赏析数学中的美教学内容.ppt
赏析数学中的美 另一方面另一方面:是大家对数学的望而却步。学生学习数是大家对数学的望而却步。学生学习数学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力，有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力，能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。但往往期望越大失望也越大。但往往期望越大失望也越大。没有一门学科象数学那样，在大家的心目中没有一门学科象数学那样，在大家的心目中其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧：其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧：一方面一方面:全世界所有国家的中小学生都把数全世界所有国家的中小学生都把数学作为一门重要的基础课程学习着学作为一门重要的基础课程学习着 “数学是壮丽多彩，千姿百数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的态，引人入胜的”-华罗庚华罗庚 “正确地说，数学不仅拥有正确地说，数学不仅拥有真理，而且还拥有极度的美真理，而且还拥有极度的美一种冷静和朴素的美，一种冷静和朴素的美，犹如雕塑那样，虽然没有任犹如雕塑那样，虽然没有任何诱惑我们脆弱本性的内容，何诱惑我们脆弱本性的内容，没有绘画或音乐那样华丽的没有绘画或音乐那样华丽的外衣。但是，却显示了极端外衣。但是，却显示了极端的纯粹和只有伟大的艺术才的纯粹和只有伟大的艺术才能表现出来的严格的完美。能表现出来的严格的完美。”罗素认识到了数学中得美，他也曾尽力描绘出这种美：罗素认识到了数学中得美，他也曾尽力描绘出这种美：数学数学美的魅力是美的魅力是诱诱人的，人的，数学数学美的力量是巨大的美的力量是巨大的 数学数学美的思想是神奇的。美的思想是神奇的。它它可以改可以改变变我我们对数学们对数学枯燥枯燥 无味的成无味的成见见，让让我我们认识们认识到到数学数学也是一也是一个个五彩五彩缤纷缤纷的美的美 的是世界。由此的是世界。由此产产生生学习数学学习数学的的兴兴趣，趣，从从而促使外而促使外来动来动 机向机向内内在在动动机机转转化，化，并并成成为学习为学习的持久的持久动动力。力。数学是大千世界永恒的语言数学是大千世界永恒的语言 唐诗唐诗题百鸟归巢图题百鸟归巢图：“一只一只复一只一只一只复一只，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？食尽，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？食尽人间千万石。人间千万石。”读来妙题横生。读来妙题横生。“一片二片三四片，五六七八九十片，千片一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数片，飞入梅花总不见。万片无数片，飞入梅花总不见。”Company LogoCompany Logo（1 1）一斤花生二斤枣，好运经常跟你跑；三斤苹果四）一斤花生二斤枣，好运经常跟你跑；三斤苹果四斤梨，吉祥和你不分离；五斤橘子六斤桃，年年招财斤梨，吉祥和你不分离；五斤橘子六斤桃，年年招财又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤芒又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤芒果十斤瓜，愿你天天乐开花！果十斤瓜，愿你天天乐开花！（2）祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，）祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同心，十全十美。心，十全十美。Company LogoCompany Logo（3 3）在新的一年里，祝你十二个月月月）在新的一年里，祝你十二个月月月开心，五十二个星期期期愉快，三百六开心，五十二个星期期期愉快，三百六十五天天天好运，八千七百六十小时时十五天天天好运，八千七百六十小时时时高兴，五十二万五千六百分分分幸福，时高兴，五十二万五千六百分分分幸福，三千一百五十三万六千秒秒秒成功三千一百五十三万六千秒秒秒成功 Company LogoCompany Logo数学的趣味性数学的趣味性数学:打一成语 1、3/4的倒数的倒数 2、1的任意次方的任意次方 3、10002=100100100 （颠三倒四）（颠三倒四）（始终如一）（始终如一）（千方百计）（千方百计）Company LogoCompany Logo美国作家杰克美国作家杰克伦敦成名后，曾收到过一位女士的伦敦成名后，曾收到过一位女士的求爱信；求爱信；“你有一个出众的你有一个出众的名声，我有一个高贵的地位。名声，我有一个高贵的地位。这再者加起来，再乘上万能这再者加起来，再乘上万能的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟的的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟的美满家庭。美满家庭。杰克杰克伦敦连忙回信，他答得很妙：伦敦连忙回信，他答得很妙：“根据你列根据你列出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这个平方根却是负数个平方根却是负数。Company LogoCompany Logo1,2,22,23,?263.你想得到你想得到什么样的什么样的赏赐？赏赐？放些麦粒在放些麦粒在 棋盘上就行棋盘上就行。OK陛下陛下:国库国库 里的麦子里的麦子 不够小人不够小人搬啊！搬啊！古印度的传说古印度的传说 啊啊？Company LogoCompany Logo原来，所需麦粒总数2346364这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高米，宽米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。Company LogoCompany Logo 现实中的数学之美最完美的身体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618 中中国国科科技技馆馆数学的重要性数学的重要性著名数学家华罗庚在人民日报精彩述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。有一些数字，往往要通过计算。通过不同有一些数字，往往要通过计算。通过不同数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫绝，回味无穷。令人看后叫绝，回味无穷。111 1111121 11111112321 111111111234321 1111111111123454321 11111111111112345654321 111111111111111234567654321 1111111111111111123456787654321 11111111111111111112345678987654321 99788 9896888 987958888 98769488888 9876593888888 987654928888888 98765439188888888 9876543290888888888 19211 1293111 123941111 12349511111 1234596111111 123456971111111 12345679811111111 1234567899111111111 1234567899101111111111 9981 99999801 999999998001 9999999999980001 99999999999999800001 999999999999999998000001 9999999999999999999980000001 1819 128298 12383987 1234849876 123458598765 12345686987654 1234567879876543 123456788898765432 12345678989987654321 v在自然界中，大凡美的东西都具在自然界中，大凡美的东西都具有对称性，有对称性，v比如花卉、叶片、动物、艺术品、比如花卉、叶片、动物、艺术品、建筑物等。建筑物等。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany Logo著名的黄金分割比，即著名的黄金分割比，即.61803398.61803398被达被达 芬奇称为芬奇称为“神圣比例神圣比例”他认为他认为“美感完全美感完全建立在各部分之间神圣的比例关建立在各部分之间神圣的比例关系上系上”。维纳斯的美被所有人所公认，她维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。的身材比也恰恰是黄金分割比。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany Logol在正五在正五边形中，形中，边长与与对角角线长的比是的比是黄黄金分割比。金分割比。黄黄金分割比在金分割比在许多多艺术作品中、作品中、在建筑在建筑设计中都有广泛的中都有广泛的应用。巴黎用。巴黎圣圣母母院、北京故院、北京故宫的的构构图都融入了都融入了黄黄金分割的金分割的匠心；孕育着生命的水，液匠心；孕育着生命的水，液态的的温温度范度范围是是0 0100100度，其度，其两个黄两个黄金分割点之一的金分割点之一的温温度度为3838度左右，正度左右，正与与人体正常体人体正常体温温吻合；吻合；人的人的脑电图波，若高低波，若高低频率之比率之比为1 1：0 0618618时，则是身心愉是身心愉悦悦的的时刻刻真真是奇妙无比是奇妙无比 Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany Logo 数学是一门同人民大众贴得很近的学科，数学是一门同人民大众贴得很近的学科，它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间，而数学则建立起了四维、五维乃至间，而数学则建立起了四维、五维乃至n n维空间，并且，集合论的超限数的空间，维空间，并且，集合论的超限数的空间，远远超过了通常无穷大的空间，它们都远远超过了通常无穷大的空间，它们都远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。伟美。那晶那晶莹莹剔透的雪花曾引起无数剔透的雪花曾引起无数诗诗人的人的赞叹赞叹。但若。但若问问起雪花的形状是怎起雪花的形状是怎样样的，能的，能回答上来的同学不一定很多。也回答上来的同学不一定很多。也许许有人会有人会说说，雪花是六角形的，雪花是六角形的，这这既既对对，但又不完，但又不完全全对对。雪花到底是什么形状呢？。雪花到底是什么形状呢？1904年瑞年瑞典数学家科赫典数学家科赫讲讲述了一种描述雪花的方法。述了一种描述雪花的方法。雪花到底是什么形状雪花到底是什么形状?先画一个等先画一个等边边三角形三角形，把，把边长为边长为原来三角形原来三角形边长边长的三分之的三分之一的小等一的小等边边三角形三角形选选放在原来三角形的三条放在原来三角形的三条边边上，由此得上，由此得到一个六角星；再将到一个六角星；再将这这个六角星的每个角上的小等个六角星的每个角上的小等边边三角三角形按上述同形按上述同样样方法方法变变成一个小六角星成一个小六角星如此一直如此一直进进行下行下去，就得到了雪花的形状。去，就得到了雪花的形状。从上面的描述从上面的描述过过程我程我们们可以看出：原来雪花的可以看出：原来雪花的每一部分每一部分经过经过放大都可以与它的整体一模一放大都可以与它的整体一模一样样，小小的雪花竟然有小小的雪花竟然有这这么多学么多学问问。现现在已在已经经有了有了一个一个专门专门的数学学科来研究像雪花的数学学科来研究像雪花这样这样的的图图形，形，这这就是就是20世世纪纪70年代由美国年代由美国计计算机算机专专家曼德布家曼德布罗罗特特创创立的分形几何。所立的分形几何。所谓谓分形几何就是研究分形几何就是研究不不规则规则曲曲线线的几何学。目前分形几何已的几何学。目前分形几何已经经在很在很多多领领域得到了域得到了应应用。用。法国曾经拍过一部爱情电影法国曾经拍过一部爱情电影我爱上的是正切函数我爱上的是正切函数：讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事，说讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事，说明他们并不是两个没有交集的集合，肯定这两个地明他们并不是两个没有交集的集合，肯定这两个地球高级生物邂逅相遇而堕入情网的概率不为零。球高级生物邂逅相遇而堕入情网的概率不为零。电影最后暗示：电影最后暗示：数学同电磁场一样，是一片美丽得动情的场数学同电磁场一样，是一片美丽得动情的场!数学的美，她需要我们用心、用智慧深层次地数学的美，她需要我们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中，我们能与数学家们一响。如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。美。有一位科学家说：“感受到自然和人类的美，并用美丽的语言讴歌她，这就是诗歌；用美丽的色彩和形态去表现她，这就是绘画；而感受到存在于数与形的美，并以理智引导下的证明去表现她，这就是数学。”“数学，不但拥有真理，而且也具有至上的美。这种美没有绘画或音乐那些华丽的装饰，她可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境地。”数学就是这样一门“既美而又真”的科学。向量向量点线面点线面位置关系位置关系三视图三视图向量向量点线面点线面位置关系位置关系三视图三视图立体几何立体几何解析几何解析几何直观图直观图系系标标坐坐曲线与方程曲线与方程思想思想框图框图语句语句高中高中数学数学函数函数几何几何算算法法概率概率统计统计概念概念工具性工具性导导数数不不等等式式方方程程模模型型幂函数幂函数指数指数对数对数分段分段三角三角数列数列集合集合案例案例概型概型应用应用初中：学习学习模仿模仿|高中：学习学习模仿模仿 自主探究自主探究 学学习习习习惯惯差差异异2 2积攒好自己的提纲和限时练，对积攒好自己的提纲和限时练，对所学的知识，每天都要进行系统所学的知识，每天都要进行系统的总结；每周都要总结性的复习、的总结；每周都要总结性的复习、回顾与反思。回顾与反思。高中数学高中数学 学习方法与要求学习方法与要求高中数学的学习的具体要求：高中数学的学习的具体要求：1 1准备笔记本、错题本各一个准备笔记本、错题本各一个1 1大胆思考，及时提问大胆思考，及时提问3 3高中数学高中数学 学习方法与要求学习方法与要求看、做、想看、做、想 理解理解悟悟准备错题本，或者对错题作特殊标记，重点复准备错题本，或者对错题作特殊标记，重点复习，做错过的题目一定不能再错。习，做错过的题目一定不能再错。重视错题，错不重犯重视错题，错不重犯4 4教师寄语（1 1）.学会接受现实学会接受现实教师寄语（2 2）.竭尽全力而不是尽力而为竭尽全力而不是尽力而为 教师寄语（3）习惯上：性格影响命运：性格影响命运：（1 1）大气做人、精细做事、用心做事。）大气做人、精细做事、用心做事。（2 2）把每一件简单的事做好就是不简单）把每一件简单的事做好就是不简单,把每一件平凡的事做好就是不平凡。把每一件平凡的事做好就是不平凡。习惯决定人生：习惯决定人生：做最好的自己做最好的自己,让优秀成为一种习惯。让优秀成为一种习惯。教师寄语一勤天下无难事。一勤天下无难事。（4）学习上：有志者，事竟成；有志者，事竟成；苦心人，天不负。苦心人，天不负。教师寄语（5）人品上：）人品上：鸦有反哺义，羊有跪乳恩。鸦有反哺义，羊有跪乳恩。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
