高考数学二轮复习提升练之集合与常用逻辑用语——（2）集合间的基本关系.docx

高考数学二轮复习提升练之集合与常用逻辑用语（2）集合间的基本关系【配套新教材】1.下列关系正确的是( )A.B.C.D.2.设集合，若X是的子集，我们把X中所有元素的和称为X的容量(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇（偶）数，则称X为的奇（偶）子集，则的奇子集的个数为( )A.6B.7C.8D.93.已知集合，则A中元素的个数为( )A.9B.8C.5D.44.已知集合，则集合A的非空子集的个数是( )A.7B.8C.15D.165.已知集合，若，则满足条件的集合C的个数是( )A.7B.8C.15D.166.若集合，则的值为( )A.0B.C.1D.7.已知，则的真子集的个数为( )A.3B.7C.15D.318. （多选）对于非空数集M，定义表示该集合中所有元素的和.给定集合，定义集合，则下列说法正确的是( )A.B.C.集合T中有10个元素D.集合T中有11个元素9. （多选）以下四个关系中，错误的是( )A.B.C.D.10. （多选）已知集合,则的值可能为( )A.0B.C.1D.211.已知非空集合M满足，若存在非负整数，使得对任意，均有，则称集合M具有性质P.那么具有性质P的集合M的个数为_.12.设集合，若，则实数m的取值组成的集合为_.13.已知集合，且，则实数a的取值范围是_.14.已知集合，集合.（1）求与；（2）设集合，若，求实数a的取值范围.15.已知集合，集合.（1）若，求实数a的取值范围.（2）是否存在实数a，使得?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.答案以及解析1.答案：C解析：由题意得，所以，A错误；与是不同的有序数对，所以，B错误；由可得，所以，C正确；D错误.2.答案：C解析：因为，则的所有奇子集为.共8个.3.答案：A解析：将满足的整数x，y全部列举出来，即，共有9个.4.答案：C解析：，集合A中共4个元素，因此集合A的非空子集的个数是.5.答案：D解析：因为集合，所以，所以满足条件的集合C的个数是.6.答案：C解析：由元素的互异性可知，由有意义得，故，所以必有，解得，所以，所以，所以.所以.7.答案：C解析：由题意得，所以的真子集的个数为.8.答案：AC解析：因为且.所以当A为单元素集合时，集合A可取可取1，2，3，4；当A中的元素个数为2时，集合A可取可取3，4，5，6，7；当A中的元素个数为3时，集合A可取可取6，7，8，9；当时，.综上所述，故A，C选项正确，B，D选项错误.9.答案：ABC解析：因为，故A错误；空集不含有任何元素，因此选项B错误；表示含有一个元素的集合，因此选项C错误；空集是任何非空集合的真子集，因此选项D正确.10.答案：AB解析：当时,解得,故;当时,由题意可知,方程只有一个根,即,解得,此时方程的根为1,故.故选AB.11.答案：8解析：当时，M为；当时，M为；当时，M为；当时，M为.所以满足条件的集合M有8个.12.答案：解析：由集合中最多有1个元素，得或或.当时，；当时，；当时，.所以实数m的取值组成的集合为.13.答案：解析：由，讨论集合A如下：当时，由，可得；当时，由，可得，此时符合题意；当时，由，可得，此时不合题意；显然不成立.综上，.14、（1）答案：；或解析：解：由集合，根据集合的交集运算，可得.又由或，所以或.（2）答案：解析：由集合，可得.由集合且，可得解得.故实数a的取值范围为.15、（1）答案：或解析：解：因为，所以集合A可以分为或两种情况来讨论.当时，.当时，.综上，实数a的取值范围为或.（2）答案：见解析解析：不存在.理由：若存在实数a，使，则必有该方程组无解.故不存在实数a，使得.学科网（北京）股份有限公司