广东省高中数学青年教师说课比赛课件 回归分析.ppt

回归分析基本思想及应用回归分析基本思想及应用2021/8/8 星期日1说说 课课 程程 序：序：教材任务分析教材任务分析教学方法教学方法教学手段及媒体设计教学手段及媒体设计课堂教学过程设计课堂教学过程设计教学的重点与难点教学的重点与难点教材处理及教法分析教材处理及教法分析教学目标教学目标2021/8/8 星期日2教材任务分析教材任务分析 教材任务是让学生体会统计方法的特点教材任务是让学生体会统计方法的特点教材任务是让学生体会统计方法的特点教材任务是让学生体会统计方法的特点.处理数据有不同的统计方法处理数据有不同的统计方法处理数据有不同的统计方法处理数据有不同的统计方法(回归模型回归模型回归模型回归模型),),统计统计统计统计学关心是寻求最有效的数据处理方法学关心是寻求最有效的数据处理方法学关心是寻求最有效的数据处理方法学关心是寻求最有效的数据处理方法.对于本例中对于本例中对于本例中对于本例中的数据的数据的数据的数据,教材列举了三种不同的拟合模型教材列举了三种不同的拟合模型教材列举了三种不同的拟合模型教材列举了三种不同的拟合模型,统计理统计理统计理统计理论关心的是上述论关心的是上述论关心的是上述论关心的是上述3 3个模型中哪一个能够更好地拟个模型中哪一个能够更好地拟个模型中哪一个能够更好地拟个模型中哪一个能够更好地拟合数据合数据合数据合数据,是不是还有更好的拟合模型是不是还有更好的拟合模型是不是还有更好的拟合模型是不是还有更好的拟合模型.教师在教学教师在教学教师在教学教师在教学中还可以鼓励学生提出其他的拟合模型中还可以鼓励学生提出其他的拟合模型中还可以鼓励学生提出其他的拟合模型中还可以鼓励学生提出其他的拟合模型.2021/8/8 星期日3教材目标教材目标(1)(1)回归模型的选择。虽然两个变量的观测数据都可以用线回归模型的选择。虽然两个变量的观测数据都可以用线回归模型的选择。虽然两个变量的观测数据都可以用线回归模型的选择。虽然两个变量的观测数据都可以用线性回归模型来拟合，但不能保证这种模型对数据的拟合效性回归模型来拟合，但不能保证这种模型对数据的拟合效性回归模型来拟合，但不能保证这种模型对数据的拟合效性回归模型来拟合，但不能保证这种模型对数据的拟合效果最好，为更好地刻画两个变量之间的关系，要根据观测果最好，为更好地刻画两个变量之间的关系，要根据观测果最好，为更好地刻画两个变量之间的关系，要根据观测果最好，为更好地刻画两个变量之间的关系，要根据观测数据的特点来选择回归模型。数据的特点来选择回归模型。数据的特点来选择回归模型。数据的特点来选择回归模型。(2)(2)通过探究使学生体会，有些非线性模型通过变换可以转通过探究使学生体会，有些非线性模型通过变换可以转通过探究使学生体会，有些非线性模型通过变换可以转通过探究使学生体会，有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，即借助于线性回归模型研究呈非线性化为线性回归模型，即借助于线性回归模型研究呈非线性化为线性回归模型，即借助于线性回归模型研究呈非线性化为线性回归模型，即借助于线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系。关系的两个变量之间的关系。关系的两个变量之间的关系。关系的两个变量之间的关系。(3)(3)初步体会不同模型拟合数据的效果。计算不同模型的初步体会不同模型拟合数据的效果。计算不同模型的初步体会不同模型拟合数据的效果。计算不同模型的初步体会不同模型拟合数据的效果。计算不同模型的相关指数或残差，通过比较相关指数或残差平方和的大相关指数或残差，通过比较相关指数或残差平方和的大相关指数或残差，通过比较相关指数或残差平方和的大相关指数或残差，通过比较相关指数或残差平方和的大小来比较不同模型的拟合效果。小来比较不同模型的拟合效果。小来比较不同模型的拟合效果。小来比较不同模型的拟合效果。2021/8/8 星期日4教学重点与难点教学重点与难点教学重点与难点教学重点与难点了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模。了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模。了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模。了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模。通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。更好的模型的方法。更好的模型的方法。更好的模型的方法。通过比较相关指数或残差分析对不同的模型进行比较。通过比较相关指数或残差分析对不同的模型进行比较。通过比较相关指数或残差分析对不同的模型进行比较。通过比较相关指数或残差分析对不同的模型进行比较。2021/8/8 星期日5 本节课通过组织学生自己动手操作计算、本节课通过组织学生自己动手操作计算、观察、分析、交流、讨论、归纳让他们在探观察、分析、交流、讨论、归纳让他们在探究学习中经历知识形成的全过程，从而形成究学习中经历知识形成的全过程，从而形成“自主探究、合作交流自主探究、合作交流”的数学学习形式。的数学学习形式。教学方法教学方法探究式教学法探究式教学法2021/8/8 星期日6教学手段及媒体设计教学手段及媒体设计 老师在课堂上可以用计算机软件进行参数老师在课堂上可以用计算机软件进行参数老师在课堂上可以用计算机软件进行参数老师在课堂上可以用计算机软件进行参数的估计、相关指数、残差平方和以及画残差图的估计、相关指数、残差平方和以及画残差图的估计、相关指数、残差平方和以及画残差图的估计、相关指数、残差平方和以及画残差图.让学生掌握利用计算器进行线性回归方程的求让学生掌握利用计算器进行线性回归方程的求让学生掌握利用计算器进行线性回归方程的求让学生掌握利用计算器进行线性回归方程的求解和评价解和评价解和评价解和评价.2021/8/8 星期日7课堂教学过程设计回忆建立模型的基本步骤问题背景分析，画散点图观察散点图，分析解释变量与预报变量更可能是什么函数关系学生讨论后建立自己的模型以实际问题作为课题的引入引导学生探究如果不是线性回归模型如何估计参数，能否利用线性回归模型对数据进行变换后，对新数据建立线性模型。转化为原来变量的模型，并通过计算相关指数和残差分析比较几个不同模型的拟合效果总结建模思想，补充拓展，布置作业2021/8/8 星期日8第一阶段：第一阶段：第一阶段：第一阶段：课题引入课题引入课题引入课题引入 (2002年天津市统考题年天津市统考题)在五块田上在五块田上,进行了小麦的进行了小麦的对比试验对比试验.在同样的施肥和管理水平下在同样的施肥和管理水平下,给出了小麦的给出了小麦的基本苗数基本苗数x和成熟期小麦的有效穗数和成熟期小麦的有效穗数y的数据如下表的数据如下表:基本苗数基本苗数x(万株万株/亩亩)1525.530.036.644.4有效穗数有效穗数y(万株万株/亩亩)39.442.941.043.149.2(1)(1)画出散点图画出散点图画出散点图画出散点图;(2)(2)求求求求x x与与与与y y的回归方程的回归方程的回归方程的回归方程.2021/8/8 星期日9第二阶段：第二阶段：第二阶段：第二阶段：回忆一下建立回归模型的基本步骤回忆一下建立回归模型的基本步骤回忆一下建立回归模型的基本步骤回忆一下建立回归模型的基本步骤 (1)确定研究对象确定研究对象,明确哪个变量是解释变量明确哪个变量是解释变量,哪哪个变量是预报变量个变量是预报变量.(2)画出散点图画出散点图,观察它们之间的关系观察它们之间的关系.(3)由经验确定回归方程的类型由经验确定回归方程的类型.(4)估计回归方程中的参数估计回归方程中的参数.(5)分析与预测分析与预测.2021/8/8 星期日10第三阶段第三阶段:问题背景分析问题背景分析问题背景分析问题背景分析 一只红铃虫的产卵数一只红铃虫的产卵数y和温度和温度x有关有关,现现收集了收集了7组观测数据列于下表中组观测数据列于下表中,试试建立y与x之间的回归方程.温度温度21232527293235产卵数产卵数7112124661153252021/8/8 星期日11（重点）（重点）第四阶段第四阶段:观察散点图，分析解释变量观察散点图，分析解释变量与预报变量更可能是什么函数关系与预报变量更可能是什么函数关系2021/8/8 星期日12第五阶段：第五阶段：学生讨论建立自己的模型学生讨论建立自己的模型学生讨论建立自己的模型学生讨论建立自己的模型 设计意图设计意图:引导学生根据散点图判断两个变量的关系，引导学生根据散点图判断两个变量的关系，使学生了解不是任何两个变量都一定是线性关系。使学生了解不是任何两个变量都一定是线性关系。2021/8/8 星期日13第六阶段：第六阶段：探究非线性回归模型参数估计探究非线性回归模型参数估计探究非线性回归模型参数估计探究非线性回归模型参数估计(难点难点难点难点)设计意图设计意图设计意图设计意图:使学生体会把因变量与自变量的非线使学生体会把因变量与自变量的非线性关系经过变换后可以转化为另外两个变量间的性关系经过变换后可以转化为另外两个变量间的线性关系方法。线性关系方法。2021/8/8 星期日14第七阶段：第七阶段：对新数据建立线性模型对新数据建立线性模型对新数据建立线性模型对新数据建立线性模型 2021/8/8 星期日15第八阶段：第八阶段：转化为原来变量的模型转化为原来变量的模型转化为原来变量的模型转化为原来变量的模型 2021/8/8 星期日16第九阶段：第九阶段：比较几个不同模型的拟合效果比较几个不同模型的拟合效果比较几个不同模型的拟合效果比较几个不同模型的拟合效果2021/8/8 星期日17第十阶段第十阶段第十阶段第十阶段:补充拓展、引申提高补充拓展、引申提高补充拓展、引申提高补充拓展、引申提高曲线方程变换公式变换后的 线形方程2021/8/8 星期日18第十一阶段：第十一阶段：第十一阶段：第十一阶段：总结建模思想总结建模思想总结建模思想总结建模思想 我们希望找到两个变量的关系我们希望找到两个变量的关系.1 1、如何发现它们之间的关系？、如何发现它们之间的关系？、如何发现它们之间的关系？、如何发现它们之间的关系？2 2、如何比较不同模型的拟合效果？、如何比较不同模型的拟合效果？、如何比较不同模型的拟合效果？、如何比较不同模型的拟合效果？2021/8/8 星期日19教材处理及教法分析教材处理及教法分析我们以一道我们以一道2002年天津市统考题作为问题情景提出问题。年天津市统考题作为问题情景提出问题。改变了直接让学生回忆建立回归模型的基本步骤的新课引入改变了直接让学生回忆建立回归模型的基本步骤的新课引入的方式。的方式。对于两个非线性回归方程转化为线性回归方程的问题，我对于两个非线性回归方程转化为线性回归方程的问题，我们是先解决二次函数模型的转化。们是先解决二次函数模型的转化。我们在把原来两个变量的非线性关系转化为另外两个变量的我们在把原来两个变量的非线性关系转化为另外两个变量的线性关系的过程中，注重化归思想方法的渗透以及必要的强调。线性关系的过程中，注重化归思想方法的渗透以及必要的强调。同时整个回归分析的应用中体现了函数建模数形结合的思想。同时整个回归分析的应用中体现了函数建模数形结合的思想。学生的活动主要以自主探究，合作交流与独立思考，动手操学生的活动主要以自主探究，合作交流与独立思考，动手操作相结合的方式，注重学生的主体地位，实现学会学习，掌握作相结合的方式，注重学生的主体地位，实现学会学习，掌握回归思想及方法的最终目的。回归思想及方法的最终目的。2021/8/8 星期日20谢谢大家!欢迎各位老师批评和指正欢迎各位老师批评和指正2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22