学年高中数学 2.2.1第2课时 用样本的频率分布估计总体的分布（二）课件 新人教B必修3.ppt
成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修3 2021/8/8 星期日1统统 计计第二章第二章2021/8/8 星期日22.2用样本估计总体用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布用样本的频率分布估计总体的分布 第第2课时课时用样本的频率分布估计用样本的频率分布估计总体的分布总体的分布(二二)习题课习题课第二章第二章2021/8/8 星期日3课堂典例讲练课堂典例讲练2课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1易错疑难辨析易错疑难辨析3思想方法技巧思想方法技巧42021/8/8 星期日4课前自主预习课前自主预习2021/8/8 星期日5为了了解今年7月25日至8月24日某地区的气温分布状况，可以对这一地区往年这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析我们随机抽取近年来这一地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下两个样本(单位：)：2021/8/8 星期日62021/8/8 星期日7作频率分布直方图的步骤：(1)求_即一组数据中最大值与最小值的差(2)决定组数与组距将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来这时应注意：一般样本容量越大，所分组数越多；为方便起见，组距的选择应力求“_”；当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5组12组极差取整2021/8/8 星期日8(3)决定分点(4)列频率分布表对落在各小组内数据的个数进行累计，这个累计数叫做各小组的频数，各个小组的频数除以_，得各小组的频率(5)绘制_以横轴表示样本分组，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形，这样就得到了频率分布直方图图中各个小长方形的面积等于相应各组的频率样本容量频率分布直方图2021/8/8 星期日91.为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5 kg的人数为()2021/8/8 星期日10A300 B360 C.400 D450答案B解析2 000名男生中体重大于70.5 kg的人数大约为2 000(0.0420.03520.0152)360(人)2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12答案C2021/8/8 星期日133已知样本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11.那么频率为0.2的范围为()A5.57.5B7.59.5C9.511.5D11.513.5答案D2021/8/8 星期日14解析列出频率分布表如下：从表中可以看出，频率为0.2的范围是11.513.5，故选D.分组频数频率5.57.520.17.59.560.39.511.580.411.513.540.2合计2012021/8/8 星期日154某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间4,5)上的数据的频数为_答案30解析本小题主要考查频率分布直方图频数n(10.050.100.150.40)10030.2021/8/8 星期日165某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如下图所示，若130140分数段的人数为90人，则90100分数段的人数为_答案810解析设学生总数为x，则0.05x90，x1 800，1 8000.45810.2021/8/8 星期日176.在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)画出两组数据的茎叶图；(2)比较分析两组数据，能得出什么结论？2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19课堂典例讲练课堂典例讲练2021/8/8 星期日20 抽查100袋洗衣粉，测得它们的重量如下(单位：g)：494 498 493 505 496 492 485 483 508 511 495494 483 485 511 493 505 488 501 491 493 509509 512 484 509 510 495 497 498 504 498 483510 503 497 502 511 497 500 493 509 510 493491 497 515 503 515 518 510 514 509 499 493499 509 492 505 489 494 501 509 498 502 500508 491 509 509 499 495 493 509 496 509 505用样本频率分布估计总体分布 2021/8/8 星期日21499 486 491 492 496 499 508 485 498 496 495496 505 499 505 496 501 510 496 487 511 501496(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图及频率分布折线图；(3)估计质量在494.5,506.5)g的频率以及质量不足500g的频率解析(1)在样本数据中，最大值是518，最小值是483，它们相差35，若取组距为4g，则由于3548.75，要分9组，组数合适于是决定取组距为4g分9组，使分点比数值多一位小数，且把第一组起点稍微减少一点，得分组如下：2021/8/8 星期日222021/8/8 星期日232021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下：2021/8/8 星期日26(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2 000元的频率解析(1)样本的频率分布表为起始月薪(百元)频数 频率13,14)70.0714,15)110.1115,16)260.2616,17)230.2317,18)150.1518,19)80.0819,20)40.0420,21)60.06合计1001.002021/8/8 星期日272021/8/8 星期日28 有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录下上午8001100之间各自的销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试用两种不同的方式分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点条形统计图及茎叶图的应用 2021/8/8 星期日29解析从题目中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示解法一：条形统计图如图所示2021/8/8 星期日30解法二：茎叶图如图，两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数，两边的数字表示甲、乙销售额的个位数点评从解法一可以看出，条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目，从解法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，对数据的记录和表示都带来方便2021/8/8 星期日31200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布条形图如图所示，则时速在50,60)的汽车大约有_辆答案60解析时速在50,60)的汽车辆数为2000.360(辆).2021/8/8 星期日32 为了估计某人的射击技术状况，在他的训练记录中抽取了50次进行检验，他命中环数如下：786865910795656787910985787686779658696810787869871089(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布条形图；(3)估计该人命中68环的百分比是多少频率分布表、频率分布直方图的应用 2021/8/8 星期日332021/8/8 星期日342021/8/8 星期日35中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：酒后驾车和醉酒驾车，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是mg/100 mL)当20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车据调查，某地区第一季度查处酒后驾车和醉酒驾车共2 880人如图是对这2 880人的血酒含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数为()2021/8/8 星期日36A216B288C.432D864答案C解析醉酒驾车的人数为(0.0050.010)102 880432，故选C.2021/8/8 星期日37易错疑难辨析易错疑难辨析2021/8/8 星期日382021/8/8 星期日392021/8/8 星期日402021/8/8 星期日412021/8/8 星期日422021/8/8 星期日43(4)列出频率分布表如下：分组频数频率47.549.520.0549.551.550.12551.553.570.17553.555.580.2055.557.5110.27557.559.550.12559.561.520.05合计401.002021/8/8 星期日442021/8/8 星期日45思想方法技巧思想方法技巧2021/8/8 星期日462021/8/8 星期日47A0.01B0.02C.0.03D0.04解析100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数是(a20.050.07)210040，解得a0.03，故选C.答案C2021/8/8 星期日482021/8/8 星期日49
