人教版高中数学 2.1指数功能指数函数课件 新人教A必修1.ppt

指数与指数函数2021/8/9 星期一1【学习目标】1.理解理解 n 次方根及根式的概念次方根及根式的概念.2.理解根式的运算性质理解根式的运算性质.3.理解分数指数幂的意义理解分数指数幂的意义.4.掌握根式与分数指数幂的互化掌握根式与分数指数幂的互化.5.理解指数函数的概念和意义理解指数函数的概念和意义 6.掌握指数函数的有关性质掌握指数函数的有关性质 2021/8/9 星期一21.根式的概念xna(1)a 的 n 次方根：如果_，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n1，且 nN*.当 n 是奇数时，a 的 n 次方根表示为_，a_；当 n 是偶数时，a 的 n 次方根表示为_，a_.R(0，)做_.根式被开方数22练习 1：8 的 3 次方根是_，16 的 4 次方根是_.根指数2021/8/9 星期一30aa|a|aa2.根式的性质722021/8/9 星期一4分数指数幂正分数指数幂负分数指数幂性质0 的正分数指数幂等于_，0的负分数指数幂_3.分数指数幂的意义0没有意义2702021/8/9 星期一5题型 1 根式的求值、化简【例 1】求下列各式的值：2021/8/9 星期一6思维突破：运用根式的性质及运算公式计算.2021/8/9 星期一72.化简：2021/8/9 星期一8【变式与拓展】2021/8/9 星期一9方法规律小结2021/8/9 星期一10指数函数指数函数1函数yax(a0，且a1)叫做_，其中x是自变量因为指数的概念已经扩充到有理数和无理数，所以在底数a0的前提下，x可以是任意实数，所以指数函数的定义域为_2底数为什么不能是负数、零和1?(1)当a0时，如y(2)x，当x ，等时，在实数范围内函数值不存在；(2)当a0时，若x0，y0 x无意义；(3)当a1时，y1x1是一个常数，没有讨论的必要指数函数 R 2021/8/9 星期一11a10a0，则_；若若x0，则_若若x0，则_在在R上是上是_在在R上是上是_(0，)(0,1)x0y1y10y10y1y1增函数增函数减函数减函数R2021/8/9 星期一12指数函数概念的理解和应用指数函数概念的理解和应用 函数y(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa2Ba1Ca1或a2 Da0且a1解析：由a23a31，解得：a1或a2，但a1，则a2.答案：A2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一15自测自评自测自评1指数函数yf(x)的图象经过点(2,4)，那么f(2)f(4)的值为()A64B256C8D16解析：设yax则4a2，a2，f(x)2x，即f(2)f(4)41664.答案：A2021/8/9 星期一162设y140.9，y280.44，y3()1.5，则有()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析：y121.8，y221.32，y321.5又y2x在(，)上为增函数，y1y3y2.答案：D3函数f(x)的定义域为：_ ；值域为_(，0)(0，)(0,1)(1，)2021/8/9 星期一174函数yx的值域是()A(0，)B0，)CR D(，0)答案：A2021/8/9 星期一185函数y(a1)x在R上为减函数，则a的取值范围是_解析：y(a1)x在R上递减，0a11，1a2.答案：(1,2)6已知指数函数f(x)的图象过点(3,8)，求f(6)的值解：设f(x)ax，则a38，a2，f(x)2x，f(6)2664.2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一21课堂小结 1.理解分数指数幂的意义，掌握分数指理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化熟练运用有理指数幂的运算数幂与根式的互化熟练运用有理指数幂的运算性质。性质。2熟记指数函数的图象和性质熟记指数函数的图象和性质3研究与指数函数相关的函数性质时，要研究与指数函数相关的函数性质时，要用好指数函数的图象和性质，用好指数函数的图象和性质，2021/8/9 星期一22作业布置：学案20页 习题1.2.32021/8/9 星期一23