学年高中数学 1.3 交集、并集课件 苏教必修1.ppt

第第1章章 集集 合合1.3 1.3 交集、并集交集、并集2021/8/8 星期日1思考：思考：两个实数两个实数除了可以比较大小外，还可除了可以比较大小外，还可以进行以进行加减加减运算，类比实数的加法运算，运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以两个集合是否也可以“相减相减”呢？呢？2021/8/8 星期日2引入引入1 1：考察下面的问题，集合考察下面的问题，集合C与集合与集合A、B之之间间有什么关系吗有什么关系吗？（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8 集合集合C是由那些既属于集合是由那些既属于集合A且又属于集合且又属于集合B的所有元素组成的的所有元素组成的（2）A=x|x是等腰三角形是等腰三角形，B=x|x是直角三角形是直角三角形，C=x|x是等腰直角三角形是等腰直角三角形，2021/8/8 星期日3 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且属于集合且属于集合B的所有元素组的所有元素组成的集合，称为成的集合，称为A与与B的交集（的交集（intersection set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A交交B”）即：即：A B=x|x A 且且x BVenn图表示：图表示：说明说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的公共元素组成的集合的公共元素组成的集合交集概念交集概念ABB性质：性质：2021/8/8 星期日4ABABABABAA=A A=2021/8/8 星期日5引入引入2 2：考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集与集合合A、B之间之间的关系吗的关系吗？（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理数，是有理数，B=x|x是无理数，是无理数，C=x|x是实数是实数 集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于或属于B的元素的元素组成的组成的2021/8/8 星期日6 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素所的元素所组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合A与与B的的并集并集（Union set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A并并B”）即：即：AB=x|x A，或，或x BVenn图表示：图表示：ABAB 说明说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的所有元素组成的集合（的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素重复元素只看成一个元素）并集概念并集概念性质：性质：ABAB2021/8/8 星期日7ABABAUA AA=?A=?若若A B，则，则 AB=A ，AB=B反之是否成立？反之是否成立？2021/8/8 星期日8例题讲评例题讲评2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11例例4 设设A=x|1x2，B=x|1x3，求（求（1）AB （2）AB2021/8/8 星期日12=5，8，=3，4，5，6，7，8;练习练习 1：2021/8/8 星期日13=x|0 x-2.=x|x是平行四边形是平行四边形.2021/8/8 星期日14例例5 设设A=(x，y)|y=-4x+6，B=(x，y)|y=5x-3，求，求AB.解：解：AB=(x，y)|y=-4x+6(x，y)|y=5x-3 =(1，2).2021/8/8 星期日15例例6 已知已知A为奇数集，为奇数集，B为偶数集，为偶数集，Z为整为整数集，求数集，求 AB，AZ，BZ，AB，AZ，BZ.解：解：AB=奇数奇数偶数偶数=，AZ=奇数奇数Z=奇数奇数=A，BZ=偶数偶数Z=偶数偶数=B，AB=奇数奇数偶数偶数=Z，AZ=奇数奇数Z=Z，BZ=偶数偶数Z=Z.2021/8/8 星期日16解解:(CUA)=1，2，6，7，8，(CUB)=1，2，3，5，6，(CUA)(CUB)=1，2，6，(CUA)(CUB)=1,2,3,5,6,7,8，AB=3，4，5，7，8,A B=4 CU(AB)=1，2，6，CU(A B)=1,2,3,5,6,7,8.例例7.设设U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=3，4，5，B=4，7，8，求求 (CUA)(CUB)，(CUA)(CUB)，CU(AB)，CU(A B).2021/8/8 星期日17摩根定律：摩根定律：(CUA)(CUB)=CU(AB)(CUA)(CUB)=CU(AB)2021/8/8 星期日18练习练习 2：解：解：AB=(1，-1)，AD=(x，y)|3x+2y=1.BC=，2021/8/8 星期日19AB=AD=CB=CD=.A=C，B=D，解：解：2021/8/8 星期日20CU(AB)=1，2，4，5，6，7，8.AB=3，解：解：2021/8/8 星期日21(CUA)(CUB)=CU(AB)(CUA)(CUB)=CU(AB)2021/8/8 星期日222021/8/8 星期日23