高考数学第一轮复习考纲《等比数列》课件5 文.ppt

(1)通项公式：_，a1为首项，q为公比第 3 讲 等比数列1等比数列的概念如果一个数列从第二项起，_等于同一个常数 q(q0)，这个数列叫做等比数列，常数 q 称为等比数列的_2通项公式与前 n 项和公式每一项与它前一项的比公比ana1qn-12021/8/11 星期三1(2)前 n 项和公式：当 q1 时，_；当 q1 时，_.3等比中项如果_成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项即：G 是 a 与 b 的等比中项a,G,b 成等比数列_.4等比数列的判定方法(1)定义法：_(nN*，q0 是常数)an是等比数列(2)中项法：_(nN*)且_an是等比数列Snna1a1(1qn)a1anq1q 1qSna,G,bG2aban+1anqa2n1anan2an02021/8/11 星期三21M 是 a,M,b 成等比数列的()A充分不必要条件C充分必要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件2已知等比数列an的前三项依次为 a1，a1，a4，则an()DC2021/8/11 星期三3A2B4C.152D.1724若Sn为等比数列an的前 n 项和，S42，S86，则a17a18a19a20_.5等比数列an中，a37，前3项之和S321，则公比 q的值为_.3设等比数列an 的公比q2,前n项和为Sn，则 ()C321或2021/8/11 星期三4考点 1 等比数列的基本量运算例 1：(2010 年北京)已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前 n 项和公式2021/8/11 星期三5解析：(1)设等差数列an的公差 d，因为a36，a60，所以，解得a110，d2，所以an10(n1)22n12.(2)设等比数列bn的公比为q，因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3，所以bn的前n项和公式为Sn4(13n)2021/8/11 星期三6【互动探究】1(2010 年辽宁)设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比 q()A3B4C5D6考点 2 求等比数列前n项和例 2：等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,S3,S2 成等差数列(1)求an的公比 q；(2)求a1a33，求Sn.B2021/8/11 星期三7解析：(1)依题意有a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)，由于a10，故2q2q0.又q 0，从而q=2021/8/11 星期三8根据数列通项的形式特点，等比数列求和的常用方法有：公式法、性质法、分解重组法、错位相减法，即数列求和从“通项”入手 C A.或 5B.或 5C.D.【互动探究】2(2010 年天津)已知an是首项为 1 的等比数列，Sn是an 的前n项和，且9S3S6，则数列an的前5项和为()2021/8/11 星期三9考点 3 等比数列的性质解题思路：结合题意考虑利用等比数列前 n 项和的性质求解给项求项问题，先考虑利用等比数列的性质，再考虑基本量法2021/8/11 星期三10【互动探究】错源：没有考虑等比数列公比 q1 的特殊情形例4：求和：aa2a3an.B62021/8/11 星期三11纠错反思：对于等比数列前 n 项和的问题要注意：公比 q是否为 1，选择相应的公式用公式求和时，要注意项数有关含字母的求和问题，需要注意公比 q 及首项 a1 分类讨论2021/8/11 星期三12【互动探究】2021/8/11 星期三132021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15【互动探究】5已知等比数列an中 a21，则其前 3 项的和 S3 的取值范围是()A(，1B(，0)(1，)C3，)D(，13，)D2021/8/11 星期三16等比数列的常用性质：(1)数列an，bn是等比数列，则数列pan、anbn(q0是常数)都是等比数列2021/8/11 星期三17