人教版高中数学 2.2.1《条件概率》课件 新人教B选修23.ppt

条件概率条件概率2021/8/9 星期一1ks5u精品课件问题情境问题情境1.1.三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三张奖券中只有一张能中奖，现分别由3 3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？到中奖奖券的概率是多少？如果已经知道第一名同学没有抽到奖券如果已经知道第一名同学没有抽到奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？是多少？2021/8/9 星期一2ks5u精品课件2.2.抛掷一枚质地均匀的硬币两次。抛掷一枚质地均匀的硬币两次。（1 1）两次都是正面的概率是多少？）两次都是正面的概率是多少？（2 2）在已知有一次出现正面向上的条）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少件下，两次都是正面向上的概率是多少？2021/8/9 星期一3ks5u精品课件 若有两个事件若有两个事件A和和B，在已知事件，在已知事件B的条件的条件下考虑事件下考虑事件A发生的概率，则称发生的概率，则称此事件此事件B已发已发生的条件下生的条件下A的条件概率的条件概率，记为，记为 P(A|B)n定义定义条件概率条件概率 Conditional Probability注：注：1.0P(A|B)12.若事件若事件A与与B互斥，则互斥，则P(A|B)=02021/8/9 星期一4ks5u精品课件问题问题1 1.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在已知有一次抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？多少？探究：条件概率公式探究：条件概率公式问题问题2 2：抛掷一颗骰子：抛掷一颗骰子,观察出现的点数观察出现的点数A=A=出现的点数是奇数出现的点数是奇数，若已知出现的点数不超过若已知出现的点数不超过3 3，求出现的点数是奇数的概率，求出现的点数是奇数的概率B=B=出现的点数不超过出现的点数不超过33，（反，反）（反，反）（正，反）（正，反）（正，正）（正，正）（反，正（反，正）BA42,1,3B5A62021/8/9 星期一5ks5u精品课件 条件概率公式条件概率公式若若P(B)0，则事件，则事件B已发生的条已发生的条件下事件件下事件A发生的概率是发生的概率是 ABAB2021/8/9 星期一6ks5u精品课件 例题例题.抛掷一颗质地均匀的骰子所得样本空间为抛掷一颗质地均匀的骰子所得样本空间为S=1，2，3，4，5，6，令事件，令事件A=2，3，5，B=1，2，4，5，6，则，则P(A|B)=_,P(B|A)=_练习练习1.掷两颗均匀骰子掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出已知第一颗掷出6点点,问问“掷出点数之和不小于掷出点数之和不小于10”的概率是多少的概率是多少?2.考虑恰有两个小孩的家庭，已知这个家庭有考虑恰有两个小孩的家庭，已知这个家庭有一个是男孩，问这时另一个小孩是女孩的概率一个是男孩，问这时另一个小孩是女孩的概率是多少？（假定生男生女为等可能）是多少？（假定生男生女为等可能）2021/8/9 星期一7ks5u精品课件例题例题.如图所示的正方形被平均分成如图所示的正方形被平均分成9个部分个部分,向向大正方形区域随机地投掷一个点大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中每次都能投中)设投中最左侧设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为个小正方形区域的事件记为A,投投中最上面中最上面3个小正方形或正中间的个小正方形或正中间的1个小正方形区个小正方形区域的事件记为域的事件记为B,则则P(AB)=_,P(A|B)=_2021/8/9 星期一8ks5u精品课件例题例题.在一个盒子中有大小一样的在一个盒子中有大小一样的20个球，个球，其中其中10个红球，个红球，10个白球，求第一个人个白球，求第一个人摸出一个红球，紧接着第二个人摸出一个摸出一个红球，紧接着第二个人摸出一个白球的概率白球的概率2021/8/9 星期一9ks5u精品课件例.某种动物由出生算起活某种动物由出生算起活20岁以上的概率为岁以上的概率为0.8,活到活到25岁以上的概率为岁以上的概率为0.4,如果现在有一如果现在有一个个20岁的这种动物岁的这种动物,问它能活到问它能活到25岁以上的概岁以上的概率是多少率是多少?设设 A 表示表示“能活能活 20 岁以上岁以上”的事件的事件;B 表表示示“能活能活 25 岁以上岁以上”的事件的事件,则有则有解解0.40.40.80.82021/8/9 星期一10ks5u精品课件例例:一个盒子中有一个盒子中有4只白球、只白球、2只黑球，从中不只黑球，从中不放放回回地地每每次任取只，连取次，求次任取只，连取次，求 (1)第一次取得白球的概率；第一次取得白球的概率；(2)第一、第二次都取得白球的概率；第一、第二次都取得白球的概率；(3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率第一次取得黑球而第二次取得白球的概率引申：引申：一个盒子中有一个盒子中有4只白球、只白球、2只黑球，从中不放只黑球，从中不放回回地地每每次任次任取只，连取取只，连取3次，求次，求 (1)第一次是白球的情况下，第二次、第三次均都取第一次是白球的情况下，第二次、第三次均都取得得 白球的概率；白球的概率；(2)第一次、第二次均取得白球的情况下，第三次是第一次、第二次均取得白球的情况下，第三次是白球的概率。白球的概率。2021/8/9 星期一11ks5u精品课件课堂小结1.条件概率的定义条件概率的定义.2.条件概率的计算条件概率的计算.公式公式:乘法公式：乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)2021/8/9 星期一12ks5u精品课件