投十中；（4 4）将一枚均匀的骰子掷两次，骰子）将一枚均匀的骰子掷两次，骰子 静止向上的点数之和大于静止向上的点数之和大于1212；（5 5）若）若a a为实数为实数,则则|a-1|+|a+2|a-1|+|a+2|3 3；（6 6）抛一枚硬币，正面朝上；）抛一枚硬币，正面朝上；（必然事件）（必然事件）（必然事件）（必然事件）（不可能事件）（不可能事件）（不可能事件）（不可能事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）2021/8/8 星期日132.2.指出下列事件中指出下列事件中,哪些是不可能事件？哪哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？些是必然事件？哪些是随机事件？(1)(1)若若a a为实数为实数,则则a a2 200；(2)(2)在标准大气压下在标准大气压下,水在温度水在温度70700 0C C时沸腾；时沸腾；(3)(3)直线直线y=k(x+1)y=k(x+1)过定点过定点(-1,0)(-1,0)；(4)(4)当当x x是实数时是实数时,x-4x+40,x-4x+40；(5)(5)一个袋子内装有形状大小相同的一个白一个袋子内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球球和一个黑球,从中任意摸出从中任意摸出1 1个球则为白个球则为白球球 （必然事件）（必然事件）（不可能事件）（不可能事件）(不可能事件不可能事件)（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）2021/8/8 星期日14让事实说话！思考思考：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，偶然性在起支配作用，没有什么必然性没有什么必然性。但是，人们经。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复大量重复实验中，实验中，它却呈现出一种它却呈现出一种完全确定的规律性完全确定的规律性。这是真的吗？这是真的吗？2021/8/8 星期日15 历史上曾有很多人做过抛掷硬币的大量重复试验历史上曾有很多人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表：结果如下表：电脑模拟实验电脑模拟实验：下下面面是是电电脑脑模模拟拟抛抛掷掷硬硬币币的的过过程程,记记录录下下实实验验结结果果,以作对比以作对比.实验者实验者投掷次数投掷次数n n 正面向上的次数正面向上的次数s s 频率频率 s/n s/n德德.摩根摩根20482048106110610.51810.5181布丰布丰40404040204820480.50690.5069费勒费勒1000010000497949790.49790.4979皮尔逊皮尔逊240002400012012120120.50050.5005罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基804608046040173401730.49820.49822021/8/8 星期日16抛掷次数抛掷次数n n频率频率s/ns/n0.512048404012000240003000072088 当抛掷硬币的当抛掷硬币的次数很多次数很多时，出现时，出现正面正面的频率值是的频率值是稳定稳定的，接近于常数的，接近于常数0.50.5，并在，并在0.50.5附近摆动附近摆动 2021/8/8 星期日17的前的前n n位小数中数字位小数中数字6 6出现的频率出现的频率n n数字数字数字数字6 6出现次数出现次数出现次数出现次数数字数字数字数字6 6出现频率出现频率出现频率出现频率1001009 90.090 0000.090 00020020016160.080 0000.080 00050050048480.096 0000.096 0001 0001 00094940.094 0000.094 0002 0002 0002002000.100 0000.100 0005 0005 0005125120.102 4000.102 40010 00010 0001 0041 0040.100 4000.100 4005 0005 0005 0175 0170.100 3400.100 3401 000 0001 000 00099 54899 5480.0995480.099548 当当n n的值很大时，数字的值很大时，数字6 6出现的出现的频率接近于常数频率接近于常数0.1，在它在它附近摆动。附近摆动。2021/8/8 星期日18某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率频率 接近于常数接近于常数0.9，在它在它附近摆动。附近摆动。2021/8/8 星期日19 一般地，对于给定的随机事件一般地，对于给定的随机事件A A，在相同条件，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件下，随着试验次数的增加，事件A A发生的频率会发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定。我们可以用这在某个常数附近摆动并趋于稳定。我们可以用这个个常数常数来刻画随机事件来刻画随机事件A A发生的可能性大小。并发生的可能性大小。并把这个把这个常数常数称为随机事件称为随机事件A A的概率，记作的概率，记作P(A)P(A)。随机事件随机事件A A的概率的概率 一般地，如果随机事件一般地，如果随机事件A A在在n n次试验中发生了次试验中发生了m m次次,当试验的次数当试验的次数n n很大时很大时,我们可以将事件我们可以将事件A A发生发生的频率的频率 作为事件作为事件A A的概率的近似值的概率的近似值,即即 P(A)P(A)2021/8/8 星期日20(1)(1)频率是概率的近似值频率是概率的近似值,随着试验次数的增加随着试验次数的增加,频频率会越来越接近概率率会越来越接近概率,并在其附近摆动并在其附近摆动.概率是频概率是频率的稳定值率的稳定值.(2)(2)频率本身是随机的频率本身是随机的,在试验前不能确定在试验前不能确定.(3)(3)概率是一个确定的数概率是一个确定的数,是客观存在的是客观存在的,与试验无与试验无关关.它反映了随机事件发生的可能性大小；它反映了随机事件发生的可能性大小；概率与频率概率与频率2021/8/8 星期日21求一个事件的概率的基本方法是通过求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重大量的重复复试验；试验；只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件才叫做事件A A的概率；的概率；必然事件的概率为必然事件的概率为1 1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0 0.即即随机事件的概率必须满足如下基本要求：随机事件的概率必须满足如下基本要求：0P(A)10P(A)1.概率的求法与范围概率的求法与范围2021/8/8 星期日22例例1：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数射击次数 n10 2050100200500击中靶心的次数击中靶心的次数 m 81944 92178455击中靶心的频率击中靶心的频率m/n(1)(1)计算表中击中靶心的各个频率；计算表中击中靶心的各个频率；(2)(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.8 0.95 0.88 0.92 0.890.91说明：说明：击中靶心的概率是击中靶心的概率是0.900.90是指是指射击一次射击一次“击中靶击中靶心心”的可能性是的可能性是90%90%2021/8/8 星期日23例例2 2某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位（单位:人）如下：人）如下：(1)(1)试计算男婴各年出生频率试计算男婴各年出生频率(精确到精确到0.001)0.001)(2)(2)该市男婴出生的概率约是多少？该市男婴出生的概率约是多少？解解 逐年男婴出生频率分别为逐年男婴出生频率分别为:0.524,0.521,0.512,0.513 0.524,0.521,0.512,0.513 各年男婴出生的频率在各年男婴出生的频率在0.510.510.530.53之间之间,所以该市男所以该市男婴出生的概率约为婴出生的概率约为0.520.52时间时间19991999年年20002000年年 20012001年年 20022002年年出生婴儿数出生婴儿数2184021840230702307020094200941998219982出生男婴数出生男婴数11453114531203112031102971029710242102422021/8/8 星期日24(3)(3)(3)(3)某医院治疗一种疾病的治愈率为某医院治疗一种疾病的治愈率为某医院治疗一种疾病的治愈率为某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,10%,10%,10%,那么那么那么那么,前个病前个病前个病前个病人都没有治愈人都没有治愈人都没有治愈人都没有治愈,第第第第10101010个人就一定能治愈吗？个人就一定能治愈吗？个人就一定能治愈吗？个人就一定能治愈吗？1 1 1 1、下列说法是否正确、下列说法是否正确、下列说法是否正确、下列说法是否正确,为什么？为什么？为什么？为什么？(1)(1)(1)(1)中奖率为中奖率为中奖率为中奖率为1/10001/10001/10001/1000的彩票，买的彩票，买的彩票，买的彩票，买1000100010001000张一定中奖张一定中奖张一定中奖张一定中奖.练习练习(2)(2)(2)(2)掷一枚硬币掷一枚硬币掷一枚硬币掷一枚硬币,连续出现次正面向上我认为下次连续出现次正面向上我认为下次连续出现次正面向上我认为下次连续出现次正面向上我认为下次出现反面向上的概率大于出现反面向上的概率大于出现反面向上的概率大于出现反面向上的概率大于0.50.50.50.5。2021/8/8 星期日25 人生必须去搏，敢于冒风险，对人生必须去搏，敢于冒风险，对随机事件作出自己的判断，把随机事件作出自己的判断，把“不一不一定定”的事情变成现实，这才是的事情变成现实，这才是“胜利胜利”。2021/8/8 星期日26课堂小结：课堂小结：1 1、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。机事件。3 3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况，因此，任何事件发生的概率都满足：况，因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)10P(A)1。2 2、随机事件在相同的条件下进行大量的重复试验时，呈、随机事件在相同的条件下进行大量的重复试验时，呈现规律性，且频率现规律性，且频率 总是接近于常数总是接近于常数P(A)P(A)，称，称P(A)P(A)为事为事件的概率。件的概率。2021/8/8 星期日27 人生必须去搏，敢于冒风险，对人生必须去搏，敢于冒风险，对随机事件作出自己的判断，把随机事件作出自己的判断，把“不一不一定定”的事情变成现实，这才是的事情变成现实，这才是“胜利胜利”。1 1、作业：、作业：P P91 91 习题习题3.1 3.1 第第1,31,3题题 A A本本 课时作业课时作业p5153p5153，2021/8/8 星期日282021/8/8 星期日33