六年级数学上册 4.1《等式与方程》课件2 鲁教五四制.ppt

鲁教版数学六年级上册 第四章 一元一次方程 第一节 等式与方程 学习目标学习目标1 1、了解等式的两条性质。、了解等式的两条性质。2 2、会会用用等等式式的的性性质质解解简简单单的的一一元元一一次次方方程。程。3 3、渗透、渗透“化归化归”的数学思想方法的数学思想方法重点与难点重点与难点1.重点：对等式性质的理解重点：对等式性质的理解2.难点：等式性质的灵活运用。难点：等式性质的灵活运用。知识探究：知识探究：（一）创设情境（一）创设情境实验一、天平一边放重实验一、天平一边放重300克的一本书，另一边放克的一本书，另一边放50克的砝码克的砝码多少个才能是天平保持平衡？多少个才能是天平保持平衡？实验二、在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还实验二、在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗能保持平衡吗?什么时候能平衡？想一想。什么时候能平衡？想一想。实验三、在天平平衡以后，如果两边分别同时减去两个砝码呢实验三、在天平平衡以后，如果两边分别同时减去两个砝码呢？实验四、如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时实验四、如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗、缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗、知识探究：知识探究：（二）自学讨论，合作交流（二）自学讨论，合作交流1.如果把天平看成等式，由实验一如果把天平看成等式，由实验一实验三你能得到什么规实验三你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示。律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示。2.由实验四你能得到等式的什么性质呢由实验四你能得到等式的什么性质呢?用文字语言叙述后再用文字语言叙述后再用字母表示。用字母表示。3.对照课本上等式的两个基本性质，你总结的对吗？对照课本上等式的两个基本性质，你总结的对吗？等式的基本性质等式的基本性质（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。仍是等式。（2）等式两边同时乘同一个（或除以同一个不为）等式两边同时乘同一个（或除以同一个不为0的数），的数），所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。随堂练习随堂练习1.1.回答下列问题，并说明理由回答下列问题，并说明理由：（1）从x=y能得到x+5=y+5吗？（2）从x=y能得到 吗？（3）从a+2=b+2能得到a=b吗？（4）从-3a=-3b能得到a=b吗？典例精讲典例精讲:例例1 解下列方程解下列方程 （1）x+2=5 (2)3=x-5解：方程两边同时减去解：方程两边同时减去2，得，得 解：方程两边同时加上解：方程两边同时加上5，得，得 x+2-2=5-2 3+5=x-5+5 x=3 8=x 即即x=8注意：运用等式的基本性质时，要保证方程只有一边注意：运用等式的基本性质时，要保证方程只有一边有未知数有未知数x。随堂练习随堂练习2.解下列方程：解下列方程：（1）x-9=8 （2）5-y=-16（3）3x+4=-13 （4）x-1=5典例精讲：典例精讲：例例2.2.解下列方程解下列方程 （1 1）-3x=15 -3x=15 （2 2）-2=10 -2=10 解：（解：（1 1）方程两边同时除以）方程两边同时除以-3-3，得，得 化简，得化简，得 x=-5x=-5 （2 2）方程两边同时加上）方程两边同时加上2 2，得，得 -2+2=10+2 -2+2=10+2 化简，得化简，得 -=12-=12 方程两边同时乘方程两边同时乘-3-3，得，得 n=-36n=-36注意：注意：变形的目的变形的目的是让含未知数是让含未知数的项单独位于的项单独位于方程一边且使方程一边且使其系数为其系数为1。想一想想一想现在你能帮小刚解开上节课的那个迷吗？现在你能帮小刚解开上节课的那个迷吗？2x-5=21 解：方程两边同时加上解：方程两边同时加上5，得，得 2x-5+5=21+5 化简，得化简，得 2x=26 方程两边同时除以方程两边同时除以2，得，得 x=13 等式性质等式性质1 1和性质和性质2 2在运用上的异同点在运用上的异同点:相相同同点点：等等式式两两边边都都是是施施以以同同一一种种运运算算，等等式式两两边边都都加加上上(或或减减去去)、都都乘乘以以(或或除除以以)同同一一个数个数不同点：不同点：性性质质1 1等等式式两两边边可可以以都都加加同同一一整整式式，而而性性质质2 2不能实施；不能实施；在在等等式式两两边边只只能能乘乘、除除同同一一个个数数，而而且且此此数数不能等于零，性质不能等于零，性质1 1不受零的限制不受零的限制盘点收获盘点收获1.1.填空填空（1 1）如果）如果3x=2x+7,3x=2x+7,那么那么3x-3x-_=7;（2）如果1.5a=4,那么6a=_；（3）如果-3a=3b,那么a=_.2.2.解下列方程解下列方程 （1 1）5 5x-7=8 x-7=8 （2 2）检测反馈检测反馈等式除了课本介绍的两个性质外还有其它性质等式除了课本介绍的两个性质外还有其它性质吗？吗？我我们们在在初初中中阶阶段段解解方方程程或或其其它它等等式式变变形形中中，常常用用的的是是课课本本上上的的这这两两个个性性质质，同同学学们们必必须须很很好好地地理理解解和和掌掌握握但但实实际际上上，我我们们在在后后边边的的学学习习中中还还会会用用到到以以下下两条性质：两条性质：若若A=BA=B，则则B=AB=A，这是等式的对称性这是等式的对称性 若若A=BA=B，B=CB=C，则则A=CA=C，这这是是等等式式的的传传递递性性 至至于于其其它它一一些些等等式式的的性性质质，在在不不同同的的学学习习阶阶段段，同同学们还要逐步学习学们还要逐步学习知识拓展知识拓展作业巩固作业巩固必做题：必做题：1.填空填空（1）如果）如果3x-2=7,那么那么3x-_=7;（2）如果）如果-3x=18,那么那么x=_;（3）如果）如果a-3=b-3,那么那么a=_.2.解下列方程解下列方程（1）x+21=36 （2）8=7-2y 作业巩固作业巩固 选做题选做题3.3.解下列方程解下列方程（1 1）（2 2）努力努力+x=成功成功 x=坚持坚持 教师寄语教师寄语