2023年高三数学第二轮及后期复习策略及重点突破专题.pdf

2017年高三数学第二轮及后期年高三数学第二轮及后期复习策略及重点突破专题复习策略及重点突破专题 陈星春 陈星春 特级教师特级教师 北京二中北京二中 2017年高三数学第二轮及后期复习策略 2017年高三数学第二轮及后期复习策略 及重点突破专题 陈星春 特级教师 及重点突破专题 陈星春 特级教师 北京二中 北京二中 强化强化精细精细备课，落实备课，落实准确准确施教施教 数学二轮复习可以用以下十六个字概括:夯实基础、查漏补缺、专题突破、有效指导 陈星春陈星春简介简介 北京二中数学特级教师北京二中数学特级教师。曾在培养出多名湖北省高考状元高考状元的 全国知名中学-湖北省襄阳五中工作二十一年。曾获“湖北省骨干教师”、“湖北省教育科研先进工作者”、“湖北省新世纪高层次人才”、“数学奥林匹克优秀教练员”等称号，享受市人民政府专家津贴专家津贴.用先进的教育理念指导教学，积累和提炼了大量教学资源，对高考教学及备考有丰富的经验，教学成绩优异。先后培养出高考数学满分等大批高水平学子。同时注重对学生分类指导，使暂时落后的学生成绩显著提高。勤于思考，勇于实践，实践中能反思，遇问题会探究，学术上有专攻，教研上出成果。迄今已在国家核心期刊核心期刊 如数学通报等公开发表了百余篇教育教学论文。考试杂志编委，北京市东城区兼职教研员，学术委员会委员 北京大学教育学院“教育扶贫牵手行动”项目专家组成员 备考几点建议备考几点建议 1、深研课标、考纲、深研课标、考纲 2、落实“三基”教学，确保基础过关、落实“三基”教学，确保基础过关 3、注重思想方法，掌握通性通法、注重思想方法，掌握通性通法 4、回归课本，研究题型来源及变化、回归课本，研究题型来源及变化 6、强化解题能力，注意解题规范、强化解题能力，注意解题规范 7、加大中、高档题的训练力度、加大中、高档题的训练力度 8、降低选择填空题的压轴题的难度、降低选择填空题的压轴题的难度 5、重视重要知识和重要思想方法、重视重要知识和重要思想方法 复习备考指导思想 1、依据课程标准、考试大纲、考试说明 及教科书，参考近五年的高考试题，特别是2016年 高考试题的研究，结合学生实际情况，准确定位，立足双基，夯实基础，瞄准高考，培养学生综合能力 努力提高课堂教学效率，从而全面提高数学教学质量 2、制定科学的切实可行的复习进度和教学计划 3、针对三基，夯实基础，加强对教材的研究 4、加强针对性 有的放矢、查漏补缺、因材施教，加强对课堂与学法的研究、提高效率 5、完善细节 优化过程 重在落实 高三数学第二轮及后期复习策略及重点突破专题高三数学第二轮及后期复习策略及重点突破专题 1、制定科学的切实可行的复习进度和教学计划、制定科学的切实可行的复习进度和教学计划 计划要超前，要确定好目标，方向和措施 2、高三第一、二、三各轮复习的任务高三第一、二、三各轮复习的任务 3、改进教法让学生愿学，爱学改进教法让学生愿学，爱学 优化学法让学生会学，善学优化学法让学生会学，善学 4、全国新课程、全国新课程卷试卷结构及试卷特点卷试卷结构及试卷特点 5、高三二轮复习策略一：学习高三二轮复习策略一：学习考试大纲 2017年高考考试大纲变化分析及核心素养解读核心素养解读 6、高三二轮复习策略二：做到四个转变高三二轮复习策略二：做到四个转变 7、高三二轮复习策略三：强化通法通解高三二轮复习策略三：强化通法通解 8、高三二轮复习策略四：做好五个重在，高三二轮复习策略四：做好五个重在，打造高效精品课堂打造高效精品课堂 9、高三二轮复习策略五：重视“三基”、高三二轮复习策略五：重视“三基”10、高三二轮复习策略六：、高三二轮复习策略六：强化训练，如何选好题巩固知识强化训练，如何选好题巩固知识 抓规范训练，规范答题规范答题、提高解题速度与准确率 11、高三二轮复习策略七、高三二轮复习策略七 重视每次考试重视每次考试 、发现问题、发现问题、认真讲评、认真讲评、及时讲评及时讲评 12、高三二轮复习策略八高三二轮复习策略八 注重学习策略注重学习策略 13、高三二轮复习策略九高三二轮复习策略九 学生调整好学习心态学生调整好学习心态 14、高三二轮复习策略十高三二轮复习策略十 教师注重教学反思教师注重教学反思 15、高三二轮复习策略十一高三二轮复习策略十一 热点中抓冷点 16、高三二轮复习策略十二高三二轮复习策略十二 搞好专题复习，开展好专题讲座搞好专题复习，开展好专题讲座 专题一：选择填空解法专题专题一：选择填空解法专题 专题二专题二 数学文化如何考？数学文化如何考？专题三：函数与导数专题三：函数与导数 专题四：解析几何 专题五：概率统计 专题六：查缺补漏小专题专题六：查缺补漏小专题 专题七：三角函数，平面向量，解三角形专题七：三角函数，平面向量，解三角形 专题八：数列专题八：数列 专题九：立体几何专题九：立体几何。应考指导应考指导 1、如何、如何以良好的状态走进考场以良好的状态走进考场，考试时如何调整心态？考试时如何调整心态？2、高考数学考试技巧略谈高考数学考试技巧略谈 3、如何审题？如何审题？4、高考中解答题的解题方法与技巧、高考中解答题的解题方法与技巧 解答题的解题策略，高考数学的应考策略 5、众里寻她千百度 蓦然回首教材中 （教材知识点小结）轮次轮次 时间时间 任务任务 第一轮第一轮 二年二期末二年二期末 三年三年 二期初（二期初（3 3月中旬）月中旬）考点过关考点过关 系统温故系统温故 第二轮第二轮 三年二期三年二期3 3月下旬月下旬 三年二期四月下旬三年二期四月下旬 专题过关专题过关 突出重点突出重点 第三轮第三轮 三年二期四月下旬三年二期四月下旬 三年二期五月底三年二期五月底 综合训练综合训练 提升能力提升能力 三轮复习时间安排建议及各阶段的目标与三轮复习时间安排建议及各阶段的目标与执行策略执行策略 1、制定科学的切实可行的复习进度和教学计划、制定科学的切实可行的复习进度和教学计划 高三高三数学复习流程图数学复习流程图 一轮复习一轮复习 二轮复习二轮复习 模拟训练模拟训练 2017高考高考 知识知识+方法方法 方法方法+经验经验 经验经验+状态状态 高中高中数学数学 高考高考数学数学 个性个性数学数学 针对性针对性：数学、高考、考生数学、高考、考生 过程性过程性：优化、细化、强化优化、细化、强化 有效性有效性：限时、详批、快评限时、详批、快评 二轮教学基本环节二轮教学基本环节 注意三点：第一 区分不同轮次复习的功能 第二 复习目标宜实不宜高 第三 复习教程内容的取舍，配套资料的完善、信息的收集整理与应对 如何才能在第二轮的复习中提高复习效率，取得满意效果呢？数学二轮复习可以用以下十六个字概括:夯实基础,查漏补缺，专题突破,有效指导.高三第一轮复习的任务高三第一轮复习的任务 高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主。通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用。但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，通过高三一轮复习学生有了一定的学科基础,第一轮复习的特点 主要是夯实基础,重基础、重系统、重规范;按照高考“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,考试大纲确立了高考命题以能力立意的指导思想.在二轮复习中能否有较大的提升,关键在于学生的能力有没有得到训练和提高.高三第一、二、三轮各轮复习的任务高三第一、二、三轮各轮复习的任务 高三第二轮复习的任务高三第二轮复习的任务 第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的“树形图”。同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。第二轮复习在学生一轮复习了解知识和掌握方法的 基础上,能够实现知识的关联、迁移和内化,提升分析问题、解决问题和创新问题的能力.第二轮复习特点第二轮复习特点 重联系、重规律、重思想，重联系、重规律、重思想，侧重思想方法的训练侧重思想方法的训练.通常以各个专题为板块通常以各个专题为板块,以方法技巧为主线以方法技巧为主线,以达到提升学生分析问题、解决问题能力的目的以达到提升学生分析问题、解决问题能力的目的 高三第一、二、三轮各轮复习的任务高三第一、二、三轮各轮复习的任务 第三轮：模拟性综合考练第三轮：模拟性综合考练目标要求目标要求 1 1、“会，熟，化”，强化时间观念。、“会，熟，化”，强化时间观念。2 2、熟练“应试技能，提高应试能力。熟练“应试技能，提高应试能力。3 3、发现弱点，及时总结。发现弱点，及时总结。有关复习课的课堂教学有关复习课的课堂教学 1.围绕高考的能力要求进行教学。2.删除无效的教学环节。3.对教材进行新的整合。4.突出训练重点。5.不要忽视基础训练。抓基础要三讲：抓基础要三讲：1.讲熟练讲熟练 2.讲规范讲规范 3.讲稳定讲稳定 数学教学十项原则数学教学十项原则 1.发挥教师的主导作用 2.以学生为中心，启发学生思考，重视学生参与 3.能激发学生兴趣.借助与手势与表情，富于感情，调节课堂气氛，详略得当.4.由浅入深,引人入胜，循环往复，螺旋式发展 5.尽量扩大学生的知识面，重视前后联系,形成整体 6.先吸收，后表达，逻辑性强 7.应用是教学的最终目的，教师要把精力放在抓好 化归技能的培养。8.在组织教学时集中与分散相结合 9.正确对待学生的计算错误 10。克服干扰，促进迁移 课堂教学要以培养技能为主，备课的内容必须立足于：怎样把知识便成技能。知识教学要系统化知识教学要系统化 思想方法要渗透化思想方法要渗透化 情境题型要百科化情境题型要百科化 教学方法要多样化教学方法要多样化 教学首先想的是学生，其次是教学内容，然后是方法。教学首先想的是学生，其次是教学内容，然后是方法。改进教法让学生愿学，爱学改进教法让学生愿学，爱学 数学是如何学成的数学是如何学成的 1.1.数学学习绝不是仅靠老师讲会的数学学习绝不是仅靠老师讲会的.2.2.数学学习绝不仅限于数学课堂数学学习绝不仅限于数学课堂.3.3.数学学习绝不仅靠课本数学学习绝不仅靠课本,教材教材.4.4.数学学习绝不是突击所能奏效的数学学习绝不是突击所能奏效的.5.5.数学学习绝不是光靠做练习题所能奏效的数学学习绝不是光靠做练习题所能奏效的.优化学法让学生会学，善学优化学法让学生会学，善学 改进教法让学生愿学，爱学改进教法让学生愿学，爱学 全卷分为第全卷分为第卷和第卷和第卷两部分：卷两部分：第第卷为卷为12个选择题，全部为单项选择，每题个选择题，全部为单项选择，每题5分，共分，共60分分 第第卷为非选择题，分为必考和选考两部分卷为非选择题，分为必考和选考两部分 必考部分必考部分由由4个填空题（每题个填空题（每题5分，共分，共20分）和分）和 5个解答题（每题个解答题（每题12分，共分，共60分）组成；分）组成；选考部分选考部分“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制各命制1个解答题（每题个解答题（每题10分），分），考生从考生从2题中任选题中任选1题作答题作答 全国新课程全国新课程卷试卷结构卷试卷结构 全国新课程全国新课程卷试卷特点卷试卷特点 全国新课标全国新课标卷最大特点是坚持通性通法，注重主卷最大特点是坚持通性通法，注重主干知识的考查，不回避课堂教学热点，重点知识重点方干知识的考查，不回避课堂教学热点，重点知识重点方法重点考查，学生见到这份卷子不会陌生，但试卷送分法重点考查，学生见到这份卷子不会陌生，但试卷送分题不多，多数题目属于中档题，没有出现偏、难、怪的题不多，多数题目属于中档题，没有出现偏、难、怪的试题，有一定的思维难度，基本功扎实的考生能拿到这试题，有一定的思维难度，基本功扎实的考生能拿到这份卷子大多数的分，但考生想拿份卷子大多数的分，但考生想拿140以上高分也不容易。以上高分也不容易。试卷坚持能力立意，从不同的视角和维度考查学生试卷坚持能力立意，从不同的视角和维度考查学生的数学思维品质，多考想、少考算，侧重学生对数学本的数学思维品质，多考想、少考算，侧重学生对数学本质的理解，考查学生的数学素养和学习潜能，有区分度质的理解，考查学生的数学素养和学习潜能，有区分度、实现为高校选拔合适人才的目的。、实现为高校选拔合适人才的目的。在选择填空题中：理在选择填空题中：理6与文与文7、理、理7与文与文9、理理9与文与文10、理、理11与文与文11、理、理16与文与文16，这五，这五道题目完全相同。道题目完全相同。在解答题部分，第在解答题部分，第19题的统计与概率题目，题的统计与概率题目，文科理科只有第文科理科只有第1小问不同，第小问不同，第2,3小问相同；第小问相同；第21题函数与导数的压轴题，文科第题函数与导数的压轴题，文科第2问就是理科问就是理科的第的第1问；文理科的选做题部分题目完全相同。问；文理科的选做题部分题目完全相同。2016课标课标1卷文理同卷趋势增强卷文理同卷趋势增强 一、试题总体特点一、试题总体特点 2016 年高考新课标 1 理科数学试卷与近几年的高考试卷相比变化不大，试卷 结构与往年保持不变，但在题目难度上比近三年略微降低。在题目设置上考查 对于基础知识、基本技能的考查，符合考试说明的各项要求，又在一定程度上 强化学生对知识点的联系，综合性比较强，也注重考查学生对实际生活的 具体应用。二、试卷特点二、试卷特点 1、回归教材，注重基础 选择题，填空题考查了集合、复数、三角函数、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理，线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生平时 训练中常见的类型。例如第四题，还是课本必修 3 上的习题的改编，包括 填空题最后一题都是实际生活的应用结合数学知识点。2016年高考新课标1理科数学 基础性基础性 现实性现实性 综合性与创新性综合性与创新性 2、适当设置题目难度与区分度 与往年新课标相对比，今年的选填难度仍然设置在选择题和填空题的最后两题，尤其是以第 12 题和第 16 题为代表。但是对比往年难度来说，这 2 题难度明显降低很多，一个三角函数，一个是线性规划都是平常练的非常多的题目，很多学生可以处理。解答题考法都是特别常规，解三角形，概率，立体几何都可以在模拟试题中找到相似题，解析几何考查面积的最值也是常规题，导数题是试卷最难的一题，但我们以往给高三学生的建议是不要在这类型的题目花费过多的时间，影响整体的答题，同时也影响考试状态。3、布局合理，考查全面，着重数学方法与数学思想 在选择填空中就有几个题可以用特殊值法处理，还有数形结合的应用，这也是全国卷的一大特色。高中数学六大版块：函数、三角函数、立体几何、概率统计、数列，解析几何分布平均。4、试卷的新颖 在保持以往的基础上，也有一些改变。出现了第 16 题应用题，第 12 题也不是函数，改成三角函数。没有出现以往常考的逻辑用语。2016高考数学全国乙卷理科第4题 分析：以生活中做公交车等车的时间为背景，考查考生的几何概型知识、数形结合思想和数学建模学科素养，体现了数学源于生活且应用于生活的本质和意义.高考正在从“知识中心”转向“素养中心”第一轮复习结束后，紧接着需进入第二轮复习阶段。在这一阶段是对第一阶段的巩固与强化，如果说第一阶段是知识点的积累，那么第二阶段就是对知识的灵活运用。二轮复习中更侧重于知识的融会贯通，各个知识点的衔接，二轮复习大约持续40天左右，那么如何在短短的时间内能够高质量得进行复习，这一点很重要。第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化、促进灵活运用的关键时期。是增强学生素质、提高数学能力的关键时期。要实现在复习中落实考试要求，提高数学能力的目标就必须研究制定和执行好第二轮复习策略。第二轮复习策略。高三数学第二轮及后期复习策略高三数学第二轮及后期复习策略 如何才能在第二轮的复习中提高复习效率，取得满意效果呢？二轮复习的指导思想和相应策略 抓主干抓主干-重概念重概念 强运算强运算-多示范多示范 低起点低起点-重翻译重翻译 多参与多参与-重思维重思维 勤反馈勤反馈-日日清日日清 树信心树信心-步步高步步高 教师 学生（1）思想性优先。强调思想方法的核心地位。将思想方法专题放在最优先的位置。（2）微专题化。专题复习是老师的痛点，很多学校教师 干脆没有进行专题复习，而用单元复习以及综合练习，但专题复习必要性是不言而喻的。如何展开第二轮复习？一、抓考试说明与信息研究 第二轮复习中，不可能再面面俱到。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，就必须认真研究考试说明，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，同时还应关注近三年的高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，吸收新课程的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。每年的考题是落实考试说明的载体，要特别关注本年考试 说明与去年、前年考试说明的变化。高考命题的总体发展趋势为：不回避以前考过的重要内容、逐渐减少运算量加大思维量、降低试题的入口难度、考查知识的主要内容、注意通性通法、淡化特殊技巧。通过确立通过确立“立德树人、服务选拔、导向教学立德树人、服务选拔、导向教学”这一高考核心立场这一高考核心立场，增强基础性、综合性，应用性、创新性增强基础性、综合性，应用性、创新性，着重考查学生独立思考着重考查学生独立思考 和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。计划性：教学计划是组织好教学的关键，是行动的指南针。要将学期计划与周计划有机的整合起来。纲领性：要吃透大纲与考试说明，使复习方向既适合自身又紧扣 大纲及高考说明。网络性：做好数学知识网的编结工作。对各个知识点作再次的 检查与修正，同时进行滚动的训练，将知识点形成网络 结构，找出解题的规律及各种类型题目之间的内在联系。方法性：应该把一些基本的方法和技巧梳理一遍，使学生在考试过程保持顺畅。整体性：发挥备课组功能，在二轮复习中“集体冲刺”。制定计划一起讨论，结合实际形成大纲，明确责任分工 合作。例如学案式教学，就分清选题的人为老教师，解题的人为新教师，相互配合，共同搞好教学。一、一、20162016考题总体评价考题总体评价 2016年全国高考理科数学一卷遵循年全国高考理科数学一卷遵循课课程标准程标准基本理念，严格贯彻基本理念，严格贯彻2016年全国统年全国统一高考考试大纲一高考考试大纲基本要求，试卷兼顾了传承基本要求，试卷兼顾了传承和创新，重视考查学生的基本数学素养，全盘和创新，重视考查学生的基本数学素养，全盘兼顾知识点、思想方法与能力的考查，关注数兼顾知识点、思想方法与能力的考查，关注数学的应用意识与创新意识，试卷从基础题、中学的应用意识与创新意识，试卷从基础题、中等题到难题梯度明显，有良好的区分度等题到难题梯度明显，有良好的区分度。而。而整份试卷多角度、多层次、全方位地考查了考整份试卷多角度、多层次、全方位地考查了考生的数学素养和能力，比较切合新课程的教学生的数学素养和能力，比较切合新课程的教学实际。实际。山的沉稳山的沉稳 水的灵动水的灵动 二、二、2016年年考题特点分析考题特点分析 1 1、基础性、基础性 2016年全国高考理科数学一卷对基础知识年全国高考理科数学一卷对基础知识与基础技能的考察既注重全面，又突出重点与基础技能的考察既注重全面，又突出重点。大多数题目的直观感觉是似曾相识，各个。大多数题目的直观感觉是似曾相识，各个题目均围绕核心知识点命题题目均围绕核心知识点命题。二、二、2016年年考题特点分析考题特点分析 1 1、基础性、基础性 选择题，填空题考查了集合、复数、三选择题，填空题考查了集合、复数、三角函数、概率、解析几何、向量、程序框图角函数、概率、解析几何、向量、程序框图、二项式定理，线性规划等知识点，大部分、二项式定理，线性规划等知识点，大部分属于常规题型。属于常规题型。多数题目都可以在课本中找到原型，例如多数题目都可以在课本中找到原型，例如第第1题、第题、第3题、第题、第5题、第题、第8题、第题、第14题、第题、第16题，第题，第17题。题。二、二、2016年年考题特点分析考题特点分析 1 1、基础性、基础性 题目注意降低运算的难度，侧重通性通题目注意降低运算的难度，侧重通性通法，避免特殊技巧，强调对数学本质的理解法，避免特殊技巧，强调对数学本质的理解。如理科第。如理科第19题是典型的立体几何题目，及题是典型的立体几何题目，及理科的第理科的第20题，解析几何回归常态，只要学题，解析几何回归常态，只要学生能够熟练准确的应用通性通法，题目则迎生能够熟练准确的应用通性通法，题目则迎刃而解。刃而解。2 2、联系实际，体现数学的工具性和应用性、联系实际，体现数学的工具性和应用性 数学源于生活和实践，数学知识是解决实数学源于生活和实践，数学知识是解决实际问题的有力工具，际问题的有力工具，16年的考试试题紧密结合年的考试试题紧密结合社会实际和考生的现实生活，体现了数学在解社会实际和考生的现实生活，体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值，体现了决实际问题中的重要作用和应用价值，体现了高考改革中加强应用性的特点。高考改革中加强应用性的特点。二、二、2016年年考题特点分析考题特点分析 2 2、联系实际，体现数学的工具性和应用性、联系实际，体现数学的工具性和应用性 第第4题职员坐班车等待时间最少题职员坐班车等待时间最少 第第16题以高科技企业的材料费和用工的题以高科技企业的材料费和用工的合理搭配以求最大利润合理搭配以求最大利润 第第19题以企业中采购机器数量以求费用题以企业中采购机器数量以求费用最低作为决策依据作为命题背景最低作为决策依据作为命题背景 二、二、2016年年考题特点分析考题特点分析 3 3、注重能力，突出方法和思想、注重能力，突出方法和思想 二、二、2016年年考题特点分析考题特点分析 空间想象能力：空间想象能力：6、11、19 运算求解能力：运算求解能力：1、2、3、14、17、24 数据处理能力：数据处理能力：9、16、19 推理论证能力：推理论证能力：8、12、17、20、21 数学思想方法是知识综合的统帅和纽带，是数学思想方法是知识综合的统帅和纽带，是综合能力的中心。近几年的数学试题均注重了考综合能力的中心。近几年的数学试题均注重了考查学生对数学思想方法的应用能力，今年也不例查学生对数学思想方法的应用能力，今年也不例外，对几种常见的数学思想方法考查的力度均有外，对几种常见的数学思想方法考查的力度均有所体现，这也体现了命题整体思路的稳定性。所体现，这也体现了命题整体思路的稳定性。二、二、2016年年考题特点分析考题特点分析 3 3、注重能力，突出方法和思想、注重能力，突出方法和思想 二、二、2016年年考题特点分析考题特点分析 4 4、综合性与创新性、综合性与创新性 第第12题，以三角函数知识为依托，结合三题，以三角函数知识为依托，结合三角函数的零点及对称轴、单调区间、考查学生角函数的零点及对称轴、单调区间、考查学生对知识点的细节分析能力对知识点的细节分析能力 4 4、2016年年综合性与创新性综合性与创新性 第第20题，第一问回归本质，需要学生基于椭题，第一问回归本质，需要学生基于椭圆的基本定义进行探索分析，使用了简单的平面圆的基本定义进行探索分析，使用了简单的平面几何知识（平行线分线段成比例定理），第二问几何知识（平行线分线段成比例定理），第二问思路环环相扣，逻辑严密，侧重对常规题型的考思路环环相扣，逻辑严密，侧重对常规题型的考察，结合了弦长与面积的常规解法，计算量较大察，结合了弦长与面积的常规解法，计算量较大。4 4、2016年年综合性与创新性综合性与创新性 第第21题，第一问主要考察学生的分类讨论思题，第一问主要考察学生的分类讨论思想，属于学生熟悉的题型，第二问需要学生有想，属于学生熟悉的题型，第二问需要学生有较高综合分析能力，巧妙利用对称性结合单调较高综合分析能力，巧妙利用对称性结合单调性，数形结合能够较快的分析出解题思路，从性，数形结合能够较快的分析出解题思路，从而有较好的入手点。而有较好的入手点。1.全面考查，突出主干；全面考查，突出主干；2.起点低、坡度缓、难度散；起点低、坡度缓、难度散；3.基本知识、基本技能、基本思想方法；基本知识、基本技能、基本思想方法；4.多角度、多维度、多层次；多角度、多维度、多层次；5.注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力；注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力；6.全国试题比较稳定，规律明显，适度创新，全国试题比较稳定，规律明显，适度创新，稳中求新，稳中求新，稳中求变稳中求变 7.思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题 区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分 并不容易并不容易。全国卷的特点全国卷的特点 回避回避“套路套路”解题，强化思维训练解题，强化思维训练 “思维”是数学的体操，从近几年来看，高考试题稳中有变，变中求新 其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，增大试题的思维量，倡导理性思维 因此，在复习备考时，应回避用“套路”解题，强化通过多观察、多分析、多思考来完成解题 考能力不是考解题套路，而是考动手操作、深入思考、灵活运用的能力(即分析问题和解决问题的能力)，考生需要通过眼、手、脑高度的配合才能完成解题 因此，在二轮专题复习中，把握考查方向，强化思维训练非常重要 考纲解读考纲解读2017.1 稳中求进 优化内容 提高质量 凸显导向 高三二轮复习策略一：认真学习高三二轮复习策略一：认真学习2017年高考考试大纲 关于关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知年普通高考考试大纲修订内容的通知 教试中心函(2016)179号 一、修订基本原则一、修订基本原则 坚持整体稳定，推进改革创新。处理好继承与发展、稳定与创新的关系，在保证考试大纲总体框架不变的前提下，进一步巩固考试内容改革成果，确保高考内容改革的顺利推进。优化考试内容，着力提高质量。把提升考试大纲的科学性和公平性作为修订工作的核心，依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计考试内容，增强基础性、综合性、基础性、综合性、应用性和创新性应用性和创新性，适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要。提前谋篇布局，体现素养导向提前谋篇布局，体现素养导向。做好与新课程标准理念的做好与新课程标准理念的衔接衔接，在高考考核目标中适当体现核心素养的要求，梳理“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”的层次与关系。三、三、20172017考试大纲变化考试大纲变化 二、主要修订内容二、主要修订内容 1.增加中华优秀传统文化中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用。比如，在语文中增加古代文化常识的内容，在汉语中增加文言文、传统节日、民俗等内容，在数学中增加数学中增加数学文化数学文化的内容。2.完善考核目标，结合学科特点和核心素养的要求，在考试大纲中对考核目标的内涵进行修订，在考试说明中对各个考核目标进行具体解析，并补充试题样例，进一步说明考核目标要求，便于考生理解和复习备考。3.调整考试内容。在强调共同基础的前提下，合理设置选考模块，满足高校人才选拔要求，契合课程标准的修订方向。比如，语文将文学类文本阅读，实用类文本阅读均设为必考内容，适应高校对新生基本能力和综合素质的要求，呼应中学教学的意见;数学减少选考模块“几何证明选讲”数学减少选考模块“几何证明选讲”，物理将模块3-5列为必考，顺应课程标准修订的趋势。三、修订内容（数学）三、修订内容（数学）1.在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用型、创新型的要求，增加了数学文化的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。2.在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。修订一修订一【抽象概括能力】【抽象概括能力】“抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断”改为“抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提经过分析提炼炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断”【解读】【解读】概括是把事物的共同特点归结在一起加以简明地叙述,扼要重述；也有总结、归纳及一般推理的意思。提炼是在概括的基础上得到更精准的结论，更加的揭露一些事物的本质。最终结果还是应用于解决问题或做出判断。【备考策略】【备考策略】注重对信息的分析，概括，总结，归纳和提炼。可以适当做相应的训练。15年北京理科 对“燃油效率”这一现象抽象为函数，然后用函数的知识对这一现象进行的解释说明。数学其本身就是对现实抽象的概括与总结，反之，数学又对现实进行科学的解释与说明。新考试大纲（数学）新考试大纲（数学）修订二修订二【数据处理能力】【数据处理能力】“数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理，分析，并解决给定的实际问题”改为“数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据整理数据，并构建模型构建模型对数据进行分析、推断，分析、推断，获得结论获得结论。”【解读】【解读】原数据处理能力要求利用已学的统计或统计案例中的方法解决实际问题，新考纲数据处理能力要求选择合理的收集数据的方法，合适的统计方法，构建模型，获得结论，因而在范围上应用的方法更广泛，且可能需要构建模型对数据进行分析、统计和推断出结论。【备考策略】【备考策略】梳理统计中的常规方法，如众数，中位数，平均值（期望），方差（极差），回归方程求法等；注重对数据简单的分析，处理（取对数）等，并注重数据的特征与函数模型的联系。16年全国卷1文理 新考试大纲（数学）新考试大纲（数学）收集题中数据，将文字语言、图形（或数表）等转化成数学语言，利用数学知识建立相应的数学模型，将实际问题化为数学问题，选择合适的方法求解 16年全国卷3文理 新考试大纲（数学）新考试大纲（数学）本题关键不是收集题中所给的图中的数据，而是怎样计算所给公式中的相关量。大部分学生不能解答的原因有二，一是停留在寻找图中的数据；二是不能对数据进行处理（计算）修订三修订三【选考内容删减】【选考内容删减】现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。【解读】【解读】“几何证明选讲”这个考点，如圆幂定理、平行线切割定理、射影定理，初中学习程度好的考生也可以解答，放在高考本来就是“鸡肋”，删去可以减轻高考考生的负担。北京大学数学科学学院教授刘和平说，该部分的主要内容在高中立体几何和解析几何都有相当程度的体现，因此没必要再以单独的专题形式来考查。需要注意的是，删去这部分内容，并不意味着弱化对考生相关能力的要求。【备考策略】【备考策略】应该注重在三角、向量、解几和立几中重视知识的渗透，适当加强对相似、全等及圆中线段和性质的考查，因为这些内容的复习跟平面几何知识联系比较紧密。16年天津理科 考查圆锥曲线的同时，借助平行的关系证明相似，从而得到线段之间的关系解题。新考试大纲（数学）新考试大纲（数学）修订四修订四【选考内容删减】【选考内容删减】在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化数学文化的要求。【解读】【解读】1、“基础性”要求学生需加深对知识本质的理解。2、“综合性”方面命题时会更加注重知识网络的交汇点设计试题，增强考核内容的综合性，多种题型相互配合，合理设计梯度，实现高考的选拔功能；3、“应用性”将加强对考生实践应用能力的考查，精选贴近时代和古代文化的题材，强调数学的应用价值和在解决实际问题中的作用；4、“创新性”是对试题创设新颖情境或灵活多样的设问方式，要求学生对“陌生”的情境，能够运用“熟悉”的工具，进行临场发挥、分析问题、解决问题的能力，强化数学核心素养的考查。基础性并不代表题目会变简单，反而可能会更加重视对基本公式、定理的理解与运用，而综合性、应用性、创新性则表示考生们不仅需要理解清楚基本的知识点，更需要学会举一反三，灵活地运用学过的内容进行解题。数学文化一般包含数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展以及数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。修订释放的信号非常明确，将来高考对数学学习情况的考查，不像过去集中于知识性内容，而是特别强调数学的思想、方法和能力。增加对数学文化的要求，则体现出数学科学与人文价值的兼顾，符合未来高考改革及课程标准修订的思路。数学文化如何考？数学文化如何考？数学文化的考查应该是利用数学文化作为载体，数学文化的考查应该是利用数学文化作为载体，来考查数学知识和方法。来考查数学知识和方法。大纲调整只解决知识点的变化，试题的难度不在知识点上，大纲调整只解决知识点的变化，试题的难度不在知识点上，而在试题的呈现上。而在试题的呈现上。“同一个知识点的题目既可以出得很简单也可以出得很难，“同一个知识点的题目既可以出得很简单也可以出得很难，知识点本身并不和难度挂钩，要看知识点怎么转化为试题。”知识点本身并不和难度挂钩，要看知识点怎么转化为试题。”“新进入必考范围的试题会控制好难度，确保第一年平稳落地”“新进入必考范围的试题会控制好难度，确保第一年平稳落地”【备考策略】【备考策略】引导学生阅读相关材料，接触相关背景知识；尽量让学生多阅读和掌握教材中出现的传统文化内容，例如算法中“辗转相除法”、“更相减损术”和“秦九韶算法”；九章算术、周髀算经、孙子算经、埃及的纸草书；数列中的“杨辉三角”等内容。在渗透数学文化时，应当注意与数学知识有机结合，注重体现其理性思维的本质内涵。可以通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。数学文化数学文化 数学核心素养数学核心素养 数学抽象，逻辑推理，数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析数学运算，数据分析 五、高考题真题研究五、高考题真题研究 考考 纲纲 考考 题题 知识知识 能力能力 立体几何立体几何 1414 年：年：1 1 小小 1 1 大（大（1212、1919）三视图，二面角的计算、）三视图，二面角的计算、空间的平行与垂直空间的平行与垂直 1515 年：年：2 2 小小 1 1 大（大（6 6、1111、1818）圆锥的体积，）圆锥的体积，三视图、旋转体的组合，三视图、旋转体的组合，证面面垂直、求线线角证面面垂直、求线线角 1616 年：年：2 2 小小 1 1 大（大（4 4、1111、1818）三视图、体积的计算、表面积的计算，三视图、体积的计算、表面积的计算，立体几何的平行线线夹角，立体几何的平行线线夹角，面面垂直、二面角的求法面面垂直、二面角的求法 四、四、近三年理数课标近三年理数课标1卷卷考点分析考点分析 主干知识考点：主干知识考点：三角、数列、概率统计、圆锥曲线三角、数列、概率统计、圆锥曲线、函数与导数、二选一、函数与导数、二选一 三角函数三角函数 1414 年：年：3 3 个小题（个小题（6 6、8 8、1616），分别考），分别考查查三角函数的概念和图像，三角函数的概念和图像，三角公式的应用、化简求值，解三角形三角公式的应用、化简求值，解三角形 1515 年：年：3 3 个小题（个小题（2 2、8 8、1616），分别考），分别考查查诱导公式、两角和与差公式，诱导公式、两角和与差公式，由图像求解析式、余弦函数性质、求单调区间，解三角形由图像求解析式、余弦函数性质、求单调区间，解三角形 1616 年：年：1 1 小小 1 1 大（大（1212、1717），小题考），小题考查查)sin()(wxAxf的对称轴、的对称轴、单调