高二数学线性规划 （线性规划的应用）课件.ppt

7.4 7.4 简单的线性规划简单的线性规划(一一)2021/8/11 星期三1材料一：材料一：在在解解决决半半导导体体制制造造业业中中的的生生产产计计划划和和调调度度问问题题上上，线线性性规规划划是是一一种种比比较较常常用用的的优优化化方方法法来来满满足足客客户户需需求求、最最大大化化设设备备利利用用率率和和产产出出、最最小小化化生生产产成成本本等等。加加州州大大学学伯伯克克利利分分校校的的Leachman教教授授利利用用线线性性规规划划来来解解决决生生产产计计划划的的研研究究工工作作并并给给出出一一个个企企业业级级的的生生产产规规划划模模型型，该该模模型型包括了多种设备，并把生产过程集成到这些设备当中。包括了多种设备，并把生产过程集成到这些设备当中。该该方方法法可可以以解解决决两两方方面面的的问问题题：（1）产产品品数数量量在在一一定定范范围围内内可可以以变变化化时时,根根据据给给出出的的生生产产设设备备，找找到到使使利利润润最最大大化化的的产产品品混混合合生生产产方方式式；（2）计计算算出出要要制制造造出出给给定定数数量量产产品品所所需需要要的的最最少少设设备备量量。这这种种基基于于线线性性规规划划的的优优化化系系统统被被称称为为CAPS，从从1996年年开开始始成成为为IBM最最大大半半导导体体生产线用于生产能力规划方面的决策支持系统。生产线用于生产能力规划方面的决策支持系统。2021/8/11 星期三2材料二：材料二：提高企业的经济效益是现代化管理的提高企业的经济效益是现代化管理的根本任务，各个领域中的大量问题都可以根本任务，各个领域中的大量问题都可以归结为线性规划问题。近几十年来，线性归结为线性规划问题。近几十年来，线性规划在各个行业中都得到了广泛的应用。规划在各个行业中都得到了广泛的应用。根据美国财富杂志对全美前根据美国财富杂志对全美前500500家家大公司的调查表明，线性规划的应用程度大公司的调查表明，线性规划的应用程度名列前茅，有名列前茅，有85%85%的公司频繁地使用线性的公司频繁地使用线性规划，并取得了显著提高经济效益的效果。规划，并取得了显著提高经济效益的效果。2021/8/11 星期三3材料三：材料三：假假设设沧沧州州市市绿绿茵茵家家具具厂厂通通过过市市场场调调查查发发现现：以以现现在在的的市市场场价价格格计计算算，如如果果生生产产书书橱橱，每每个个用用料料0.3米米3，利利润润300元元；如如果果生生产产写写字字台台，每每个个用用料料0.3米米3，利利润润260元元。但但是是这这两两种种家家具具的的价价格格随随产产量量的的增增加加而而降降低低，随随产产量量的的减减少少而而提提高高，那那么么同同学学们们猜猜想想：绿绿茵茵家家具具厂厂是是否否会会决决定定不不再再生生产产写写字字台台，全全部部设设备备开开足足马马力力，大量生产书橱呢？大量生产书橱呢？2021/8/11 星期三4问题的提出：问题的提出：二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域2021/8/11 星期三5xyo2021/8/11 星期三6xyo2021/8/11 星期三72021/8/11 星期三8xyoxyo 一般地，二元一次不等式：一般地，二元一次不等式：在平面直角坐标系中表示直线在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域。某一侧所有点组成的平面区域。2021/8/11 星期三9xyo思考：除了利用上面形式判定平思考：除了利用上面形式判定平面区域以外，还有什么方法吗？面区域以外，还有什么方法吗？2021/8/11 星期三10例例1.1.画出不等式画出不等式表示的平面区域表示的平面区域.o步骤：1画直线定界（注意虚实线）2 观察 与 的关系3 确定区域2021/8/11 星期三11例例2.2.画出不等式组画出不等式组表示的平面区域。表示的平面区域。xyo2021/8/11 星期三12练习：练习：1.1.点点 在直线在直线 的上方，则的上方，则 的取值范围是的取值范围是_。2 2画出不等式画出不等式表示的平面区域。表示的平面区域。o2021/8/11 星期三133.一个由三个不等式组成的不等式组所一个由三个不等式组成的不等式组所确定的平面区域为图这阴影部分，请确确定的平面区域为图这阴影部分，请确定这个不等式组。定这个不等式组。2021/8/11 星期三141 1二元一次不等式总能写成二元一次不等式总能写成 或或 的形式，或者的形式，或者 或或 的形式，进而判定区域；的形式，进而判定区域；2 2在探求在探求二元一次不等式（组）所对二元一次不等式（组）所对应的平面区域的过程中，注意几何应的平面区域的过程中，注意几何图形与代数形式统一的思想；图形与代数形式统一的思想；3 3研究线性规划注意与实际问题结合，研究线性规划注意与实际问题结合，关注身边涉及线性规划的问题。关注身边涉及线性规划的问题。小结：小结：2021/8/11 星期三15谢谢 谢！谢！再再 见！见！张之洞学校张之洞学校 2021/8/11 星期三16