人教版高三数学高考专题八 圆锥曲线背景下的最值与定值问题.ppt

专题八专题八 圆锥曲线背景下的最值圆锥曲线背景下的最值与定值问题与定值问题2021/8/9 星期一1【考点搜索】【考点搜索】2021/8/9 星期一2【考点搜索】【考点搜索】1.圆锥曲线中取值范围问题通常从圆锥曲线中取值范围问题通常从两个途径思考，一是建立函数，用求值两个途径思考，一是建立函数，用求值域的方法求范围；二是建立不等式，通域的方法求范围；二是建立不等式，通过解不等式求范围过解不等式求范围.2.注意利用某些代数式的几何特征注意利用某些代数式的几何特征求范围问题（如斜率、两点的距离等）求范围问题（如斜率、两点的距离等）.2021/8/9 星期一3【课前导引】【课前导引】2021/8/9 星期一4 1.设设P(x,y)是曲线是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则上任意一点，则 的取值范围是的取值范围是 ()【课前导引】【课前导引】2021/8/9 星期一5 解析解析 注意数形结合，表示点注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率与原点连线的斜率.画图可知是画图可知是C.2021/8/9 星期一6 解析解析 注意数形结合，表示点注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率与原点连线的斜率.画图可知是画图可知是C.答案答案 C 2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8A2021/8/9 星期一9【链接高考】【链接高考】2021/8/9 星期一10【链接高考】【链接高考】例例12021/8/9 星期一11分析分析 本题考查向量的运算、函数极值，导本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识数的应用等知识.2021/8/9 星期一12分析分析 本题考查向量的运算、函数极值，导本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识数的应用等知识.解析解析2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一152021/8/9 星期一162021/8/9 星期一17例例22021/8/9 星期一182021/8/9 星期一19解析解析2021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一232021/8/9 星期一24例例32021/8/9 星期一25解析解析2021/8/9 星期一26法一法一2021/8/9 星期一272021/8/9 星期一28法二法二2021/8/9 星期一292021/8/9 星期一30例例42021/8/9 星期一31例例4解析解析2021/8/9 星期一322021/8/9 星期一332021/8/9 星期一342021/8/9 星期一35解析解析 法一为韦达定理法，法二称为法一为韦达定理法，法二称为点差法，当涉及到弦的中点时，常用这点差法，当涉及到弦的中点时，常用这两种途径处理两种途径处理.在利用点差法时，必须在利用点差法时，必须检验条件检验条件0是否成立是否成立.2021/8/9 星期一362021/8/9 星期一372021/8/9 星期一382021/8/9 星期一39解析解析充分分析平面图形的几何性质可以使充分分析平面图形的几何性质可以使解题思路更清晰，在复习中必须引起足够重视解题思路更清晰，在复习中必须引起足够重视.2021/8/9 星期一40例例52021/8/9 星期一412021/8/9 星期一42解析解析2021/8/9 星期一432021/8/9 星期一442021/8/9 星期一452021/8/9 星期一462021/8/9 星期一472021/8/9 星期一482021/8/9 星期一49专题八专题八 圆锥曲线背景下的最值圆锥曲线背景下的最值与定值问题与定值问题第二课时 2021/8/9 星期一50【考点搜索】【考点搜索】2021/8/9 星期一51【考点搜索】【考点搜索】1.利用参数求范围、最值问题；利用参数求范围、最值问题；2.利用数形结合求解范围、最值问题；利用数形结合求解范围、最值问题；3.利用判别式求出范围；利用判别式求出范围；4.新课程高考则突出了对向量与解析几新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查，如求轨迹、求角度、研究平行何结合考查，如求轨迹、求角度、研究平行与垂直关系等与垂直关系等.要注意利用这些知识解题要注意利用这些知识解题.2021/8/9 星期一52【课前导引】【课前导引】2021/8/9 星期一53【课前导引】【课前导引】2021/8/9 星期一54解析解析 由于由于a2，c1，故椭圆上的，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为点到右焦点的距离的最大值为3，最小，最小值为值为1，为使，为使n最大，则最大，则3=1+(n 1)d，但但d2021/8/9 星期一55解析解析 由于由于a2，c1，故椭圆上的，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为点到右焦点的距离的最大值为3，最小，最小值为值为1，为使，为使n最大，则最大，则3=1+(n 1)d，但但d答案答案 C 2021/8/9 星期一56 2.曲线曲线 y=x4上的点到直线上的点到直线 x 2y 1=0的距离的最小值是的距离的最小值是()2021/8/9 星期一57 2.曲线曲线 y=x4上的点到直线上的点到直线 x 2y 1=0的距离的最小值是的距离的最小值是()解析解析 设直线设直线L平行于直线平行于直线x=2y+1,且与且与曲线曲线y=x4相切于点相切于点P(x0，y0)，则所求最小，则所求最小值值d，即点，即点P到直线到直线x=2y+1的距离，的距离，2021/8/9 星期一582021/8/9 星期一59解析解析 D2021/8/9 星期一60【链接高考】【链接高考】2021/8/9 星期一61【链接高考】【链接高考】例例12021/8/9 星期一62解析解析2021/8/9 星期一632021/8/9 星期一642021/8/9 星期一652021/8/9 星期一66 例例2 设有抛物线设有抛物线 y2=2px(p0),点点F是是其焦点其焦点,点点C(a,0)在正在正x轴上轴上(异于异于F点点).点点O为坐标系原点为坐标系原点.(1)若过点若过点C的直线与抛物线相交于的直线与抛物线相交于A、B,且恒有且恒有AOB=90,求求a的值的值;(2)当当a在什么范围时在什么范围时,对于抛物线上的对于抛物线上的任意一点任意一点M(M与与O不重合不重合),CMF恒为锐恒为锐角？角？2021/8/9 星期一67解析解析2021/8/9 星期一682021/8/9 星期一692021/8/9 星期一702021/8/9 星期一71例例32021/8/9 星期一72解析解析2021/8/9 星期一732021/8/9 星期一742021/8/9 星期一752021/8/9 星期一762021/8/9 星期一772021/8/9 星期一782021/8/9 星期一792021/8/9 星期一802021/8/9 星期一81例例42021/8/9 星期一822021/8/9 星期一83 解答解答 本小题主要考查平面向量的概念、本小题主要考查平面向量的概念、直线与椭圆的方程性质以及综合运用所学直线与椭圆的方程性质以及综合运用所学知识分析、解决问题的能力知识分析、解决问题的能力.2021/8/9 星期一842021/8/9 星期一852021/8/9 星期一862021/8/9 星期一87(2)当当l的斜率不存在时，的斜率不存在时，l与与x=4无交点，无交点，不合题意不合题意.当当l的斜率存在时，设的斜率存在时，设l方程为方程为y=k(x+1),2021/8/9 星期一882021/8/9 星期一892021/8/9 星期一902021/8/9 星期一91