年高二数学充要条件 必要条件的判定复习课件.ppt

一、充要条件、必要条件的判定一、充要条件、必要条件的判定对于充分条件和必要条件，要能够正确地理解和判断对于充分条件和必要条件，要能够正确地理解和判断(1)从概念的角度去理解从概念的角度去理解若若pq，则称，则称p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件若若pq，则，则p是是q的充要条件的充要条件若若p q，且，且qp，则称，则称p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件若若pq，且，且q p，则称，则称p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件若若pq，且，且qp，则称，则称p是是q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件(2)从命题的角度去理解从命题的角度去理解设原命题为设原命题为“若若p，则，则q”，则，则若原命题为真，则若原命题为真，则p是是q的的 若逆命题为真，则若逆命题为真，则p是是q的的 若原命题和逆命题都为真，则若原命题和逆命题都为真，则p是是q的的 .若原命题为真而逆命题为假，则若原命题为真而逆命题为假，则p是是q的的 .若原命题为假而逆命题为真，则若原命题为假而逆命题为真，则p是是q的的 若原命题和逆命题都为假，则若原命题和逆命题都为假，则p是是q的的 .充分条件充分条件必要条件必要条件充要条件充要条件充分不必要条件充分不必要条件必要不充分件必要不充分件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件2021/8/8 星期日1(3)从集合的角度去理解从集合的角度去理解 若若p以集合以集合A的形式出现，的形式出现，q以集合以集合B的形式出现，即的形式出现，即 A=x|p(x)，B=x|q(x)，则，则 若若A B，则，则p是是q的的 若若B A，则，则p是是q的的 若若A=B，则，则p是是q的的 若若A B且且BA即即AB，则，则p是是q的的 若若B A且且AB即即BA，则，则p是是q的的 若若AB且且BA，则，则p是是q的的 .充分条件充分条件必要条件必要条件充要条件充要条件充分不必要条件充分不必要条件必要不充分条件必要不充分条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件2021/8/8 星期日2例例1 1指出下列命题中，指出下列命题中，p p是是q q的什么条件的什么条件?(?(指明是充分不必要条件指明是充分不必要条件,必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)2021/8/8 星期日3同步练习同步练习D2021/8/8 星期日4 2.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么的充分条件，但不是乙的必要条件，那么 ()A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C.丙是甲的充要条件丙是甲的充要条件 D.丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件A3.设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的 条件条件必要不充分必要不充分2021/8/8 星期日5例例2：设集合：设集合A=x|-2xa，B=y|y=2x+3，xA，C=z|z=x2，xA)，求，求B C=B的充要条件的充要条件 例例3：设：设x，yR，求证：，求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是成立的充要条件是xy0例例4：已知：已知p：x28x-200，q：x2-2x-1+a20，若若p是是q的充分而不必要条件，求实数的充分而不必要条件，求实数a的取值范围的取值范围2021/8/8 星期日6同步练习同步练习1.A2.C3.2021/8/8 星期日74.设设p：实数：实数x满足满足x2-4ax+3a20，其中，其中a0，且，且 P是是 q的必要不充分条件，的必要不充分条件，求求a的取值范围的取值范围分析：本题可依据四种命题间的关系进行等价转化分析：本题可依据四种命题间的关系进行等价转化解：由解：由 P是是q的必要不充分条件，转化成它的逆否命题的必要不充分条件，转化成它的逆否命题q是是P的的必要不充分条件，即必要不充分条件，即P是是q的充分不必要条件，的充分不必要条件，也就是也就是pq且且qp化简条件化简条件p得，得，A=x|3axa,a0化简条件化简条件q得，得，B=x|x-4或或x-22021/8/8 星期日8二、四种命题二、四种命题命题的四种形式中谁是原命题是相对的，而不是绝对的命题的四种形式中谁是原命题是相对的，而不是绝对的如设图中如设图中是原命题，则它的逆命题、否命题、逆否命题是原命题，则它的逆命题、否命题、逆否命题依次是依次是、特别提示：特别提示：p pq qqqp2021/8/8 星期日9例例1：证明：证明：“若若“a2+2ab+b2+a+b-20，则，则“a+b1”为真命题为真命题例例2：2021/8/8 星期日10例例3:已知实数已知实数a，b，c满足满足0abf0，ab+ac+bc0，abc0，求证：，求证：a0，b0，c02.写出命题：若写出命题：若x2+y2=0，则，则x,y全为零的逆命题、否命题、全为零的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假逆否命题，并判断真假2021/8/8 星期日11三、简单逻辑联结词三、简单逻辑联结词 1三种形式的命题分别为三种形式的命题分别为“p且且q”“p或或q”“非非p，记作，记作“p q”“p q“p”判断这三种形式命题的基本依据是命题中是否含有判断这三种形式命题的基本依据是命题中是否含有(或隐含或隐含)逻逻辑联结的词辑联结的词“或或”“且且”“非非”2.三种形式命题的真值表三种形式命题的真值表2021/8/8 星期日12 例例1：已知：已知p：方程：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；有两个不等的负实根；q：方程：方程 4x2+4(m一一2)x+l=0无实根，无实根，若若“p或或q”为真，为真，p且且q”为假，求为假，求m的取值范围的取值范围例例2：已知：已知c0，设，设p：函数：函数ycx，在，在R上递减；上递减；q：不等式：不等式x+|x-2c|1的解集为的解集为R，如果如果“p或或q”为真，且为真，且“p且且q”为假，求为假，求c的范围的范围2021/8/8 星期日13变式练习变式练习1：对命题对命题p：1是集合是集合x|xa中的元素中的元素”，q：“2是集合是集合x|x2 0，a1,设设P:函数函数y=loga(x+1)在在x(0,+)内单调减；内单调减；Q：曲线：曲线y=x2+(2a-3)x+1与与x轴交于不同的两点，如果轴交于不同的两点，如果P和和Q有且有且只有一个正确，求只有一个正确，求a的取值范围的取值范围2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日16