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财务管理-两个基本价值观念21 资金的时间价值资金的时间价值一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义 企业的财务活动都是在特定的时间下进行的，离开了时间因素，就无法正确地计量资金流入和流出的数量。资金时间价值是财务管理中的一项基本原理，关于资金时间价值的概念与成因，人们的认识与理解并不完全一致。从从企业财务管理和资金运用的角度来看，资金时企业财务管理和资金运用的角度来看，资金时间价值是针对资金在间价值是针对资金在运用运用过程中可以不断地增过程中可以不断地增值这一现象而言的。值这一现象而言的。2022/11/252成才来自勤奋“时间价值”一词来自于西方，主要观点如下：牺牲当时使用（消费）钱的机会或权利；即：消费的耐心消费者心理（倾向）、灵活偏好综述如综述如下：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此单位时间的这种报酬对投资（额）的百分率称为“时间价值”。显然，这样解释没有讲清楚时间价值的来源、它是如何产生以及应如何计算这些重要问题。2022/11/253成才来自勤奋马克思剩余价值的理论：产生、来源、计算时间价值应以社会平均的资金利润率或投资报酬率为基础。作为一种必须的生产要素，资金投入生产过程的条件是要取得相应的报酬报酬或收益收益（即增值）。事实上，在资金价值增值的部分中，它包含有资金的风险报酬和通货膨胀贴水（补偿）风险报酬和通货膨胀贴水（补偿）。所以可以说，资金时间价值就是扣除其风险资金时间价值就是扣除其风险报酬和通货膨胀贴水之后的那一部分平均收益。报酬和通货膨胀贴水之后的那一部分平均收益。2022/11/254成才来自勤奋定义：定义：资金时间价值资金时间价值是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，简称简称时间价值。表现形式：表现形式：相对量（如利率）和绝对量（如利息）。实务中不严格区分。二、存在基础（前提条件）：二、存在基础（前提条件）：1.有发达的商品经济；有发达的商品经济；（即：有交换增值的要求，若无商品交换，就无时间价值。）2.借贷关系的普遍存在。借贷关系的普遍存在。（即：资金所有权和与使用权分离。）2022/11/255成才来自勤奋三、时间价值的作用：三、时间价值的作用：其作用主要表现在；1.资金时间价值代表着社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低界限，是衡量企业经济效益，考核企业经营成果的基本依据；2.资金时间价值揭示了不同时间点上资金量之间的换算关系，是企业进行财务决策和资金运筹的基础。2022/11/256成才来自勤奋三、时间价值的三、时间价值的计算计算（一）现金流（一）现金流计算资金的时间价值，首先要弄清每一笔资金运动发生的时间时间和方向方向。所谓发生的时间，是指每一笔资金运动是在那一个时点上发生的；所谓发生的方向，是指这一笔资金运动是资金的收入还是资金的支出。用现现金金流流来描述资金的这种的运动，是一种清晰、方便的做法。现金流现金流是把资金流动作为时间的函数用图形和数字表现出来。2022/11/257成才来自勤奋图21就是一个现金流的示意图图中表示在0时刻有600单位的现金流出，1、2两点的时刻各有500单位的现金流入。500 500 0 1 2 600 图21（二）单利和复利（二）单利和复利 利息的计算有单利和复利两种方法。2022/11/258成才来自勤奋1.单利法单利法 即：只就借（贷）的原始金额或本金计算支付利息。即：只就借（贷）的原始金额或本金计算支付利息。（1）单利终值）单利终值是指一定量资金若干期后按单利法计算的到期值。公式为：Vn=P(1in)式中：Vn单利终值；P本金（现值）；i期利率；n计息期数。例例21 现存款1 000元，定期3年，利率为6%，每年计息一次，一次还本付息，求其终值。解：由公式得：V3=1 000（16%3）=1 180（元）2022/11/259成才来自勤奋（2）单利现值）单利现值 是指以后时间收到或付出资金按单利法计算贴现的现在价值。公式为：P=2.复利法复利法 即即：不不仅仅借借（贷贷）的的本本金金要要支支付付利利息息，而而且且前前期期的的利息在下一期也要计息。利息在下一期也要计息。（1）复利终值）复利终值复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和。公式为：FVn=PV(1i)n 式中：FVn复利终值；PV复利现值；i 期利率；n 计息期数。2022/11/2510成才来自勤奋(1i)n 称为复利终值系数复利终值系数，可写成FVIFi，n；或写成(F/P，i，n)，则公式为：FVn=PV FVIFi，n 或：=PV(F/P，i，n)复利终值系数的值可以通过查阅“1元复利终值表”取得。例例22 将1 000元存入银行，定期5年，年利率为8%，每年计息一次，到期还本付息，求到期值。解：由公式得：FV5=1 000（18%）5=1 000FVIF8%，5 或：=1 000(F/P，8%，5)=1 0001.470=1 470（元）2022/11/2511成才来自勤奋（2）复利现值）复利现值复利现值是指若干年后收入或付出资金的现在价值。公式如下：式中：PV复利现值 称为复利现值系数，可以写成PVIFi，n，也可写成(P/F，i，n)。它实际上是复利终值系数的倒数。公式可为：PV=FVn PVIFi，n。或：=FVn(P/F，i，n)复利现值系数的值可以通过查阅“1元复利现值系数表”取得。例例23 若4年后获本利共计3 000元，年利率为8%，现在应存入银行的金额是多少？2022/11/2512成才来自勤奋解：由公式得：PV=3 000 PVIF8%，4 或：=3 000(P/F，8%，4)=3 000 0.735=2 205（元）（三）年金（三）年金年年金金是指连续期限内发生的一系列等额收付款项。如债券的利息收入、直线法计提的固定资产折旧等。年金按其付款方式不同可分为多种形式，如普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。1.普通年金终值和现值普通年金终值和现值（1）普通年金终值）普通年金终值普普通通年年金金（或后付年金）是指发生在每期期期末末的等额收付款项的复利终值之和。2022/11/2513成才来自勤奋后付年金的终值后付年金的终值2022/11/2514成才来自勤奋后付年金的终值后付年金的终值2022/11/2515成才来自勤奋后付年金的终值后付年金的终值2022/11/2516成才来自勤奋后付年金的终值后付年金的终值2022/11/2517成才来自勤奋普通年金终值计算公式：FVA n普通年金终值；A年金。称为（普通）年金终值系数，既可用FVIFA i，n也可用（F/A，i，n）表示。则有公式：FVA n=A FVIFA i，n 或：FVA n=A （F/A，i，n）年金终值系数的值可通过查阅“1元年金终值表”取得。2022/11/2518成才来自勤奋例例24 某人在5年内于每年年末存入银行1 000元，年利率10%，求5年后的到期值。解：由公式得：FVAn=1 000 FVIFA10%，5 或：=1 000(F/A，10%，5)=1 000 6.1051=6 105（元）（2）普通年金现值）普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。其计算公式：式中：式中：PVA普通年金现值 称为年金现值系数，用符号PVIFAi，n或用（P/A，i，n）表示。2022/11/2519成才来自勤奋后付年金的现值后付年金的现值2022/11/2520成才来自勤奋后付年金现值后付年金现值PVAPVA =A(1+i)=A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+A(1+i)+A(1+i)-3-3+A(1+i)+A(1+i)-(n-1)-(n-1)+A(1+i)+A(1+i)-n-n =A(1+i)=A(1+i)-1-1+(1+i)+(1+i)-2-2+(1+i)+(1+i)-3-3+(1+i)+(1+i)-(n-1)-(n-1)+(1+i)+(1+i)-n-n =A =A 上式中 称为年金现值系数，一般用符号PVIFA i，n或用（P/A，i，n）表示。2022/11/2521成才来自勤奋后付年金现值后付年金现值 PVIFA i，n=(1+i)=(1+i)-1-1+(1+i)+(1+i)-2-2+(1+i)+(1+i)-3-3+(1+i)+(1+i)-(n-1)-(n-1)+(1+i)+(1+i)-n-n 式两边同乘以（式两边同乘以（1+i1+i）得）得 (1+i)(1+i)PVIFA i，n=1+(1+i)=1+(1+i)-1-1+(1+i)+(1+i)-2-2+(1+i)+(1+i)-(n-2)-(n-2)+(1+i)+(1+i)-(n-1)-(n-1)得：得：i i PVIFA i，n=1-(1+i)=1-(1+i)-n-n PVIFA i，n=1-(1+i)=1-(1+i)-n-n/i/i 2022/11/2522成才来自勤奋则有公式：PVA=APVIFAi，n 或：=A（P/A，i，n）年金现值系数可以通过查阅“1元年金现值表”取得。例例25 融资租赁设备一套，需在5年内每年年末支付租金8万元，租赁公司报酬率10%，相当于租入时一次支付租金是多少（现值）？解：由公式得：PVA=8 PVIFA 10%，5 或：=8(P/A，10%，5)=8 3.791=30.33（万元）2.即付年金终值和现值即付年金终值和现值即付年金（先付年金或预付年金），是指发生在每期期初期初的等额收付款项。2022/11/2523成才来自勤奋（1）即付年金终值）即付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。由于即付年金的收付期在期初，正好比普通年金终值多计算一期的利息，因此，在n期普通年金终值的基础上乘以(1i)，就可以得出n期即付年金终值。其计算公式为：式中：FVAn即付年金终值；称为即付年金终值系数，通常记作：FVIFAi，n+11或(/A，i，n1)1。2022/11/2524成才来自勤奋先付年金终值先付年金终值2022/11/2525成才来自勤奋例例26 每年年初存入银行4 000元，年利率10%，求第8年的终值。解：由公式得：FVA8=4 000 FVIFA 10%，8+11 =4 000 （13.5791）=50 316（元）（2）即付年金现值）即付年金现值 是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。其计算公式为：式中：PVA即付年金现值2022/11/2526成才来自勤奋先付年金现值先付年金现值n期先付年金现值n期后付年金现值2022/11/2527成才来自勤奋 称为即付年金现值系数，通常记作：PVIFA i，n1+1 或(P/A，i，n1)1。例例27 沿用例25资料，假设每年应付的设备租金8万元于年初支付，相当于租入时一次支付租金是多少（现值）？解：由公式得：PVA=8 PVIFA 10%，51 1 =8（3.171）=30.36（万元）2022/11/2528成才来自勤奋 永续年金是指无限期的等额收付款项。如优先股的股息。可由求普通年金现值的公式导出。其 公式为：式中：V0永续年金现值 永续年金现值可以通过普通年金现值公式导出:V0=A1-(1+i)-n/i 很容易知道，当n时(1+i)-n的极限为零因此永续年金现值公式为：V0=A/i3.永续年金现值的计算永续年金现值的计算2022/11/2529成才来自勤奋例例28 某单位拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金，若利率为10%时，现应存款多少？解：由公式得：V0=10 00010%=100 000 元2022/11/2530成才来自勤奋 递延年金递延年金又称延期年金延期年金，是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。它是普通年金的特殊形式。它是普通年金的特殊形式。如图22。0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A 图22 图中假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则该递延年金的现值计算可如下进行：(四四)递延年金现值的计算递延年金现值的计算2022/11/2531成才来自勤奋（分段法）-(1)延期年金现值延期年金现值（补缺法）(2)2022/11/2532成才来自勤奋 V0=A PVIFA i,n PVIF i,m （分段法）-(1)或 V0=APVIFA i,m+n A PVIFA i,m =A(PVIFA i,m+n PVIFA i,m)（补缺法）(2)例例29 公司向银行贷入一笔利率为8%的款项，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年到第20年，每年年末需偿还本息1 000元，问这笔款项的现值应是多少？解：由公式（1）得：V0=1 000PVIFA 8%,10PVIF 8%,10 3 107 元 由公式（2）得：V0=APVIFA 8%,20APVIFA 8%,10 3 108 元 2022/11/2533成才来自勤奋时间价值的几种特殊情况时间价值的几种特殊情况计息期短于一年时时间价值的计算计息期短于一年时时间价值的计算2022/11/2534成才来自勤奋时间价值的几种特殊情况时间价值的几种特殊情况贴现率的计算贴现率的计算2022/11/2535成才来自勤奋贴现率计算举例贴现率计算举例 四达公司准备今后三年中每年年末存入银行500元，问利率为多少时才能保证第三年末得到1630元？2022/11/2536成才来自勤奋本节思考题：本节思考题：1.如何理解时间价值？2.何谓复利？复利和单利有何区别？3.后付年金和先付年金有何区别与联系？4.如何计算延期年金的现值？2022/11/2537成才来自勤奋22 风险价值风险价值一、风险的含义一、风险的含义 风险：一般是指某一行动（事件）在一定条风险：一般是指某一行动（事件）在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。程度。简言之：简言之：是指主观预想与客观实际结果的距离。(从理财理财角度言，“风险”主要指无法达到预期报酬的可能性。)理解理解“风险风险”的要点：的要点：1.风险是风险是“一定条件下一定条件下”的风险的风险;2.风险是风险是“一定时期内一定时期内”的风险的风险;2022/11/2538成才来自勤奋3.风险是针对特定主体言的风险是针对特定主体言的;4.风险是事件本身的不确定性，具有客观风险是事件本身的不确定性，具有客观性性;5.在实务中，对风险和不确定性不作区分，在实务中，对风险和不确定性不作区分，都视为都视为“风险风险”;6.风险可能给投资人带来超出预期的收风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失益，也可能带来超出预期的损失;7.风险是指预期收益率（非实际收益率）风险是指预期收益率（非实际收益率）的不确定性。的不确定性。2022/11/2539成才来自勤奋二、风险的类别二、风险的类别 （一）从个别投资主体的角度看（一）从个别投资主体的角度看:1.市场风险市场风险 是指那些影响所有公司的因素引起的风险。如：如：战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等因素引起 的风险。这类风险涉及了所有的投资对象，不能通过多元化投资来分散，因此它又被称为不可不可分散风险或系统风险。分散风险或系统风险。2.公司特公司特别风险风险 是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。如：如：罢工、新产品研发失败等。这类事件是随随机机发生的，因而可以通过多元化投资来分散，因此它又被称为可分散风险或非系统风险。可分散风险或非系统风险。2022/11/2540成才来自勤奋 风险按形成的原因一般可分为经营风险经营风险和财财务风险务风险两类。1.经营风险经营风险 是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。经营风险经营风险主要来自以下几个方面：市场销售；市场销售；市场的需求、价格、企业的产量等的不确定，加大了风险。（二）从公司的角度来看：（二）从公司的角度来看：2022/11/2541成才来自勤奋生产成本；生产成本；材料的价格、人工的报酬等因素的不确定，产生风险。固定成本在全部经营成本中的比重（经营杠固定成本在全部经营成本中的比重（经营杠杆）；杆）；在其它因素不变条件下，固定成本不同，则经营风险不同。生产技术；生产技术；设备事故，产品发生质量问题，新技术的出现等，不好预见，产生风险。其他。其他。外部环境的变化，如天灾、经济不景气、通货膨胀等，企业自己不能左右，产生风险。经营风险使企业的报酬变得不确定。2022/11/2542成才来自勤奋2.财务风险财务风险财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。财务风险财务风险主要来自以下几个方面：债务利率变动；债务利率变动；债务利率变动与财务风险呈同方向变动。获利能力变动；获利能力变动；企业获利能力与财务风险呈反方向变动，即获利能力增强，财务风险下降，相反，获利能力下降，财务风险加大。财务杠杆。财务杠杆。债务资本供求关系变化而引起资本结构的变化是导致财务风险的根本原因。2022/11/2543成才来自勤奋三、决策类型三、决策类型 案例讨论案例讨论由于风险的客观存在，所以人们在做任何投资决策时，都面临着不同的风险。按对未来情况掌握的程度，可将投资决策分为以下几种类型：（一）确定性决策（一）确定性决策 是指未来情况确定不变或已知的决策。如投资国债。（二）风险性决策（二）风险性决策是指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性为已知的或可以估计的决策。此种情况最多。（三）不确定性决策（三）不确定性决策是指未来情况不仅不能完全确定，且各种情况发生的可能性也不清楚的决策。如投资找矿等。2022/11/2544成才来自勤奋四、风险价值（风险报酬、风险收益、风险价格）四、风险价值（风险报酬、风险收益、风险价格）是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬（收益）。表现形式：相对量风险报酬率；绝对量风险报酬额。五、风险和报酬的关系五、风险和报酬的关系基本关系是风险越大，要求要求所获的报酬就越高。这是由于市场竞争的结果。投资报酬率投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 或：K=RF+RR必须注意：必须注意：所冒风险大小与所得收益并非有必然关系。2022/11/2545成才来自勤奋风险和报酬的关系风险和报酬的关系 投资报酬 K RR RF 0 风险程度 所以理财人员在进行决策时，必须要极其慎重地在风险和报酬之间进行权衡，选择最佳组合。即所冒风险与预期收益应相称，据此来判断投资项目的可行性。2022/11/2546成才来自勤奋六、六、风险报酬的衡量风险报酬的衡量 （一）单个（项）资产（一）单个（项）资产 1.单个（项）资产风险程度的衡量单个（项）资产风险程度的衡量 （1）确定概率分布）确定概率分布 概概率率（Probability）：是用百分数或小数反映的各个随机变量可能发生的程度。概率分布必须符合以下两个要求：1）所有的概率，即Pi的值都在0和1之间，0Pi1 2）所有结果的概率之和应等于1，即：Pi =1，其中：(i=1 n)（2）计算期望值）计算期望值 E=Xi Pi (i=1 n)其中：n表所有可能出现的结果的个数。2022/11/2547成才来自勤奋（3）计算标准离差）计算标准离差 其中：i=1 n（4）计算标准离差率）计算标准离差率 例例210 某企业测定甲方案风险大小。资料如下表：下面我们分步来讲述 ：(1)求期望值求期望值经济环境（情况经济环境（情况）收益额（收益额（Xi）概率（概率（Pi）良良 好好 50万 70%一一 般般 20万 25%不不 佳佳 -10万 5%2022/11/2548成才来自勤奋甲方案期望值 E=500.7+200.25+(-10)0.05=39.5（万）(2)计算偏差（标准离差）计算偏差（标准离差）=17.168（万）概率 39.5 70%X1 25%X2 X3 5%期望值 -10 0 10 20 30 40 50 (万)图252022/11/2549成才来自勤奋(3)计算标准离差率计算标准离差率 2.风险报酬的计算风险报酬的计算 (1)风险投资报酬率的计算风险投资报酬率的计算由于风险和报酬之间成正比关系，所以我们可以假定风险报酬是风险程度的函数，其公式表示为：RR=b V 式中：RR（应得）风险报酬率；b 风险价值系数。则（应得）投资报酬率：K=RF RR 2022/11/2550成才来自勤奋如承前面的例题资料 设 b=30%，无风险报酬率 RF为10%，则有：（应得）风险报酬率（应得）风险报酬率 RR=30%43.46%=13.04%（应得）投资报酬率应得）投资报酬率 K=10%13.04%=23.04%通过以上步骤将决策方案的风险程度加以量化，求出投资项目的应得应得投资报酬，为投资者决策提供依据。(2)风险报酬风险报酬额额的计算的计算 1)根据投资额与风险投资报酬率来计算：根据投资额与风险投资报酬率来计算：PR=CRR 式中：PR风险报酬额；C投资额 2022/11/2551成才来自勤奋例例211 某公司投资1 000万元，购买A、B两种股票，此两种股票的风险报酬率依次为1.37%和0.912%，试求其相应的风险报酬额分别是多少？解：解：由上述公式可得：A股票：PR=1 0001.37%=13.7 （万元）B股票：PR=1 0000.912%=9.12 （万元）2)根据期望值与有关报酬率的关系来计算：根据期望值与有关报酬率的关系来计算：式中：E收益期望值（绝对量）2022/11/2552成才来自勤奋*3.应用举例应用举例(见教材)公式：公式：预测投资收益率（预测投资收益率（K）=预测投资收益额预测投资收益额/投资额投资额 预测预测RR=预测投资收益率预测投资收益率RF 应得投资收益率（应得投资收益率（K）=RF+应得应得RR 应得应得RR=风险价值系数（风险价值系数（b）标准离差率标准离差率判断标准：判断标准：预测投资收益率应得投资收益率预测投资收益率应得投资收益率 0 则方案可行，反之，不可行。则方案可行，反之，不可行。2022/11/2553成才来自勤奋例例212 一投资方案的投资额为4万元，其收益和市场情况预测如下表：RF为6%，b为8%，问此方案是否可取？解：解：1.求预测收益额（即期望值E）E=6 0000.2+4 0000.6+2 0000.2=4 000元 预测投资收益率=市场情况 收益（元）概率 繁 荣 6 000 0.2 一 般 4 000 0.6 较 差 2 000 0.22022/11/2554成才来自勤奋2.求应得的值（指标）：求应得的值（指标）：故而有：应得RR=bV=8%0.3163=2.5304%应得K=RF+应得RR=6%+2.5304%=8.5304%又：预测（K）应得（K）=10%8.5304%=1.4696%0 由此可知，此投资方案可取。2022/11/2555成才来自勤奋例例212亦可：亦可：预测RR=10%6%=4%即：预测RR应得RR =4%2.5304%=1.4696%0 该投资方案可行。2022/11/2556成才来自勤奋（二）组合的资产（二）组合的资产 (P61)证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬 1.风险报酬风险报酬 公式：公式：Rp=p(Km-RF)；p=Rp证券组合的风险报酬；p证券组合的系数；Xi 第i种股票的比重。Km市场报酬率。2.风险和报酬率的关系风险和报酬率的关系 资本资产定价模型：资本资产定价模型：Ki=RF+i (Km-RF)Ki第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率；i第i种股票或第i种证券组合的系数。2022/11/2557成才来自勤奋证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬2022/11/2558成才来自勤奋七、对待风险的态度七、对待风险的态度人们对待风险的态度是有差别的。风险大，报酬率也高，那么如何决策呢？这就要看报酬是否高到值得去冒险，以及投资人对风险的态度。风险投资决策的分析方法不只一种，但很难说有一种方法能十分精确地计算出实际的风险报酬，只能是估算（近似）值。2022/11/2559成才来自勤奋风险态度风险态度风险态度风险态度 ExampleExample 你有两个选择(1)肯定得到$25,000 或(2)一个不确定的结果：50%的可能得到$100,000，50%的可能得到$0.赌博的期望值是$50,000.如果你选择$25,000，你是风险厌恶者.如果你无法选择，你是风险中立者.如果你选择赌博，你是 风险爱好者.2022/11/2560成才来自勤奋练习练习例1：应试精华有一项年金，前3年无流入，后5年每年初初流入500万元，假设年利率为10，其现值为（）万元。例2：应试精华有人在期初存入一笔资金，存满6年后，每年初取出1000元，则递延期为（）年。A7 B6 C5 D4例3：某公司拟购置一处房产，房产提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？2022/11/2561成才来自勤奋参考答案参考答案例例1：解：S=2 （S递延期）分段法 P=500PVIFA 10%,5PVIF 10%,2 5003.79080.8264 1566.36 (万)补缺法 P=500(P/A,10%,7)(P/A,10%,2)或：P=500(PVIFA 10%,7PVIFA 10%,2)500(4.86841.7355)1 566.45 (万)例例2：解：S=2。C5 例例3：解：（1）P=20(P/A，10%，9)+1 =20(5.7590+1)=135.18 (万)（2）P=25(P/A，10%，10)(P/F，10%，3)=256.14460.7513=115.41 (万)该公司应选择第二方案。2022/11/2562成才来自勤奋作作 业业作业三：作业三：1.简答：何谓风险、风险报酬？风险报酬的表示方法怎样？2.计算与分析：习题P13,五(二)下的3 2022/11/2563成才来自勤奋谢谢收看！谢谢收看！2022/11/2564成才来自勤奋此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢