时频分析系统及其应用.doc
时频分析系统及其应用【摘要】：时频分析在近数十年间经历了实质性的变化,且已经不断在各个领域受到越来越多的关注和广泛应用。许多传统信号处理方法是基于严格数学限定条件下发展演变的,并且是在满足线性和平稳性的假定下适用的。现实世界中的信号过程大都是非线性或非平稳的,因此那些针对线性和平稳信号的传统时频方法逐渐显现出不足。本文针对非线性和非平稳信号,论述了多种时频分析方法,其中包括短时傅里叶变换、Cohen类时频分布、Hilbert-Huang变换、引入小波包分解的改进型Hilbert-Huang变换、利用最大重叠小波包分解(MODWPT)的Hilbert谱、通过提取小波脊构建而成的小波瞬时频率谱(WIFS)和利用多窗技术和时频重排技术结合而成的时频分析方法。同时分析了Hilbert-Huang变换中核心的经验模式分解(EMD)算法的误差影响因素,如不同样条插值函数的选取和采样频率带来的影响,给出了EMD算法对多分量频率信号的频率分解局限,并对不同数据长度的高斯白噪声和在不同最大迭代次数条件下EMD分解出的固有模态函数(IMF)进行了统计分析和正态分布假设检验,结果表明得到的绝对大部分IMF为非高斯分布的。在数据长度较小时呈现近拉普拉斯分布,在数据长度较大且迭代次数亦较大时各个IMF都出现多峰分布。通过实例信号分析,本文全面比较了各种方法对多频率分量信号的频率分解能力、时频分辨率。对比了在无噪和嵌噪条件下,5种时频分析方法对单分量及多分量非平稳chirp信号的时频聚集性、局部平滑效果和局部平稳性特性的刻画效果,给出了量化误差和性能差异,以及讨论了这5种方法对三种非线性系统模型的非线性特征频率的辨识能力。分析结果显示,多窗时频重排谱对非平稳信号的支持性和时频分辨率最优,而Hilbert-Huang变换则对非线性信号的特征描述最为完整和准确。针对5种时频分析对非线性和非平稳信号存在各自不同的适用性,结合替代数据法的非线性检验和非平稳检验,本文设计并实现了一个基于MATLAB环境开发的时频分析系统。该系统的主要模块有：1)信号导入模块；2)信号预处理模块；3)时频分析模块,4)信号输出模块其中,信号预处理模块包含了非线性检验,平稳性检验以及常用的信号分析工具。而在时频分析模块中,系统向用户提供了多种时频算法。用户还可根据需要对各个时频算法的参数进行选择设定。该系统具有友好易用的面向对象的操作界面,人性化的异常输入提示和详尽的帮助说明文档,为信号时频分析的研究和性能比较提供了一个良好的实验平台。其中基于EMD的处理模块已被中国船舶科学研究中心采用。【关键词】：时频分析Cohen类时频分布希尔伯特黄变换最大重叠离散小波包小波瞬时频率谱多窗时频重排系统【学位授予单位】：华东师范大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2011【分类号】：TN911.7【目录】：摘要6-8ABSTRACT8-14第1章绪论14-241.1研究背景及意义14-161.2时频分析概述及研究现状16-191.3非线性检验与平稳性检验概述及研究现状19-201.4论文的主要内容及贡献20-221.5论文的组织结构22-24第2章传统时频分析介绍24-382.1短时傅里叶变换24-292.1.1傅里叶变换24-252.1.2短时傅里叶变换25-262.1.3实例分析26-292.2Cohen类时频分布29-362.2.1引言29-332.2.1.1魏格纳维利分布302.2.1.2伪魏格纳维利分布30-312.2.1.3伪平滑魏格纳维利分布31-322.2.1.4乔伊威廉斯分布322.2.1.5赵阿特拉斯马克斯分布322.2.1.6里哈钦科分布32-332.2.1.7马根诺希尔分布332.2.1.8波恩约旦分布332.2.1.9培基分布332.2.2实例分析33-362.3本章小结36-38第3章希尔伯特黄变换38-783.1希尔伯特黄变换原理38-453.1.1瞬时频率和希尔伯特变换38-403.1.2经验模式分解40-453.2关于EMD和IMF的讨论45-683.2.1采样频率对EMD分解的误差影响45-473.2.2EMD的包络插值问题47-533.2.3IMF的瞬时频率和瞬时幅值53-573.2.4归一化HHT谱57-593.2.5IMF的统计特性59-653.2.5.1高斯白噪声仿真59-603.2.5.2IMF的分布假设检验60-653.2.6EMD算法的分解局限65-683.2.6.1信号模型65-663.2.6.2极值均匀分布的EMD模型66-673.2.6.3EMD的分解局限性67-683.3实例分析68-723.4HHT的有关改进72-763.5本章小结76-78第4章基于最大重叠小波包分解的希尔伯特谱78-924.1离散小波变换78-794.2最大重叠离散小波包变换79-844.3二分非相交分解84-864.4实例分析86-904.5本章小结90-92第5章小波瞬时频率谱92-985.1连续小波变换92-935.2小波脊和小波瞬时频率谱93-955.3实例分析95-965.4本章小结96-98第6章多窗时频重排谱98-1046.1非平稳谱估计98-996.2时频重排99-1016.3多窗技术101-1026.4多窗时频重排1026.5实例分析102-1036.6本章小结103-104第7章非平稳及非线性信号的时频比较104-1247.1非平稳信号时频比较104-1127.1.1Chirp信号及噪声的时频比较104-1087.1.2Renyi熵有效性估计108-1117.1.3误差分析111-1127.2非线性信号时频比较112-1217.2.1Duffing系统113-1167.2.2Lorenz系统116-1197.2.3Rossler系统119-1217.3本章小结121-124第8章非线性检验124-1288.1引言124-1278.1.1基于傅里叶变换(FT)的替代数据124-1258.1.2Kolmogorov-Smirnov假设检验125-1268.1.3实例分析126-1278.2本章小结127-128第9章平稳性检验128-1349.1引言128-1329.1.1平稳性定义128-1299.1.2平稳性检验129-1309.1.3实例分析130-1329.2本章小结132-134第10章基于MATLAB的时频分析系统134-15010.1系统设计134-13510.2模块介绍135-13610.2.1信号输入模块135-13610.2.2预处理模块13610.2.3时频分析模块13610.2.4谱图显示与数据导出模块13610.3系统界面及功能详述136-14910.3.1系统界面说明136-13810.3.2系统功能详述138-14910.3.2.1信号输入模块138-14110.3.2.1.1数据导入(ImportData)138-13910.3.2.1.2显示原始数据信息(CheckingOriginalData)13910.3.2.1.3当前信号长度显示(DisplayedSignalLength)139-14010.3.2.1.4信号分段与平均(Average)140-14110.3.2.2数据预处理模块141-14310.3.2.2.1FFT变换(RealFFT)功率谱密度(PSD)和自相关函数(ACF)14110.3.2.2.2FFT滤波(FFTFilter)141-14210.3.2.2.3信号线性检验(LinearityTest)14210.3.2.2.4信号平稳性检验(StationarityTest)142-14310.3.2.3时频分析模块143-14510.3.2.3.1时域平滑窗和频域平滑窗设定(WindowType)14310.3.2.3.2时频分析参数设定(Option)143-14510.3.2.3.3时频方法选择(Method)14510.3.2.4谱图显示与数据导出模块145-14910.3.2.4.1谱图显示(PlotContourMeshSurf)14510.3.2.4.2信号导出(ExportSinal)145-14610.3.2.4.3FFT导出(ExportFFT)14610.3.2.4.4功率谱导出(ExportPSD)146-14710.3.2.4.5自相关函数导出(ExportACF)14710.3.2.4.6时频矩阵信号导出(ExportTFR)147-14810.3.2.4.7IMF导出(ExportIMF)14810.3.2.4.8DEC导出(ExportDEC)148-14910.3.2.5帮助文档(Help)14910.3.2.6退出(Exit)14910.4本章小结149-150第11章总结与展望150-15411.1总结150-15111.2展望151-154参考文献154-162附注162-164附录:时频分析系统的部分MATLAB程序代码164-186攻读博士学位期间发表及完成的部分主要论文186-188科研项目188-190致谢190 本论文购买请联系页眉网站。
