高考物理机械能守恒定律复习课件 新人教 (2).ppt

第三节第三节 机械能守恒定律机械能守恒定律2021/8/11 星期三1基基础础知知识识梳理梳理一、重力势能一、重力势能1定义：物体的重力势能等于它定义：物体的重力势能等于它所受所受 与与 的乘积的乘积2公式：公式：Ep .3矢标性：重力势能是标量，但矢标性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在势能比它在 上大还是小，这上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同与功的正、负的物理意义不同重力重力高度高度mgh参考平面参考平面2021/8/11 星期三2基基础础知知识识梳理梳理4特点特点(1)系统性：重力势能是系统性：重力势能是 和和 共有共有的的(2)相对性：重力势能的大小与相对性：重力势能的大小与 的的选取有关重力势能的变化是选取有关重力势能的变化是 的，与参考的，与参考平面的选取平面的选取 地球地球物体物体参考平面参考平面绝对绝对无关无关2021/8/11 星期三3基基础础知知识识梳理梳理5重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能重力做正功时，重力势能 ；重重力做负功时，重力势能力做负功时，重力势能 ；重力做多少；重力做多少正正(负负)功，重力势能就功，重力势能就 多少，多少，即即WG .减小减小增大增大减小减小(增大增大)Ep1Ep22021/8/11 星期三4基基础础知知识识梳理梳理 二、弹性势能二、弹性势能 1定义：物体由于发生定义：物体由于发生 而具而具有的能有的能 2大小：弹性势能的大小与大小：弹性势能的大小与 及及 有关，弹簧的形变量越大，劲度有关，弹簧的形变量越大，劲度系数系数 ，弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能 弹性形变弹性形变形变量形变量劲度系数劲度系数越大越大越大越大2021/8/11 星期三5基基础础知知识识梳理梳理3弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能弹力做正功，弹性势能 ；弹力做负；弹力做负功，弹性势能功，弹性势能 即弹簧恢复原长过程中即弹簧恢复原长过程中弹力做弹力做 ，弹性势能，弹性势能 ，形变量变大的，形变量变大的过程中弹力做过程中弹力做 ，弹性势能，弹性势能 减小减小增大增大正功正功减小减小负功负功增大增大2021/8/11 星期三6基基础础知知识识梳理梳理三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律1内容：在只有内容：在只有 或或 做功做功的物体系统内，只存在动能与势能的的物体系统内，只存在动能与势能的相互转化，而总的机械能保持相互转化，而总的机械能保持 不变不变重力重力弹力弹力2021/8/11 星期三7基基础础知知识识梳理梳理2表达式表达式(1)Ek1Ep1 (要选零势要选零势能参考平面能参考平面)(2)Ek (不用选零势能参不用选零势能参考平面考平面)(3)EA增增 (不用选零势能参不用选零势能参考平面考平面)3机械能守恒的条件机械能守恒的条件只有只有 (或弹簧的或弹簧的 )做功或虽做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数有其他外力做功但其他力做功的代数和和 Ek2Ep2EpEB减减重力重力弹弹力力为为零零2021/8/11 星期三8课课堂互堂互动讲练动讲练一、机械能是否守恒的判断方法一、机械能是否守恒的判断方法1利用机械能的定义判断利用机械能的定义判断(直接判直接判断断)：若物体在水平面匀速运动，其动：若物体在水平面匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变若一能、势能均不变，机械能不变若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少重力势能减少，其机械能减少2021/8/11 星期三9课课堂互堂互动讲练动讲练2用做功判断：若物体或系统只用做功判断：若物体或系统只有重力有重力(或弹簧的弹力或弹簧的弹力)做功，虽受其他做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒力，但其他力不做功，机械能守恒3用能量转化来判断：若物体系用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒体系统机械能守恒4对一些绳子突然绷紧、物体间对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒否则机械能必定不守恒2021/8/11 星期三10课课堂互堂互动讲练动讲练机械能守恒的条件绝不是合外力机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；判的功等于零，更不是合外力为零；判断机械能是否守恒时，要根据不同情断机械能是否守恒时，要根据不同情景恰当地选取判断方法景恰当地选取判断方法特别提醒特别提醒2021/8/11 星期三11课课堂互堂互动讲练动讲练1.(2010年广东茂名质检年广东茂名质检)关于机械能是关于机械能是否守恒，下列说法正确的是否守恒，下列说法正确的是()A做匀速直线运动的物体机械能一定做匀速直线运动的物体机械能一定守恒守恒B做圆周运动的物体机械能一定守恒做圆周运动的物体机械能一定守恒C做变速运动的物体机械能可能守恒做变速运动的物体机械能可能守恒D合外力对物体做功不为零，机械能合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒一定不守恒即时应用即时应用2021/8/11 星期三12课课堂互堂互动讲练动讲练解析解析：选选C.做匀速直线运动的物做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，直平面内则机械能不守恒，A、B错误；错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，合外力做功不为零，机械能可能守恒，D错误、错误、C正确正确2021/8/11 星期三13课课堂互堂互动讲练动讲练二、机械能守恒定律的三种常用二、机械能守恒定律的三种常用表达式表达式1体现能量守恒思想的表达式：体现能量守恒思想的表达式：EkEpEkEp，表示系统初状态机，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相械能的总和与末状态机械能的总和相等等2021/8/11 星期三14课课堂互堂互动讲练动讲练2体现能量转化思想的表达式：体现能量转化思想的表达式：EkEp，表示系统，表示系统(或物体或物体)机械能机械能守恒时，系统减少守恒时，系统减少(或增加或增加)的重力势能的重力势能等于系统增加等于系统增加(或减少或减少)的动能，在分析的动能，在分析重力势能的增加量或减少量时，可不重力势能的增加量或减少量时，可不选参考平面选参考平面3体现能量转移思想的表达式：体现能量转移思想的表达式：EA增增EB减减，表示若系统由，表示若系统由A、B两两部分组成，则部分组成，则A部分物体机械能的增加部分物体机械能的增加量与量与B部分物体机械能减少量相等部分物体机械能减少量相等2021/8/11 星期三15课课堂互堂互动讲练动讲练1运用运用“1”列式，应选好零势列式，应选好零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能能面计算势能2运用运用“2”列式，关键要分清列式，关键要分清势能的增加量或减少量，可不选零势势能的增加量或减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差能面而直接计算初、末状态的势能差3运用运用“3”列式，常用于解决列式，常用于解决两个或多个物体系统的机械能守恒问两个或多个物体系统的机械能守恒问题题特别提醒特别提醒2021/8/11 星期三16课课堂互堂互动讲练动讲练2如图如图531所所示，在水平台面上的示，在水平台面上的A点，点，一个质量为一个质量为m的物体以初的物体以初速度速度v0被抛出，不计空气被抛出，不计空气阻力，求它到达台面下阻力，求它到达台面下h处的处的B点时速度的大小点时速度的大小即时应用即时应用图图5 53 31 12021/8/11 星期三17课课堂互堂互动讲练动讲练解析：解析：法一：物体在抛出后的法一：物体在抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能运动过程中只受重力作用，机械能守恒守恒若选台面为参考面，若选台面为参考面，2021/8/11 星期三18课课堂互堂互动讲练动讲练法二：重力势能的减少量等于动法二：重力势能的减少量等于动能的增加量，能的增加量，2021/8/11 星期三19课课堂互堂互动讲练动讲练三、机械能守恒定律与动能定理三、机械能守恒定律与动能定理的区别的区别1机械能守恒是有条件的，而动机械能守恒是有条件的，而动能定理具有普适性能定理具有普适性2机械能守恒定律反映的是物体机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间的关系，而动初、末状态的机械能间的关系，而动能定理揭示的是物体的动能变化与引能定理揭示的是物体的动能变化与引起这种变化的合外力的功的关系，既起这种变化的合外力的功的关系，既关心初、末状态的动能，也必须认真关心初、末状态的动能，也必须认真分析对应这两个状态间经历的过程中分析对应这两个状态间经历的过程中各力做功情况各力做功情况2021/8/11 星期三20课课堂互堂互动讲练动讲练3动能定理侧重于解决一个研究动能定理侧重于解决一个研究对象受合外力做功的影响，而引起自对象受合外力做功的影响，而引起自身动能的变化，即外界因素与自身变身动能的变化，即外界因素与自身变化的关系；而机械能守恒定律是排除化的关系；而机械能守恒定律是排除外界因素对系统的影响，研究系统内外界因素对系统的影响，研究系统内两个或多个研究对象之间动能和势能两个或多个研究对象之间动能和势能相互影响、相互转化的规律相互影响、相互转化的规律2021/8/11 星期三21课课堂互堂互动讲练动讲练3如图如图532所示，一根全所示，一根全长为长为s、粗细均匀、粗细均匀的铁链，对称地挂的铁链，对称地挂在光滑的轻小滑轮在光滑的轻小滑轮上，当受到轻微的上，当受到轻微的扰动，求铁链脱离扰动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大滑轮瞬间速度的大小小即时应用即时应用图图5 53 32 22021/8/11 星期三22课课堂互堂互动讲练动讲练解析解析：法一：根据动能定理列方：法一：根据动能定理列方程：程：法二：根据机械能守恒，选滑轮法二：根据机械能守恒，选滑轮顶端为零势能面，列方程顶端为零势能面，列方程2021/8/11 星期三23高高频频考点例析考点例析如图如图533所示，所示，ABDO是处于竖直平面是处于竖直平面内的光滑轨道，内的光滑轨道，AB是半是半径为径为R15 m的的1/4圆周圆周轨道，半径轨道，半径OA处于水处于水平位置，平位置，BDO是直径为是直径为15 m的半圆轨道，的半圆轨道，D为为BDO轨道的中央一个轨道的中央一个小球小球P从从A点的点的题型一题型一 单个物体的机械能守恒单个物体的机械能守恒例例1图图5 53 33 32021/8/11 星期三24高高频频考点例析考点例析正上方距水平半径正上方距水平半径OA高高H处自由落下，处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力点时对轨道的压力(1)H的大小等于多少？的大小等于多少？(2)试讨论此球能否到达试讨论此球能否到达BDO轨道的轨道的O点，点，并说明理由并说明理由2021/8/11 星期三25高高频频考点例析考点例析【解析解析】(1)小球从小球从H高处落下，高处落下，进入轨道，沿进入轨道，沿BDO轨道做圆周运动，轨道做圆周运动，小球受重力和轨道的支持力设小球小球受重力和轨道的支持力设小球通过通过D点的速度为点的速度为v，通过，通过D点时轨道对点时轨道对小球的支持力小球的支持力FN(大小等于小球对轨道大小等于小球对轨道的压力的压力)是它做圆周运动的向心力，是它做圆周运动的向心力，2021/8/11 星期三26高高频频考点例析考点例析小球从小球从P点落下直到沿光滑轨道运点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，动的过程中，机械能守恒，2021/8/11 星期三27高高频频考点例析考点例析2021/8/11 星期三28高高频频考点例析考点例析【答案答案】(1)10 m(2)见见解析解析【规律总结规律总结】应用机械能守恒定应用机械能守恒定律解题的一般步骤：律解题的一般步骤：(1)根据题意，选取研究对象根据题意，选取研究对象(2)明确研究对象在运动过程中的明确研究对象在运动过程中的受力情况，并弄清各力的做功情况，受力情况，并弄清各力的做功情况，分析是否满足机械能守恒的条件分析是否满足机械能守恒的条件2021/8/11 星期三29高高频频考点例析考点例析(3)恰当地选取零重力势能的参考恰当地选取零重力势能的参考平面，确定研究对象在过程的始、末平面，确定研究对象在过程的始、末状态的机械能及转化情况状态的机械能及转化情况(4)根据机械能守恒定律，灵活选根据机械能守恒定律，灵活选取关系式，列式求解取关系式，列式求解2021/8/11 星期三30高高频频考点例析考点例析1一个质量一个质量m0.20 kg的小球系于轻质弹簧的的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的一端，且套在光滑竖立的圆环上的圆环上的B点，弹簧的上点，弹簧的上端固定于环的最高点端固定于环的最高点A，环的半径环的半径R0.50 m，弹，弹簧的原长簧的原长s00.50 m，劲，劲度系数为度系数为4.8 N/m，如图，如图534所示，所示，变式训练变式训练图图5 53 34 42021/8/11 星期三31高高频频考点例析考点例析若小球从图中所示位置若小球从图中所示位置B点由静止开始点由静止开始滑到最低点滑到最低点C时，弹簧的弹性势能时，弹簧的弹性势能Ep0.60 J取重力加速度取重力加速度g10 m/s2，(弹弹簧处于原长时，弹性势能为零簧处于原长时，弹性势能为零)则小球则小球到到C点时的速度点时的速度vC的大小为的大小为_2021/8/11 星期三32高高频频考点例析考点例析解析：解析：以弹簧和小球及地球组成以弹簧和小球及地球组成的系统为研究对象，小球从的系统为研究对象，小球从B滑到滑到C的的过程中，机械能守恒，由题图分析可过程中，机械能守恒，由题图分析可知小球在知小球在B点时弹簧的长度点时弹簧的长度sR0.50 ms0，弹簧处于原长状态，弹性势能，弹簧处于原长状态，弹性势能为零，取为零，取C点为重力势能零点点为重力势能零点初态时系统动能初态时系统动能Ek10，重力势能，重力势能Ep1mghCD，弹性势能弹性势能Ep202021/8/11 星期三33高高频频考点例析考点例析末态时系统动能末态时系统动能Ek2 mvC2重力势能重力势能Ep30，弹性势能，弹性势能Ep40.6 J由机械能守恒由机械能守恒E1E2有有Ek1Ep1Ep2Ek2Ep3Ep4所以所以mghCD mvC2Ep4且且hCDRRcos60代入数据得代入数据得vC3 m/s.答案：答案：3 m/s2021/8/11 星期三34高高频频考点例析考点例析如图如图535所示，所示，跨过同一高度处的光滑跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量滑轮的细线连接着质量相同的物体相同的物体A和和B，A套套在光滑水平杆上，定滑在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为轮离水平杆高度为h0.2 m开始让连接开始让连接A的的题型二题型二 多个物体的机械能守恒多个物体的机械能守恒例例2图图5 53 35 52021/8/11 星期三35高高频频考点例析考点例析细线与水平杆夹角细线与水平杆夹角53，将，将A由静止由静止释放，在以后的运动过程中，求释放，在以后的运动过程中，求A所能所能获得的最大速度获得的最大速度(cos530.6，sin530.8)【解析解析】当物体当物体A至左滑轮正下方至左滑轮正下方达最大速度达最大速度vAm时，物体时，物体A沿绳方向的沿绳方向的速度分量为零，即此时物体速度分量为零，即此时物体B速度为零，速度为零，此过程物此过程物2021/8/11 星期三36高高频频考点例析考点例析【答案答案】1 m/s2021/8/11 星期三37高高频频考点例析考点例析【方法技巧方法技巧】应用机械能守恒定应用机械能守恒定律解题时，常会遇到由多个物体组成律解题时，常会遇到由多个物体组成的系统问题，这时应注意选取研究对的系统问题，这时应注意选取研究对象，分析研究过程，判断系统的机械象，分析研究过程，判断系统的机械能是否守恒，列方程时还要注意分析能是否守恒，列方程时还要注意分析物体间的速度关系和位移关系，对于物体间的速度关系和位移关系，对于系统有弹簧的问题，要注意分析弹簧系统有弹簧的问题，要注意分析弹簧形变量的变化，弹性势能的变化，而形变量的变化，弹性势能的变化，而弹簧形变量的变化往往与物体上升或弹簧形变量的变化往往与物体上升或下降的距离有一定的联系下降的距离有一定的联系2021/8/11 星期三38高高频频考点例析考点例析2如图如图536所所示，光滑圆柱被固定在示，光滑圆柱被固定在水平平台上，用轻绳跨水平平台上，用轻绳跨过圆柱体与两小球过圆柱体与两小球m1、m2相连相连(m1、m2分别为它分别为它们的质量们的质量)，开始时让，开始时让m1放在平台上，两边绳绷放在平台上，两边绳绷直，两球直，两球变式训练变式训练图图5 53 36 62021/8/11 星期三39高高频频考点例析考点例析从静止开始从静止开始m1上升，上升，m2下降，当下降，当m1上上升到圆柱的最高点时，绳子突然断裂，升到圆柱的最高点时，绳子突然断裂，发现发现m1恰能做平抛运动抛出求恰能做平抛运动抛出求m2应应为为m1的多少倍？的多少倍？2021/8/11 星期三40高高频频考点例析考点例析2021/8/11 星期三41高高频频考点例析考点例析(2010年福建模拟年福建模拟)如图如图537所示，倾所示，倾角为角为的光滑斜面上放的光滑斜面上放有两个质量均为有两个质量均为m的的小球小球A和和B，两球之间，两球之间用一根长为用一根长为L的轻杆相的轻杆相连，下面的小球连，下面的小球B离斜离斜面底端的面底端的题型三题型三 机械能守恒定律与动能定理的综合应机械能守恒定律与动能定理的综合应用用例例3图图5 53 37 72021/8/11 星期三42高高频频考点例析考点例析高度为高度为h.两球从静止开始下滑，不两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：地面光滑，求：(1)两球都进入光滑水平面时两小两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；球运动的速度大小；(2)此过程中杆对此过程中杆对B球所做的功球所做的功2021/8/11 星期三43高高频频考点例析考点例析【思路点拨思路点拨】解答本题时要注意解答本题时要注意以下三点：以下三点：(1)A和和B组成的系统在下滑过程中组成的系统在下滑过程中机械能守恒机械能守恒(2)在水平面上，在水平面上，A、B的速度相等的速度相等(3)杆对杆对B球的力在整个过程中为变球的力在整个过程中为变力，变力的功可应用动能定理求解力，变力的功可应用动能定理求解2021/8/11 星期三44高高频频考点例析考点例析【解析解析】(1)由于不计摩擦力及碰由于不计摩擦力及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒两球在光滑水平面系统机械能守恒两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为上运动时的速度大小相等，设为v，根，根据机械能守恒定律有：据机械能守恒定律有：2021/8/11 星期三45高高频频考点例析考点例析【方法技巧方法技巧】对于计算系统内弹对于计算系统内弹力做功问题，先根据机械能守恒求速力做功问题，先根据机械能守恒求速度，再利用动能定理求功度，再利用动能定理求功2021/8/11 星期三46高高频频考点例析考点例析3如图如图538所示，所示，长为长为L的轻杆，一端装有固的轻杆，一端装有固定光滑的转动轴定光滑的转动轴O，另一端，另一端及中点固定着质量相同的及中点固定着质量相同的B球和球和A球，将轻杆从水平位球，将轻杆从水平位置由静止释放，当轻杆摆至置由静止释放，当轻杆摆至竖直位置时，竖直位置时，A、B两球的两球的速度大小各是多少？速度大小各是多少？变式训练变式训练图图5 53 38 82021/8/11 星期三47高高频频考点例析考点例析解析：解析：对对A、B及杆整体受力分析及杆整体受力分析可知，除重力外，还有轴对系统的支可知，除重力外，还有轴对系统的支持力，支持力不做功，只有重力做功，持力，支持力不做功，只有重力做功，因此因此A、B组成系统的机械能守恒，令组成系统的机械能守恒，令轴正下方轴正下方L处为零势能面，选处为零势能面，选A、B处于处于水平状态为初态，水平状态为初态，B至最至最2021/8/11 星期三48高高频频考点例析考点例析2021/8/11 星期三49随堂达随堂达标标自自测测点击进入点击进入2021/8/11 星期三50课时课时活活页训练页训练点击进入点击进入2021/8/11 星期三512021/8/11 星期三52