六年级数学下册 第六章 整式的乘除8 整式的除法第2课时课件 鲁教五四制.ppt
第2课时完成下列各题完成下列各题:(1)因为因为(_)c=ac+bc,所以所以(ac+bc)c=_.(2)因为因为(_)b=ab2+3ab,所以所以(ab2+3ab)b=_.(3)由于由于(_)xy=xy-xy2,所以所以(xy-xy2)xy=_.a+ba+bab+3aab+3a1-y1-y由以上解题我们不难得出由以上解题我们不难得出:(ac+bc)c=_=ac_+bc_.(ab2+3ab)b=_=a2b_+3ab_.(xy-xy2)xy=_=xy_-xy2_.由此由此,你能归纳出多项式除以单项式的法则吗你能归纳出多项式除以单项式的法则吗?a+bccab+3abb1-yxyxy【归纳归纳】多项式除以单项式多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以先把这个多项式的每一项分别除以单项式单项式,再把所得的商相加再把所得的商相加.【点拨点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式来计算的来计算的,所以计算中要特别注意每项的符号所以计算中要特别注意每项的符号.【预习思考预习思考】多项式中的某一项与除式完全相同时多项式中的某一项与除式完全相同时,相除后的结果是多少相除后的结果是多少?提示提示:相除的结果是相除的结果是1 1而不是而不是0.0.多项式除以单项式多项式除以单项式【例例】(9分分)计算计算:(1)(28a3-14a2+7a)7a.(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y).(3)(2x+y)2-y(y+4x)-8x2x.【规范解答规范解答】(1)(28a(1)(28a3 3-14a-14a2 2+7a)7a+7a)7a=28a=28a3 37a7a-14a-14a2 27a+7a+7a7a7a=7a=4a4a2 2-2a+1-2a+1.3 3分分(2)(36x(2)(36x4 4y y3 3-24x-24x3 3y y2 2+3x+3x2 2y y2 2)(-6x)(-6x2 2y)y)=(36x=(36x4 4y y3 3)(-6x)(-6x2 2y)-(y)-(24x24x3 3y y2 2)(-6x)(-6x2 2y)+(3xy)+(3x2 2y y2 2)()(-6x-6x2 2y y)=-6x=-6x2 2y y2 2+4xy4xy-y.-y.3 3分分(3)(2x+y)(3)(2x+y)2 2-y(y+4x)-8x2x-y(y+4x)-8x2x=(=(4x4x2 2+4xy+y+4xy+y2 2-y-y2 2-4xy-8x)2x-4xy-8x)2x=(=(4x4x2 2-8x-8x)2x)2x=4x4x2 22x-2x-8x8x2x2x=2x-42x-4.3 3分分【规律总结规律总结】多项式除以单项式中的多项式除以单项式中的“三点注意三点注意”1.1.被除式有几项被除式有几项,则商就有几项则商就有几项,不可丢项不可丢项.2.2.各项系数相除时各项系数相除时,应包含前面的符号应包含前面的符号.当除式的系数为负数时当除式的系数为负数时,商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.3.3.商的次数小于或等于被除式的次数商的次数小于或等于被除式的次数.【跟踪训练跟踪训练】1.计算计算(3x2-x)(-x)的正确结果是的正确结果是()(A)3x (B)3x-1(C)-3x+1 (D)-3x-1【解析解析】选选C.(3xC.(3x2 2-x)(-x)-x)(-x)=3x=3x2 2(-x)-x(-x)=-3x+1.(-x)-x(-x)=-3x+1.2.5x3y2与一个多项式的积为与一个多项式的积为20 x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式则这个多项式为为()(A)4x2-3y2 (B)4x2y-3xy2(C)4x2-3y2+14xy4 (D)4x2-3y2+7xy3【解析解析】选选C.C.依题意得依题意得20 x20 x5 5y y2 2-15x-15x3 3y y4 4+70(x+70(x2 2y y3 3)2 25x5x3 3y y2 2=4x4x2 2-3y-3y2 2+14xy+14xy4 4.3.计算计算:(-9x2+3x)(-3x)=.【解析解析】原式原式=(-9x=(-9x2 2)(-3x)+3x(-3x)=3x-1.)(-3x)+3x(-3x)=3x-1.答案答案:3x-13x-14.长方形的面积为长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为若它的一边长为2a,则该长方形的则该长方形的周长为周长为.【解析解析】另一边长为另一边长为(4a(4a2 2-6ab+2a)2a=2a-3b+1,-6ab+2a)2a=2a-3b+1,所以周长为所以周长为2(2a-3b+1+2a)=8a-6b+2.2(2a-3b+1+2a)=8a-6b+2.答案答案:8a-6b+28a-6b+25.计算计算:(1)(24m3n-16m2n2+mn3)(-8m).(2)(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)4x.【解析解析】(1)(24m(1)(24m3 3n-16mn-16m2 2n n2 2+mn+mn3 3)(-8m)(-8m)=24m=24m3 3n(-8m)-16mn(-8m)-16m2 2n n2 2(-8m)+mn(-8m)+mn3 3(-8m)(-8m)=-3m=-3m2 2n+2mnn+2mn2 2-n-n3 3.(2)(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)4x(2)(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)4x=(9x=(9x2 2-4y-4y2 2)-(5x)-(5x2 2+8xy-4y+8xy-4y2 2)4x)4x=(9x=(9x2 2-4y-4y2 2-5x-5x2 2-8xy+4y-8xy+4y2 2)4x)4x=(4x=(4x2 2-8xy)4x-8xy)4x=x-2y.=x-2y.6.化简求值化简求值:,其中其中x=-1,y=-2.【解析解析】原式原式=把把x=-1,y=-2x=-1,y=-2代入得代入得,原式原式=1.计算计算(8x5-6x3-4x2)(-2x)的正确结果是的正确结果是()(A)-4x4-3x2+2x (B)-4x4+3x2+2x(C)4x4+3x2-2x (D)4x4-3x2-2x【解析解析】选选B.(8xB.(8x5 5-6x-6x3 3-4x-4x2 2)(-2x)(-2x)=8x=8x5 5(-2x)-6x(-2x)-6x3 3(-2x)-4x(-2x)-4x2 2(-2x)(-2x)=-4x=-4x4 4+3x+3x2 2+2x.+2x.2.如果如果a=,代数式代数式(28a3-28a2+7a)7a的值是的值是()(A)6.25(B)0.25(C)-2.25(D)-4【解析解析】选选B.(28aB.(28a3 3-28a-28a2 2+7a)7a=4a+7a)7a=4a2 2-4a+1=(2a-1)-4a+1=(2a-1)2 2,把把a=a=代入得代入得,原式原式=0.25.=0.25.3.计算计算:(4m3n3-2m2n-mn)(-mn)=.【解析解析】(4m(4m3 3n n3 3-2m-2m2 2n-mn)(-mn)n-mn)(-mn)=-4m=-4m3 3n n3 3 mn+2m mn+2m2 2n mn+mn mnn mn+mn mn=-8m=-8m2 2n n2 2+4m+1.+4m+1.答案答案:-8m-8m2 2n n2 2+4m+1+4m+14.若圆柱体的体积是若圆柱体的体积是2a3+3a2,底面半径为底面半径为a,则这个圆柱体的高则这个圆柱体的高是是.【解析解析】圆柱体的体积圆柱体的体积=底面积底面积高高,设高为设高为h,h,则则2a2a3 3+3a+3a2 2=a=a2 2h,h,所以所以h=(2ah=(2a3 3+3a+3a2 2)a)a2 2=2a+3.=2a+3.答案答案:2a+32a+35.先化简先化简,再求值再求值:(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)xy,其中其中x=1,y=-2.【解析解析】(xy+2)(xy-2)-2(x(xy+2)(xy-2)-2(x2 2y y2 2-2)xy-2)xy=(xy)=(xy)2 2-2-22 2-2x-2x2 2y y2 2+4xy+4xy=(x=(x2 2y y2 2-4-2x-4-2x2 2y y2 2+4)xy+4)xy=(-x=(-x2 2y y2 2)xy)xy=-xy.=-xy.当当x=1,y=-2x=1,y=-2时时,原式原式=-1(-2)=2.=-1(-2)=2.
