集合的基本运算(第2课时 补集与集合的综合运算)同步练习--高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.docx
1.1.3集合的基本运算同步练习（第2课时补集与集合的综合运算）一、基础巩固1.(2021全国乙,文1)已知全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,2,N=3,4,则U(MN)=()A.5B.1,2C.3,4D.1,2,3,42.已知集合A=x|x2-4x+3<0,xR,B=x|x|>2,xR,则R(AB)=()A.-2,3B.(1,2C.-2,1)D.-2,13.已知全集U=x|-2 019x2 019,A=x|0<x<a,若UAU,则实数a的取值范围是()A.2 019,+)B.(0,2 019C.(-,2 019)D.(-,2 0194.(多选题)设全集U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,4,B=0,1,3,则()A.UB=4B.AB=0,1C.AB=0,1,3,4D.集合A的真子集个数为85.已知全集U=2,4,a2-a+1,A=a+1,2,UA=7,则a=.6.设全集U=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合A=x|x2+x-2=0,则UA=.7.已知全集U=Z,A=x|x=4k-1,kZ,B=x|x=4k+1,kZ,则A与UB的关系为.8.已知集合A=x|4x2-11ax+8b=0和B=x|x2-ax+b=0,满足UAB=2,AUB=4,U=R,求实数a,b的值.9.已知全集U=x|-5x3,A=x|-5x<-1,B=x|-1x<1,求UA,UB,(UA)(UB).二、能力提升10.设全集U(U)和集合M,N,P,且M=UN,N=UP,则M与P的关系是()A.MPB.MPC.M=UPD.M=P11.(多选题)设全集U=1,3,5,7,9,A=1,|a-5|,9,UA=5,7,则a的值可能是()A.-2B.-8C.2D.812. (多选题)已知集合M,N的关系如图所示,则下列结论中正确的是()A.RMRN=RMB.(RM)(RN)=RMC.MRN=D.MRN=R13.设全集为R,A=x|x<0,或x1,B=x|xa,若RARB,则a的取值范围是.14.设全集U=1,2,3,4,5,6,且U的子集可表示为由0,1组成的6位字符串,如:2,4表示的是自左向右的第2个字符为1,第4个字符为1,其余字符均为0的6位字符串010100,并规定空集表示的字符串为000000.(1)若M=2,3,6,则UM表示的6位字符串为;(2)已知A=1,3,BU,若集合AB表示的字符串为101001,则满足条件的集合B的个数是.15.已知集合U=1,2,3,4,5,若AB=U,AB,且AUB=1,2,试写出满足上述条件的集合A,B.16.设U=R,集合A=x|x2-x-2=0,B=x|x2+mx+m-1=0.(1)当m=1时,求(RB)A;(2)若(UA)B=,求实数m的值.17.设全集U=R,集合A=x|-1<x2,B=x|2m<x<1.(1)若m=-1,求BUA;(2)若BUA中只有一个整数,求实数m的取值范围.18.设全集U=R,集合A=x|-5<x<4,集合B=x|x<-6或x>1,集合D=x|x-m<0,求实数m的取值范围,使其同时满足下列两个条件:D(AB);D(UA)(UB).参考答案一、基础巩固1.AMN=1,2,3,4,U(MN)=5.2.D由题得C=x|x2-4x+3<0,xR=x|1<x<3,D=x|x|>2,xR=x|x>2或x<-2.CD=x|x<-2,或x>1,R(CD)=x|-2x1.故选D.3.B由题意知A,且AU,因此a>0,且a2 019.故a的取值范围是(0,2 019.4.BC5.3因为UA=7,U=2,4,a2-a+1,所以a+1=4,a2-a+1=7,解得a=3.6.-3,-1,0,2,3A=x|x2+x-2=0=-2,1,UA=-3,-1,0,2,3.7.AUB对于集合A,元素x=4k-1,kZ,即x为被4除余3的整数.整数集Z中还有被4除余数是0(整除),1,2的三类整数,分别记为x=4k(kZ),x=4k+1(kZ),x=4k+2(kZ).因此,UB=x|x=4k-1或x=4k或x=4k+2,kZ.由子集的定义知,A是UB的真子集,即AUB.8.解由条件UAB=2知,2B,且2A.由AUB=4知,4A,且4B.将2,4分别代入集合B,A中的方程,得22-2a+b=0,16-11a+2b=0,即4-2a+b=0,16-11a+2b=0.解得a=87,b=-127.经检验知a,b符合题意,所以a=87,b=-127.9.解将集合U,A,B分别表示在数轴上,如图所示,则UA=x|-1x3;UB=x|-5x<-1或1x3;(UA)(UB)=x|1x3.二、能力提升10.DM=UN,N=UP,M=UN=U(UP)=P.11.CDUC=5,7,C=1,3,9,|a-5|=3,解得a=2或8.12.BD由题意得NM,对于A,C,D,设M=x|x<0,N=x|x<-1,则RM=x|x0,RN=x|x-1,则M(RN)=x|-1x<0,故C错误;(RM)(RN)=x|x-1=RN,故A错误,(RM)(RN)=x|x0=RM,故B正确;对于D,由维恩图和NM知,MRN=R,故D正确.13.1,+)RA=x|0x<1,RB=x|x<a.又RARB,结合数轴(如下图),可得a1.14.(1)100110(2)4(1)由已知得,UM=1,4,5,则UM表示的6位字符串为100110.(2)由题意可知AB=1,3,6,而A=1,3,BU,则B可能为6,1,6,3,6,1,3,6,故满足条件的集合B的个数是4.15.解由AUB=1,2,知1A,2A,且1B,2B.AB,AB=U,A,B的可能情形有A=1,2,3,B=3,4,5;A=1,2,4,B=3,4,5;A=1,2,5,B=3,4,5;A=1,2,3,4,B=3,4,5;A=1,2,3,5,B=3,4,5;A=1,2,4,5,B=3,4,5;A=1,2,3,4,5,B=3,4,5.16.解解方程x2-x-2=0,即(x+1)(x-2)=0,解得x=-1或x=2.故A=-1,2.(1)当m=1时,方程x2+mx+m-1=0为x2+x=0,解得x=-1或x=0.故B=-1,0,RB=x|x-1,且x0.所以(RB)A=2.(2)由(UA)B=可知,BA.方程x2+mx+m-1=0的判别式=m2-4×1×(m-1)=(m-2)20.当=0,即m=2时,方程x2+mx+m-1=0为x2+2x+1=0,解得x=-1,故B=-1.此时满足BA.当>0,即m2时,方程x2+mx+m-1=0有两个不同的解,故集合B中有两个元素.又因为BA,且A=-1,2,所以A=B.故-1,2为方程x2+mx+m-1=0的两个解,由根与系数之间的关系可得-m=(-1)+2,m-1=(-1)×2,解得m=-1.综上,m的取值为2或-1.17.解(1)A=x|-1<x2,当m=-1时,B=x|-2<x<1,UA=x|x-1或x>2,BUA=x|-2<x-1.(2)因为BUA=x|-2<x-1,又BUA中只有一个整数,所以这个整数必定是-1,故2m-2,-1),所以m-1,-12.18.解A=x|-5<x<4,B=x|x<-6或x>1,AB=x|1<x<4.又UA=x|x-5或x4,UB=x|-6x1,(UA)(UB)=x|-6x-5,而D=x|x<m.当(AB)D时,m4,当(UA)(UB)D时,m>-5,m4.即实数m的取值范围为4,+).学科网（北京）股份有限公司
