高二数学组合的应用 人教.ppt

组合的应用组合的应用（2 2）2021/8/11 星期三11 1、有甲、乙、丙三项工程，甲需要、有甲、乙、丙三项工程，甲需要 2 2 人承担，人承担，乙、丙各需乙、丙各需 1 1 人承担，从人承担，从 10 10 人中选派人中选派 4 4 人承担这人承担这三项任务，不同的承担方法共有三项任务，不同的承担方法共有_种；种；2 2、某办公室有、某办公室有 5 5 人办公，现要排一个周轮值表，人办公，现要排一个周轮值表，每人至少一天，其中甲不能在周六和周日，且甲肯定每人至少一天，其中甲不能在周六和周日，且甲肯定值两天，则不同的排表方式有值两天，则不同的排表方式有_种；种；3 3、学校决定下周对高一年级进学校决定下周对高一年级进行教学情况抽测。决定基础科抽两门，行教学情况抽测。决定基础科抽两门，文科、理科各抽一门，技能科（音、文科、理科各抽一门，技能科（音、体、美、信）抽一门。则可能有体、美、信）抽一门。则可能有种抽取方法。种抽取方法。基础训练基础训练2021/8/11 星期三2例例1、某出版社的、某出版社的 11 名工人名工人中，有中，有 5 人只会排版，人只会排版，4 人只会人只会印刷，还有印刷，还有 2 人既会排版又会印人既会排版又会印刷。现从这刷。现从这 11 人中选出人中选出 4 人排版、人排版、4 人印刷，有几种不同的选法？人印刷，有几种不同的选法？例题推荐例题推荐2021/8/11 星期三3例题推荐例题推荐分给甲、乙、丙三人，如果甲得分给甲、乙、丙三人，如果甲得 1 本，乙得本，乙得 2 本，丙得本，丙得 3 本，有多少种分法？本，有多少种分法？分给甲、乙、丙三人，如果分给甲、乙、丙三人，如果 1 人得人得 1 本，本，1 人人得得 2 本，本，1 人得人得 3 本，有多少种分法？本，有多少种分法？分给甲、乙、丙三人，如果每人得分给甲、乙、丙三人，如果每人得 2 本有多少本有多少种分法？种分法？例例2、有、有 6 本不同的书。本不同的书。分成三堆，其中一堆分成三堆，其中一堆 1 本，一堆本，一堆 2 本，一堆本，一堆 3 本，有多少种分法？本，有多少种分法？平均分成三堆，有多少种分法？平均分成三堆，有多少种分法？分成四堆，其中分成四堆，其中 2 堆各堆各 1 本，本，2 堆各堆各 2 本，有本，有多少种分法？多少种分法？分给四人，其中分给四人，其中 2 人各人各 1 本，本，2 人各人各 2 本，有本，有多少种分法？多少种分法？2021/8/11 星期三4例例3、从、从 1 到到 9 的九个数字中取三个偶数和的九个数字中取三个偶数和四个奇数，试问：四个奇数，试问：例题推荐例题推荐、能组成多少个没有重复数字的七位数？、能组成多少个没有重复数字的七位数？、上述七位数中三个偶数排在一起的有多、上述七位数中三个偶数排在一起的有多少？少？、中的七位数中，偶数排在一起，奇中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有多少？数也排在一起的有多少？、中的七位数中，任意两个偶数都不中的七位数中，任意两个偶数都不相邻的有多少？相邻的有多少？2021/8/11 星期三5巩固练习巩固练习1 1、把、把 4 4 个互不相同的小球平均分成两分，则分个互不相同的小球平均分成两分，则分法的总数为（）法的总数为（）A A、1212B B、6 6C C、4 4D D、3 32 2、8 8个不同的小球分成个不同的小球分成 3 3 分，一份分，一份 2 2 个，另两个，另两分都是分都是 3 3 个，则不同的分法有个，则不同的分法有 （）（）A A、B B、C C、D D、3 3、将、将 4 4 名老师分配到名老师分配到 3 3 所中学任教，每所中所中学任教，每所中学至少学至少 1 1 名老师，则不同的分配方案共有名老师，则不同的分配方案共有 （）（）A A、12 12 种种B B、24 24 种种C C、36 36 种种D D、48 48 种种4 4、从、从 7 7 人中选出人中选出 3 3 人分别担任学习委员、宣人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则甲、乙两人都不入选的不同选传委员、体育委员，则甲、乙两人都不入选的不同选法种数有（）法种数有（）A A、B B、C C、D D、5 5、奔腾球队有、奔腾球队有 2 2 名队长和名队长和 10 10 名队员，现选派名队员，现选派 6 6 人上场参加比赛，如果场上最少有人上场参加比赛，如果场上最少有 1 1 名队长，那名队长，那么共有么共有_种不同的选法；种不同的选法；6 6、某同学从、某同学从 6 6 门课中选学门课中选学 2 2 门，其中两门课门，其中两门课上课时间有冲突，另外两门课不允许同时选学，则可上课时间有冲突，另外两门课不允许同时选学，则可选学的方法总数有多少？选学的方法总数有多少？2021/8/11 星期三6小结：小结：1、分类标准要简单易行，保证不重复不遗漏；、分类标准要简单易行，保证不重复不遗漏；2、均匀分组后再全排列即为有序均匀分配；、均匀分组后再全排列即为有序均匀分配；3、相邻问题要用、相邻问题要用“捆绑法捆绑法”；5、“至少至少”与与“至多至多”型问题可用剔除法。型问题可用剔除法。小结与作业小结与作业4、不相邻问题要用、不相邻问题要用“插空法插空法”；作业：作业：完成优化设计完成优化设计P1031042021/8/11 星期三7再次感谢您的光再次感谢您的光临，再见！临，再见！2021/8/11 星期三8