年高考数学一轮总复习名师精讲 第59讲导数的应用课件 文.ppt

v第五十九第五十九讲讲导导数的数的应应用用2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日2v注意：当f(x)在某个区间内个别点处为零，在其余点处均为正(或负)时，f(x)在这个区间上仍旧是单调递增(或递减)的，例如：在(，)上，f(x)x3，当x0时，f(x)0，当x0时，f(x)0，而f(x)x3，显然在(，)上是单调递增函数v2函数极值的定义v设函数f(x)在点x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有点，都有f(x)f(x0)，我们说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值f(x0)；如果对x0附近的所有点，都有f(x)f(x0)，就说f(x0)是f(x)的一个极小值，记作y极小值f(x0)极大值与极小值统称为极值2021/8/8 星期日3v3判别f(x0)是极值的方法v一般地，当函数f(x)在点x0处连续时v(1)如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值v(2)如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极小值v4函数的最大值与最小值v在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值，但在开区间(a，b)内连续的函数f(x)不一定有最大值与最小值，例如f(x)x，x(1,1)2021/8/8 星期日42021/8/8 星期日5v答案：B2021/8/8 星期日6v2已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(2)等于()vA11或18 B11vC18 D17或182021/8/8 星期日7vf(2)18.选C.v答案：C2021/8/8 星期日8v3函数f(x)2x33x212x5在区间0,3上的最大值和最小值依次是()vA12，15 B5，15vC5，4 D4，15v解析：f(x)6x26x120，解得x11，x22，因为在区间0,3上，f(0)5，f(2)15，f(3)4，所以函数f(x)在区间0,3上的最大值和最小值依次是5，15.选B.v答案：B2021/8/8 星期日9v4若函数f(x)x33ax23(a2)x1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围为()vA1a2 B1a2vCa1或a2 Da2v解析：f(x)3x26ax3(a2)，若f(x)既有极大值又有极小值，则函数f(x)3x26ax3(a2)必与x轴有两个不同的交点，则有(6a)236(a2)0，解得a2.选D.v答案：D2021/8/8 星期日10v5已知对任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0vCf(x)0 Df(x)0，g(x)0v解析：依题意得f(x)是奇函数，在(0，)上是增函数，故在(，0)上是增函数，即当x0；g(x)是偶函数，在(0，)上是增函数，故在(，0)上是减函数，即当x0时，g(x)0(或f(x)0时，f(x)在相应的区间上是单调递增函数；当f(x)0，P(x)0时，x12，v当0 x0，当x12时，P(x)0，vx12时，P(x)有最大值v即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大2021/8/8 星期日42v(3)MP(x)30 x260 x327530(x1)23305.v所以，当x1时，MP(x)单调递减，v所以，单调减区间为1,19，且xN*.vMP(x)是减函数的实际意义是：随着产量的增加，每艘船的利润与前一艘船的利润比较，利润在减少 2021/8/8 星期日43v快速解题v技法设f(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()2021/8/8 星期日44v快解：先来看A选项，当原函数的图象为抛物线时，函数值先减后增，而对应的导函数也是先负后正，并且导函数的图象与x轴相交于原点，而在原点处原函数取到极小值，故A选项正确B选项中有一条曲线恒在x轴上方，若这条曲线代表导函数的图象，则原函数应该是单调递增的，观察发现，B选项是正确的同样可知，C选项也是正确的，D选项是不正确的2021/8/8 星期日452021/8/8 星期日46