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财务管理的基础观念-2货币时间价值的计量货币时间价值的计量 时间价值是指在时间价值是指在时间价值是指在时间价值是指在没有风险没有风险没有风险没有风险和和和和没有通货膨胀没有通货膨胀没有通货膨胀没有通货膨胀条件下的条件下的条件下的条件下的社会平均资社会平均资社会平均资社会平均资金利润率金利润率金利润率金利润率。社会平均资金利润率社会平均资金利润率社会平均资金利润率社会平均资金利润率时间价值的上限时间价值的上限时间价值的上限时间价值的上限（二）货币时间价值的实质（二）货币时间价值的实质1 1、西方学者的货币时间价值观、西方学者的货币时间价值观、西方学者的货币时间价值观、西方学者的货币时间价值观 货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时消费，对投资者推迟货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时消费，对投资者推迟货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时消费，对投资者推迟货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时消费，对投资者推迟消费的耐心给予的报酬，即为货币时间价值。消费的耐心给予的报酬，即为货币时间价值。消费的耐心给予的报酬，即为货币时间价值。消费的耐心给予的报酬，即为货币时间价值。节欲论：节欲论：时间价值是货币所有者不将货币用于生活消费所得的报酬。时间价值是货币所有者不将货币用于生活消费所得的报酬。流动偏好论：流动偏好论：时间价值是放弃流动偏好的报酬。时间价值是放弃流动偏好的报酬。时间利息论：时间利息论：时间价值产生于人们对现有货币的评价高于对未来货币的评时间价值产生于人们对现有货币的评价高于对未来货币的评价，价，它是价值时差的贴水。它是价值时差的贴水。它是价值时差的贴水。它是价值时差的贴水。（一）货币时间价值的概念（一）货币时间价值的概念（一）货币时间价值的概念（一）货币时间价值的概念2 2、对货币时间价值的正确认识、对货币时间价值的正确认识、对货币时间价值的正确认识、对货币时间价值的正确认识（1 1）时间价值产生的原因）时间价值产生的原因）时间价值产生的原因）时间价值产生的原因货币作为资本投入生产和流通过程，才能产生时间价值。货币作为资本投入生产和流通过程，才能产生时间价值。货币作为资本投入生产和流通过程，才能产生时间价值。货币作为资本投入生产和流通过程，才能产生时间价值。闲置不用的货币不能产生时间价值。闲置不用的货币不能产生时间价值。闲置不用的货币不能产生时间价值。闲置不用的货币不能产生时间价值。（2 2）时间价值的真正来源）时间价值的真正来源）时间价值的真正来源）时间价值的真正来源时间价值不可能由时间价值不可能由时间价值不可能由时间价值不可能由“时间时间时间时间”创造，也不可能由创造，也不可能由创造，也不可能由创造，也不可能由“耐心耐心耐心耐心”创创创创造。造。造。造。时间价值来源于工人创造的剩余价值。时间价值来源于工人创造的剩余价值。时间价值来源于工人创造的剩余价值。时间价值来源于工人创造的剩余价值。（3 3）时间价值的计量原则）时间价值的计量原则）时间价值的计量原则）时间价值的计量原则流动偏好、消费倾向、耐心等待等流动偏好、消费倾向、耐心等待等流动偏好、消费倾向、耐心等待等流动偏好、消费倾向、耐心等待等心理因素心理因素心理因素心理因素无法计量。无法计量。无法计量。无法计量。时间价值的计量应以时间价值的计量应以时间价值的计量应以时间价值的计量应以社会平均资金利润率社会平均资金利润率社会平均资金利润率社会平均资金利润率为基础。为基础。为基础。为基础。（二）货币时间价值的实质（二）货币时间价值的实质二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算（一）基本概念（一）基本概念（一）基本概念（一）基本概念1、现值、现值本金本金 现值是指未来时点上的一定量货币折合到现在的价值。现值是指未来时点上的一定量货币折合到现在的价值。现值是指未来时点上的一定量货币折合到现在的价值。现值是指未来时点上的一定量货币折合到现在的价值。2、终值、终值本利和本利和 终值是指现在一定量货币在未来某一时点上的价值。终值是指现在一定量货币在未来某一时点上的价值。终值是指现在一定量货币在未来某一时点上的价值。终值是指现在一定量货币在未来某一时点上的价值。3、单利：、单利：只对本金计算利息。利息必须在提取之后再以只对本金计算利息。利息必须在提取之后再以只对本金计算利息。利息必须在提取之后再以只对本金计算利息。利息必须在提取之后再以本金的形式投入才能生利，否则不能生利。本金的形式投入才能生利，否则不能生利。本金的形式投入才能生利，否则不能生利。本金的形式投入才能生利，否则不能生利。4、复利：、复利：每经过一个计算期，要将所生利息加入本金再每经过一个计算期，要将所生利息加入本金再每经过一个计算期，要将所生利息加入本金再每经过一个计算期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称计利息，逐期滚算，俗称计利息，逐期滚算，俗称计利息，逐期滚算，俗称“利滚利利滚利利滚利利滚利”。5、年金：、年金：一定期限内每期收到或付出的等额款项。一定期限内每期收到或付出的等额款项。一定期限内每期收到或付出的等额款项。一定期限内每期收到或付出的等额款项。时间价值计算中经常使用的符号时间价值计算中经常使用的符号PP现值或本金，又称期初金额；现值或本金，又称期初金额；现值或本金，又称期初金额；现值或本金，又称期初金额；FF终值或本利和，又称未来值；终值或本利和，又称未来值；终值或本利和，又称未来值；终值或本利和，又称未来值；ii计息期利率，通常以一年作为一个计息期；计息期利率，通常以一年作为一个计息期；计息期利率，通常以一年作为一个计息期；计息期利率，通常以一年作为一个计息期；nn计算利息的期数；计算利息的期数；计算利息的期数；计算利息的期数；AA年金。年金。年金。年金。（二）复利终值与复利现值的计算（二）复利终值与复利现值的计算（二）复利终值与复利现值的计算（二）复利终值与复利现值的计算1 1、复利终值的计算复利终值的计算复利终值的计算复利终值的计算 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。F=P(1+i)n(1+i)(1+i)n n被称为被称为被称为被称为复利终值系数复利终值系数复利终值系数复利终值系数或或或或1 1元的复利终值元的复利终值元的复利终值元的复利终值,用符号用符号用符号用符号(F/P,i,n)(F/P,i,n)表示表示表示表示.例例例例1 1：将将将将1 1元钱存入银行，年利率为元钱存入银行，年利率为元钱存入银行，年利率为元钱存入银行，年利率为1010，从第，从第，从第，从第1 1年到第年到第年到第年到第5 5年，各年年，各年年，各年年，各年年末的复利终值为多少？年末的复利终值为多少？年末的复利终值为多少？年末的复利终值为多少？解解解解:F:F1 1=1(1+10%)=1(1+10%)=1.1=1.1 F F2 2=1.1(1+10%)=1(1+10%)=1.1(1+10%)=1(1+10%)2 2=1.21=1.21 F F3 3=1(1+10%)=1(1+10%)3 3=1.331=1.331 F F4 4=1(1+10%)=1(1+10%)4 4=1.464=1.464 F F5 5=1(1+10%)=1(1+10%)5 5=1.611 =1.611 例例例例2 2：某人将某人将某人将某人将10001000元钱存入银行，利率为元钱存入银行，利率为元钱存入银行，利率为元钱存入银行，利率为8 8，1010年后年后年后年后复利终值为多少？复利终值为多少？复利终值为多少？复利终值为多少？解解解解:F=1000(1+8%):F=1000(1+8%)1010 =10002.1589 =10002.15892158.92158.9（元）（元）（元）（元）例例例例3 3：某人将某人将某人将某人将10001000元钱存入银行，元钱存入银行，元钱存入银行，元钱存入银行，6 6年后的本利和为年后的本利和为年后的本利和为年后的本利和为13401340元，问其年利率为多少？元，问其年利率为多少？元，问其年利率为多少？元，问其年利率为多少？解：解：解：解：F=1000(1+i)F=1000(1+i)6 613401340（元）（元）（元）（元）(1+i)(1+i)6 6=1.340=1.340 即即即即(F/P,i,6)(F/P,i,6)1.3401.340 查复利终值系数表，得：查复利终值系数表，得：查复利终值系数表，得：查复利终值系数表，得：i=5%i=5%2 2、复利现值的计算、复利现值的计算、复利现值的计算、复利现值的计算 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为了取得未来一定本利和而现在所需的本金。值，或者说是为了取得未来一定本利和而现在所需的本金。值，或者说是为了取得未来一定本利和而现在所需的本金。值，或者说是为了取得未来一定本利和而现在所需的本金。P=F(1+i)-n(1+i)(1+i)-n-n被称为被称为被称为被称为复利现值系数复利现值系数复利现值系数复利现值系数或或或或1 1元的复利现值元的复利现值元的复利现值元的复利现值,用符号用符号用符号用符号(P/F,i,n)(P/F,i,n)表示。表示。表示。表示。（二）复利终值与复利现值的计算（二）复利终值与复利现值的计算（二）复利终值与复利现值的计算（二）复利终值与复利现值的计算例例例例4 4：假设年利率为假设年利率为假设年利率为假设年利率为1010，则从第，则从第，则从第，则从第1 1年到第年到第年到第年到第4 4年，各年年末的年，各年年末的年，各年年末的年，各年年末的1 1元元元元钱的现值可计算如下：钱的现值可计算如下：钱的现值可计算如下：钱的现值可计算如下：1 1年后年后年后年后1 1元的现值：元的现值：元的现值：元的现值：P=1(1+10%)P=1(1+10%)-1-1=0.9091(=0.9091(元元元元)2 2年后年后年后年后1 1元的现值：元的现值：元的现值：元的现值：P=1(1+10%)P=1(1+10%)-2-2=0.8264(=0.8264(元元元元)3 3年后年后年后年后1 1元的现值：元的现值：元的现值：元的现值：P=1(1+10%)P=1(1+10%)-3-3=0.7513(=0.7513(元元元元)4 4年后年后年后年后1 1元的现值：元的现值：元的现值：元的现值：P=1(1+10%)P=1(1+10%)-4-4=0.6830(=0.6830(元元元元)例例例例5 5：某项投资在某项投资在某项投资在某项投资在5 5年后可获得收益年后可获得收益年后可获得收益年后可获得收益40 00040 000元，假设投元，假设投元，假设投元，假设投资报酬率为资报酬率为资报酬率为资报酬率为8 8，则现在应投入多少钱？，则现在应投入多少钱？，则现在应投入多少钱？，则现在应投入多少钱？P=40 000(P/F,8%,5)P=40 000(P/F,8%,5)=40 0000.6806=27 224(=40 0000.6806=27 224(元元元元)FP0n123(F/P,i,n)(P/F,i,n)复利现值与复利终值的关系图复利现值与复利终值的关系图1 1 1 1、年金的概念及其种类、年金的概念及其种类、年金的概念及其种类、年金的概念及其种类年金年金年金年金一定时期内，每期收入或支出相等金额的款项。一定时期内，每期收入或支出相等金额的款项。一定时期内，每期收入或支出相等金额的款项。一定时期内，每期收入或支出相等金额的款项。它具有系列性、等额性的特点。它具有系列性、等额性的特点。它具有系列性、等额性的特点。它具有系列性、等额性的特点。普通年金普通年金普通年金普通年金（后付年金）：每期（后付年金）：每期（后付年金）：每期（后付年金）：每期期末期末期末期末发生的年金。发生的年金。发生的年金。发生的年金。预付年金预付年金预付年金预付年金（先付年金）：每期（先付年金）：每期（先付年金）：每期（先付年金）：每期期初期初期初期初发生的年金。发生的年金。发生的年金。发生的年金。递延年金：递延年金：递延年金：递延年金：第一期不发生，第一期以后的某一段时间发生的年金。第一期不发生，第一期以后的某一段时间发生的年金。第一期不发生，第一期以后的某一段时间发生的年金。第一期不发生，第一期以后的某一段时间发生的年金。如：某项目投资如：某项目投资如：某项目投资如：某项目投资100100万元，建设期两年，第万元，建设期两年，第万元，建设期两年，第万元，建设期两年，第3 3年年初投产，第年年初投产，第年年初投产，第年年初投产，第3 3年年年年 第第第第6 6年，每年可获收益年，每年可获收益年，每年可获收益年，每年可获收益3030万元。万元。万元。万元。永续年金：永续年金：永续年金：永续年金：无限期发生的年金。无限期发生的年金。无限期发生的年金。无限期发生的年金。如：优先股的股利等。如：优先股的股利等。如：优先股的股利等。如：优先股的股利等。（三）年金及其相关模型（三）年金及其相关模型（三）年金及其相关模型（三）年金及其相关模型（三）年金及其相关模型（三）年金及其相关模型（三）年金及其相关模型（三）年金及其相关模型2 2、普通年金终值与偿债基金、普通年金终值与偿债基金（1 1 1 1）普通年金终值）普通年金终值）普通年金终值）普通年金终值普通年金终值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复普通年金终值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复普通年金终值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复普通年金终值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复利终值之和，也即零存整取的复利终值之和。利终值之和，也即零存整取的复利终值之和。利终值之和，也即零存整取的复利终值之和。利终值之和，也即零存整取的复利终值之和。例例例例6 6：某企业每年年末存款某企业每年年末存款某企业每年年末存款某企业每年年末存款10001000元，连续存元，连续存元，连续存元，连续存4 4年，年利率为年，年利率为年，年利率为年，年利率为10%10%，第，第，第，第4 4年末的本利和为多少？年末的本利和为多少？年末的本利和为多少？年末的本利和为多少？解：解：解：解：F=1000(1+10%)F=1000(1+10%)3 3+1000(1+10%)+1000(1+10%)2 2 +1000(1+10%)+1000 +1000(1+10%)+1000 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 F普通年金终值计算原理图解（1 1 1 1）普通年金终值）普通年金终值）普通年金终值）普通年金终值设：年金为设：年金为A，利率为，利率为i，期数为，期数为n，则按复利计算的年，则按复利计算的年金终值金终值F为：为：F=A(1+i)F=A(1+i)0 0+A(1+i)+A(1+i)1 1+A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)n-2 n-2+A(1+i)+A(1+i)n-1n-1上式两边同乘（上式两边同乘（上式两边同乘（上式两边同乘（1 1i i）得：）得：）得：）得：(1i)F=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-1+A(1+i)n两式相减得：两式相减得：两式相减得：两式相减得：(1i)F-F=A(1+i)n-A经整理经整理经整理经整理:F=A(1+i)n-1/i式中式中(1+i)n-1/i为为年金终值系数年金终值系数，记作，记作（F/A,i,n）（1 1 1 1）普通年金终值）普通年金终值）普通年金终值）普通年金终值例例例例6 6：某企业每年年末存款：某企业每年年末存款：某企业每年年末存款：某企业每年年末存款10001000元，连续存元，连续存元，连续存元，连续存4 4年，年利率年，年利率年，年利率年，年利率为为为为10%10%，第，第，第，第4 4年末的本利和为多少？年末的本利和为多少？年末的本利和为多少？年末的本利和为多少？解：解：解：解：F=1000(1+10%)4 -1/10%=1000(F/A,10%,4)=10004.6410=4641(元元)（1 1）普通年金终值）普通年金终值(2)(2)偿债基金偿债基金年金年金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务而分偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务而分偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务而分偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务而分期等额提存的存款准备金。期等额提存的存款准备金。期等额提存的存款准备金。期等额提存的存款准备金。偿债基金偿债基金偿债基金偿债基金(F/A(F/A，i,n)=i,n)=债务本金债务本金债务本金债务本金 偿债基金偿债基金偿债基金偿债基金=债务本金债务本金债务本金债务本金 (F/A(F/A，i,n)i,n)=债务本金债务本金债务本金债务本金(A/F(A/F，i,n)i,n)式中式中式中式中(A/F(A/F，i,n)=i/(1+i)i,n)=i/(1+i)n n-1-1为为为为偿债基金系数。偿债基金系数。偿债基金系数。偿债基金系数。例例例例7 7：某企业某企业某企业某企业1010年后有年后有年后有年后有10001000万元的长期债务到期，银行存款的年利万元的长期债务到期，银行存款的年利万元的长期债务到期，银行存款的年利万元的长期债务到期，银行存款的年利率为率为率为率为8%8%，企业每年年末应提存多少偿债基金？，企业每年年末应提存多少偿债基金？，企业每年年末应提存多少偿债基金？，企业每年年末应提存多少偿债基金？解：解：解：解：A(F/A,8%,10)=1000A(F/A,8%,10)=1000 A=1000/(F/A,8%,10)A=1000/(F/A,8%,10)=1000/14.487=69.03(=1000/14.487=69.03(万元万元万元万元)3 3、普通年金现值与资本回收额、普通年金现值与资本回收额（1 1）普通年金现值）普通年金现值普通年金现值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复利现值之和。0123n-1nAA(1+i)(n-1)AAAAA(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-3A(1+i)-n普通年金现值计算原理图解普通年金现值计算原理图解设年金为设年金为A，利率为，利率为i，期数为，期数为n,则年金现值则年金现值P为：为：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-n 上式两边同乘（上式两边同乘（1i）得：）得：(1i)P=A(1+i)0+A(1+i)-1+A(1+i)-n+1 两式相减得：两式相减得：(1i)P-P=A-A(1+i)-n经整理经整理经整理经整理:P=A1-(1+i)-n/i1-(1+i)-n/i称为年金现值系数年金现值系数，记作（P/A,i,n）.（1 1 1 1）普通年金现值）普通年金现值）普通年金现值）普通年金现值（1 1 1 1）普通年金现值）普通年金现值）普通年金现值）普通年金现值例例例例8 8：某公司将在某公司将在某公司将在某公司将在4 4年中的每年年末取得投资收益年中的每年年末取得投资收益年中的每年年末取得投资收益年中的每年年末取得投资收益200000200000元，年利率为元，年利率为元，年利率为元，年利率为10%10%，计算投资收益的现值。，计算投资收益的现值。，计算投资收益的现值。，计算投资收益的现值。解：解：解：解：P=200 0001-(1+10%)P=200 0001-(1+10%)-4-4/10%/10%=200 000(P/A,10%,4)=200 000(P/A,10%,4)=200 0003.1699=633 980(=200 0003.1699=633 980(元元元元)例例9：某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中年中每年得到每年得到2000元。设银行存款利率为元。设银行存款利率为9,计算他目前应计算他目前应存入多少钱？存入多少钱？解：解：P=A（P/A,i,n）=2000（P/A,9,10）=20006.4177=12 835.4（元）（元）(2)(2)资本回收额资本回收额年金年金资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本。资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本。资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本。资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本。资本回收额资本回收额(P/A，i,n)=初始投资额初始投资额 资本回收额资本回收额=初始投资额初始投资额(P/A，i,n)=初始投资额初始投资额(A/P，i,n)式中式中(A/P，i,n)=i/1-(1+i)-n为为资本回收系数。资本回收系数。例例10：按按12%年利率贷款年利率贷款220 000元，要求在元，要求在6年内每年年末等额偿年内每年年末等额偿还，每年偿还额为多少？还，每年偿还额为多少？解：解：A(P/A,12%,6)=220 000 A=220 000/(P/A,12%,6)=220 000/4.1114=53 510(元元)4 4、预付年金终值和现值、预付年金终值和现值（1 1 1 1）预付年金终值）预付年金终值）预付年金终值）预付年金终值预付年金终值是指在一定时期内，每期期初收付款项的复利终预付年金终值是指在一定时期内，每期期初收付款项的复利终预付年金终值是指在一定时期内，每期期初收付款项的复利终预付年金终值是指在一定时期内，每期期初收付款项的复利终值之和。值之和。值之和。值之和。预付年金预付年金预付年金预付年金(1+i)=(1+i)=普通年金普通年金普通年金普通年金预付年金终值预付年金终值预付年金终值预付年金终值=普通年金终值普通年金终值普通年金终值普通年金终值(1+i)(1+i)=A(1+i)(1+i)(1+i)n-1/i =A (1+i)n+1-1/i A =A(F/A,i,n+1)-1(F/A,i,n+1)-1(F/A,i,n+1)-1(F/A,i,n+1)-1为为为为预付年金终值系数预付年金终值系数预付年金终值系数预付年金终值系数，它与普通年金终值系数相，它与普通年金终值系数相，它与普通年金终值系数相，它与普通年金终值系数相比，期数加比，期数加比，期数加比，期数加1 1，系数减，系数减，系数减，系数减1 1。例例例例2-52-5：P33P33（2 2）预付年金现值）预付年金现值预付年金现值是指在一定时期内，每期期初收付款项的复利现预付年金现值是指在一定时期内，每期期初收付款项的复利现预付年金现值是指在一定时期内，每期期初收付款项的复利现预付年金现值是指在一定时期内，每期期初收付款项的复利现值之和。值之和。值之和。值之和。预付年金现值预付年金现值=普通年金现值普通年金现值(1+i)=A(1+i)1-(1+i)-n/i =A 1-(1+i)-(n-1)/i+A =A(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+1为为为为预付年金现值系数预付年金现值系数预付年金现值系数预付年金现值系数，它与普通年金，它与普通年金，它与普通年金，它与普通年金现值系数相比，期数减现值系数相比，期数减现值系数相比，期数减现值系数相比，期数减1 1，系数加，系数加，系数加，系数加1 1。例例例例2-62-6：P34P34 0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A 递延年金现值的计算原理图解 5 5、递延年金现值、递延年金现值5 5、递延年金现值、递延年金现值计算递延年金现值有两种方法：计算递延年金现值有两种方法：(1)(1)分段法：分段法：分段法：分段法：先计算递延年金在第先计算递延年金在第先计算递延年金在第先计算递延年金在第mm期末的价值，然后再将期末的价值，然后再将期末的价值，然后再将期末的价值，然后再将此价值折现成第一期期初的价值此价值折现成第一期期初的价值此价值折现成第一期期初的价值此价值折现成第一期期初的价值(现值现值现值现值)。递延年金现值递延年金现值递延年金现值递延年金现值=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)(2)(2)扣除法扣除法扣除法扣除法:假设递延期中进行支付，先求出（假设递延期中进行支付，先求出（假设递延期中进行支付，先求出（假设递延期中进行支付，先求出（m+nm+n）期的年）期的年）期的年）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的延期（金现值，然后，扣除实际并未支付的延期（金现值，然后，扣除实际并未支付的延期（金现值，然后，扣除实际并未支付的延期（mm）的年金现）的年金现）的年金现）的年金现值，即可得出最终结果。值，即可得出最终结果。值，即可得出最终结果。值，即可得出最终结果。递延年金现值递延年金现值递延年金现值递延年金现值=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)例例11：某投资项目建设期两年，从第某投资项目建设期两年，从第3年开始投产年开始投产,第第3年年末至第年年末至第6年年末，每年取得收益年年末，每年取得收益10万元。设折万元。设折现率为现率为10，要求：计算收益总现值是多少？，要求：计算收益总现值是多少？解：收益总现值解：收益总现值解：收益总现值解：收益总现值 =A(P/A,i,n)(P/F,i,m)=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)=10(P/A,10 =10(P/A,10,4)(P/F,10%,2),4)(P/F,10%,2)=103.16990.8264=26.1961(=103.16990.8264=26.1961(万元万元万元万元)或或或或:收益总现值收益总现值收益总现值收益总现值 =A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=10(P/A,10%,6)-10(P/A,10%,2)=10(P/A,10%,6)-10(P/A,10%,2)=104.3553-101.7355=26.1980(=104.3553-101.7355=26.1980(万元万元万元万元)6 6、永续年金现值、永续年金现值永续年金没有终止的时间，所以没有终值。永续年金没有终止的时间，所以没有终值。永续年金没有终止的时间，所以没有终值。永续年金没有终止的时间，所以没有终值。永续年金现值的计算：永续年金现值的计算：永续年金现值的计算：永续年金现值的计算：普通年金现值：普通年金现值：P=A1-(1+i)-n/i 当当n趋近于无穷大时，趋近于无穷大时，(1+i)-n的极限为零。的极限为零。永续年金现值：永续年金现值：P=A/i例例12：某人持有无限期债券一张，每年年末可获得某人持有无限期债券一张，每年年末可获得1000元收入，利息率为元收入，利息率为10，要求计算其永续年金现，要求计算其永续年金现值为多少？值为多少？解：解：P=1000/10%=10 000(元元)(四四)名义利率与实际利率名义利率与实际利率1 1 1 1、计息期短于一年时名义利率与实际利率的关系、计息期短于一年时名义利率与实际利率的关系、计息期短于一年时名义利率与实际利率的关系、计息期短于一年时名义利率与实际利率的关系 名义利率：名义利率：名义利率：名义利率：合同约定或票面标明的年利率。当一年复利次数超过合同约定或票面标明的年利率。当一年复利次数超过合同约定或票面标明的年利率。当一年复利次数超过合同约定或票面标明的年利率。当一年复利次数超过一次时，给定的年利率就叫名义利率。一次时，给定的年利率就叫名义利率。一次时，给定的年利率就叫名义利率。一次时，给定的年利率就叫名义利率。实际利率：实际利率：实际利率：实际利率：对名义利率按每年复利次数等因素调整后得出的年利对名义利率按每年复利次数等因素调整后得出的年利对名义利率按每年复利次数等因素调整后得出的年利对名义利率按每年复利次数等因素调整后得出的年利率。率。率。率。实际利率与名义利率的关系：实际利率与名义利率的关系：实际利率与名义利率的关系：实际利率与名义利率的关系：i=(1+r/m)m1式中：r名义利率；m每年复利次数；i实际利率。例例例例1313：两家银行提供贷款时，一家按年计息，报价利率为两家银行提供贷款时，一家按年计息，报价利率为两家银行提供贷款时，一家按年计息，报价利率为两家银行提供贷款时，一家按年计息，报价利率为8%8%；另；另；另；另一家按季度计息，报价利率为一家按季度计息，报价利率为一家按季度计息，报价利率为一家按季度计息，报价利率为7.85%7.85%。你如何选择。你如何选择。你如何选择。你如何选择?解：解：解：解：i i1 1=r=r1 1=8%=8%i i2 2=(1+7.85%/4)=(1+7.85%/4)4 4-1=8.08%-1=8.08%例例14：本金本金1000元，投资元，投资5年，年利率为年，年利率为8，每季复利，每季复利一次。该项投资的终值为多少一次。该项投资的终值为多少？（1 1）将名义利率调整为实际利率）将名义利率调整为实际利率）将名义利率调整为实际利率）将名义利率调整为实际利率,再按实际利率计算时间价值。再按实际利率计算时间价值。再按实际利率计算时间价值。再按实际利率计算时间价值。i=(1+r/m)m-1=(1+8%/4)4-1=8.24%F=P(1+i)n=1000(1+8.24%)5=1485.7(元元)(2)(2)不计算实际利率，直接调整相关指标。不计算实际利率，直接调整相关指标。不计算实际利率，直接调整相关指标。不计算实际利率，直接调整相关指标。即利率转换为即利率转换为即利率转换为即利率转换为r/m,r/m,期数期数期数期数转换为转换为转换为转换为mn,mn,计算公式为：计算公式为：计算公式为：计算公式为：F=P(1+r/m)mn =1 000(1+2%)20 =1 0001.48591485.9(元元)2 2 2 2、计息期短于一年时货币时间价值计算、计息期短于一年时货币时间价值计算、计息期短于一年时货币时间价值计算、计息期短于一年时货币时间价值计算1 1、贴现率的计算、贴现率的计算、贴现率的计算、贴现率的计算采用插值法求贴现率采用插值法求贴现率例例例例1515：某企业在第一年初向银行借某企业在第一年初向银行借某企业在第一年初向银行借某企业在第一年初向银行借10 00010 000元购买设备，银行元购买设备，银行元购买设备，银行元购买设备，银行规定从第一年末到第五年末每年偿还规定从第一年末到第五年末每年偿还规定从第一年末到第五年末每年偿还规定从第一年末到第五年末每年偿还3 2003 200元，问这笔借款元，问这笔借款元，问这笔借款元，问这笔借款利率为多少？利率为多少？利率为多少？利率为多少？解：解：解：解：(1)(1)计算年金现值系数。计算年金现值系数。计算年金现值系数。计算年金现值系数。(P/A,i,5)=10 000/3 200=3.125 (P/A,i,5)=10 000/3 200=3.125 (2)(2)查表，找出查表，找出查表，找出查表，找出n=5n=5时，与上述系数相临近的两个贴现率。时，与上述系数相临近的两个贴现率。时，与上述系数相临近的两个贴现率。时，与上述系数相临近的两个贴现率。(P/A,18%,5)=3.1272 (P/A,18%,5)=3.1272 (P/A,19%,5)=3.0576 (P/A,19%,5)=3.0576 (3)(3)采用插值法求贴现率采用插值法求贴现率(五五)贴现率、期间的推算贴现率、期间的推算 贴现率 年金现值系数 18 3.1272 x%0.0022？1 3.125 0.0696 19%3.0576则：X%1%=0.00220.0696 X%0.03因此，贴现率应为：i=18X%18.032 2、计息期的推算、计息期的推算、计息期的推算、计息期的推算计息期的计算过程与贴现率的计算过程类似，一般也要用插值法。计息期的计算过程与贴现率的计算过程类似，一般也要用插值法。计息期的计算过程与贴现率的计算过程类似，一般也要用插值法。计息期的计算过程与贴现率的计算过程类似，一般也要用插值法。第二节 风险与收益一、风险的概念和种类一、风险的概念和种类1 1、风险的概念、风险的概念、风险的概念、风险的概念 确定性：将来的结果是完全确定的或已知的。确定性：将来的结果是完全确定的或已知的。确定性：将来的结果是完全确定的或已知的。确定性：将来的结果是完全确定的或已知的。风险：将来的结果存在多种可能性，各种结果出现的概率风险：将来的结果存在多种可能性，各种结果出现的概率风险：将来的结果存在多种可能性，各种结果出现的概率风险：将来的结果存在多种可能性，各种结果出现的概率 可以估计。可以估计。可以估计。可以估计。不确定性：将来的结果不能预知，其出现的概率也不能确定。不确定性：将来的结果不能预知，其出现的概率也不能确定。不确定性：将来的结果不能预知，其出现的概率也不能确定。不确定性：将来的结果不能预知，其出现的概率也不能确定。风险风险风险风险介于确定性与不确定性之间的一种状态，是可测定介于确定性与不确定性之间的一种状态，是可测定介于确定性与不确定性之间的一种状态，是可测定介于确定性与不确定性之间的一种状态，是可测定概率的不确定性。概率的不确定性。概率的不确定性。概率的不确定性。狭义的风险狭义的风险狭义的风险狭义的风险不利事件出现的可能性。风险既可能给企业不利事件出现的可能性。风险既可能给企业不利事件出现的可能性。风险既可能给企业不利事件出现的可能性。风险既可能给企业带来收益，也可能给企业带来损失。实际工作中，人们习惯从带来收益，也可能给企业带来损失。实际工作中，人们习惯从带来收益，也可能给企业带来损失。实际工作中，人们习惯从带来收益，也可能给企业带来损失。实际工作中，人们习惯从不利的方面来考察风险。不利的方面来考察风险。不利的方面来考察风险。不利的方面来考察风险。风险价值风险价值风险价值风险价值投资者由于冒风险投资而获得的超过时间价值投资者由于冒风险投资而获得的超过时间价值投资者由于冒风险投资而获得的超过时间价值投资者由于冒风险投资而获得的超过时间价值的额外报酬，又称风险报酬。的额外报酬，又称风险报酬。的额外报酬，又称风险报酬。的额外报酬，又称风险报酬。一、风险的概念和种类一、风险的概念和种类2 2 2 2、风险的种类、风险的种类、风险的种类、风险的种类（1 1）风险按其形成的原因可分为）风险按其形成的原因可分为）风险按其形成的原因可分为）风险按其形成的原因可分为经营风险经营风险经营风险经营风险和和和和财务风险财务风险财务风险财务风险。经营风险（商业风险）：经营风险（商业风险）：经营风险（商业风险）：经营风险（商业风险）：由于生产经营上的原因而给企业的由于生产经营上的原因而给企业的由于生产经营上的原因而给企业的由于生产经营上的原因而给企业的经经经经营利润营利润营利润营利润（息税前利润）带来的不确定性。（息税前利润）带来的不确定性。（息税前利润）带来的不确定性。（息税前利润）带来的不确定性。经营风险的经营风险的经营风险的经营风险的来源：来源：来源：来源：企业外部条件变动与企业内部原因。企业外部条件变动与企业内部原因。供应方面；供应方面；供应方面；供应方面；生产方面；生产方面；生产方面；生产方面；销售方面销售方面销售方面销售方面 财务风险（筹资风险）：财务风险（筹资风险）：财务风险（筹资风险）：财务风险（筹资风险）：由于举债的原因而给企业的由于举债的原因而给企业的由于举债的原因而给企业的由于举债的原因而给企业