高考物理 第12章第一节机械振动复习课件 沪科 (2).ppt

第一节机械振动第一节机械振动2021/8/11 星期三1 课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练第第一一节节机机械械振振动动基础知识梳理基础知识梳理2021/8/11 星期三2基础知识梳理基础知识梳理一、一、简谐简谐运运动动1简谐简谐运运动动的概念及的概念及图图像像(1)弹弹簧振子的概念、平衡位置及其位移簧振子的概念、平衡位置及其位移时间时间图图像像(2)简谐简谐运运动动：如果：如果质质点的位移与点的位移与时间时间的关系遵的关系遵从从_函数的函数的规规律，即它的振律，即它的振动图动图像是一条像是一条_曲曲线线，这样这样的振的振动动叫做叫做简谐简谐运运动动.(3)简谐简谐运运动动的的图图像是一条像是一条_曲曲线线正弦正弦正弦正弦正弦正弦2021/8/11 星期三32简谐简谐运运动动的描述的描述(1)振幅：振振幅：振动动物体离开平衡位置的物体离开平衡位置的_距离叫距离叫做振幅做振幅(2)周期和周期和频频率：做率：做简谐简谐运运动动的物体完成一次的物体完成一次_ _所需要的所需要的时间时间，叫做振，叫做振动动的周期的周期单单位位时时间间内完成内完成_的次数叫做振的次数叫做振动动的的频频率周期率周期的的单单位是秒位是秒(s)，频频率的率的单单位是赫位是赫兹兹(Hz)(3)相位：做周期性运相位：做周期性运动动的物体在各个的物体在各个时时刻所刻所处处的不同状的不同状态态叫做相位叫做相位最大最大全全振振动动全振全振动动2021/8/11 星期三4(4)简谐简谐运运动动的表达式：的表达式：xAsin(t)式中式中A代表代表简谐简谐运运动动的振幅；的振幅；2f，表示，表示简谐简谐运运动动的快慢；的快慢；(t)代表代表简谐简谐运运动动的相位；的相位；叫叫做初相位做初相位(5)相位差：两个同相位差：两个同频简谐频简谐运运动动的初相位的差的初相位的差值值叫做相位差叫做相位差思考感悟思考感悟1简谐简谐运运动动的的图图像是振像是振动质动质点的点的实际轨实际轨迹迹吗吗?提示：提示：1.不是不是2021/8/11 星期三53简谐简谐运运动动的回复力的回复力回复力的大小回复力的大小总总是与它偏离平衡位置的位移大是与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且小成正比，并且总总是指向平衡位置是指向平衡位置4简谐简谐运运动动的能量的能量在在简谐简谐运运动动中，物体的中，物体的动动能与能与势势能的能的总总和保持和保持_二、二、简谐简谐运运动动的两种模型的两种模型不不变变2021/8/11 星期三6模型模型比比较项较项目目弹弹簧振子簧振子单摆单摆模型示意模型示意图图特点特点(1)忽略摩擦忽略摩擦力，力，弹弹簧簧对对小球小球的的弹弹力提供回复力提供回复力力(2)弹弹簧的簧的质质量可量可忽略忽略(1)细线细线的的质质量、球的直径量、球的直径均可忽略均可忽略(2)摆摆角角很小很小(3)重力的切向分重力的切向分力提供向心力力提供向心力2021/8/11 星期三7模型模型比比较项较项目目弹弹簧振子簧振子单摆单摆公式公式回复力回复力Fkx2021/8/11 星期三8思考感悟思考感悟2振子振子经过经过平衡位置平衡位置时时，回复力一定，回复力一定为为零，零，所受合外力一定所受合外力一定为为零零吗吗？提示：提示：2.不一定，如不一定，如单摆单摆三、外力作用下的振三、外力作用下的振动动1固有振固有振动动：振：振动动系系统统不受外力作用不受外力作用时时的振的振动动叫做固有振叫做固有振动动固有振固有振动动的的频频率称率称为为固有固有频频率固有周期和固有率固有周期和固有频频率只由率只由_本身本身的特性决定，与的特性决定，与_的的频频率、率、_等外界等外界因素无关因素无关振振动动系系统统驱动驱动力力振幅振幅2021/8/11 星期三92阻尼振阻尼振动动：振：振动动中有阻力作用，振幅逐中有阻力作用，振幅逐渐渐_的振的振动动叫做阻尼振叫做阻尼振动动3受迫振受迫振动动：物体在周期性的外力：物体在周期性的外力驱动驱动下的运下的运动动叫做受迫振叫做受迫振动动受迫振受迫振动动的的频频率等于率等于_驱动驱动力的力的频频率，与做受迫振率，与做受迫振动动的物体的的物体的_无关无关.4共振：当共振：当驱动驱动力的力的频频率率_做受迫振做受迫振动动的物体的物体的固有的固有频频率率时时，物体的振幅，物体的振幅_，这这种种现现象叫做象叫做共振共振减小减小等于等于最大最大周期性周期性固有固有频频率率2021/8/11 星期三10课堂互动讲练课堂互动讲练一、一、简谐简谐运运动动的特征的特征1受力特征：受力特征：简谐简谐运运动动的回复力的回复力满满足足Fkx,负负号表示位移号表示位移x与回复力的方向相反由牛与回复力的方向相反由牛顿顿第第二定律知，加速度二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相与位移大小成正比，方向相反反2021/8/11 星期三112运运动动特征：当特征：当v、a同向同向(即即v、F同向，也就同向，也就是是v、x反向反向)时时v一定增大；当一定增大；当v、a反向反向(即即v、F反向，也就是反向，也就是v、x同向同向)时时，v一定减小一定减小总总之，从大小上看，当物体靠近平衡位置之，从大小上看，当物体靠近平衡位置时时，a、F、x都减小，都减小，v增大；当物体增大；当物体远远离平衡位置离平衡位置时时,a、F、x都增大，都增大，v减小减小3能量特征：能量特征：对单摆对单摆和和弹弹簧振子来簧振子来说说，振幅，振幅越大，能量越大在运越大，能量越大在运动过动过程中，程中，动动能和能和势势能能相互相互转转化，机械能守恒化，机械能守恒2021/8/11 星期三122021/8/11 星期三135对对称性特征称性特征振振动质动质点来回通点来回通过过相同的两点相同的两点间间的的时间时间相等相等,如如tBCtCB；质质点点经过经过关于平衡位置关于平衡位置对对称的等称的等长长的两的两线线段的段的时间时间相等，如相等，如tBCtBC，如，如图图1211所示所示图图12112021/8/11 星期三14【名【名师师点睛】点睛】由于由于简谐简谐运运动动有周期性，因此有周期性，因此涉及涉及简谐简谐运运动时动时，往往出，往往出现现多解分析多解分析时时，应应特特别别注意，物体在某一位置注意，物体在某一位置时时，位移是确定的，位移是确定的，而速度方向不确定，由于周期性而速度方向不确定，由于周期性时间时间也不确定也不确定.2021/8/11 星期三15即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)1.一一弹弹簧振子做簧振子做简谐简谐运运动动，O为为平衡位置，当它平衡位置，当它经过经过O点点时时开始开始计时计时，经过经过0.3 s，第一次到达，第一次到达M点，再点，再经过经过0.2 s第二次到达第二次到达M点，点，则弹则弹簧振子的簧振子的周期周期为为()A0.53 sB1.4 sC1.6 s D3 s2021/8/11 星期三162021/8/11 星期三172021/8/11 星期三18二、二、简谐简谐运运动动的的s-t图图像分析像分析1图图像描述像描述(如如图图1212所示所示)(1)横横轴为时间轴轴为时间轴，纵轴纵轴表示某表示某时时刻刻质质点的位移点的位移.(2)意意义义：表示振：表示振动质动质点的位移随点的位移随时间变时间变化的化的规规律律图图12122021/8/11 星期三192图图像信息像信息(1)振幅振幅A、周期、周期T(注意注意单单位位)(2)某一某一时时刻振刻振动质动质点离开平衡位置的位移点离开平衡位置的位移(3)某某时时刻刻质质点的回复力、加速度和速度的方向点的回复力、加速度和速度的方向的判定方法：的判定方法：回复力和加速度的方向：因回回复力和加速度的方向：因回复力复力总总是指向平衡位置，故回复力和加速度在是指向平衡位置，故回复力和加速度在图图像上像上总总是指向是指向t轴轴2021/8/11 星期三20速度的方向：速度的方向可以通速度的方向：速度的方向可以通过过下一下一时时刻刻位移的位移的变变化来判定，下一化来判定，下一时时刻位移若增加，振刻位移若增加，振动质动质点的速度方向就是点的速度方向就是远远离离t轴轴；下一；下一时时刻位移刻位移若减小，振若减小，振动质动质点的速度方向就是指向点的速度方向就是指向t轴轴.3图图像特征像特征(1)简谐简谐运运动动的的图图像是一条正弦曲像是一条正弦曲线线或余弦曲或余弦曲线线,不是不是质质点振点振动动的的轨轨迹，其迹，其轨轨迹是迹是质质点往复运点往复运动动的那一段的那一段线线段或段或圆圆弧，振弧，振动图动图像反映的是位移像反映的是位移随随时间时间的的变变化化规规律，因此律，因此图图像随像随时间时间的增加而的增加而延伸延伸2021/8/11 星期三21(2)任一任一时时刻刻图线图线上上过该过该点切点切线线的斜率数的斜率数值值表示表示该时该时刻振子的速度大小正刻振子的速度大小正负负表示速度的方向表示速度的方向,正正时时沿沿x正方向，正方向，负时负时沿沿x负负方向方向【名【名师师点睛】点睛】简谐简谐运运动动是一种复是一种复杂杂的非匀的非匀变变速运速运动动，其运，其运动动的周期性、的周期性、对对称性又是直称性又是直观观的的和和简单简单的，体的，体现现在振在振动图线动图线上，就是曲上，就是曲线线的重的重复性，但是复性，但是图线图线的形状与起始的形状与起始时时刻的刻的选选取和正取和正方向的方向的规规定有关定有关2021/8/11 星期三22即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)2.(2011年北京海淀区模年北京海淀区模拟拟)如如图图1213所示所示为为以以O点点为为平衡位置，在平衡位置，在A、B两点两点间间做做简谐简谐运运动动的的弹弹簧振子，簧振子，图图1214为这为这个个弹弹簧振子的振簧振子的振动图动图像，由像，由图图可知下列可知下列说说法中正确的是法中正确的是()图图1213图图12142021/8/11 星期三23A在在t0.2 s时时，弹弹簧振子的加速度簧振子的加速度为为正向最正向最大大B在在t0.1 s与与t0.3 s两个两个时时刻，刻，弹弹簧振子在簧振子在同一位置同一位置C从从t0到到t0.2 s时间时间内，内，弹弹簧振子做加速簧振子做加速度增加的减速运度增加的减速运动动D在在t0.6 s时时，弹弹簧振子有最小的簧振子有最小的弹弹性性势势能能解析：解析：选选BC.从从图图1214可以看出，可以看出，t0.2 s时时，弹弹簧振子的位移簧振子的位移为为正向最大正向最大值值，而，而弹弹簧振簧振2021/8/11 星期三24子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，向相反，A错误错误；在；在t0.1 s与与t0.3 s两个两个时时刻刻,弹弹簧振子的位移相同，即在同一位置，簧振子的位移相同，即在同一位置，B正确正确;从从t0到到t0.2 s时间时间内，内，弹弹簧振子从平衡位置簧振子从平衡位置向最大位移运向最大位移运动动，位移逐，位移逐渐渐增大，加速度逐增大，加速度逐渐渐增大，加速度方向与速度方向相反，增大，加速度方向与速度方向相反，弹弹簧振子簧振子做加速度增大的减速运做加速度增大的减速运动动，C正确；在正确；在t0.6 s时时，弹弹簧振子的位移簧振子的位移负负向最大，即向最大，即弹弹簧的形簧的形变变最大，最大，弹弹簧振子的簧振子的弹弹性性势势能最大，能最大，D错误错误2021/8/11 星期三25三、受迫振三、受迫振动动和共振和共振1共振曲共振曲线线如如图图1215所示，以所示，以驱动驱动力力频频率率f驱驱为为横坐横坐标标，以受迫振，以受迫振动动的振幅的振幅A为纵为纵坐坐标标，建立坐，建立坐标标系，它直系，它直观观地反映了地反映了驱动驱动力力频频率率对对受迫振受迫振动动振振幅的影响由幅的影响由图图可知，可知，f驱驱与与f固固越接近，振幅越接近，振幅A越大；当越大；当f驱驱f固固时时，振幅，振幅A最大最大.图图12152021/8/11 星期三262受受迫迫振振动动中中系系统统能能量量的的转转化化：受受迫迫振振动动不不是是系系统统内内部部动动能能和和势势能能的的转转化化，而而是是与与外外界界时时刻刻进进行行的的能能量量交交换换，系系统统的的机机械械能能也也时时刻刻变变化化.3发发生生共共振振时时，驱驱动动力力对对振振动动系系统统总总是是做做正正功功，总总是是向向系系统统输输入入能能量量，使使系系统统的的机机械械能能逐逐渐渐增增加加，振振动动物物体体的的振振幅幅增增大大当当驱驱动动力力对对系系统统做做的的功功与与摩摩擦擦力力做做的的功功以以及及介介质质阻阻力力做做的的功功之之和和相相等等时时，振振动动系系统统的的机机械械能能不不再再增增加加，振振幅不再增大幅不再增大2021/8/11 星期三27【名名师师点点睛睛】(1)在在利利用用共共振振现现象象时时，应应使使驱驱动动力的力的频频率接近固有率接近固有频频率率(2)在防止共振在防止共振现现象象时时，应应使使驱动驱动力的力的频频率率远远离离固有固有频频率率2021/8/11 星期三28即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)3.下表下表记录记录了某受迫振了某受迫振动动的振幅随的振幅随驱动驱动力力频频率率变变化的关系，若化的关系，若该该振振动动系系统统的固有的固有频频率率为为f固固，则则()驱动驱动力力频频率率/Hz304050607080受迫振受迫振动动振幅振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3A.f固固60 Hz B60 Hzf固固70 HzC50 Hzf固固60 Hz D以上三个都不以上三个都不对对2021/8/11 星期三29解析：解析：选选C.从从图图所示的共振所示的共振曲曲线线，可判断出，可判断出f驱驱与与f固固相差相差越大，受迫振越大，受迫振动动的振幅越小；的振幅越小；f驱驱与与f固固越接近，受迫振越接近，受迫振动动的的振幅越大，并从中看出振幅越大，并从中看出f驱驱越接近越接近f固固，振幅的，振幅的变变化越慢，比化越慢，比较较各各组组数据知数据知f驱驱在在50 Hz60 Hz范范围围内内时时振幅振幅变变化最小，因此化最小，因此50 Hzf固固60 Hz，即即C正确正确.2021/8/11 星期三30 (满满分分样样板板8分分)如如图图1216所示，将所示，将质质量量为为mA100 g的物的物块块A连连接接在在劲劲度系数度系数为为k200 N/m的的弹弹簧上端，形成簧上端，形成竖竖直方向的直方向的弹弹簧簧振子，在振子，在A的上方放置的上方放置mBmA的物的物块块B，使，使A、B一起上下振一起上下振动动，若，若弹弹簧原簧原长为长为5 cm，g取取10 m/s2.求：求：经典题型探究经典题型探究题型一题型一简谐运动的动力学问题简谐运动的动力学问题例例例例1 1图图12162021/8/11 星期三31(1)当系当系统进统进行小振幅振行小振幅振动时动时，平衡位置离地面，平衡位置离地面C的高度；的高度；(2)当振幅当振幅为为0.5 cm时时，B对对A的最大的最大压压力力【思路点【思路点拨拨】简谐简谐运运动实际动实际上是上是变变加速运加速运动动,根据平衡位置的物理意根据平衡位置的物理意义义，列出平衡方程，再，列出平衡方程，再由牛由牛顿顿第二定律列方程，即可求解第二定律列方程，即可求解2021/8/11 星期三322021/8/11 星期三332021/8/11 星期三34【答案】【答案】(1)4 cm(2)1.5 N，方向，方向竖竖直向下直向下【反思【反思领领悟】悟】此此类问题类问题考考查查了受力分析、胡了受力分析、胡克定律、牛克定律、牛顿顿运运动动定律和回复力等概念，其解定律和回复力等概念，其解题题关关键键是合理是合理选选取研究取研究对对象，象，对对研究研究对对象象进进行行受力分析，利用物理受力分析，利用物理规规律解决相关力学律解决相关力学问题问题.2021/8/11 星期三35 如如图图1217所所示示，光光滑滑圆圆弧弧槽槽半半径径为为R，A为为最最低低点点，C到到A的的距距离离远远小小于于R.两两个个可可视视为为质质点点的的小小球球B和和C都都由由静静止止开开始始释释放放，要要使使B、C两两球球在在A点点相相遇遇问问B到到A点点距距离离H应应满满足什么条件？足什么条件？题型二题型二单摆中的多解问题单摆中的多解问题例例例例2 2图图12172021/8/11 星期三36【思路点【思路点拨拨】将将C球的运球的运动动与与单摆单摆的运的运动类动类比，可知比，可知C球做球做简谐简谐运运动动，又因，又因C球运球运动动的周期的周期性和重复性，性和重复性，B、C相遇的相遇的时间时间必有多解必有多解2021/8/11 星期三372021/8/11 星期三382021/8/11 星期三392021/8/11 星期三40