（新课标）年高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 第5讲 实验 测定电源的电动势和内阻课件.ppt

课标版课标版 物理物理第5讲实验：测定电源的电动势和内阻 实验目的实验目的 1.测定电源的电动势和内阻。2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。实验原理实验原理 1.实验依据:闭合电路欧姆定律。2.E和r的求解:由U=E-Ir得,解得。3.用作图法处理数据,如图所示。教材研读教材研读(1)图线与纵轴交点为E;(2)图线与横轴交点为I短=;(3)图线的斜率的绝对值表示r=。实验器材实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺等。实验步骤实验步骤 1.电流表用00.6 A量程,电压表用03 V量程,按实验原理图连接好电路。2.把滑动变阻器的滑片移到使其连入电路的阻值最大的一端。3.闭合开关,调节变阻器滑片,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用同样方法测量出几组I、U的值。填入表格中。第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A4.断开开关,拆除电路,整理好器材。数据处理数据处理 1.公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。2.图像法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,个别偏离直线太远的点可舍去,则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距),图线斜率的绝对值即为电池的内阻r,即r=。注意事项注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。2.在实验时,电流不能过大,通电时间不能太长,以免对E与r产生较大影响。3.要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些,然后用方程组求解,并求平均值。4.画U-I图线时,由于读数的偶然误差,描出的点不在一条直线上,在作图时应使直线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。5.由于干电池的内阻较小,路端电压U的变化也较小,这时画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),但这时图线在横轴的截距不再是短路电流,而在纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为电源的内阻。误差分析误差分析 1.偶然误差(1)由于读数不准和电表线性不良引起误差。(2)用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。(3)测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。2.系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1)如图甲所示,在理论上E=U+(IV+IA)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差,而且电压表示数越大,IV越大。结论:当电压表示数为零时,IV=0,IA=I短,短路电流测量值=真实值;E测E真;因为r测=,所以r测r真。从电路的角度看,电压表应看成内电路的一部分,故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测),如图乙所示,因为电压表和电池并联,所以r测小于电池内阻r真,因为外电阻R断开时,a、b两点间电压Uab等于电动势E测,此时电源与电压表构成回路,所以UabE真,即E测E真。(2)若采用如图丙所示的电路,IA为电源电流真实值,理论上有E=U+UA+IAr,其中UA不可知,而造成误差,而且电流表示数越大,UA越大,当电流为零时,UA=0,电压为准确值,等于E。结论:E为真实值;I短测r真,r测为r真和RA的串联值,由于通常情况下电池的内阻较小,所以这时r测的测量误差非常大。考点一实验原理与操作考点一实验原理与操作典例典例112014福建理综,19(2)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻,实验原理如图甲所示,其中,虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表,为标准电压表,E为待测电池组,S为开关,R为滑动变阻器,R0是标称值为4.0 的定值电阻。已知灵敏电流计的满偏电流Ig=100 A、内阻rg=2.0 k,若要改装后的电流表满偏电流为200 mA,应并联一只(保留一位小数)的定值电阻R1;根据图甲,用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路;考点突破考点突破某次实验的数据如下表所示:测量次数12345678电压表读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改装表读数I/mA20406080100120140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法),计算出电池组的内阻r=(保留两位小数);为减小偶然误差,逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是。该小组在前面实验的基础上,为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响,用一已知电动势和内阻的标准电池组,通过上述方法多次测量后发现:电动势的测量值与已知值几乎相同,但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误,则内阻测量值总是偏大的原因是。(填选项前的字母)A.电压表内阻的影响B.滑动变阻器的最大阻值偏小C.R1的实际阻值比计算值偏小D.R0的实际阻值比标称值偏大答案1.0如图所示1.66充分利用已测得的数据CD解析Igrg=(I-Ig)R1,解得R1=1.0。图见答案。r=,r1=,r2=,r3=r4=,I5-I1=I6-I2=I7-I3=I8-I4=80mA=-R0=-R0=-4=1.66电压表内阻的影响会造成E和r的测量值均偏小,滑动变阻器对测量没有影响,R1的值偏小,表测量值偏小,测量值偏大,r=r-R0,R0偏小,r偏大。1-1下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法,其中既能减小偶然误差,又直观、简便的方法是()A.测出两组I、U的数据,代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r,求出E和rB.多测几组I、U的数据,求出几组E、r,最后分别求出其平均值C.测出多组I、U的数据,画出U-I图像,再根据图像求出E、rD.测出多组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r答案CA中只测两组数据求出E、r,偶然误差较大;B中计算E、r平均值虽然能减小误差,但太繁琐;D中分别求I、U的平均值是错误的做法。1-2某课外小组在参观工厂时,看到一丢弃不用的电池,同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻,已知这个电池的电动势约为1113V,内阻小于3,由于直流电压表量程只有3V,需要将这只电压表通过连接一固定电阻(用电阻箱代替),改装为量程为15V的电压表,然后再用伏安法测电池的电动势和内阻,以下是他们的实验操作过程:(1)把电压表量程扩大,实验电路如图甲所示,实验步骤如下,完成填空。第一步:按电路图连接实物第二步:把滑动变阻器滑片移到最右端,把电阻箱阻值调到零第三步:闭合开关,把滑动变阻器滑片调到适当位置,使电压表读数为3V第四步:把电阻箱阻值调到适当值,使电压表读数为V第五步:不再改变电阻箱阻值,保持电压表和电阻箱串联,撤去其他线路,即得量程为15V的电压表。(2)实验可供选择的器材有:A.电压表(量程为3V,内阻约2k)B.电流表(量程为3A,内阻约0.1)C.电阻箱(阻值范围09999)D.电阻箱(阻值范围0999)E.滑动变阻器(阻值为020,额定电流2A)F.滑动变阻器(阻值为020k,额定电流0.2A)电阻箱应选,滑动变阻器应选。(3)用该扩大了量程的电压表(电压表的表盘没变),测电池电动势E和内阻r,实验电路如图乙所示,得到多组电压U和电流I的值,并作出U-I图线如图丙所示,可知电池的电动势为V,内阻为。答案(1)0.6(2)CE(3)11.52.5解析(1)将量程为3V电压表改装成15V量程,串联电阻箱后的总内阻应为原来电压表内阻的5倍,题中由于滑动变阻器滑片位置不变,则分压部分的两端电压仍为3V,串联电阻箱后,电压表两端的电压应调为0.6V。(2)改装电压表需要串联大电阻,电阻箱选C;由于用分压电路,滑动变阻器选E。(3)由于电压表改装后量程扩大5倍,将图丙的纵坐标扩大5倍,即可根据纵轴截距得电池的电动势为11.5V,由图线斜率的绝对值可求电池的内阻为2.5。考点二数据处理和误差分析考点二数据处理和误差分析典例典例22015四川理综,8(2),11分用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V,电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有:电流表A1(量程030mA);电流表A2(量程0100mA);电压表V(量程06V);滑动变阻器R1(阻值05);滑动变阻器R2(阻值0300);开关S一个,导线若干条。某同学的实验过程如下:.设计如图甲所示的电路图,正确连接电路。图甲.将R的阻值调到最大,闭合开关,逐次调小R的阻值,测出多组U和I的值,并记录。以U为纵轴,I为横轴,得到如图乙所示的图线。图乙.断开开关,将Rx改接在B、C之间,A与B直接相连,其他部分保持不变。重复的步骤,得到另一条U-I图线,图线与横轴I的交点坐标为(I0,0),与纵轴U的交点坐标为(0,U0)。回答下列问题:电流表应选用,滑动变阻器应选用;由图乙的图线,得电源内阻r=;用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx=,代入数值可得Rx;若电表为理想电表,Rx接在B、C之间与接在A、B之间,滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置,两种情况相比,电流表示数变化范围,电压表示数变化范围。(选填“相同”或“不同”)答案A2R225-r相同不同解析电路总电阻可能的最小值约为20,则回路中可能的最大电流Im=A=300mA,可见,电流表应选用A2。若选用滑动变阻器R1,电路中电流变化范围太窄,并且当R1连入电路阻值最大时,电路中电流仍可能会超过电流表A2的量程,故应选用R2。图乙中,U-I图线的斜率的绝对值等于电源内阻,由图像可知:r=25。由题意可知,Rx+r=,则Rx=-r。若电表为理想电表,Rx接在B、C或A、B之间,对干路中电流无影响,故电流表示数变化范围相同,很显然,电压表示数变化范围不相同。2-1(2013安徽理综,21)根据闭合电路欧姆定律,用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是定值电阻,通过改变R的阻值,测出R0两端的对应电压U12,对所得的实验数据进行处理,就可以实现测量目的。根据实验数据在-R坐标系中描出坐标点,如图2所示。已知R0=150,请完成以下数据分析和处理。(1)图2中电阻为的数据点应剔除;(2)在图2中画出-R关系图线;(3)图线的斜率是(V-1-1),由此可得电池电动势Ex=V。答案(1)80.0(2)如图所示(3)0.004441.50解析(1)除电阻为80.0的数据点外,其他各点大致在一条直线上,故电阻为80.0的数据点应剔除。(2)用透明直尺在坐标系中作出关系图线。(3)尽量用较大数据计算斜率,如R=180时,斜率k=V-1-1=0.00444V-1-1,据闭合电路欧姆定律得电动势Ex=(R0+R+rx)=+R则斜率k=,得出Ex=1.50V另解:由Ex=(R0+R+rx),在坐标图中选两组数值代入方程解得Ex=1.50V。2-2(2014北京理综,21,18分)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。(1)应该选择的实验电路是图1中的(选填“甲”或“乙”)。图1(2)现有电流表(00.6A)、开关和导线若干,以及以下器材:A.电压表(015V)B.电压表(03V)C.滑动变阻器(050)D.滑动变阻器(0500)实验中电压表应选用;滑动变阻器应选用。(选填相应器材前的字母)(3)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。序号123456电压U(V)1.451.401.301.251.201.10电流I(A)0.0600.1200.2400.2600.3600.480图2(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E=V,内电阻r=。(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。图3的各示意图中正确反映P-U关系的是。图3答案(1)甲(2)BC(3)如图所示(4)1.50(1.491.51)0.83(0.810.85)(5)C解析(1)干电池内电阻较小,远小于电压表内阻,选用甲电路时电源内电阻的测量值相对误差小。(2)一节干电池的电动势只有1.5V左右,故电压表应选用量程较小的B,干电池的内电阻一般只有零点几欧或几欧,为调节方便,滑动变阻器应选用总阻值与之相差较小的C。(3)作图过程略,图见答案。(4)由U=E-Ir知U-I图线在U轴上的截距表示E、斜率的绝对值表示r,由图线可得E=1.50V,r=0.83。(5)由P=IU=U=(UE-U2)可知,P-U图线是一条开口向下的抛物线,故选C。图(a)考点三实验改进与创新考点三实验改进与创新典例典例3(2014课标,23,9分)利用如图(a)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9),电阻R0(阻值为3.0),电阻R1(阻值为3.0),电流表(量程为200mA,内阻为RA=6.0),开关S。实验步骤如下:将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;以为纵坐标,R为横坐标,作-R图线(用直线拟合);求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。回答下列问题:(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为。(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0时电流表的示数如图(b)所示,读出数据,完成下表。答:,。R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077I-1/A-16.998.0010.011.011.913.0图(b)(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k=A-1-1,截距b=A-1。(4)根据图线求得电源电动势E=V,内阻r=。图(c)答案(1)=R+RA+(r+R0)或=R+(5.0+r)(2)0.1109.09(3)图见解析1.0(在0.961.04之间均对)6.0(在5.96.1之间均对)(4)3.0(在2.73.3之间均对)1.0(在0.61.4之间均对)解析(1)由闭合电路欧姆定律有E=IRA+(I+)(R+R0+r),整理得=R+RA+(r+R0),代入数据得=R+(5.0+r)。(2)由题意知该电流表的最小分度为2mA,由题图(b)可得读数为110mA,考虑到表格内各组数据的单位及有效数字位数,故结果应为0.110A。=9.09A-1。(3)描点作图如图所示,由图线可得k=A-1-1=1.0A-1-1,b=6.0A-1。(4)由=R+(5.0+r)可知k=,b=(5.0+r),将k=1.0A-1-1、b=6.0A-1代入可得E=3.0V,r=1.0。测定电源的电动势和内阻的其他几种方法1.安阻法:用一个电流表和电阻箱测量,电路如图1所示,测量原理为:E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r,此种方法使测得的电动势无偏差,但内阻偏大。2.伏阻法:用一个电压表和电阻箱测量,电路如图2所示,测量原理为:E=U1+r,E=U2+r。由此可求出r和E,此种方法测得的电动势和内阻均偏小。图1图23.伏伏法:用两个电压表可测得电源的电动势,电路如图3所示。测量方法为:断开S,测得V1、V2的示数分别为U1、U2,此时,E=U1+U2+r,RV为V1的内阻;再闭合S,V1的示数为U1,此时E=U1+r,解方程组可求得E、r。图34.粗测法:用一只电压表粗测电动势,直接将电压表接在电源两端,所测值近似认为是电源的电动势,此时U=E,需满足RVr。3-1为了测定电源电动势E、内电阻r的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线,某同学设计了如图甲所示的电路。闭合开关,调节电阻箱的阻值,同时记录电阻箱的阻值R,电压表V1的示数U1,电压表V2的示数U2。根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I,分别描绘了a、b两条U-I图线,如图乙所示。请回答下列问题:(1)写出流过电阻箱的电流I的表达式:;(2)小灯泡两端电压随电流变化的图像是(选填“a”或“b”);(3)根据图乙可以求得电源的电动势E=V,内电阻r=,该电路中小灯泡消耗的最大功率为W。答案(1)I=(2)b(3)3.02.01.0解析(1)首先要明白电路的组成:电源、开关、电阻箱、灯泡串联成闭合回路,电压表V1测灯泡两端电压,电压表V2测路端电压。电阻箱两端电压为U=U2-U1,又电阻箱的阻值为R,所以流过电阻箱的电流I=;(2)小灯泡两端电压随电流的增大而增大,所以是图线b;则图线a为电源路端电压随电路中电流变化的关系图线;(3)图线a与纵轴的交点为电源的电动势3.0V,图线a的斜率为电源的内阻r=2.0,图线a、b的交点表示U1=U2,此时电阻箱的阻值为0,小灯泡消耗的功率最大,P=UI=1.0W。3-2(2016湖北黄冈质检)某同学要测量一节干电池的电动势和内阻,实验器材仅有一个电压表(内阻很大)、一个电阻箱、一个开关和导线若干,该同学按如图甲所示电路进行实验,测得的数据如表所示。实验次数12345R()2.04.06.08.010.0U(V)1.001.191.271.311.35U/R(A)0.500.300.210.160.14(1)根据表中提供的数据,若利用图像确定此电池的电动势和内阻,则应作图像。A.U-B.R-UC.R-D.-U(2)根据(1),利用测得的数据,在图乙所示的坐标纸上作出适当的图像。(3)由(2)中作出的图像可知,该干电池的电动势E=V,内阻r=。答案(1)A(2)图见解析(3)1.48(1.461.49均可)0.96(0.920.98均可)解析(1)根据表中提供的数据,若利用图像确定干电池的电动势和内阻,则应作U-I图像,即U-图像。(2)如图所示。(3)由(2)中作出的图像可知,该干电池的电动势E=1.48V,图像斜率的绝对值表示干电池的内阻,内阻r=0.96。3-3某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻,考虑到水果电池组的内阻较大,为了提高实验的精确度,需要测量电压表的内阻。实验中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表,该同学便充分利用这块电压表,设计了如图所示的实验电路,既能实现对该电压表的内阻的测量,又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。他用到的实验器材有:待测水果电池组(电动势约4V,内阻约50)、双向电压表(量程为2V,内阻约为2k)、电阻箱(09999)、滑动变阻器(0200),一个单刀双掷开关及若干导线。(1)该同学按如图所示电路图连线后,首先测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤:将R1的滑动触片滑至最左端,将S拨向1位置,将电阻箱阻值调为0;调节R1的滑动触片,使电压表示数达到满偏;保持不变,调节R2,使电压表的示数达到;读出电阻箱的阻值,记为R2,则电压表的内阻RV=。(2)若测得电压表内阻为2k,可分析此测量值应真实值。(填“大于”、“等于”或“小于”)(3)接下来测量电源电动势和内阻,实验步骤如下:将开关S拨至(填“1”或“2”)位置,将R1的滑动触片移到最端,不再移动;调节电阻箱的阻值,使电压表的示数达到一个合适值,记录下电压表的示数和电阻箱的阻值;重复第二步,记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值。(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R,作出-图像,则可消除系统误差,如图所示,其中纵截距为b,斜率为k,则电动势的表达式为,内阻的表达式为。